CHƯƠNG I – TỨ GIÁC BÀI – TỨ GIÁC I – TÓM TẮT LÝ THUYẾT - Tứ giác ABCD hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD DA; hai đoạn thẳng không nằm đường thẳng - Tứ giác lồi tứ giác nằm nửa mặt phẳng mà bở đường thẳng chứa cạnh tứ giác - Chú ý: Khi nói đến tứ giác mà khơng thích thêm, ta hiểu tứ giác lồi A A B B C D a) Tứ giác lồi C D b) Tứ giác không lồi I E F G H c) Tứ giác không lồi J L K d) Không phải tứ giác - Định lý: Tổng góc tứ giác 360o - Mở rộng: Tổng bốn góc ngồi bốn đỉnh tứ giác 360o II – CÁC DẠNG BÀI TẬP TRỌNG TÂM Dạng 1: Tính số đo góc A) Phương pháp giải - Sử dụng định lý tổng bốn góc tứ giác - Kết hợp kiến thức học tính chất dãy tỉ số nhau, tốn tổng hiêu… để tính số đo góc B) Bài tập ˆ : B: ˆ :D ˆ C ˆ : 3: :1 1A Cho tứ giác ABCD biết A a) Tính góc tứ giác ABCD thaytoan.edu.vn HỌC TỐN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM ˆ cắt E Các đường phân giác góc ngồi đỉnh C D cắt b) Các tia phân giác Cˆ D F Tính CED CFD ˆ = 120o, B ˆ = 90o Cˆ =2 D ˆ tứ giác ABCD biết A ˆ 1B Tính số đo góc Cˆ D Dạng 2: Tìm mối liên hệ cạnh, đường chéo tứ giác A) Phương pháp giải Có chia tứ giác thành tam giác để sử dụng bất đẳng thức tam giác B) Bài tập 2A Cho tứ giác ABCD Chứng minh: a) Tổng hai cạnh đối nhỏ tổng hai đường chéo; b) Tổng hai đường chéo lớn nửa chu vi nhỏ chu vi tứ giác 2B Cho tứ giác ABCD điểm M thuộc miền tứ giác Chứng minh: a) MA + MB + MC + MD ≥ AB + CD; b) MA + MB + MC + MD ≥ (AB + BC + CD +DA) III – BÀI TẬP RÈN LUYỆN Cho tứ giác ABCD có AB = AD; CB = CD (tứ giá có hình cánh đều) a) Chứng minh AC đường trung trực BD ˆ = 100o, Cˆ = 60o ˆ,D ˆ biết A b) Tính B ˆ B ˆ D ˆ 50o Các tia phân giác C, ˆ cắt I CID 115o Tính góc Tứ giác ABCD có A ˆ B ˆ A, a) Chứng minh tứ giác có hai đường chéo vng góc, tổng bình phương hai cạnh đối tổng bình phương hai cạnh đối b) Tứ giác ABCD có AC BD Biết AD = 5cm, AB = 2cm, BC = 10cm Tính độ dài cạnh CD ˆ B ˆ BC = AD Chứng minh: Cho tứ giác ABCD có A a) ∆DAB = ∆CBA, từ suy BD = AC; ˆ ; ˆ BCD b) ADC c) AB //CD Cho tứ giác ABCD, AB cắt CD E, BC cắt AD F Các tia phân giác Eˆ Fˆ cắt I Chứng minh: a) EIF ABC ADC ; b) Nếu BAD = 30o BCD = 50o IE vng góc với IF thaytoan.edu.vn HỌC TOÁN THEO CHUYÊN ĐỀ TRỌNG TÂM