BOI DUONG HOC SINH giỏi

việc bồi dưỡng vẫn là yếu tố quan trọng hơn cả. Song bồi dưỡng học sinh giỏi những nội dung gì, bồi dưỡng như thế nào để đạt hiệu quả? Điều đó quả là một vấn đề còn nan giải.Vì thế tôi chọn đề tài “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giải toán trên máy tính cầm tay hiệu quả”. đầy đủ nội dung khoa học chính xác đã kiểm chứng

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC –––––––––––––––––– I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN Họ tên: Lâm Thị Lý Ngày, tháng , năm sinh: 26/4/1989 Nam, nữ: Nữ Đồng Nai Địa chỉ: SN 209, Tổ 6, KP 114, TT Định Quán, Định Quán, Điện thoại: 0962.007.728(CQ)/ 0613.615.009 (NR); ĐTDĐ: Fax: Chức vụ: Giáo viên Nhiệm vụ giao: Giảng dạy môn tốn khối Đơn vị cơng tác: Trường THCS Phú Tân E-mail: lamthily1989@gmail.com II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO Đại Học Học vị (hoặc trình độ chun mơn, nghiệp vụ) cao nhất: CN - Năm nhận bằng: 2012 - Chuyên ngành đào tạo: Toán III KINH NGHIỆM KHOA HỌC - Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm: Tốn - Số năm có kinh nghiệm: - Các sáng kiến có năm gần đây: Hướng dẫn học sinh giải toán cách lập phương trình (Năm học: 2013-2014) Phát triển tốn từ tốn dùng ơn tập tính chất dãy tỉ số nhau.(Năm học: 2014-2015) Giúp học sinh hứng thú học chương hình học (Năm học 2015-2016) Một số biện pháp hướng dẫn học sinh giải toán Internet đạt hiệu trường THCS Phú Tân (Năm Học 2016-2017) Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giải tốn máy tính cầm tay hiệu (Năm học 2017 -2018) Tên sáng kiến: “MỘT SỐ BIỆN PHÁP BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY HIỆU QUẢ” I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Một thực trạng đáng quan tâm giáo dục nước ta không đồng chất lượng giáo dục khu vực thành thị với nông thôn, khu vực miền xi với khu vực miền núi Trong kì thi học sinh giỏi văn hóa giải tốn máy tính cầm tay (MTCT) số học sinh giỏi đạt giải huyện miền núi chiếm tỉ lệ khiêm tốn Trường THCS Phú Tân trường thuộc xã vùng xa huyện Định Quán với nhiều khó khăn sở vật chất, đội ngũ giáo viên, số lượng học sinh… nhiên năm gần trường THCS Phú Tân đạt số thành tích đáng tự hào, chất lượng dạy học, số lượng học sinh giỏi tăng cao Học sinh THCS nói chung tư em phát triển Một số em khá, giỏi thích tìm tòi, khám phá Đặc biệt, tốn khó thường hấp dẫn với em Các em dễ nhàm chán không hứng thú với toán dễ đơn giản Mặt khác, học sinh giỏi đạt giải cao kì thi nhiều yếu tố: Tố chất học sinh, quan tâm gia đình, việc bồi dưỡng giáo viên, …và không ngoại trừ yếu tố may mắn Tuy nhiên không chờ đợi cầu mong may mắn Phương ngơn có câu: “Trở thành nhân tài phần tài chín mươi chín phần tơi luyện” Theo quan điểm tôi, điều quan trọng phải trang bị cho em vững vàng kiến thức trước thi Do việc bồi dưỡng yếu tố quan trọng Song bồi dưỡng học sinh giỏi nội dung gì, bồi dưỡng để đạt hiệu quả? Điều vấn đề nan giải.Vì tơi chọn đề tài “Một số biện pháp bồi dưỡng học sinh giải tốn máy tính cầm tay hiệu quả” II CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Cơ sở lí luận “Những năm gần Bộ Giáo Dục đạo thi giải Toán MTCT cho học sinh phổ thông nhằm đào tạo bồi dưỡng nhân tài; đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin dạy học trường phổ thông; tạo mơi trường học tập mơn Tốn cho học sinh phổ thông; tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận sử dụng máy tính cầm tay phương thức học tập, học sinh luyện tập tự đánh giá lực học tập mơn Tốn; tạo mơi trường thân thiện, lành mạnh để học sinh tích cực giao lưu, học tập; tăng cường đầu tư sở vật chất, thiết bị dạy học” Để nâng cao chất lượng dạy học, đồng thời để đào tạo bồi dưỡng nhân tài cho đất nước Bản thân nhà trường tin tưởng giao cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi thi giải tốn MTCT nên tơi dành nhiều thời gian nghiên cứu, tìm tòi, đúc rút kinh nghiệm để việc bồi dưỡng đem lại hiệu cao Cơ sở thực tiễn Đối với xã Phú Tân xã có đặc thù riêng, đại đa số học sinh vùng núi, dân tộc thiểu số Sự không đồng chất lượng