Đề thi học kỳ 2 Toán 12 năm học 2018 – 2019 sở GDĐT Bến Tre

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN HỌC - LỚP: 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 210 Câu Cho số phức z1   3i; z2  5  3i Tìm điểm M  x; y  biểu diễn số phức z3 , biết mặt phẳng phức điểm M nằm đường thẳng x  y   môđun số phức w  z3  z2  z1 đạt giá trị nhỏ  1 A M   ;   5 Câu 3 1 C M  ;  5 5  1 D M   ;    5 Trong không gian Oxyz cho A 1; 1;  , B  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mặt phẳng Q  chứa A, B vng góc với mặt phẳng  P  Mặt phẳng  Q  có phương trình là: A x  y  z   Câu 3 1 B M  ;   5 5 B 3x  y  z   C 3x  y  z   D  x  y  Trong không gian Oxyz cho mặt cầu  S  có phương trình: x  y  z  x  y  z   Mặt cầu  S  có tâm I bán kính R là: Câu A I  1; 2; 3 R  B I 1; 2;3 R  C I 1; 2;3 R  D I  1; 2; 3 R  Gọi z1 , z2 nghiệm phương trình z  z   Giả sử M , N điểm biểu diễn hình học z1 , z2 mặt phẳng phức Khi độ dài MN A Câu 5 B C D Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z  Đường tròn giao tuyến  S  với mặt phẳng  Oxy  có bán kính A Câu r D r B S  0; 0;3 C R 1; 0;0  D P 1;0;3 C z   2i D z  3  2i Tìm số phức z biết: 1  i  z   5i  A z  3  2i Câu C r  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 Hình chiếu M trục Oy là: A Q  0; 2;0  Câu B r  14 B z   2i Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm A, B, C biểu diễn ba số phức z1   i , z2  1  i  z3  a  i Để tam giác ABC vng B a bằng: A 3 Câu B 2 Tính môđun số phức z   i  i A z  2019 C D 4 C z  2 D z  10 B z  Câu 10 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z   Tính z1  z2 A z1  z2  B z1  z2  4i C z1  z2  9i D z1  z2  Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 0;  , B  0;3;1 , C  1; 4;  Độ dài đường cao từ đỉnh A tam giác ABC Trang 1/6 – Mã đề 210 A B C D   Câu 12 Trong không gian Oxyz , cho véc tơ a  1; 2;3 , b   2; 4;1 ,     v  2a  3b  5c có toạ độ là:    A v   3;7; 23 B v   23;7;3 C v   7;3; 23 D Câu 13 Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   A 2x   C x B  c   1;3;  Véc tơ  v   7; 23;3 2x4  x2 x3  C x C x3  C 2x D x3  C x x  1 t  Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho điểm M  4; 0;0  đường thẳng  :  y  2  3t Gọi H  a; b; c   z  2t  chân hình chiếu từ M lên  Tính a  b  c A B C 3 D 1  Câu 15 Trong không gian Oxyz , đường thẳng sau nhận u   2;3; 4  làm véc tơ phương? (với t   )  x   2t  A  y   3t  z   4t  x   t  B  y   3t  z  4  t  x   t  C  y   5t  z  4  3t   x   2t  D  y   3t  z   4t  Câu 16 Trong không gian Oxyz , cho điểm I 1;0; 1 , A  2; 2; 3 Mặt cầu  S  tâm I qua điểm A có phương trình A  x  1  y   z  1  B  x  1  y   z  1  C  x  1  y   z  1  D  x  1  y   z  1  2 2 2 2 Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   Điểm thuộc mặt phẳng  P  ? A Q 1; 3; 4  B P 1; 2;0  C N  0;1; 2  D M  2; 1;1 Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số f  x   e x  sin x A F  x   e x  cos x  C B F  x   e x  sin x  C C F  x   e x  cos x  C D F  x   e x  sin x  C Câu 19 Cho số phức z  a  bi  a, b    theo điều kiện   3i  z  7iz  22  20i Tính S  a  b A S  B S  4 C S  6 D S  Câu 20 Chọn khẳng định đúng? A  32 x dx  32 x C ln B  32 x dx  32 x C ln Trang 2/6 – Mã đề 210 C  32 x dx  32 x 1 C 2x  D  32 x dx  9x C ln Câu 21 Tìm hàm số F  x  biết F  x  nguyên hàm hàm số f  x   x F 1  1  x 2 C F  x   x x  3 A F  x   B F  x   x x D F  x   x x 3 Câu 22 Tìm số phức liên hợp số phức z  1  i   2i  A z   i B z   i C z   i D z   i Câu 23 Cho số phức z1   3i, z2  4  5i Tính z  z1  z2 A z   2i B z  2  2i C z   2i x y z Câu 24 Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng       A n1   6;3;  B n2   6; 2;3 C n2   3;6;  D z  2  2i  D n2   2;3;6  Câu 25 Mệnh đề sai? A  kf  x  dx  k  f  x  dx với k  C   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx B   f  x  dx   f  x  D   f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx Câu 26 Trong