ôn tập học kỳ 1

KIẾN THỨC CẦN NHỚ a- Phép tịnh tiến theo véc tơ v là phép biến hình biến điểm M→M’ sao cho vMM =' v M M’ Phép tịnh tiến cũng biến một hình (H) thành hình (H’) v u 1-Các định nghĩa Kí hiệu: ': MMT V → b- Phép đối xứng trục d là phép biến hình biến điểm M→M’ sao cho M đối xứng với M’ qua d Phép đối xứng trục d cũng biến một hình (H) thành hình (H’) H ( ) ' H ( ) M' M Kí hiệu: ': MMD d → d b- Phép đối xứng tâm I là phép biến hình biến điểm M→M’ sao cho I là trung điểm của MM’ Phép đối xứng tâm I cũng biến một hình (H) thành hình (H’) I M' M H ( ) ' H ( ) Kí hiệu: ': MMD I → b- Phép quay tâm I góc quay α là phép biến hình biến điểm M→M’ sao cho IM= IM’ và (IM,IM’)= α không đổi Phép quay tâm I góc quay α cũng biến một hình (H) thành hình (H’) α H' ( ) H ( ) M M' I Kí hiệu: ': ),( MMQ I → α b- Phép vị tự tâm I tỉ số k (k ≠0) là phép biến hình biến điểm M→M’ sao cho: Phép vị tự tâm I tỉ số k cũng biến một hình (H) thành hình (H’) 'IMkIM = I H'' ( ) M'' M H' ( ) H ( ) M' Kí hiệu: ': ),( MMV kI → 2.Tính chất của các phép dời hình Phép dời hình (như là phép tịnh tiến, phép đối xứng trục , đối xứng tâm, phép quay ,…) đều bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng , đoạn thẳng thành đoạn thẳng (bằng nó), biến tam giác thành tam giác (bằng nó), biến đường tròn thành đường tròn ( có bán kính bằng nó). BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP DỜI HÌNH 1- Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo    += += byy axx ' ' ),( bav 2- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục ox    −= = yy xx ' ' - Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục oy    = −= yy xx ' ' 3- Biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm o    −= −= yy xx ' ' BÀI TẬP Trong mặt phẳng cho đường thẳng d có phương trình: 2x + 3y – 2 = 0. Viết pt đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véc tơ )2;1(v o d' d y x Biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến theo )2;1(v    += += 2' 1' yy xx Thay vào pt d: 2x + 3y – 2 = 0.    −= −= ⇔ 2' 1' yy xx Ta được: 2(x’-1) + 3(y’-2) = 0 ↔2x’ + 3y’- 8 = 0 hay pt d’: 2x + 3y – 8 = 0. 2.Tính chất của các phép đồng dạng Phép đô ng(như là phép tịnh tiến, phép đối xứng trục , đối xứng tâm, phép quay ,…) đều bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm. Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng , đoạn thẳng thành đoạn thẳng (bằng nó), biến tam giác thành tam giác (bằng nó), biến đường tròn thành đường tròn ( có bán kính bằng nó). [...]... hình bình hành ABCD có AB cố định A D C B Điểm C luôn cách A một khoảng không đổi bằng m Chứng minh rằng khi C thay đổi thì tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn xác định A D B C Cách dựng: Kẻ phân giác của BAC cắt BC tại I -Dựng d là ảnh của AC qua TCI A d N M d cắt AB tại M -Lấy ảnh của điểm M qua TIC Ta được điểm N B I C Cách giải: Vì AC=m không đổi và A cố định Nên C chuyển động trên đường tròn(A,m)...BÀI TẬP Bài 1: Cho tam giác ABC A Tìm điểm M trên cạnh AB và điểm N trên cạnh AC Sao cho MN//BC và AM=CN Giải: Giả sử dựng được điểm M,N thoả mãn đầu bài N M B I Kẻ MI//AC Chứng minh AI là phân giác của BAC C... A,B cố định nên BA xác định TBA Vậy D là ảnh của C qua Khi C chuyển động trên đường tròn (A,m) thì D chuyển động trên đường tròn (A’,m) là ảnh của đường tròn (A,m) Qua phép tịnh tiến TBA Củng cố luyện tập Làm bài 7(tr35-SGK) A D B C Ghi nhớ: Cho điểm M’ là ảnh của điểm M qua . tịnh tiến theo )2 ;1( v    += += 2' 1& apos; yy xx Thay vào pt d: 2x + 3y – 2 = 0.    −= −= ⇔ 2' 1& apos; yy xx Ta được: 2(x’ -1) + 3(y’-2) =. bình hành ABCD có AB cố định. Điểm C luôn cách A một khoảng không đổi bằng m. Chứng minh rằng khi C thay đổi thì tập hợp các điểm D thuộc một đường tròn