giáo dục khu vực thị trấn với khu vực vùng sâu vùng xa Tỉ lệ học sinh giỏi thường tập trung khu vực đông dân với kinh tế xã hội phát triển Thị Trấn Định Quán…hằng năm phòng GD & ĐT Định Qn tổ chức kì thi học sinh giỏi giải toán MTCT cấp huyện, cấp tỉnh cho học sinh khối THCS Lấy kết học sinh giỏi làm cứ, tiêu chí để xét thi đua nhà trường Vì cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi đội ngũ cán quản lí giáo viên đặc biệt quan tâm toàn huyện cấp THCS Để tổ chức bồi dưỡng học sinh giải tốn MTCT có hiệu quả, trường giao cho tổ chuyên môn phân công giáo viên dạy khối phụ trách bồi dưỡng HSG khối Tổ chun mơn chưa thực chủ động sáng tạo việc hình thành định hướng chung bồi dưỡng học sinh giỏi mà chủ yếu kế hoạch cá nhân Một số giáo viên chưa thực đầu tư cho công tác bồi dưỡng, chưa đạt kết mong muốn Cụ thể năm học 2014-2015 phân công bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán MTCT cho học sinh khối 9, bảng thống kê kết đạt chưa áp dụng giải pháp đề tài THÀNH TÍCH HỌC SINH ĐẠT ĐƯỢC Năm học Khối lớp Số HS tham gia bồi dưỡng HSG đạt giải cấp huyện 2014-2015 9A1 Qua số liệu cho thấy công tác bồi dưỡng học sinh giải tốn MTCT nhiều hạn chế, số lượng HS tham gia dự thi ít, chưa có học sinh đạt giải cấp huyện Một số nguyên nhân hạn chế - GV tổ Toán đa số non trẻ tuổi đời, kinh nghiệm khơng số chưa thực n tâm công tác Việc truyền thụ kiến thức cho học sinh gượng ép, máy móc Học sinh tiếp thu mang tính thụ động, gò ép - Ý thức, nhận thức gia đình học sinh cộng đồng dân cư thấp Học sinh thuộc địa bàn xã vùng sâu, vùng xa điều kiện kinh tế gia đình khó khăn nên việc mua sắm máy tính kết nối mạng Internet gia đình để hướng dẫn em học tập nhà hạn chế Chất lượng chung học sinh thấp Số lượng học sinh để chọn đội tuyển Kỹ giải tốn học sinh hạn chế, việc tiếp xúc với dạng tốn MTCT lạ khó khăn nhiều em - Biện pháp thực chưa hợp lí, chưa đồng đều.Chưa có kế hoạch xây dựng đội tuyển học sinh giỏi mà dừng lại mức độ lựa chọn vài học sinh giỏi, ôn tập trung đến tháng cho thi - Khi chưa có kinh nghiệm, giáo viên chưa có kế hoạch hay chương trình bồi dưỡng cụ thể mà dừng lại mức hướng dẫn học sinh tốn khó luyện thi, lại để học sinh tự giải thi, học sinh mơ hồ, không nắm vững kiến thức, không tự tin thi kết thấp - Đa số giáo viên ý cho học sinh luyện thi đề thi thử mà khơng có hướng dẫn cụ thể cho em dạng tốn khó thường gặp thi cử nên học sinh làm, dẫn đến chán nản cho qua đốn mò đáp số, thi gặp lại dạng tốn học sinh không làm nên điểm thi không cao Từ nguyên nhân hạn chế mạnh dạn đề số biện pháp thay hoàn tồn để nâng cao hiệu cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn MTCT góp phần đưa chất lượng bồi dưỡng nhà trường nâng lên III TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP Biện pháp1: Nâng cao nhận thức trách nhiệm bồi dưỡng học sinh giỏi cho giáo viên - Trước hết, ta phải xác định vai trò người thầy quan trọng Bởi người thầy có vai trò đạo hướng dẫn học sinh, gợi ý, dẫn dắt học sinh để đến phương pháp học nói chung giải tốn nói riêng Nếu học sinh có kiến thức tốt, có tố chất thông minh mà không bồi dưỡng, nâng cao tốt có hiệu khơng có hiệu Đồng thời giáo viên lại phải lựa chọn đối tượng học sinh vào bồi dưỡng phải soạn thảo chương trình bồi dưỡng cách hợp lí, khoa học sáng tạo - Muốn có trò giỏi trước hết phải có thầy giỏi, người thầy ngồi kiến thức, phương pháp dạy học phải biết“truyền lửa” cho học trò, tạo say mê, hứng thú, ham học hỏi, biết tìm tòi, tự giác tự tin; mặt khác thầy phải biết cách học trò - Giáo viên đầu tư đào sâu chuyên môn, đọc thêm tài liệu, tích lũy kinh nghiệm, nghiên cứu kỹ dạng thức đề thi kỹ đề thi qua - Phân công chuyên môn cách hợp lý, chọn lựa đồng chí giáo viên có lực chun mơn giỏi, có kinh nghiệm, có tinh thần trách nhiệm, phân cơng theo hướng ổn định có tính kế thừa phát huy kinh nghiệm - Tạo điều kiện cho giáo viên tham gia lớp học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ kiến thức từ đồng nghiệp để đáp ứng với yêu cầu ngày cao thời đại - Giáo viên trực tiếp giảng dạy tích cực