ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MƠN: TỐN LỚP Bài Phân tích đa thức thành nhân tử a) x y x y b) x x Bài Tìm đa thức A, biết Bài Cho phân thức x 16 A x2 x 5x 2x2 2x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài a) Giải phương trình : x2 x x x x 2 b) Giải bất phương trình : x 3 x 3 x 2 Bài Giải toán sau cách lập phương trình Một tổ sản xuất lập kế hoạch sản xuất, ngày sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, ngày tổ sản xuất 57 sản phẩm Do hồn thành trước kế hoạch ngày vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất sản phẩm thực ngày Bài Cho ABC vng A, có AB 15 cm, AC 20 cm Kẻ đường cao AH trung tuyến AM a) Chứng minh ABC HBA b) Tính BC; AH; BH; CH c) Tính diện tích AHM ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG TOÁN CẤP HUYỆN Bài a) x y x y x y x y x y x y x y x y x y b) x x x x x x x x x x 1 x 1 x 1 x Bài A x x 16 x 2x x x x x( x 2)( x 2) 4x x( x 2) x( x 2) Bài a) x x x( x 1) x va x x x 1 b) Rút gọn 5x 5( x 1) 2 x x x( x 1) x 5 x x (t / m) 2x x Bài a) Điều kiện xác định x 0; x x( x 2) ( x 2) x2 x x x( x 2) x( x 2) x (loai) vs x 1 Vậy S 1 b) x 3 x 3 x 2 x2 x2 x x2 x2 4x 4 x 16 x 4 Vậy nghiệm phương trình x 4 Bài - Gọi số ngày tổ dự đinh sản xuất : x ngày ( x *, x 1) - Vậy số ngày tổ thực x (ngày) - Số sản phẩm làm theo kế hoạch : 50x (sản phẩm) - Số sản phẩm thực : 57.( x 1) (sản phẩm) Theo đề ta có phương trình : 57( x 1) 50 x 13 57 x 57 50 x 13 x 70 x 10 (thỏa mãn) Vậy số ngày dự định sản xuất 10 ngày Số sản phẩm phải làm theo kế hoạch : 50.10 500 (sản phẩm) Bài A C B H M a) Xét ABC HBA có: A H 900 ; B chung ABC HBA ( g.g ) b) Áp dụng định lý Pytago tam giác vng ABC có BC AB2 AC 152 202 625 25(cm) AB AC BC 15 20 25 hay HB HA BA HB HA 15 20.15 15.15 AH 12(cm) ; BH 9(cm); HC BC BH 25 16(cm) 25 25 BC 25 c) HM BM BH BH 3,5(cm) 2 1 S AHM AH HM 12.3,5 21(cm ) 2 Vì ABC HBA nên ...ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG TOÁN CẤP HUYỆN Bài a) x y x y x y x y x y x y x y