Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NAM ĐỊNH NĂM 2019 Bài thi mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi: 138 Họ tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ….…………………………………………… (Đề thi gồm 06 trang) Câu Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) , B ( 0;3;1) Trung điểm AB có tọa độ A (1; 2; ) Câu Cho ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx = , A 1 C 1; ; 2 B ( 2; 4; ) D ( 2;1; ) ∫ f ( x ) dx B 10 C D −3 Câu Cho hình nón có đường cao đường kính đáy 2a Cắt hình nón cho mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện A 8a B a C 2a D 4a 2x − Mệnh đề sau đúng? x +1 A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập Câu Cho hàm số y = C Hàm số đồng biến ( −∞; − 1) ( −1; + ∞ ) D Hàm số nghịch biến \ {−1} Câu Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = −1 , công bội q = Giá trị u20 20 A −2 19 B −2 20 D C 219 Tính mơ đun số phức z Câu Cho số phức z thỏa mãn z ( − i ) + 12i = A z = 29 B z = 29 C z = 29 D z = 29 Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số A y = x − x + B y =x − x + C y = D y =x − x − − x4 + x2 + Câu Đặt log = a , log A 2a 25 B − 2a a C − D + a Trang 1/6 - Mã đề 138 Câu Cho hàm số y = f ( x ) , có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x = B Hàm số có giá trị cực đại −1 C Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt cực tiểu x = −6 Câu 10 Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D C + x.ln + C D + Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số f ( x= ) x + x A x + 2x +C ln B x + x.ln + C 2x +C ln Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục có bảng biến thiên hình Đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt đường thẳng y = −2019 điểm? A B C D Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z =−4 + 5i có tọa độ A ( −4;5 ) B ( −4; −5 ) C ( 4; −5 ) D ( 5; −4 ) x−2 Câu 14 Biết đồ thị hàm số y = cắt trục Ox , Oy hai điểm phân biệt A , B Tính diện tích x +1 S tam giác OAB A S = B S = C D Câu 15 Cho đường thẳng d cố định số thực dương a không đổi Tập hợp điểm M không gian cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d a A Mặt cầu B Mặt trụ C Mặt nón D Đường tròn Câu 16 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z − z + = Giá trị biểu thức z12 + z22 A 14 B −9 C −6 D Trang 2/6 - Mã đề 138 Tìm vectơ pháp tuyến mặt Câu 17 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − 3z + = phẳng ( P ) A n1 ( 2;3;1) B n= D n4 ( 2; −3;0 ) C n3 ( 2;0; −3) ( 2; −3;1) Câu 18 Cho phương trình log x3 − 10 log x + =0 Phương trình cho có nghiệm thực? A B D C Tọa độ tâm mặt cầu Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y + z − 11 = ( S ) I ( a; b; c ) Tính A −1 a+b+c C B Câu 20 Giá trị nhỏ hàm số y =1 + x + A −3 D đoạn [ −3; −1] x C B −4 D −5 Câu 21 Trong khai triển x + , số hạng không chứa x x D 86016 Câu 22 Trong không gian Oxyz Đường thẳng ∆ qua M (1; − 3) nhận vectơ u ( −1; 2;1) làm vectơ phương có phương có phương trình A 84 B 43008 C 4308 x +1 y + z − A = = −1 x −1 y − z + B = = 1 −2 x −1 y − z − C = = −1 x −1 y − z + D = = −1 Câu 23 Thể tích V khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h A V = Sh B V = 3Sh C V = Sh D V = Sh Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D 3a Câu 25 Tập xác định D hàm= số y log ( x + 1) = A D ( 0; +∞ ) B D = ( −1: +∞ ) C D = [ −1; +∞ ) = D D [0; +∞ ) Câu 26 Cho khối lăng trụ ABC A′B′C ′ tích V Tính thể tích khối đa diện BAA ' C ' C 3V 2V V V