tìm tòi trau kinh nghiệm bồi dưỡng, xây dựng kế hoạch bồi dưỡng theo tuần, tháng, tích cực sưu tầm tài liệu, đề liên quan Thực theo lịch đề ra, cần đầu tư thích đáng hiệu dạy, có kế hoạch đề mục tiêu yêu cầu cần đạt tới, phấn đấu trình bồi dưỡng phải có học sinh giỏi cấp theo tiêu đề - Đẩy mạnh tuyên truyền, nâng cao nhận thức nghiệp giáo dục công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Nâng cao chất lượng cơng tác dạy bồi dưỡng học sinh giỏi tồn trường - Có chế độ động viên, khuyến khích, khen thưởng giáo viên học sinh tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi kịp thời - Ngoài chuẩn mực đạo đức, kiến thức, người thầy phải nhà tâm lý bên cạnh học sinh Biện pháp 2: Tác động vào nhận thức vai trò phụ huynh học sinh a) Đối với phụ huynh học sinh - Giáo viên phụ trách bồi dưỡng cần liên hệ với phụ huynh học sinh họ thấy tầm quan trọng việc bồi dưỡng giải toán MTCT - Vận động phụ huynh đầu tư máy tính cầm tay phù hợp cho em - Vận động phụ huynh phối hợp chặt chẽ với giáo viên bồi dưỡng để đưa đón tạo điều kiện cho em học thời gian quy định Hạn chế nguy hiểm đường cho em - Theo dõi quan tâm, nhắc nhở em tự học nhà Phản ánh với nhà trường khó khăn vướng mắc đề xuất giải pháp tối ưu cho giáo viên trình bồi dưỡng b) Đối với học sinh - Trước hết em phải tạo cho nề nếp học tập tốt Tích cực học tập (ở trường nhà) - Tham gia lớp bồi dưỡng đầy đủ thời gian quy định, việc nấy, học phải tập trung, chơi chơi, học học, sau học sinh cần rèn cho thói quen cẩn thận chu đáo việc thực phép tính, kiểm tra lại kết - Khi thực hành máy em phải luyện thành thạo việc sử dụng phím số, phím tắt… để làm thao tác xác nhanh Biết cách lên mạng tra cứu thông tin hữu ích liên quan đến việc học tập (dưới kiểm sốt cha mẹ thầy cơ) - Tiếp đó, em biết rút kinh nghiệm dần qua học để tìm cách học thích hợp thân - Thực tế cho thấy số em có tố chất tốt ý thức học tập không cao, cẩu thả, thiếu nỗ lực cố gắng thường thi đạt kết thấp Vì thế, để học sinh cố gắng hết khả mình, Giáo viên cần thường xuyên tác động tới ý thức học tập học sinh nhiều hình thức khác nhau, : Nêu gương anh chị năm trước, kể cho em nghe số kì thi tiêu biểu,…; cho em thấy nỗ lực cố gắng đạt giải cao kì thi niềm vinh dự tự hào không cho mà cho bố mẹ, thầy cơ, bạn bè , trường, lớp,…; ngược lại thiếu cố gắng chút thơi khơng đem lại kết - Nhà trường kịp thời tuyên dương khen thưởng em học sinh có thành tích học tập q trình ơn tập, bồi dưỡng để khích lệ tinh thần cho em học sinh Biện pháp 3: Lựa chọn, xây dựng đội tuyển học sinh giỏi - Công tác phát lựa chọn học sinh giỏi việc làm quan trọng Việc lựa chọn ý đến lực học mơn học mà phải quan tâm đến sở thích, say mê em mơn học Trong q trình dạy học giáo viên phải ý đến đối tượng học sinh Định hướng cho em biết vai trò cần thiết việc học, đồng thời khơi gợi cho em có hứng thú học tập Việc phát lựa chọn học sinh giỏi cần tiến hành thông qua việc làm sau : - Giáo viên bồi dưỡng dựa vào kết học tập học sinh lớp trước, tham khảo ý kiến giáo viên trực tiếp giảng dạy khối lớp để nắm điểm mạnh, điểm yếu học sinh - Tổ chức khảo sát chất lượng từ cuối năm học trước - Tổ chức chấm, chữa kiểm tra cách tỉ mỉ, chuẩn xác theo hình thức chuyên sâu - Phân loại đối tượng học sinh : Giỏi, khá, trung bình, yếu - Lập danh sách học sinh tham gia đội tuyển (không thiết cần nhiều học sinh mà quan trọng chất lượng em) - Cụ thể học sinh phụ trách bồi dưỡng từ cuối năm học trước làm đề khảo sát chất lượng (phụ lục 1) Sau số học sinh khối tơi lựa chọn khoảng 20 em có học lực khá, giỏi theo điểm từ xuống cho em làm đề khảo sát từ tơi lựa chọn em có tố chất, nắm kiến thức nhanh nhạy, trình bày tốt để xây dựng đội tuyển bồi dưỡng Biện pháp 4: Xây dựng kế hoạch chương trình bồi dưỡng - Hiện nay, chương trình bồi dưỡng khơng có sách hướng dẫn chi tiết, cụ thể tiết, buổi học chương trình khóa Hơn nữa, hầu hết sách nâng cao, sách tham khảo khơng soạn thảo theo trình tự chương trình học khóa, mà thường theo dạng Trong đó, trường thường tổ chức học sinh vừa học khóa vừa phối hợp nâng cao