Bài giảng Đại số 8 chương 2 bài 8: Phép chia các phân thức đại số

BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ MƠN: ĐẠI SỐ VÀ TỒN THỂ CÁC EM HỌC SINH KIỂM TRA BÀI CU CÂU HỎI Phát biểu quy tắc nhân hai phân thức đại số? Viết công thức tổng quát? (4đ) Tính: 5x + 10 2x - (4đ) a) � 4x - x +2 x3 + x-7 b) � x-7 x +5 TRẢ LỜI (2đ) Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, mẫu thức với A C A.C Công thức tổng quát: � = B D B D 5x + 10   2x -   5x + 10 2x - a) Ta có:  x3 +  x -  �x - x + 4x - � x + 2 b) Ta có:   4x -  3 x +  x-7 x +5  x5 - x7 + 2x +2x5 -    12  2x -   x +       §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức này gọi là nghịch đảo của Thế nào là hai phân thức nghịch đảo? x3 + x-7 � 1 x-7 x +5 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi là nghịch đảo của tích của chúng bằng Ví dụ: Phân thức x3 + x-7 là phân thức nghịch đảo của x x +5 x +5 và x - là hai phân thức nghịch đảo của hay x-7 x3 + Những phân thức nào có phân thức nghịch đảo? §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi là nghịch đảo của tích của chúng bằng Ví dụ: x3 + x-7 Phân thức là phân thức nghịch đảo của x x +5 Tổng quát: A A B Nếu �0 � =1 B B A B là phân thức nghịch đảo của phân thức A A B A B là phân thức nghịch đảo của phân thức B A A và B là hai phân thức nghịch đảo của B A Muốn tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức ta làm nào? §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi là nghịch đảo của tích của chúng bằng Ví dụ: Tổng quát: A A B là phân thức nghịch đảo của phân thức Nếu �0 , B B A ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức sau Cho phân thức 3y2  2x x2 + x - 2x + Phân thức nghịch đảo 2x  3y 2x + x2 + x - x-2 3x + x-2 3x + Lưu ý: 3x +  §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Ví dụ: Cho hai phân thức: - 4x HOẠT -ĐỘNG 4x NHÓM va� x + 4x 3x Tương tự phép chia phân số, em hãy thực hiện phép chia hai phân thức Giải - 4x 2 - 4x Thực hiện : 2 phép chia 2 - 4x 3x3x 1x- 4x - 4x + 4x : �  2 3x x + 4x - 4x x + 4x - 4x 3x  x + 4x  - 4x  - 2x   1+ 2x  3x   x  x +   1- 2x       1+ 2x   x + 4  + 6x  2x + TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Quy tắc: A cho phân thức C khác 0, ta B D A nhân với phân thức nghịch đảo của C B D A D �C A C � : = � � �0 � B C �D B D � Muốn chia phân thức Thực chất phép chia cũng chính là phép nhân TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Quy tắc: A cho phân thức C khác 0, ta B D A C nhân với phân thức nghịch đảo của B D A D �C A C � : = � � �0 � B C �D B D � Muốn chia phân thức Áp dụng: ?3 Làm tính chia: (x2 + 1) : (x + 2) = (x2 + 1) � x +1 = x +2 x +2 TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Áp dụng: ?4 Làm tính chia: Cách khác: 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y �4x 6x � 2x � : �: �5y 5y � 3y �4x 5y � 2x  � � �: �5y 6x � 3y 4x 6x 2x : : 5y 5y 3y 4x 5y 3y  2� � 5y 6x 2x 4x � 5y � 3y  5y � 6x � 2x 2x 2x  : 3y 3y 1 2x 3y  � 1 3y 2x TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Chú ý: Đối với phép chia nhiều phân thức ta có thể thực hiện sau: A C E A D F A� D� F : : = �� = B D F B C E B� C� E Khi làm bài tập ta có thể áp dụng công thức về dấu: �A � C �A C � *� - �: = - � : � �B � D �B D � A �C � �A C � * :� - �= - � : � B �D � �B D � � A ��C � A C *� - �� : - �= : �B ��D � B D TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Bài tập: Bài 42 trang 54 SGK Làm tính chia: � 20x � � 4x � 20x 4x a) �  �: �  : �= 5y � 3y � � 5y � 3y 20x 5y = � 3y 4x 25 = 3x y TIẾT 33 §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Bài tập: Bài 43 trang 54 SGK Làm tính chia: 5x - 10 a) :  2x -  = 5x - 10 � x +7 x + 2x -  x - 2 = � x +  x - 2 = x2 + = 2x + 14   HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ * Học khái niệm về phân thức nghịch đảo, quy tắc chia phân thức * Xem và làm lại bài tập đã làm * Làm bài tập 42b; 43b, c; 44 trang 54 SGK * Đọc trước bài “Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trị của phân thức” HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bài 44 trang 54 SGK Tìm biểu thức Q, biết: x + 2x x2 - � Q= x-1 x -x x - x + 2x x - x - Q= : = �2 x -x x-1 x - x x + 2x (x - 2)(x + 2)(x - 1) x - = = x(x - 1)x(x + 2) x ... là phân thức nghịch đảo của phân thức Nếu �0 , B B A ?2 Tìm phân thức nghịch đảo của phân thức sau Cho phân thức 3y2  2x x2 + x - 2x + Phân thức nghịch đảo 2x  3y 2x + x2 + x - x -2. .. Muốn chia phân thức Áp dụng: ?3 Làm tính chia: (x2 + 1) : (x + 2) = (x2 + 1) � x +1 = x +2 x +2 TIẾT 33 8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phép chia: Áp dụng: ?4 Làm tính chia: Cách... và B là hai phân thức nghịch đảo của B A Muốn tìm phân thức nghịch đảo của mợt phân thức ta làm nào? 8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Phân thức nghịch đảo: Hai phân thức gọi là