GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :…… BUỔI 17: ÔN TẬP HỌC KỲ (TIẾP) I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức học sinh nội dung chương trình đại số 7, hình học học học kỳ Kỹ năng: Kiểm tra, đánh giá kỹ vận dụng học sinh vào dạng cụ thể: Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác, trung thực làm kiểm tra Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Tiết 1: Ôn tập đại số Mục tiêu: HS ơn tập dạng tốn hay đề kiểm tra Thành thạo giải dạng toán học Hoạt động GV HS Dạng toán rút gọn Bài 1: Thực hiệp phép tính �3 � � � �4 � a) b) � 1� 1 � � � - �.2 ( - 2) � � � � 2� Nội dung Bài 1: a) � 1� 16 - 15 + 10 11 � � = - + = = �- � � � � 2� 20 20 � � 1� 1 � � � � � = (� � ( ) � � � � 3 � � � b) �7 � 2)� � � �3 7 = 1.3 - = - = - = 3 3 3 Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN c) � 1� � � - � � � � � � 2� 100 15 d) Năm học 2019 - 2020 c) HS lên bảng thực giải toán GV yêu cầu HS nhận xét, chữa Bài 2: Thực phép tính 20190 + a) - 1: 5 25 36 d) �� 3� 20 �� 2� 16 � � � + : � � � � � � � 7� �� 3� 25 b) �� 20 8 �� � 4� 2019 1� � 3� 10 � � � � � 25 �� +� - � � - � + ( - 1) � � � � � 3� � � 5� � 4� �� (2 ) 25.153 63.102 HS hoạt động cặp đơi giải tốn HS trình bày kết GV yêu cầu HS nhận xét chéo GV nhận xét, chốt kiến thức HS chữa Bài 2: 20190 + a) 1+ - = - 1: 5 25 36 5 : = 1+ 5 6 12 + - 10 15 = = = 12 12 �� 3� 20 �� 2� 16 � � + : �� �� � � � � 7� �� 3� 25 �� = 1+ c) - � 1� � � 1� � � 1�� 7� 1 � � � � � � � - � + � = + � = = � � � � � � � � � � � � � � � � � 3� 11 11 � 3� � 3��11 11� 24.26 100 13 10 13 = - = - 15 15 � 13 2� 11 44 41 � =� = - = = � - � � � � 12 12 12 �3 3� � 1� � � � 1� � � � - � + � � � 11 11 � 3� � � 3� � � � � GV yêu cầu HS hoạt động cá nhân d) � 1� � � - � � � � � � 2� b) 4 20 + 35 - 16 39 = 1.1 + : - = + - = = 9 5 20 20 20 8 �� � 3� � 4� 2019 1� � � � � � � � 2510.� + + � � � ( ) � � � � 3� � � �� � 5� �� � 4� c) 20 � �� � 3� �� 4� 1� � � � � � � � � � � = � + + ( - 1) � � � � � � � � � � � � 5� �� � � � � � � 20 20 � 1� � =� � + 1- = 120 + 1- = � � � � � 5� 24.26 (2 ) d) 25.153 210 25.35.55 = 63.102 210 23.33.22.52 = 1- 32.53 = 1- 9.125 = 1- 1125 = - 1124 Dạng tốn tìm x Bài 3: Bài 3: Tìm x biết: a) a) 2x - =3 Giáo viên: Nguyễn Văn A 2x - 2 1 = - � 2x = - + = 5 15 � x =- - Trang - : 2= 15 30 Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 3 + :x = 14 b) 7 x - 0,25 - 0,75 = 3,5 c) x d) 10.3 = 810 GV yêu cầu hs lên bảng trình bày tốn GV: Cần lưu ý phần b? + HS: Không lấy 7 trước Năm học 2019 - 2020 Vậy x= - 30 3 3 + :x = � :x = 14 14 b) 7 1 1 � :x =- � x =- : =- 7 7 x = Vậy c) x - 0,25 - 0,75 = 3,5 � x - 0,25 = 3,5 + 0,75 � x - 0,25 = 4,25 GV: Cách giải phần c? �x - 0,25 = 4,25 � x = 4,5 HS: Sau chia phải đưa vế � �� � � � x - 0,25 = - 4,25 x =- lũy thừa số,rồi cho số mũ � � � � Vậy x = - x = 4,5 GV chốt kiến thức x d) 10.3 = 810 � 3x = 810 : 10 � 3x = 81 � 3x = 34 � x = Vậy x = Bài 4: Tìm x � � 121 5� � � 3x =0 � � � 12� 64 � � a) 7- b) c) +x = ( 3x - 6) ( x + 1) = GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đơi giải tốn GV: Cách làm phần a? Bài 4: 2 HS: Sau chuyển vế phải đưa vế 7+x = � 7+x = lũy thừa số mũ, cho số