Vì soạn thảo chương trình bồi dưỡng việc làm quan trọng khó khăn khơng có tham khảo, tìm tòi chọn lọc tốt - Điều cần thiết giáo viên cần phải nắm vững nội dung, chương trình học, cần phải soạn thảo nội dung dẫn dắt học sinh từ nội dung chương trình học khóa, tiến tới chương trình nâng cao (tức là, trước hết phải khắc sâu kiến thức nội dung học khóa, từ vận dụng để nâng cao dần).Việc xây dựng chương trình kế hoạch bồi dưỡng trước hết giáo viên cần nắm rõ lịch thi MTCT cấp huyện thường rơi vào tháng 12 từ có kế hoạch, thời gian cụ thể tổ chức ôn luyện cho em kịp thời hiệu - Thời gian cụ thể bồi dưỡng HS thi giải toán MTCT: Thời gian thực hè Thời gian bồi dưỡng năm học Sáng thứ 2, Từ 30 phút Chiều thứ 4tiết/tuần 4, đến 11 00 phút3,5,7 tiết/tuần Từ 13 30 phút đến 16 30 phút  Nội dung - Hình thức bồi dưỡng: GV bồi dưỡng bám sát dạng toán thường gặp thi cử cách: + Tự tham khảo tài liệu mạng, sách, đồng nghiệp… + Phân loại tốn khó thành dạng, chủ đề +Tổ chức HS ôn luyện theo chủ đề thời gian hè (để tránh thời gian, GV phô tô đề cho HS làm giấy) + Sau tổ chức HS ơn luyện đề thi thử giấy + Theo dõi HS trình thi kết HS thi + GV phát kiến thức HS hỏng tiếp tục bồi dưỡng thêm cho HS + Ngồi ra, GV bồi dưỡng ơn luyện thêm cho HS đề thi giao cho HS nhà làm  Giáo viên cần phải đầu tư nhiều thời gian, tham khảo nhiều tài liệu, làm thi học sinh để thấy vướng mắc xảy học sinh Từ giáo viên có định hướng đắn, đúc rút đọng nội dung chương trình bồi dưỡng, phù hợp với đối tượng học sinh thời gian ôn luyện Cụ thể xây dựng kế hoạch bồi dưỡng phụ lục Biện pháp 5: Hướng dẫn học sinh giải tập lớp - Cần vận dụng đổi phương pháp dạy học, tạo cho học sinh có cách học mới, khơng gò bó, khơng áp đặt, tơn trọng khích lệ sáng tạo mà học sinh đưa Để rút ngắn thời gian làm cần trợ giúp máy tính cầm tay, tốn u cầu tính tốn Gíao viên hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính cho kết nhanh xác, việc giúp ích nhiều để học sinh thi đạt kết cao - Hầu hết luyện tập, giáo viên nên gợi mở để học sinh tự tìm cách giải, khơng nên làm thay học sinh, giải cho học sinh hoàn toàn em bó tay chữa Ngược lại, chữa bài, giáo viên cần phải giải cách chi tiết, tỉ mỉ (không giải tắt) Đồng thời uốn nắn sai sót chấn chỉnh cách trình bày học sinh cách kịp thời Cần theo dõi chấm làm học sinh hàng ngày thật kĩ để kịp thời phát hiện, uốn nắn thiếu sót cho em - Một số để khắc sâu kiến thức cho em, giáo viên gợi ý để em tìm nhiều cách giải, hiểu sâu sắc chất toán Như vừa phát huy tính độc lập sáng tạo học sinh, vừa gây hứng thú học tập với em Một dạy bồi dưỡng học sinh giỏi cần tiến hành sau: Bước 1: Kiểm tra nhận xét kết học tập nhà Bước 2: Hệ thống hoá mở rộng kiến thức học theo chủ đề Bước 3: Đưa số tập vận dụng kiến thức mở rộng Bước 4: Tổng kết, Giao tập nhà (Có hướng dẫn) - Sau số ví dụ mà hướng dẫn em giải theo cách (phụ lục 3) mà kết em tiếp thu tốt biết vận dụng làm tập tương tự - Ngoài việc bồi dưỡng lớp, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tài liệu, sách phù hợp với trình độ em để tự rèn luyện thêm nhà Đồng thời giáo viên nên giới thiệu với em diễn đàn học tập bổ ích Internet để học sinh tự học, tự nghiên cứu bổ sung kiến thức IV HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN Trong năm học 2016-2017 áp dụng biện pháp bước đầu đạt số kết khả quan công tác bồi dưỡng học sinh giải toán MTCT  Đối với nhà trường cán quản lí: - Tạo uy tín cao lãnh đạo địa phương cha mẹ học sinh - Phát huy chủ chương xã hội hóa giáo dục: đồn thể, cha mẹ học sinh hỗ trợ tích cực chăm lo nghiệp giáo dục địa phương - Nhà trường có thêm kinh nghiệm cơng tác tổ chức đạo thực giải toán MTCT - Tự hào chất lượng nhà trường ngày tốt  Đối với đội ngũ giáo viên - Vận dụng tương đối thành thạo thao tác MTCT, tự tin có kiến thức, kĩ vững vàng nhiều so với trước việc hướng dẫn học sinh giải tốn MTCT - Nhiệt tình tâm huyết có trách nhiệm cao cơng việc Tự hào kết đạt trình bồi dưỡng  Đối với phụ huynh - Hưởng ứng nhiệt tình phong trào Quan tâm phối hợp nhà trường giáo viên phụ trách trình bồi dưỡng