mặt phẳng  Oxy  , điểm M  3; 1 biểu diễn số phức A z  1  3i B z  3  i C z   3i D z   i    Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho OA  3k  i Tọa độ điểm A là: A A  3;0;  1 B A  1;0;3 C A  1;3;0  D A  3;  1;0  Câu 28 Trong khơng gian Oxyz phương trình cho phương trình mặt phẳng  Oyz  ? A x  B y  z  C z  y  z D y  z  Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x3 trục hoành A S  13 B S  C S  D S  17 x  y 1 z    mặt phẳng 1 ( P) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng ( P) Câu 30 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : A M  1;0;  B M  0;0;5  C M  5; 2;  D M  3; 1;3 Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn ng trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là: x  x5  x3     x  1 Diện tích S  x  x3 dx  1 x  y 1 z  mặt phẳng   1 ( P) : x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng d mặt phẳng ( P) Câu 30 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d : A M  1;0;  B M  0;0;5  C M  5; 2;  D M  3; 1;3 Lời giải Chọn A  x  y  1  x  1   Tọa độ điểm M nghiệm hệ phương trình  x  z  9   y   M  1;0;  x  y  z   z    Câu 31 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thảo mãn z   i  z  2i đường thẳng A x  y   B x  y   C x  y   D x  y   Lời giải Chọn C Gọi z  x  yi | x, y  , i  1 Ta có z   i  z  2i  ( x  2)  ( y  1)i  x  ( y  2)i  ( x  2)  ( y  1)  x  ( y  2)  4x  y 1  Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2;1;1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng  P  A  x     y  1   z  1  B  x     y  1   z  1  C  x     y  1   z  1  D  x     y  1   z  1  36 2 2 2 2 2 2 Lời giải Trang 13/7 – Mã đề 210 Chọn C Mặt cầu tâm A  2;1;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  có R  d  A,  P    2.2   2.1  2 22   1  22 Vậy mặt cầu cần tìm có phương trình  S  :  x     y  1   z  1  Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ    : x  y  mz   Tìm m A m  2   : x  y  z   Oxyz , cho mặt phẳng để hai mặt phẳng      song song với B Không tồn m C m  2 Lời giải D m  Chọn B Mặt phẳng      song song với m  2  m 2      hệ vô nghiệm 1 1 m  Vậy không tồn m thỏa mãn yêu cầu toán x2  1 0 x  dx  m  n ln , (với m , n   ) Tính S  m  n Câu 34 Biết A S  B S  C S  1 Lời giải D S  5 Chọn A Ta có 1 x  1    x2  x2   1  d x  d x  x   d x   ln   x  ln x     0 x  0 x  0  x 1   0 1 m  Suy  Vậy S  m  n   n  1  Câu 35 Cho f  x  dx  A 2025 3 1  g  x  dx  Tính I   4 f  x   2019 g  x  dx B 2019 C 2021 Lời giải D 2027 Chọn D 3 1 I    f  x   2019 g  x   dx  4 f  x  dx  2019 g  x  dx  4.2  2019.1  2027 Câu 36 Tính tích phân I    e x   dx A I  e  B I  e  C I  e  D I  e  Lời giải Chọn A Ta có: I    e x   dx   e x  x   e  Trang 13/8 – Mã đề 210 Câu 37 Phần ảo số phức z   3i : A B C 3 D 3i Lời giải Chọn C Câu 38 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A, B hình vẽ bên Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức A 1  2i B   2i C  i D  i Lời giải Chọn B   Ta có: A  2;1 , B 1;3 trung điểm đoạn thẳng AB I   ;  biểu diễn số phức   2i   x  1 t  Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   4t , t   Hỏi d qua điểm  z   5t  đây? A  3;6;8  B 1; 4; 5  C  1; 2;3 D  0;6;8  Lời giải Chọn D Chọn t  1 ta có d qua điểm  0;6;8   P  :2 x  y  z    Q  :4 x  y  z   Khoảng cách hai mặt phẳng  P   Q  Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng B A C Lời giải D Chọn B Lấy A  0;  3;0    Q  :4 x  y  z   Dễ thấy  P  //  Q  suy d   P  ,  Q    d  A,  P    Câu 41 Cho tích phân  f  x  dx  Tính tích phân I   x f  x 2 A I   1 dx B I  C I  Lời giải D I  Chọn B Đặt t  x3   dt  x dx Trang 13/9 – Mã đề 210 Đổi cận: x   t  x   t  Vậy I   x f  x3  1 dx   f  t  dt  32 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm trục Oz điểm M cách điểm A  2;3;  mặt phẳng  P  :2 x  y  z  17  A M  0;0;  3 B M  0; 0;3 C M  0; 0;   D M  0; 0;  Lời giải Chọn B Gọi M  0;0; m   Oz Theo đề: AM  d  M ;  P    13   m    m  17 14  14  m  8m  29   m  34m  289  13m  78m  117   m   Câu 43 Cho tích phân I   x cosx dx đặt u  x , dv  cos x dx Mệnh đề sau mệnh đề đúng?   