GIÁO án THEO CHỦ đề tích phân

GIÁO ÁN THEO CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC ( 04 tiết) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán và cách giải: diện tích hình phẳng, thể tích khối vật thể tròn xoay giới hạn bởi các đường cong. 2. Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách nhận biết từng dạng diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay. 3. Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động trong học tập, phát huy sáng tạo. Tạo sự say mê, hứng thú đối với bộ môn. 4. Năng lực cần đạt : Năng lực tính toán, tư duy logic, giao tiếp, tự học.

Ngày soạn: 6/9/2018 Tiết : 01 Ngày dạy: Lớp dạy: ( Tiết 51) Tiết : 02 Ngày dạy: Ngày dạy: Lớp dạy: 12A Ngày dạy: Ngày dạy: Lớp dạy: 12A ( Tiết 54) Ngày dạy: Ngày dạy: Lớp dạy: 12A Lớp dạy: 12H Ngày dạy: 12G Lớp dạy: Lớp dạy: 12H 12G Lớp dạy: Ngày dạy: Ngày dạy: 12G Lớp dạy: ( Tiết 53) Tiết : 04 Lớp dạy: 12A ( Tiết 52) Tiết : 03 Ngày dạy: Lớp dạy: 12H Ngày dạy: 12G Lớp dạy: 12H GIÁO ÁN THEO CHỦ ĐỀ: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC ( 04 tiết) I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm dạng toán cách giải: diện tích hình phẳng, thể tích khối vật thể tròn xoay giới hạn đường cong Kỹ năng: Tìm hiểu dạng, cách nhận biết dạng diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động học tập, phát huy sáng tạo Tạo say mê, hứng thú môn Năng lực cần đạt : Năng lực tính tốn, tư logic, giao tiếp, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, thiết bị dạy học: máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học Học sinh: Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập Tiết 1: Ứng dụng tích phân hình học I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm dạng tốn: diện tích hình phẳng giới hạn đường cong Kỹ năng: Tìm hiểu dạng, cách nhận biết dạng diện tích hình phẳng Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động học tập, phát huy sáng tạo Tạo say mê, hứng thú môn Năng lực cần đạt : Năng lực tính tốn, tư logic, giao tiếp, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, thiết bị dạy học: máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học Học sinh: Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập III Q TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH Các hoạt động đầu - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh (nếu cần) - Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p) Câu hỏi : Nêu ý nghĩa hình học tích phân b f ( x )dx � Đáp án : a diệntích hình thang cong giới hạn đường x = a ;x = b ; y =0 ( Trục hoành) ; y = f(x) liên tục dương đoạn [a; b] Nội dung học: Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong(10p) (1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi kiến thức từ kiến thức biết (2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu dạng tốn (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân,nhóm (4) Sản phẩm: Biết cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong theo cơng thức (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu sách giáo khoa Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động cá nhân Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox đường thẳng x = a, x = b tính theo cơng thức: (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh Hoạt động 3: Luyện tập, củng cố ( 25p) (1) Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng vào làm tập áp dụng (2) Nhiệm vụ: Áp dụng công thức làm tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhân (4) Sản phẩm: Biết giải toán, nhận dạng tập liên quan tới đường cong (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Cho học sinh hoạt động cá nhân làm tập áp dụng Tính diện tích hình phẳng giới hạn a, Đồ thị nhàm số , trục hoành Ox b, Parabol trục hoành Ox Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động cá nhân Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho đại diện nhóm lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh Giải S a, Diện tích hình phẳng cần tìm �x  3x  dx  1 12 b, Hoành độ giao điểm Parabol trục hồnh Ox nghiệm phương trình 2 � x3 � x2    2x� S�  x  x  dx  � �3 �1 Khi đó:   (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh Hướng dẫn học sinh tự học( 5p) Giáo viên: u cầu học sinh hồn thành tập Tính diện tích hình phẳng giới hạn a, Đồ thị nhàm số , trục hoành Ox b, Parabol trục hoành Ox …………………………………………………………………………………… Tiết 2: Ứng dụng tích phân hình học I MỤC TIÊU Kiến thức: Học sinh nắm dạng toán: diện tích hình phẳng giới hạn đường cong Kỹ năng: Tìm hiểu dạng, cách nhận biết dạng diện tích hình phẳng Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động học