Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 8: Phép chia các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ KIỂM TRA BÀI CU CÂU HỎI Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Viết công thức tổng quát? x +5 x −7 Tính: × x −7 x +5 TRẢ LỜI Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với Công thức tổng quát: Ta có: A C A.C × = B D B.D x + x − (x + 5).(x − 7) × = =1 x − x + (x − 7).(x + 5) x +5 x −7 × x −7 x +5 (x + 5).(x − 7) = =1 (x − 7).(x + 5) Hai phân thức này gọi là nghịch đảo của Hai phân thức gọi là nghịch đảo của tích của chúng bằng Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo? A Nếu là phân thức khác nghịch B A đảo của phân thức là phân thức nào? B Tổng quát: A B A Nếu ≠ × =1 B A B B A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B A B B là phân thức nghịch đảo của phân thức A A B và là hai phân thức nghịch đảo của B A ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức sau Cho phân thức Phân thức nghịch đảo 3y − 2x 2x − 3y x2 + x − 2x + 2x + x2 + x − x−2 3x + x-2 3x + Lưu ý: 3x + ≠ Cho hai phân thức 4x + 12 (x + 4)2 3(x + 3) x+4 Tương tự phép chia phân số, em hãy thực hiện phép chia hai phân thức 4x + 12 3(x + 3) ø: (x + 4) x+4 Giải x+4 4x + 12 ø = (x + 4) 3(x + 3) 4(x + 3).(x + 4) = (x + 4)2 3(x + 3) = 3(x + 4) Quy tắc: C A cho phân thức khác 0, ta D B A C nhân với phân thức nghịch đảo của B D A D C C   A : = ì 0ữ B D B C D  Muốn chia phân thức Thực chất phép chia cũng chính là phép nhân Quy tắc: C A Muốn chia phân thức cho phân thức khác B C A 0, ta nhân với phân thức nghịch đảo của D B A C A D C  : ≠ = ×  ÷ Giải B D B C D  D 2 − 4x − 4x ?3 Làm tính chia: : x + 4x 3x 3x (1 − 2x)(1 + 2x).3x − 4x − 4x 2 − 4x × = = : Giải a) x + 4x − 4x x(x + 4).2(1 − 2x) 3x x + 4x (1 − 4x ).3x 3(1 + 2x) + 6x = = = (x + 4x).(2 − 4x) 2(x + 4) 2x + x +1 b) (x2 + 1) : (x + 2) = (x2 + 1) × = x+2 x+2 Áp dụng: ?4 Làm tính chia: 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y  4x 6x  2x = : ÷:  5y 5y  3y  4x 5y  2x = ì ữ: 5y 6x 3y 2x 2x = : 3y 3y 2x 3y = × =1 3y 2x Cách khác: 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 4x 5y 3y = 2× × 5y 6x 2x 4x 5y.3y = 5y 6x.2x 60x y = =1 2 60x y Chú ý: Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện sau: A D F A C E = × × : : B C E B D F = A.D.F B.C.E Khi làm bài tập ta có thể áp dụng công thức về dấu:  A C A C *  − ÷: = −  : ÷  B D B D A  C  A C * :  − ÷= − : ÷ B  D B D  A  C A C *  − ÷:  − ÷ = :  B  D B D Bài tập: Bài 42 trang 54 SGK Làm tính chia:  20x   4x  20x 4x a)  − ÷:  − : ÷ = 3y 5y  3y   5y  20x 5y = × 3 3y 4x 25 = 3x y Bài tập: Bài 43 trang 54 SGK Làm tính chia: 5x − 10 a) : (2x − 4) = 5x2 − 10 × x +7 x + 2x − 5(x − 2) = × x + 2(x − 2) = 2(x + 7) = 2x + 14 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức * Xem và làm lại bài tập đã làm * Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK * Đọc trước bài “Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức” HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 44 trang 54 SGK x + 2x x2 − Q = Tìm biểu thức Q, biết: x −1 x −x x − x + 2x x − x − Q= : = x − x x −1 x − x x + 2x = (x − 2) ( x + ) (x − 1) x(x − 1)x(x + 2) x−2 = x ... Cho phân thức Phân thức nghịch đảo 3y − 2x 2x − 3y x2 + x − 2x + 2x + x2 + x − x 2 3x + x -2 3x + Lưu ý: 3x + ≠ Cho hai phân thức 4x + 12 (x + 4 )2 3(x + 3) x+4 Tương tự phép chia phân số, ... A là phân thức nghịch đảo của phân thức A B A B B là phân thức nghịch đảo của phân thức A A B và là hai phân thức nghịch đảo của B A ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức sau... x(x + 4) .2( 1 − 2x) 3x x + 4x (1 − 4x ).3x 3(1 + 2x) + 6x = = = (x + 4x). (2 − 4x) 2( x + 4) 2x + x +1 b) (x2 + 1) : (x + 2) = (x2 + 1) × = x +2 x +2 Áp dụng: ?4 Làm tính chia: 4x 6x 2x : : 5y