để mang lại hiệu thiết thực - Tích cực phối hợp với nhà trường việc theo dõi quan tâm nhắc nhở em tự học nhà Đã có nhiều phụ huynh học sinh luyện thêm cho nhà gặp phải khó khăn vướng mắc tốn khó trực tiếp điện thoại hỏi giáo viên cách giải - Những điều cho thấy tác động nhận thức phong trào học tập đến phụ huynh học sinh việc làm hữu ích góp phần nâng cao hiệu công tác bồi dưỡng  Đối với học sinh - Vận dụng đổi phương pháp học em tỏ hào hứng, sôi tiết học, em trao đổi bày tỏ ý kiến hoạt động học tập, mà chất lượng học tập nâng lên rõ rệt Thu hút nhiều học sinh tham gia luyện thi, đa số học sinh chăm ngoan có ý thức học tập, rèn luyện tốt, chất lượng học tập ngày tốt Tạo tự tin với thân, thân thiện với trường học, thầy cô, bạn bè ngồi trường, phấn khởi đạt qua kì thi - Trải qua cấp thi từ cấp trường đến cấp huyện em bước đầu đạt kết tương đối tốt, chưa mong muốn với thành tích bước đầu nguồn động viên cho tập thể cá nhân giáo viên học sinh tiếp tục cố gắng năm Trong năm học 2016- 2017 sau áp dụng biện pháp đề tài thu số kết sau: THÀNH TÍCH HỌC SINH ĐẠT ĐƯỢC Năm học Khối lớp Số HS tham gia bồi dưỡng HSG đạt giải cấp huyện 2014-2015 9a1 9a1 2 (1 giải ba, giải khuyến khích) (chưa áp dụng SKKN) 2016-2017 (sau áp dụng SKKN) V ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG : Qua thực tế áp dụng cho thấy kết khả quan nêu Vì tơi thiết nghĩ bạn đồng nghiệp tham khảo vận dụng Tuy nhiên, không thỏa mãn với đạt mà cần phải ln ln tìm tòi, học hỏi không ngừng sáng tạo Những giải pháp đề tài rút sau nhiều năm nhà trường tin tưởng giao cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi, nhiều hạn chế sau áp dụng trường thấy có tính khả thi bước đầu gặt hái số kết khả quan Qua năm bồi dưỡng, nhận thấy người thầy cô cần phải không ngừng học hỏi tự học hỏi để nâng cao trình độ, đúc rút kinh nghiệm, thường xuyên xây dựng nội dung chương trình sáng tạo cơng tác giảng dạy Tuy nhiên, để có vụ mùa bội thu, ngồi vai trò người thầy, ngồi nỗ lực cố gắng học sinh, đòi hỏi phải có quan tâm hỗ trợ nhà trường, phòng GD & ĐT để giáo viên có nhiều tài liệu tham khảo, định hướng nội dung cụ thể để bồi dưỡng học sinh giỏi, khắc phục tượng “mò mẫm”, cần có chế độ khen thưởng GV HS giỏi đạt giải cao kì thi, nhà trường cần tạo điều kiện cho GV có nhiều thời gian nghiên cứu, truy cập Internet tổ chức bồi dưỡng Đồng thời giáo viên cần phải biết lắng nghe ý kiến đóng góp đồng nghiệp, phụ huynh học sinh Trên số kinh nghiệm nhỏ tôi, áp dụng bước đầu gặt hái số thành cơng Rất mong đồng nghiệp tham khảo đóng góp thêm ý kiến để sáng kiến hồn thiện Tôi xin chân thành cảm ơn! VI DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO http://thcsphucuong.thainguyen.edu.vn/chuyen-mon/tham-luan-boi-duonghoc-sinh-gioi-mon-toan-gtqm-c5112-49435.aspx 8/10/2014 http://toanmath.com/2016/09/chuyen-de-boi-duong-hoc-sinh-gioi-giai-toantren-may-tinh-cam-tay-casio-tran-dinh-cu.html VII PHỤ LỤC Phụ lục ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MTCT Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI: Bài 1:(2 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x2 – 6xy + 9y2 - 49 b) x2 - 6x + x2 − x − 2x − Bài 2:( 1,5điểm) Thực phép tính: A = + − x − x − x + 10 x − Bài 3:( 1,5 điểm)Giải phương trình: x + 2005 x + 2004 x + x + + = + 2005 2004 Bài 4:( điểm) Cho tam giác ABC Gọi M, N thứ tự trung điểm cạnh AB, AC Vẽ BE ⊥ MN, CF ⊥ MN ( E, F thuộc đường thẳng MN) a) Chứng minh rằng: Tứ giác BEFC hình chữ nhật b) Chứng minh rằng: SBEFC = SABC Bài 5:( điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), đường phân giác AD Qua trung điểm M BC, kẻ đường thẳng song song với AD, cắt AC AB theo thứ tự E K Chứng minh rằng: a) AE = AK b) BK = CE Bài 6:( điểm) Chứng minh rằng: n3 + 3n2 + 2n M6 với số nguyên n HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHỌN HỌC SINH GIỎI Điểm Gợi ý đáp án 1đ (0,25đ) (0,75đ) 1đ (0, 5đ) (0, 5đ) 1,5đ (0,25đ) Bài 1a) x2 - 6xy + 9y2 – 49 = (x2 - 6xy + 9y2) - 49 =(x-3y)2 - 72=(x - 3y +7)(x-3y -7) Bài 1b) x2 - 6x + = x2 - x - 5x + =x(x - 1) - 5(x - 