b) � GV hướng dẫn phần c: Áp dụng công thức A.B � A B Giáo viên: Nguyễn Văn A � 5� � 121 � 121 � 11� � � � � 3x - � = 0�� = =� � �3x - � �� � � � � 64 � � � 12� �8 � 12� 64 � � � � a) � � �3x - = 11 �3x = 11 + � 12 �� 12 �� � 11 11 � � 3x =3x = + � � 8 12 � 12 � � 43 � � 43 43 � � x= 3x = x= :3 � � � 24 � � �� � � 72 � 24 9 � � � 3x = x= :3 x= � � � � � � 43 x= x= 72 Vậy 11 + x = 7� +x = 3 - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 �2 � 11 � 29 � + x = 11 �x = �x = �3 � � 2 �� �� �� 11 � 11 � 37 � x =x =�+ x = � � 2 � � � 37 29 x =x= 6 Vậy � 3x - = ( 3x - 6) ( x + 1) = � � � x +1= � � c) � �x = 3x = � �� � � � x = x =- � � � � Vậy x = x = - HS trình bày lời giải nhóm GV yêu cầu nhận xét GV chốt kiến thức Bài tập nhà: Bài 1: Tìm x Bài Thực phép tính: + x =- a/ 5 23 - 13 : a/ x- b/ c/ 13 38 35 + + b/ 25 41 25 41 1 + = 50 � � 1� � x =0 � ( 5x + 1) � � � 3� � � c/ �� 25 � � ( - 9) - : �� � � 3� �� 103 + 2.53 + 53 55 d/ 2x - 3x + = / -3 d Tiết 2: Ôn tập đại số Mục tiêu: HS ơn tập dạng tốn hay đề kiểm tra Thành thạo giải dạng toán học Hoạt động GV HS Dạng toán tỉ lệ Bài 1: 1) Cho biết x, y hai đại lượng tỉ lệ Nội dung ) nghịch theo hệ số tỉ lệ a ( x = y = - 16 Tìm hệ số tỉ lệ a? 2) Cho x y hai đại lượng tỉ lệ thuận Biết y1, y2 hai giá trị khác y tương ứng với giá trị x1, x2 x a �0 Giáo viên: Nguyễn Văn A Bài 1: 1) Vì x, y tỉ lệ nghịch với theo hệ số tỉ lệ a nên ta có: x y a Khi x = y = - 16 suy a 16 128 Vậy a 128 2) Vì x y hai đại lượng tỉ lệ thuận - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN Tính � x1 , biết x2 = - y1 = 10 , y2 = - 15 Năm học 2019 - 2020 x1 y1 nên theo tính chất ta có: x2 y2 y = 10, y = - 15 GV: Đây dạng tốn gì? HS: Bài tốn đại lượng tỷ lệ thuận, tỉ lệ nghịch GV: Phần 1) áp dụng kiến thức gì? HS: áp dụng định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ nghịch: x y a GV: Phần 2) áp dụng kiến thức gì? HS: áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ Thay công thức ta được: x2 = - vào 8 10 16 x1 10 �x 8 15 15 16 x1 Vậy x1 y1 thuận: x2 y2 HS lên bảng làm HS nhận xét, chữa GV chốt lại kiến thức Bài 2: Biết người làm cỏ cánh đồng hết 30 phút Hỏi người (với suất) làm cỏ cánh đồng hết giờ? GV: Với khối lượng cơng việc suất làm số người thời gian hai đại lượng có mối quan hệ với nhau? HS: Là hai đại lượng tỷ lệ nghịch GV: Giả sử thời gian cần tìm x giờ, ta có cơng thức nào? Bài 2: Gọi thời gian để người làm cỏ xong cánh đồng x (giờ) ĐK: x 4,5 Vì số người thời gian làm cỏ hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có: x 4.4,5 �x 2 4,5 (thỏa mãn) Vậy người làm cỏ cánh đồng hết x HS: 4,5 GV u cầu HS hoạt động nhóm Giải tốn HS hoạt động nhóm làm tập bảng phụ GV u cầu đại diện nhóm trình bày kết nhóm bảng phụ GV yêu cầu nhận xét chéo, GV nhận xét chốt kiến thức Bài 3: Ba tổ học sinh trồng 179 xung quanh trường, số tổ trồng so với tổ 6: 11 , số tổ trồng so với tổ : 10 Hỏi tổ trồng cây? Giáo viên: Nguyễn Văn A Bài 3: Gọi số tổ 1, tổ 2, tổ trồng a, b, c (cây) ĐK: a, b, c a, b, c �Z , a, b, c 179 Vì tổ trồng 179 nên ta có - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 GV: Giả sử số tổ1, 2, trồng a, b, c Thì theo ta có điều gì? HS: Đề cho biết