Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

BÀI 7: Mục tiêu - Học sinh nắm vững vận dụng tốt quy tắc nhân hai phân thức - Học sinh biết tính chất giao hốn, kết hợp phép nhân & có ý thức nhận xét toán cụ thể để vân dụng Thực phép tính sau đây: x-18 11x x -18 a) 11x - x-18 = + 2x-3 3–2x 2x-3 2x-3 b) x2 + - 11x + x -18 x4–3x=2+2 2x - x2-1 = 12x - 18 2x - = 6(2x - 3) (2x - 3) =6 b) x2+1 - Thực phép tính sau đây: x4–3x2+2 - x4 + 3x2-2 = x +1 + x -1 x2-1 2+1)(x2-1) x2-1 -x4 +3x2-2 x2(x = + 4-1 x2-x4 +3x2-2 x2x = + 1 x4-1 -x4 +3x2-2 = 3x2-3 = x2-1 = 3(x2-1) (x2-1) =3 x2- PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Muốn nhân hai phân số, thức, ta ta nhân nhân cáccác tử tử số thức với nhau, với nhau, mẫu cácvới mẫu thức với Aa b Cc d = a.c A.C = b.d B D B.D (A,B,C,D đa thức B, D khác đa thức 0) 2 x x − 25 ?.1 Cho hai phân thức x+ 6x 2 Cũng làm hai phân nhân với25) tử mẫu với mẫu x2nhân x − 25số, 3x ( xtử − = phân thức 3 hai phân thức để x+ 6x ( x + 5) 6x = 3x2(x+5)(x-5) 6x3(x+5) = x-5 2x QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với A C A.C = B D B.D Ví dụ: Thực phép nhân phân thức: x2 2x2+8x+8 (3x+6) = x2 2x2+8x+8 3x+6 2(3x+6) x = 2x2+8x+8 3x2(x+2) = 2(x2+4x+4) 2(x+2) 2(x+2)2 3x = = 3x2 2(x+2) QUY TẮC ?.2 Làm tính nhân Muốn nhân hai (x-13)2 2x5 - 3x2 xpân thức đại số 13 ta nhân tử số với (x-13)2 2x5 -3x2 mẫu số với = x-13 A C A.C = B D B.D = = -3x2(x-13)2 2x5(x-13) -3(x-13) 2x3 QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với A C A.C = B D B.D ?.3 Làm tính nhân x2+6x+9 1-x (x-1)3 2(x+3)3 (x-1)3 2(x+3)3 2+6x+9)(x-1)3 (x-1) -(x = 2(x+3)3 2+6x+9) x-1 -(x = 2(x-1)3 2(x-1) -(x+3) = (x+3)3 = -(x-1)2 2(x+3) QUY TẮC Chú ý: Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với A C A.C = B D B.D Phép nhân phân thức có tính chất Giao hoán C A A C = D D B B Kết hợp A C E D F = B A C E D F B Phân phối phép cộng A C + E = B D F A E A C + B F B D QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với A C = A.C B D B.D Chú ý: ?4 3x5+5x3+1x4- x 2x+3 x4-7x2+2 7x2+2 3x5+5x3+1 = Phép nhân phân = thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng Tính nhanh (3x5+5x3+1).x.(x4-7x2+2) (x4-7x2+2) (2x+3)(3x5+5x3+1) x 2x+3 QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với A C A.C B D = B.D Chú ý: Bài 38 (tr 52) 15x.2y2 15x7 2y a) = = 7y x y3 x2 b) 4y2 - 3x2 11x4 8y 4y2 = 11x4 3-8 2+4x x x = c) Phép nhân phân 5x+20 x2+2x+4 thức có tính chất Giao hoán = Kết hợp Phân phối phép cộng = 30 xy -3x2 8y 4y2(-3x2) 11x4.8y -12y2x2 88x4y -3y 22x2 QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với A C A.C B D = B.D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng c) x3-8 x2+4x 5x+20 x2+2x+4 = (x3-8)(x2+4x) (5x+20) (x2+2x+4) = (x-2)(x2+2x+4).x.(x+4) 5(x+4) (x2+2x+4) = x(x-2) QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với Bài tập: 39 (Tr: 52) A C A.C B D = B.D Chú ý: (5x+10)(4-2x) (4x-8) = (x+2) Phép nhân phân thức có tính chất Giao hốn Kết hợp Phân phối phép cộng 5x+10 a) 4x-8 4-2x x+2 5(x+2)(-2)(x-2) 4(x-2) = (2+x) -10(x+2)(x-2) 4(x-2) = (x+2) = -5 QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với 2-36 x 6b) 2x+10 x A C A.C B D = B.D Chú ý: (x2-36).3 (2x+10)(6= x) = 3(x+6)(x-6) 2(x+5) (6-x) Phép nhân phân thức có tính chất -3(x+6)(x-6) 2(x+5) = (x-6) Giao hoán Kết hợp Phân phối phép cộng -3(x+6) 2(x+5) = QUY TẮC Muốn nhân hai pân thức đại số ta nhân tử số với mẫu số với A C A.C B D = B.D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Bài tập x2-6x+9 10x2 2x-6 5x3 a (x2-6x+9).10x2 5x3(2x= 6) = 10x2(x-3)2 10x3(x-3) Giao hoán Kết hợp Phân phối phép cộng x-3 x = QUY TẮC Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C = B D A.C B.D Chú ý: Phép nhân phân thức có tính chất Giao hốn A C = D B C A D B C E Kết hợp A D F = A C E B D F B Phân phối phép cộng A C + E = B D F A E A C + B F B D • Học thuộc quy tắc nhân hai phân thức • Làm 40/53 • Xem trước bài: Phép chia phân thức Cho phân thức: x+1 x-2 Tìm phân thức cho tích hai phân thức Giải Phân thức phải tìm là: x-2 x+1 x+1 x-2 (x+1)(x-2) x-2 x+1 = (x-2)(x+1) = Cho phân thức: x+1 x-2 Tìm phân thức cho tích hai phân thức x Giải 2(x-2) Phân thức phải tìm là: x(x+1) x+1 2(x-2) (x+1).2(x-2) = = x-2 x(x+1) (x-2).x(x+1) x ... Thực phép nhân phân thức: x2 2x2+8x +8 (3x+6) = x2 2x2+8x +8 3x+6 2( 3x+6) x = 2x2+8x +8 3x2(x +2) = 2( x2+4x+4) 2( x +2) 2( x +2) 2 3x = = 3x2 2( x +2) QUY TẮC ? .2 Làm tính nhân Muốn nhân hai (x-13 )2 2x5... = + 4-1 x2-x4 +3x2 -2 x2x = + 1 x4-1 -x4 +3x2 -2 = 3x2-3 = x2-1 = 3(x2-1) (x2-1) =3 x2- PHÉP NHÂN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ QUY TẮC Muốn nhân hai phân số, thức, ta ta nhân nhân cáccác tử tử số thức với... 2x-3 b) x2 + - 11x + x - 18 x4–3x =2+ 2 2x - x2-1 = 12x - 18 2x - = 6(2x - 3) (2x - 3) =6 b) x2+1 - Thực phép tính sau đây: x4–3x2 +2 - x4 + 3x2 -2 = x +1 + x -1 x2-1 2+ 1)(x2-1) x2-1 -x4 +3x2 -2 x2(x =