1) =(x - 1)(x - 5) Bài 2: x2-7x+10 = (x-5)(x-2) x2 − x − 2x − x2 − x − 2x − A= + − = + − = x − x − x + 10 x − x − ( x − 5)( x − 2) x − x − + x − x − − (2 x − 4)( x − 2) = ( x − 5)( x − 2) = (1,25đ) − x + x − 15 −( x − 5)( x − 3) − x + = = ( x − 5)( x − 2) ( x − 5)( x − 2) x−2 1, 5đ Bài 3: a) x + 2005 x + 2004 x + x + + = + 2005 2004 x + 2005 x + 2004 x+4 x+5 ⇔( + 1) + ( + 1) = ( + 1) + ( + 1) 2005 2004 x + 2009 x + 2009 x + 2009 x + 2009 ⇔ + = + 2005 2004 x + 2009 x + 2009 x + 2009 x + 2009 ⇔ + − − =0 2005 2004 1  1 ⇔ ( x + 2009)  + − − =0  2005 2004  1 1 1 1 ; > ⇒ + − − > 0) (vì > 2004 2005 2004 2005  x + 2009 =  x = - 2009 Vậy phương trình có nghiệm: x = - 2009 Bài 4: a) Ta có MN đường trung bình ∆ABC => MN // BC Mặt khác: BE ⊥ EF; CF ⊥ EF => BE // CF góc BEF = 900 Vậy: BEFC hình chữ nhật (0,5đ) (0,5đ) (0,5đ) 2đ -vẽ hình (0,25đ) A E F M H B N C (1đ) b) Kẻ AH ⊥ MN + ∆AHM( góc H = 900) ∆BEM ( góc E = 900) có: góc AMH = góc BME; AM = BM => ∆AHM = ∆BEM( cạnh huyền - góc vng) =>SAHM = SBEM (1) + Chứng minh tương tự, ta có: ∆AHN = ∆CFN => SAHN = SCFN (2) + Từ (1); (2) ta có: SAHM + SAHN = SBEM + SCFN + Mà: SBEFC = SBEM + SBMNC + SCFN; SABC = SBMNC + SAHM + SAHN => SBEFC = SABC Bài 5: K a) góc K = góc A1(đồng vị); A góc AEK = góc A2 ( so le trong) E Mà: góc A1 = góc A2 ( AD tia phân giác) 12 => góc AEK = góc K => tam giác AEK cân A => AE = AK C B D M b) (0,75đ) 2đ -vẽ hình (0,25đ) (0,75đ) AK DM AK BK = ⇒ = (1) BK BM DM BM CE CM CE AE = ⇒ = + Vì AD // EM nên: (2) AE DM CM DM AK AE = + Vì AK = AE ( c/m a) nên: (3) DM DM BK CE = + Từ (1), (2), (3) => BM CM + Vì MK // AD nên: + Mà BM = CM ( M trung điểm BC) => BK = CE Bài 6: Ta có: n3 + 3n2 + 2n = n(n2 + 3n + 2) = n(n2 + n + 2n + 2) = n[(n2 + n) + (2n + 2)] = n(n + 1)(n + 2) Vì n số nguyên nên: n; n + 1; n + số nguyên liên tiếp Do có số chia hết cho 2; số chia hết cho => n(n + 1)( n + 2) M6 hay n3 + 3n2 + 2n M6 với số nguyên n (1đ) 1đ (0,5đ) (0,5đ) Phụ lục KẾ HOẠCH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIẢI TOÁN TRÊN MTCT I MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU Yêu cầu chung: - HS rèn luyện kiến thức, kĩ môn cách nhất, từ làm tảng để phát triển kiến thức lên mức cao hơn, sâu phù hợp với phẩm chất môn học em - HS đào tạo cách bản, cao sâu mơn Tốn, đáp ứng phần u cầu học tập thi cử 2 Kiến thức bản: - Nắm vững tồn kiến thức chương trình SGK - Nắm dạng tốn hay khó theo nội dung chuyên đề luyện, từ biết giải tốn khó chương trình Tốn THCS tính đến lớp cách linh hoạt, logic - HS phát triển kiến thức lên tầm cao mới, đáp ứng yêu cầu học tập thi cử Kĩ bản: - Thành thạo kĩ giải Tốn thơng thường - Có kĩ sử dụng thành thạo MTCT - Có kĩ biến đổi biểu thức phức tạp, kĩ nhìn “điểm mấu chốt ” trước tốn Thái độ: - Rèn trí lực, tư HS - Phát triển tư HS lên tầm cao - Hình thành tính tò mò khoa học, lòng u thích mơn học - HS có ham muốn trinh phục kiến thức mong muốn khẳng định qua thi cử II KẾ HOẠCH CỤ THỂ Với mục tiêu đề tài liệu có tay tơi lên chương trình bồi dưỡng cụ thể cho đối tượng em HS giỏi sau: 1.Thời gian - Bắt đầu thực từ 5/6/2016 đến tháng 12/2016 - Bồi dưỡng theo kế hoạch - Bồi dưỡng HS lớp việc dạy học phân hoá HS Biện pháp - Lên chương trình bồi dưỡng cụ thể theo nội dung: Ơn tập nâng cao theo học lớp kết hợp việc thực ôn theo chuyên đề.Và thực hành giải toán qua thi thử - Cấp tài liệu học tập cho HS (giáo viên giảng dạy cấp) - GV định hướng phương pháp học tập cho HS: u cầu HS tích cực tự tìm hiểu tài liệu tự làm tập HS tự luyện thi đề thi thử GV giải thích kiến thức khó, chốt lại điểm quan trọng Giao nhiệm vụ cho HS giải đáp thắc mắc HS - Động viên HS giúp đỡ tạo điều kiện cho HS mặt - Bản thân GV phải tìm hiểu tài liệu, trau dồi kiến thức để phục vụ cho công tác bồi dưỡng - Kết hợp việc bồi dưỡng việc dạy học phân hoá HS lớp * Đội tuyển:1 Vòng thị Mỹ Hương Phan Thị Yến Vy Các chủ đề bồi dưỡng theo thời gian Những chuyên đề sâu ơn tập theo thời gian lên, ngồi việc bồi dưỡng thực cách nâng cao kiến thức tập theo tiết học vào tài liệu nêu 17 tuần * tiết/ tuần = 68 tiết Tuần