a b c 179 a : b :11 ; a : c :10 GV: Hãy lập dãy tỉ số sau áp dụng tính chất để giải 1HS lên bảng làm HS nhận xét chữa GV chốt lại a b c 179 Số tổ trồng so với tổ 6:11, a b nên ta có: 11 Số tổ trồng so với tổ 7:10, a b nên ta có: 10 a b a b Từ 11 10 suy a b c 42 77 60 Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: a b c a +b +c 179 = = = = =1 42 77 60 42 + 77 + 60 179 � a = 1.42 = 42 (thỏa mãn) b = 1.77 = 77 (thỏa mãn) c = 1.60 = 60 (thỏa mãn) Dạng toán hàm số Bài 1: Cho hàm số y = f ( x) = - 5x2 + � 6� f� � Tính � �? � 6� f� � GV: Viết � �thì ? x HS: Vậy tổ trồng 42 cây, tổ trồng 77 cây, tổ trồng 60 Bài 1: 36 � 6� � 6� f� � 5 � � 5 25 Ta có: � � � � 6 1 5 � 6� f� � 5� � Vậy � 6� f� � GV: Làm để tính � �? x vào - 5x2 + HS: Thay 1HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt Bài 2: Cho hàm số y = f ( x) = 4x + b �1 � f � � Biết �2 � Tìm b? �1 � f � � GV: Viết �2 � có nghĩa gì? Giáo viên: Nguyễn Văn A Bài 2: �1 � f � � � b Ta có: �2 � � b � b 1 Vậy b 1 - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TỐN HS: Có nghĩa thay x số GV: Làm để tìm b? Năm học 2019 - 2020 vào hàm f x 1 x f ( x) = Bài 3: HS: Thay 1HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt Bài 3: Cho hàm số Tìm x, biết Ta có: � x 178 � x 180 � x 36 � x �6 Vậy x �6 y = f ( x) = 5x2 - f x 178 f x 178 � 5.x 178 ? GV: có nghĩa gì? HS: Có nghĩa x 178 GV: Làm để tìm x? HS: Cho x 178 , tìm x 1HS lên bảng trình bày GV nhận xét chốt Bài tập nhà Bài 1: Ba lớp 7A, 7B, 7C có 117 bạn trồng Biết số bạn lớp 7A, 7B, 7C trồng theo thứ tự 2, 3,4 Và số lớp trồng Hỏi lớp có học sinh trồng cây? f x 178 Bài 2: Để làm xong công việc cần 35 công nhân Nếu có 40 cơng nhân cơng việc hồn thành giờ? (Năng suất công nhân nhau) Bài 3: a) Cho hàm số Tìm a, biết f 3 16 b) Cho hàm số Tính y = f ( x) = ax2 - ? y = f ( x) = - 2x + f 2 , f , f 1 ? Tiết 3: Ôn tập hình học Mục tiêu: HS ơn tập dạng tốn hay đề kiểm tra Thành thạo giải dạng toán học Hoạt động GV HS CBài 1: Cho tam giác ABC vuông A Bài 1: Điểm M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MA = MD Chứng minh rằng: a/ D AMC = D DMB b/ AC = BD Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Nội dung Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 c/ AB ^ BD AC = BC b/ GV yêu cầu vẽ hình, ghi GT/KL a) D AMC = D DMB theo trường hợp nào? Nêu cách chứng minh? HS suy nghĩ trả lời Bài làm a/ Xét VAMC VDMB có: AM = DM (gt) b) GV: Nêu cách chứng minh AC BD ? HS: Dựa vào D AMC = D DMB (theo chứng minh phần a) � � AMC = DMB (2 góc đối đỉnh) MC = MB (gt) � D AMC = D DMB (c-g-c) b/ Vì D AMC = D DMB (theo a) � AC = DB (2 cạnh tương ứng) c) GV HS phân tích theo sơ đồ: AB BD � BD / / AC � � � ACM DBM � AMC DMB (theo a) HS trình bày lời giải dựa vào sơ đồ (chứng minh ngược từ lên) d) GV HS phân tích theo sơ đồ: BC � AM BC AD � ABC BAD (c g c) HS trình bày lời giải dựa vào sơ đồ (chứng minh ngược từ lên) Giáo viên: Nguyễn Văn A c/ Vì D AMC = D DMB (theo a) � � � ACM = DBM (2 góc tương ứng) Mà hai góc vị trí so le � AC // BD Mặt khác AC AB ( gt ) � AB BD (quan hệ từ vng góc đến song song) d/ Xét VABC VBAD có: Cạnh AB chung � = ABD � = 900 BAC AC = BD (cm b) � D ABC = D BAD (c-g-c) � BC = AD (2 cạnh tương ứng) Vì M �AD AM DM � AM DM AD Mà BC = AD (cmt) � AM - Trang BC Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 Bài 2: Cho tam giác ABC vng A có Bài 2: � = 600 ABC � a) Tính số đo ACB ? b) Trên tia đối tia AC lấy điểm M cho AM = AC Chứng minh tia � BA tia phân giác MBC � Bài làm a) Xét VABC vuông A, ta có: � ABC � ACB 900 (ĐL tổng hai góc nhọn tam giác vng) c) Vẽ tia Bx tia phân giác ABC Qua C vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt Bx N Chứng minh AC = BN � Mà ABC = 60 � 600 � ACB 900 �� ACB 900 600 300 HS vẽ hình, ghi GT/ KL � a) GV: Làm để tính ACB ? HS: Dựa vào định lí tổng góc nhọn tam giác vng b) GV HS phân tích theo sơ đồ: � BA tia phân giác MBC � � ABC � ABM � ABC ABM (c g c ) � cm : BA AM GV yêu cầu HS trình bày giải dựa vào sơ đồ (chứng minh ngược từ lên) GV chữa chốt � Vậy ACB = 30 � = 900 (gt) � BA ^ AC BAC b) Vì Mà AM tia đối tia AC � BA AM (vì A �MC ) Xét VABC VABM có: Cạnh AB chung � = MAB � = 900 CAB AC = AM (gt) � D ABC = D ABM (c-g-c) � = ABM � � ABC (2 góc tương ứng) Mà tia BA nằm hai tia BC BM � � BA tia phân giác MBC � d) Vì Bx tia phân giác ABC (gt) � 1� �� ABx CBx ABC (t/c tia phân giác) � 600 300 �� ABx CBx � � CBN 30 � NCA � � NCB ACB 900 300 1200 Ta có: � Vì BA tia phân giác MBC (cm Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang Trường THCS ABC GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN Năm học 2019 - 2020 b) c) GV HS phân tích theo sơ đồ: 1� �� ABM � ABC MBC (t/c tia phân NB � NB MC AC giác) � Mà ABC = 60 (gt) � � MBC = 2.600 = 1200 Xét VBMC VCNB có: � CNB BMC (g c g) Cạnh BC chung � � � CBN BCM 300 � � BCN CBM 1200 � � = 300 BCM = CBN � = NCB � = 1200 MBC � D BMC = D CNB (g-c-g) GV: Để chứng minh cặp góc phải dựa vào tia Bx tia phân giác � ABC BA tia phân giác � MBC GV yêu cầu HS giải theo nhóm � MC = NB (2 cạnh tương ứng) Vì A �MC AM AC � AM AC MC MC = NB Mà (cmt) � AC NB Đại diện nhóm trình bày bảng Các nhóm nhận xét chữa GV chốt kiến thức học BTVN: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A Điểm M trung điểm cạnh BC Trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA a/ Chứng minh D AMC = D EMB b/ Chứng minh AB // CE c/ Gọi I điểm cạnh AC, K điểm đoạn thẳng EB cho AI = EK Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, vẽ BD AC D CE AB E Các đường thẳng BD CE cắt H Gọi điểm M trung điểm cạnh CB Trên tia đối tia MH lấy điểm K cho MH MK a) Chứng minh D BMH = D CMK b) Chứng minh CK AC c) Vẽ HI BC I, tia HI lấy điểm G cho HI IG Chứng minh GC BK Giáo viên: Nguyễn Văn A - Trang 10 Trường THCS ABC ... � � � � � � � � � 3� 11 11 � 3� � 3� 11 11 � 24.26 10 0 13 10 13 = - = - 15 15 � 13 2� 11 44 41 � =� = - = = � - � � � � 12 12 12 �3 3� � 1 � � � 1 � � � - � + � � � 11 11 � 3� � � 3� � � �... A � 5� � 12 1 � 12 1 � 11 � � � � � 3x - � = 0�� = =� � �3x - � �� � � � � 64 � � � 12 � �8 � 12 � 64 � � � � a) � � �3x - = 11 �3x = 11 + � 12 �� 12 �� � 11 11 � � 3x =3x = + � � 8 12 � 12 � � 43... 23.33.22.52 = 1- 32.53 = 1- 9 .12 5 = 1- 11 25 = - 11 24 Dạng tốn tìm x Bài 3: Bài 3: Tìm x biết: a) a) 2x - =3 Giáo viên: Nguyễn Văn A 2x - 2 1 = - � 2x = - + = 5 15 � x =- - Trang - : 2= 15 30 Trường