tập, phát huy sáng tạo Tạo say mê, hứng thú môn Năng lực cần đạt : Năng lực tính tốn, tư logic, giao tiếp, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, thiết bị dạy học: máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học Học sinh: Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH Các hoạt động đầu - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh (nếu cần) - Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p) Câu hỏi : Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) liên tục, trục Ox đường thẳng x = a, x = b Đáp án : Nội dung học: Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức ( 10p) (1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi, tự xây dựng kiến thức cho thân dựa hướng dẫn giáo viên (2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu kỹ tìm hiểu dạng cách giải dạng Sự hướng dẫn giáo viên (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhận dạng, cơng thức (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu sách giáo khoa, hướng dẫn xây dựng công thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động cá nhân Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh Cho hai hàm số y = f1(x) y = f2(x) liên tục Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số đường thẳng x = a, x = b hình 54 diện tích hình phẳng tính theo cơng thức Lưu ý: Để tính S ta thực theo cách Cách 1: Chia khoảng, xét dấu biểu thức f1(x) – f2(x) khử dấu trị tuyệt đối Cách 2: Tìm nghiệm phương trình f1(x) – f2(x) = Giả sử ptrình có nghiệm c, d (c < d) thuộc c S  thì: f ( x)  � f ( x ) dx  a c  d d c f ( x ) dx  c  f ( x)  f ( x)  dx  �  f ( x)  f � a f ( x)  � b ( x)  dx  b  f ( x)  f � f ( x)  � d ( x)  dx d (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh f ( x ) dx Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập, củng cố ( 25p) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề kích thích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Giải tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng công thức vào tập (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Tính S giới hạn a, y = x3 - x, trục ox, đường thẳng x = - 1, x = b, Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động cá nhân Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh b S= �f ( x) dx �x - x dx =-1 a �( x =-1 - x )dx - �( x - x )dx = b, Giải phương trình Tìm S= �x - x dx = �( x - 3x)dx = (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh Hướng dẫn học sinh tự học (5p) Giáo viên: Tính diện tích hình phẳng giới hạn …………………………………………………………………………… Tiết 3: Ứng dụng tích phân hình học I MỤC TIÊU Kiến thức : Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kỹ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối tròn xoay nhờ tích phân 3 Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động học tập, phát huy sáng tạo Tạo say mê, hứng thú môn Năng lực cần đạt : Năng lực tính tốn, tư logic, giao tiếp, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, thiết bị dạy học: máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học Học sinh: Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH Các hoạt động đầu - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh (nếu cần) - Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p) Câu hỏi : Nêu cơng thức tính diện tích hình phẳng tích phân Đáp án : b S= �f ( x) dx a diện tích hình phẳng giới hạn đường : b S= �f ( x)  g ( x) dx a diện tích hình phẳng giới hạn đường: b S= �f ( x)  g ( x) dx a diên tích hình phẳng giới hạn đường :y=g(x);y=f(x) Với a,b nghiệm PT : Nội dung học: Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức ( 10p) (1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi, tự xây dựng kiến thức cho thân dựa hướng dẫn giáo viên (2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu kỹ tìm hiểu dạng cách giải dạng Sự hướng dẫn giáo viên (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân (4) Sản phẩm: Nhận dạng, cơng thức (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu sách giáo khoa, hướng dẫn xây dựng cơng thức Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động cá nhân Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh Thể tích vật thể Một vật thể V giới hạn mp (P) (Q) Chọn hệ trục toạ độ có Ox vng góc với (P) (Q) Gọi a, b (a < b) giao điểm (P) (Q) với Ox Gọi mp tùy ý vng góc với Ox x () cắt V theo thiết diện có diện tích S(x) Giả sử S(x) liên tục Khi thể tích vật thể V tính cơng thức: Thể tích khối tròn xoay : (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập, củng cố ( 25p) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề kích thích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Giải