Chủ đề tiêt Nội dung Đa thức Các định lí hệ Sơ đồ hornơ lưu ý Dạng 1: Tính giá trị đa thức Tìm dư phép chia P(x) cho nhị thức ax+b 5, Dạng 3: Xác định tham số m để đa thức p(x) + m 7,8 Dạng 4: Phân tích đa thức theo bậc đơn thức Quy trình tìm số hạng thứ n 10,11,12 Dãy truy hồi 13 Một số tốn liên quan tính tổng 14 Một số dạng tốn tính tích 15 Tìm đk x để tổng tích thỏa đk cho trước 16 Cơng thức truy hồi công thức tổng quát dãy số 17,18 Một số ví dụ 19,20 Bài tập 21 Tính gia trị biểu thức, tìm x, tính % 22 Đổi số tpvh tuần hoàn phân số 23 Căn thức 24 Tỉ số lượng giác Dãy số Các toán số Ghi 10 11 12 Giải pt, hệ pt Bài toán kinh tế (lãi suất, dân số) 13 14 15 16 17 Các tốn hình học Ôn tập 25 Liên phân số 26,27,28 Tìm số dư phép chia 29 Tìm ƯCLN, BCNN 30 Bài tập 31 Tìm chữ số thập phân thứ n sau dấu , 32 Bài tập 33,34,35 Tìm chữ số hàng đơn vị, hang chục, hang tram lũy thừa 36 Bài tập 37,38,39 Tìm số tự nhiên thỏa đk cho trước 40 Bài tập 41 Giải pt, hệ pt dạng tắc 42 Tìm nghiệm gần pt bậc cao 43 Pt có chứa phần ngun 44 Ví dụ tập 45 Lãi suất đơn 46 Lãi suất kép 47 Lãi suất từ giá trị thêm vào theo khoảng thời gian 48 Bài toán dân số 49,50,51,51 Ví dụ tập 53,54 Tam giác 55,56 Tứ giác lồi 57,58 Đa giác, hình tròn 59,60 Các ví dụ tập 61,62,63,64 Ơn tập tổng hợp 65,66,67,68 Giải đề thi thử Phụ lục Ví dụ: Chủ đề CÁC BÀI TỐN VỀ SỐ DẠNG 6: TÌM SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA Cơ sở lý thuyết xây dựng thuật toán Định lý: Với hai số nguyên a b (b khác 0), tồn cập số nguyên q r cho: a = bq + r, với : ≤ r ≤ b - Nếu r = a = bq phép chia a cho b phép chia hết - Nếu r ≠ phép chia a cho b phép chia có dư Thuật tốn: Áp dụng định lý ta xây dựng thuật tốn lập qui trình ấn phím để tìm số dư phép chia a cho b sau: - Bước 1: Đưa số a vào ô nhớ A , số b vào ô nhớ B - Bước 2: Thực phwps chia A cho B (ghi nhớ phần nguyên thương q, kí hiệu: [q]) - Bước 3: Thực phép tính : A - B x [q] = r Vận dụng hợp lý qui trình ấn phím ta giải số dạng tốn tìm số dư sau: 1/ Số tương đối nhỏ: (Số có số chữ số không 10) Ta áp dụng trực tiếp qui trình ấn phím Ví dụ 1: Viết qui trình ấn phím tìm số dư phép chia: 18901969 chia cho 3041975 Giải: Qui trình ấn phím máy fx 570MS sau: Ấn: 18901969 SHIFT STO A 3041975 SHIFT STO B AC ALPHA A ÷ ALPHA B = (6,213716089) AC ALPHA A - ALPHA B x = (650119) Kết quả: Số dư phép chia là: r = 650119 Chú ý: Cũng dùng thuật toán ta có qui trình ấn phím trực tiếp không gán số a, b vào ô nhớ A , B sau: - Bước 1: Ấn: 18901969 ÷ 3041975 = (6,213716089) - Bước 2: Ta dùng phím  dời trỏ lên phép tính sửa lại thành: 18901969 - 3041975 x = (650119) Ví dụ 2: Tìm thương số dư phép chia sau: 987654321 chia cho 123456789 Giải: Qui trình ấn phím máy fx 570MS sau: - Bước 1: Ấn: 987654321 ÷ 123456789 = (8,000000073) - Bước 2: Ta dùng phím  dời trỏ lên phép tính sửa lại thành: 987654321 - 123456789 x = (9) Vậy: Thương q = dư r = Ví dụ 3: Tìm số dư 2314 : 1293 Giải: Qui trình ấn phím máy fx 570MS sau: Ấn: 231 ∧ ÷ 129 ∧ = (1326,413058) Đưa trỏ lên dòng biểu thức sửa lai: Ấn: 231 ∧ - 129 ∧ x 1326 = (886707) Vậy số dư cần tìm là: r = 886707 2/ Số cho lớn: (Số cho có số chữ số lớn 10 chữ số) Trường hợp ta dùng phương pháp chia để trị sau: - Cắt nhóm đầu chữ số số bị chia (tính từ bên trái), tìm số dư số với số chia theo thuật toán biết - Viết tiếp sau số dư vừa tìm chữ số lại số bị chia tối đa đủ chữ số tìm số dư với số chia - Ta tiếp tục trình hết, số dư lần cuối số dư cần tìm Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia: 2345678901234 : 4567 Giải: - Lần 1: Dùng thuật toán biết ta tìm số dư phép chia 234567890 : 4567, ta kết quả: 2203 - Lần 2: Ta tìm số dư phép chia 22031234 : 4567, ta kết quả: 26 Vậy số dư cần tìm là: 26 Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia: 506507508506507508 : 2006 Giải: - Lần 1: Ta tìm số dư phép chia 506507508 : 2006, ta kết quả: 532 - Lần 2: Ta tìm số dư phép chia 532506507 : 2006, ta kết quả: 1771 - Lần : Ta tìm số dư phép chia 1771508 : 2006, ta kết quả: 210 Vậy số dư cần tìm là: 210 3/ Số bị chia cho dạng