A I  x s in x   x sin x dx 0   C I  x s in x  2 x sin x dx 0   B I  x s in x   x sin x dx   D I  x s in x   x sin x dx 0 Lời giải Chọn C u  x  du  x d x Đặt   dv  cos x dx v  sin x   Vậy I  x s in x   x sin x dx 0 Câu 44 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2; 1;3 B  0;3;1 Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là: A  2; 4; 2  B  2; 2;  C  1;1;  D  2; 4;  Lời giải Chọn C Gọi I trung điểm AB Khi tọa độ điểm I là:  t    A  2;1;3 , B 1; 1;1  AB   1; 2; 2   I  1;1;  t '  1 Vậy chọn C Câu 45 Cho số phức z   2i Tính z A z  B z  C z  D z  Lời giải Chọn B Trang 13/10 – Mã đề 210 Ta có z  12   2   Câu 46 Cho hình phẳng  D  giới hạn đường x  , x  , y  y  x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  D  xung quanh trục Ox tính theo cơng thức: A V    x  1 dx 1 0 B V    x  1dx C V     x  1 dx D V   x  1dx Lời giải Chọn C Thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay  D  xung quanh trục Ox là: V    2 x  dx     x  1 dx Câu 47 Một máy bay chuyển động đường băng với vận tốc v  t   t  10t  m / s  với t thời gian tính đơn vị giây kể từ máy bay bắt đầu chuyển động Biết máy bay đạt vận tốc 200  m / s  rời đường băng Quãng đường máy bay di chuyển đường băng là: A 4000  m B 500  m  C 2500  m D 2000  m  Lời giải Chọn C Khi v  200 ta suy t  10t  200  t  10  s  Máy bay di chuyển đường băng từ thời điểm t   s  tới thời điểm t  10  s  10 Nên suy quãng đường di chuyển đường băng là: S    t  10t  dt  Câu 48 Cho hàm số f  x  thỏa mãn  f   x  2500  m  f  x  f ''  x   15 x  12 x, x   f    f     Giá trị f 1 A B C 10 D Lời giải Chọn D Ta có:  f  x  f ''  x   15 x  12 x   f   x  f  x    15 x  12 x f   x  f  x   x  x  C , x    f   x  Mà f    f     nên    C  C  f   x  f  x   x  x  hay  f  x    x5  x  2 f  x   x  x3  x  M 2 Mà f      M 2 1 f 1      f 1  2 Trang 13/11 – Mã đề 210  x   2t x   Câu 49 Cho hai đường thẳng chéo d1 :  y  t  t    d1 :  y  t '  t '    Phương trình mặt cầu z   z  t '   có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng  d1  ,  d  là: 3  B  x    y   z    2  2 3  D  x    y   z    2  Lời giải 3  A  x    y   z    2  3  C  x    y   z    2  Chọn D  x   2t   d1 :  y  t  t     d1 có vectơ phương u   2;1;0  z   x    d :  y  t '  t '     d vecctơ phương u   0;1; 1  z  t '  Gọi AB đoạn vng góc chung  d1  ,  d  với A  d1 ; B  d  A  d1  A(4  2t ; t ; 3); B  d  B(1; t ';  t ')  AB   3  2t ; t ' t ;  t ' 3    AB.u   2t  3  2   t ' t   AB đoạn vuông góc chung  d1  ,  d      2t ' t  3  AB.u   t    A  2;1;3 , B 1; 1;1  AB   1; 2; 2  t '  1 Mặt cầu  S  có bán kính nhỏ tiếp xúc với hai đường thẳng  d1  ,  d  AB đường kính mặt cầu  S  S  AB 22  22  3    có tâm trung điểm I AB , I  ;0;  bán kính R  2 2  3  Vậy phương trình mặt cầu  S  :  x    y   z    2  Câu 50 Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  cho hình phẳng D giới hạn đường y  x , y  x2 , y   x  Tính diện tích hình phẳng D nằm bên phải trục tung A S  1075 192 B S  135 64 C S  185 24 D S  335 96 Lời giải Chọn C Trang 13/12 – Mã đề 210 y x O Phương trình hoành độ giao điểm đường cong x2 2x2   x0 x0 x   x   x 2 x x0 x    x   Khi ta xác định hình phẳng mặt phẳng  Oxy    x2  x2  185 S    x   dx     x    dx    24 3 0 Trang 13/13 – Mã đề 210 ...   z  1  36 2 2 2 2 2 2 Lời giải Trang 13/7 – Mã đề 21 0 Chọn C Mặt cầu tâm A  2; 1;1 tiếp xúc với mặt phẳng  P  có R  d  A,  P    2. 2   2. 1  2 22   1  22 Vậy mặt cầu cần...  22  20 i Tính S  a  b A S  B S  4 C S  6 D S  Câu 20 Chọn khẳng định đúng? A  32 x dx  32 x C ln B  32 x dx  32 x C ln Trang 2/ 6 – Mã đề 21 0 C  32 x dx  32 x 1 C 2x... 20 25 3 1  g  x  dx  Tính I   4 f  x   20 19 g  x  dx B 20 19 C 20 21 Lời giải D 20 27 Chọn D 3 1 I    f  x   20 19 g  x   dx  4 f  x  dx  20 19 g  x  dx  4.2