Bài giảng Hình học 11 chương 1 bài 3: Phép đối xứng trục

TaiLieu.VN Kiểm Tra Kiến Thức Cũ • Đường trung trực đoạn thẳng MN ? • Cho đường thẳng d điểm M, nêu cách dựng điểm M’ đối xứng với M qua d • Cú thể dựng bao nhiờu điểm M’ vậy? • Nhận xét điểm M’ M thuộc d? M I M’ TaiLieu.VN d Điểm M’nghĩa đối xứng M qua d Tad.nói M’biến ảnh củabiến M 1/Định : Chovớiđường thẳng Phép hình mỗiphép điểmđối M thuộc thành M khơng thuộc qua xứng dtrục Các em nó, hiểuđiểm phép d thành cho d đường trung trực đoạn MM’ đối xứngM’ trục? Được gọi phép đối xứng trục d kí hiệu : Đd Đd:  M M’ đối xứng qua d D gọi trục đối xứng M’ gọi ảnh M qua phép đối xứng trục Đd M I M’ TaiLieu.VN d Cho hình đườngthoi thẳng d tamTìm giác ••Cho ABCD ABC Tìm C qua ảnh A,ảnh B,của C,A,DB,qua ĐACĐd d A C A’ A C A TaiLieu.VN D B C’ B’ Cho Đd hình (H) điểm M Nếu hình (H’) ảnh hình (H) qua Đd (H) di(H) động thìđốiảnh M qua ta nói (H’) xứngM’ nhaucủa qua d phép Đd có quĩ tích nào? Đ : (H)  (H’) d d (H) M TaiLieu.VN (H’) M’ 2/ Nhận xét : • M’ = Đd(M) ⇔ M M ' = − M M • M’ = Đd(M) ⇔ M = Đ d ( M ') M M0 M’ TaiLieu.VN d Biểu thức tọa độ • Chọn hệ trục với ox trùng với d Ta có :M’ = Đd(M) y ⇔ M M ' = −M M Hai x' = x ta  véctơ cókết luận về1tọa độ chúng  y '?= − y () M(x ; y) d O M0 x M’(x’ ; y’) (1) gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua ox TaiLieu.VN Biểu thức tọa độ • Chọn hệ trục với oy trùng với d Ta có :M’ = Đd(M) ⇔ M M ' = −M M Hãy x quan hệ  xtìm' =mối tọađộ véctơ  y' = − y ( ) y M’(x’ ; y’) M0 O M(x ; y) x d (2) gọi biểu thức tọa độ phép đối xứng trục qua oy TaiLieu.VN HOẠT ĐỘNG y y M’(x’ ; y’) M(x ; y) d O M0 O x M’(x’ ; y’) TaiLieu.VN M0 d M(x ; y) x TÍNH CHẤT Cho phép đối xứng trục Đd : M  M ' N  N' y N Cho M(x;y) N(x’;y’) M J I M’ N’ TaiLieu.VN d x Hãy nhận xét độ dài hai đoạn MN M’N’?   TÍNH CHẤT Tính chất : Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ Tính chất : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn có bán kính MINH HỌA 3/ Trục đối xứng hình Định nghĩa: d trục đối xứng hình (H)  Đd: (H)  (H) M M’ Cho ví dụ hình có trục đối xứng ? (H) d TaiLieu.VN TaiLieu.VN TaiLieu.VN 3/ Trục đối xứng hình BÀI Cho TẬP ví dụ hình khơng có trục đối xứng ? NF Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2 = viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua phep1 đối xứng trục oy (Hoặc ox) Gọi M(x;y ) nằm d tập tợp những điểm M’(x’;y’) ảnh M qua oy đường thẳng d’  x' = − x  x' = − x ⇔   y' = y  y ' = −3 x '+2 Vậy phương trình d’ : 3x+y-2 = TaiLieu.VN MINH HỌA TaiLieu.VN 16 ... MINH HỌA 3/ Trục đối xứng hình Định nghĩa: d trục đối xứng hình (H)  Đd: (H)  (H) M M’ Cho ví dụ hình có trục đối xứng ? (H) d TaiLieu.VN TaiLieu.VN TaiLieu.VN 3/ Trục đối xứng hình BÀI Cho... Chovớiđường thẳng Phép hình mỗiphép điểmđối M thuộc thành M khơng thuộc qua xứng dtrục Các em nó, hiểuđiểm phép d thành cho d đường trung trực đoạn MM’ đối xứngM’ trục? Được gọi phép đối xứng trục d kí... gọi phép đối xứng trục d kí hiệu : Đd Đd:  M M’ đối xứng qua d D gọi trục đối xứng M’ gọi ảnh M qua phép đối xứng trục Đd M I M’ TaiLieu.VN d Cho hình đườngthoi thẳng d tamTìm giác ••Cho ABCD ABC