lũy thừa có số mũ lớn: Phương pháp 1: Rõ ràng với dạng ta khơng thể tìm số dư theo thuật tốn biết cách với với số lớn biết Do ta phải dùng phương pháp chia để trị, chia nhỏ số mũ Cơ sở lý thuyết phương pháp: Giả sử tìm số dư phép chia an cho b Ta viết : an = ap.q (Với p + q = n) cho ap aq lũy thừa mà ta dễ dàng tìm số dư chia cho b theo thuật tốn biết Khi đó: ap = bq1 + r1 aq = bq2 + r2 Suy ra: an = ap.q = (bq1 + r1)( bq2 + r2) = BS(b) + r1r2 Từ ta tìm số dư phép chia r1r2 cho b ta số dư cần tìm Ví dụ: Tìm số dư phép chia: 815 cho 2004 Giải: Ta viết: 815 = 88.87 Dùng thuật tốn ta : - Tìm số dư chia 88 cho 2004, ta r1 = 1732 - Tìm số dư chia 87 cho 2004, ta r2 = 968 Suy số dư phép chia 815 cho 2004 số dư phép chia tích r1 r2 = 1732.968 = 1676576 cho 2004 Tiếp tục tìm số dư theo thuật tốn biết, ta số dư cần tìm r = 1232 Phương pháp 2: Với dạng tốn ta giải trình bày theo phương pháp đồng dư Cơ sở lý thuyết phương pháp: a) Định nghĩa đồng dư thức: Cho a, b, m số nguyên Nếu chia hai số a b cho số m khác có số dư thi ta nói: a đồng dư với b mơ đun m viết: a ≡ b (modun m) Vậy: Khi a chia cho m có số dư r mà r < m ta có a ≡ r (modun m) Do đó, ta dùng thuật tốn tìm số dư biết để tìm số dư r viết giấy a ≡ r (modun m) b) Một số tính chất đồng dư thường dùng: - Nếu: a ≡ b (modun m) c ≡ d (modun m) ac ≡ bd (modun m) - Nếu a ≡ b (modun m) an ≡ bn (modun m) - Nếu a ≡ b (modun m) b ≡ c (modun m) a ≡ c (modun m) Ví dụ 1: Tìm số dư phép chia: 815 cho 2004 Giải: Ta dùng thuật tốn tìm số dư biết, tìm số dư viết giấy Ta có: 88 ≡ 1732 (modun 2004) 87 ≡ 968 (modun 2004) Suy : 815 = 88 87 ≡ 1732x968 (modun 2004) Mà : 1732x968 ≡ 1232 (modun 2004) Vậy : Số dư cần tìm : r = 1232 Ví dụ 2: Tìm số dư phép chia: 147 cho 23 Giải: Ta có : 14 ≡ 14 (modun 23) 142 ≡ 12 (modun 23) 144 ≡ 122 ≡ (modun 23) Suy ra: 147 = 14.142.144 ≡ 14.12.6 ≡ 19 (modun 23) Vậy số dư cần tìm r = 19 Ví dụ 3: Tìm số dư phép chia: 91999 cho 12 Giải: Ta có : ≡ (modun 12), 92 ≡ (modun 12), 93 ≡ (modun 12) 99 = (93)3 ≡ (modun 12) 910 = 99.9 ≡ 92 ≡ (modun 12) 9100 = (910)10 ≡ 910 ≡ (modun 12) 91000 = (910)100 ≡ 9100 ≡ (modun 12) 9900 = (99)100 ≡ 9100 ≡ (modun 12) 990 = (99)10 ≡ 910 ≡ (modun 12) Suy ra: 91999 = 91000 9900 990 99≡ 94 ≡ (modun 12) Vậy số dư cần tìm r = Ví dụ 4: Tìm số dư phép chia: 2004376 cho 1975 Giải: Ngoài cách tách số mũ lũy thừa an ví dụ trên, ta có cách biểu diễn số mũ sau: Viết n = kq + r, từ đó: a n = akq + r = (ak)q ar Áp dụng vào ví dụ sau: Ta viết 376 = 62 + Ta có: 20044 ≡ 841 (modun 1975) Suy ra: 20044 ≡ 8412 ≡ 231(modun 1975) 200412 = (20044)3 ≡ 2313 ≡ 416(modun 1975) 200448 = (200412)4 ≡ 4163 ≡ 536(modun 1975) 200460 ≡ 416 x 536 ≡ 1776 (modun 1975) 200462 ≡ 1776 x 841 ≡ 516 (modun 1975) 200462x3 ≡ 5163 ≡ 1171 (modun 1975) 200462x6 ≡ 11712 ≡ 591 (modun 1975) 200462x6+4 ≡ 519 x 231 ≡ 246 (modun 1975) Do đó: 2004376 ≡ 246 (modun 1975) Vậy số cần tìm r = 246 * Chú ý: Ở dòng 200412 ≡ 416(modun 1975) ta khơng thể đưa lên 2004 60 = (200412)5 ≡ 4165 (modun 1975), phép tính 416 cho kết 6308114289 ta lầm tưởng số nguyên, thực chất số thập phân làm tròn với kết vừa đủ 10 chữ số Do ta cần thận trọng cảnh giác trường hợp Bài tập thực hành: Tìm số dư phép chia : 1) 2) 3) 4) 5) 123456789 cho 23456 (ĐS: 7861) 9124565217 cho 123456(ĐS: 55713) 103200610320061032006 cho 2010 (ĐS: 396) 2008324 cho 1986 (ĐS: 1246) 91999 cho 33 (ĐS: 27) NGƯỜI THỰC HIỆN Lâm Thị Lý ... http://thcsphucuong.thainguyen.edu.vn/chuyen-mon/tham-luan -boi- duonghoc -sinh- gioi-mon-toan-gtqm-c5112-49435.aspx 8/10/2014 http://toanmath.com/2016/09/chuyen-de -boi- duong- hoc- sinh- gioi-giai-toantren-may-tinh-cam-tay-casio-tran-dinh-cu.html... Việc truyền thụ kiến thức cho học sinh gượng ép, máy móc Học sinh tiếp thu mang tính thụ động, gò ép - Ý thức, nhận thức gia đình học sinh cộng đồng dân cư thấp Học sinh thuộc địa bàn xã vùng sâu,... lại mức hướng dẫn học sinh toán khó luyện thi, lại để học sinh tự giải thi, học sinh mơ hồ, không nắm vững kiến thức, không tự tin thi kết thấp - Đa số giáo viên ý cho học sinh luyện thi đề thi