tập (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng cơng thức vào tập (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Tính Thể tích vật thể tròn xoay a, Giới hạn đường ;; quay quanh trục b, Giới hạn đường ;; quay quanh trục Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động cá nhân Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh a, Phương trình: có nghiệm Nên hình phẳng sinh vật thể tròn xoay gới hạn đường ;; quay quanh trục Thể tích cần tìm : 1 x  � V =  1  b, V = � cos xdx �x5 x �1 dx x  x  dx   x � �1 � � � =    = =    � sin 2 �2    � � � = ==2� = (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh 3 Hướng dẫn học sinh tự học (5p) Giáo viên: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn quay quay trục tiếp tuyến đồ thị (1) quay quay trục quay quay trục …………………………………………………………………………… Tiết 4: Ứng dụng tích phân hình học I MỤC TIÊU Kiến thức : Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kỹ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối tròn xoay nhờ tích phân Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động học tập, phát huy sáng tạo Tạo say mê, hứng thú môn Năng lực cần đạt : Năng lực tính tốn, tư logic, giao tiếp, tự học II CHUẨN BỊ Giáo viên: Giáo án, thiết bị dạy học: máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học Học sinh: Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập III Q TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH Các hoạt động đầu - Ổn định tổ chức lớp, điểm danh - Phân nhóm học sinh (nếu cần) - Kiểm tra cũ Hoạt động 1: Hoạt động khởi động ( 5p) Câu hỏi : Nêu công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay tích phân Đáp án : a, Diện tích hình phẳng: b S= �f ( x) dx a diện tích hình phẳng giới hạn đường : b S= �f ( x)  g ( x) dx a diện tích hình phẳng giới hạn đường: b S= �f ( x)  g ( x) dx a diên tích hình phẳng giới hạn đường :y=g(x);y=f(x) Với a,b nghiệm PT : b, Thể tích vật thể Nội dung học: Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức ( 15p) (1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng kiến thức biết giải tình (2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu cách biến đổi giải phương trình trình bậc ẩn,phương trình bậc sinx cosx (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm (4) Sản phẩm: Biết cách biến đổi giải phương trình bậc hai hàm số lượng giác (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Tính diện tích hình phẳng giới hạn ( Nhóm 1, 3) Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn tiếp tuyến đồ thị (1) quay quay trục ( Nhóm 2, 4) Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động nhóm Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho đại diện nhóm lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh Nhóm 1, 3: Giải phương trình Diện tích hình phẳng cần tìm là: Nhóm 2,4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị (1) tìm là: Giải phương trình Thể tích vật thể cần tìm : (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh Gợi ý: Cố gắng biến đổi góc , hàm,… Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập, củng cố ( 20p) (1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình có vấn đề kích thích thích hứng thú học tập học sinh (2) Nhiệm vụ: Giải tập 3, (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân, nhóm (4) Sản phẩm: Áp dụng cơng thức vào tập (5) Tiến trình thực Bước 1: Giao nhiệm vụ Giáo viên: Làm tập 3, sách giáo khoa Bước 2: Thực nhiệm vụ: Học sinh: Tiếp nhận sẵn sàng thực nhiệm vụ Hoạt động cá nhân Giáo viên: Quan sát giúp đỡ học sinh gặp khó khăn Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo: Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày (6) Dự kiến câu trả lời học sinh Bài 3: , Xét ; Bài 5: ; (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động học sinh Hướng dẫn học sinh tự học (5p) Bài 1:Tính diện tích hình phẳng giớ hạn bởi: , Bài 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay giới hạn quay quay trục quay quay trục ... 3: Ứng dụng tích phân hình học I MỤC TIÊU Kiến thức : Biết công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kỹ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối tròn xoay nhờ tích phân 3 Thái... 4: Ứng dụng tích phân hình học I MỤC TIÊU Kiến thức : Biết cơng thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân Kỹ năng: Tính diện tích số hình phẳng, thể tích số khối tròn xoay nhờ tích phân Thái... cắt V theo thiết diện có diện tích S(x) Giả sử S(x) liên tục Khi thể tích vật thể V tính cơng thức: Thể tích khối tròn xoay : (7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động kết học tập học sinh Giáo