A B C D 4 Trang 3/6 - Mã đề 138 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD đáy hình thang vuông A D , SA ⊥ ( ABCD ) Góc SB mặt phẳng đáy 450 , E trung điểm SD , AB = 2a, AD = DC = a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ACE ) A 2a B 4a C a D 3a Câu 28 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : ( x − 1) + y + ( z − ) = Mặt phẳng tiếp xúc với mặt 2 cầu ( S ) điểm A (1;3; ) có phương trình A x + y − = B y − = Câu 29 Tính tích nghiệm thực phương trình x A −3log B − log 54 C y − =0 −1 D x − =0 = 32 x +3 C −1 D − log Câu 30 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ bên Giá trị ∫ f ( x ) dx −4 A C 12 B D 10 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + ( z − 1) = điểm A ( 2; 2; ) Từ A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC , AD với B, C , D tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng ( BCD ) A x + y + z − =0 B x + y + z − = C x + y + z + = D x + y + z − = Câu 32 Cho tứ diện ABCD tích V , hai điểm M P trung điểm AB, CD ; điểm N thuộc đoạn AD cho AD = AN Tính thể tích tứ diện BMNP A V B V 12 C V D V y x (1 − x ) = Câu 33 Hình phẳng giới hạn đường cong= y x3 − x có diện tích A 37 12 B 12 C D f ( x ) 2019 x − 2019− x Tìm số nguyên m lớn để f ( m ) + f ( 2m + 2019 ) < Câu 34 Cho hàm số = A −673 B −674 C 673 D 674 Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( m;0;0 ) , N ( 0; n;0 ) , P ( 0;0; p ) khơng trùng với gốc tọa Tìm giá trị lớn khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( MNP ) độ thỏa mãn m + n + p = A B C D 27 Trang 4/6 - Mã đề 138 Câu 36 Cho hàm số f ( x= ) x3 − 3x Tính tổng tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số = g ( x ) f ( x ) + m cắt trục hoành điểm phân biệt A B 10 C Câu 37 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn x + ( m + ) x + = ( m − 1) x3 + x có nghiệm ? A 2011 B 2012 C 2013 D [ −2019; 2019] để phương trình D 2014 12 − 5i ) z + 17 + 7i Câu 38 Trong số phức z thỏa mãn ( = 13 Tìm giá trị nhỏ z z −2−i A 13 26 B C D x2 y 2 thành hai + = x chia hình giới hạn elip có phương trình 16 24 S phần có diện tích S1 , S với S1 < S Tỉ số S2 Câu 39 Biết parabol y = A 4π + 8π − 4π − 8π + B C 4π + 12π D 8π − 12π Câu 40 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang để chụp ảnh Tính xác suất để khơng có học sinh nữ đứng cạnh A 65 66 B 66 C 99 D 22 D 21 Câu 41 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục [ 0;1] , thỏa mãn ( f ' ( x ) ) + f ( x=) x + 4, ∀x ∈ [0;1] f (1) = Tính ∫ f ( x ) dx A Câu 42 Cho hàm số B C f ( x ) xác định liên tục có đạo hàm f ′ ( x ) thỏa mãn f ′ ( x ) =− (1 x )( x + ) g ( x ) + 2018 với g ( x ) < ; ∀x ∈ Hàm số y = f (1 − x ) + 2018 x + 2019 nghịch biến khoảng nào? A (1; + ∞ ) B ( 0;3) C ( −∞;3) D ( 4; + ∞ ) Câu 43 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3x + − ( 3x − 2m ) < chứa không số nguyên? ( ) A 3281 B 3283 C 3280 D 3279 Câu 44 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x3 − x − x − + điểm cực trị? A 62 B 63 C 64 m có D 65 Trang 5/6 - Mã đề 138 Câu 45 Cho hàm số y = f ( x ) , biết điểm A , B , C đồ thị hàm số y = f ( x ) có tiếp tuyến thể hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f ′ ( xC ) < f ′ ( x A ) < f ′ ( xB ) B f ′ ( x A ) < f ′ ( xB ) < f ′ ( xC ) C f ′ ( x A ) < f ′ ( xC ) < f ′ ( xB ) D f ′ ( xB ) < f ′ ( x A ) < f ′ ( xC ) Câu 46 Cho tứ diện ABCD có CD = a , ∆ABC tam giác cạnh a , ∆ACD vuông A Mặt phẳng ( BCD ) vng góc với mặt phẳng ( ABD ) Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 4π a B π a3 C 4π a D π a3 Câu 47 Xét số phức w , z thỏa mãn w + i = 5w = ( + i )( z − ) Tìm giá trị lớn biểu thức P = z − 2i + z − − 2i A B 53 C 58 D 13 Câu 48 Cho x, y ∈ thỏa mãn x + y ≠ −1 x + y + xy = x + y + Gọi M , m giá trị lớn xy nhỏ biểu thức P = Tính M + m x + y +1 A B − C D − 16 Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt cầu ( S1 ) : ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − ) = ( S2 ) : ( x + 1) + ( y − ) + ( z + 1) 2 2 = cắt theo giao tuyến đường tròn với tâm I ( a; b; c ) Tính a+b+c A B − C 10 D 2m Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x log (= x + 1) log 9 ( x + 1) có hai nghiệm thực phân biệt A m ∈ ( −1;0 ) B m ∈ ( −2;0 ) C m ∈ ( −1; +∞ ) D m ∈ [ −1;0 ) _ HẾT _ Họ tên, chữ ký Giám thị số 1: ………………………………………………… Họ tên, chữ ký Giám thị số 2: ………………………………………………… Trang 6/6 - Mã đề 138 Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án 138 A 289 C 368 B 491 A B 368 B 491 C 138 C 289 138 C 289 C 368 B 491 B 138 C 289 A 368 B 491 A C 368 C 491 B 138 B 289 368 A 491 B A 138 B 289 138 B 289 B 368 A 491 C 138 B 289 C 368 C 491 B B 368 C 491 C 138 C 289 10 C 491 10 C 368 10 C 138 10 C 289 138 11 A 289 11 B 368 11 C 491 11 C 12 A 368 12 A 491 12 B 138 12 A 289 368 13 A 491 13 A 13 A 138 13 A 289 138 14 C 289 14 B 368 14 A 491 14 A 138 15 B 289 15 A 368 15 B 491 15 A C 368 16 C 491 16 C 16 138 16 C 289 17 C 491 17 A 368 17 C 138 17 C 289 138 18 C 289 18 A 368 18 A 491 18 C 138 19 A 289 19 C 368 19 C 491 19 B 138 20 B 289 20 B 368 20 B 491 20 C 21 B 491 21 C 138 21 B 289 21 C 368 138 22 D 289 22 B 368 22 C 491 22 B 289 23 D 368 23 B 491 23 D 138 23 A 138 24 B 289 24 B 368 24 D 491 24 B B 491 25 B 138 25 B 289 25 B 368 25 138 26 B 289 26 B 368 26 B 491 26 B 138 27 B 289 27 B 368 27 B 491 27 B 28 B 491 28 B 138 28 B 289 28 B 368 138 29 B 289 29 B 368 29 B 491 29 B 289 30 D 368 30 B 491 30 B 138 30 B 138 31 D 289 31 B 368 31 A 491 31 B D 491 32 A 138 32 B 289 32 B 368 32 138 33 A 289 33 C 368 33 B 491 33 B 138 34 B 289 34 A 368 34 B 491 34 B 35 A 491 35 C 138 35 C 289 35 D 368 138 36 D 289 36 C 368 36 C 491 36 C D C 289 37 B 368 37 C 491 37 138 37 138 38 A 289 38 A 368 38 A 491 38 D 138 39 A 289 39 A 368 39 D 491 39 A 289 40 D 368 40 D 491 40 D 138 40 D 41 D 138 41 C 289 41 D 368 41 D 491 138 42 D 289 42 B 368 42 A 491 42 C 138 43 C 289 43 A 368 43 B 491 43 D 138 44 B 289 44 C 368 44 D 491 44 C 138 45 D 289 45 D 368 45 D 491 45 C 138 46 A 289 46 C 368 46 C 491 46 B 289 47 C 368 47 B 491 47 A 138 47 C 138 48 B 289 48 C 368 48 C 491 48 D 138 49 D 289 49 D 368 49 C 491 49 A 138 50 C 289 50 B 368 50 C 491 50 C Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 - SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH LỚP TOÁN THẦY Mã đề: 368 Câu Cho số phức z thõa mản z i 12i Tính mô đun số phức z A z 29 B z 29 C z 29 D z 29 Hướng dẫn giải Chọn A Từ z i 12i z 12i 12i z 29 H 2 i 2 i Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x x Hướng dẫn giải Chọn B Bên phải đồ thị lên nên hệ số a phải dương suy loại C Ta thấy x y nên loại D Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm nên loại A(phương trình x x VN ) Chọn B Câu Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 1 , cơng bội q Giá trị u20 B 219 A 220 C 219 D 20 Hướng dẫn giải Chọn B Cấp số nhân có cơng thức số hạng tổng qt un u1qn1, n u20 u1.q19 1.219 219 Câu Đặt log3 a , log3 A 2a 25 B 2a a C D a Hướng dẫn giải Chọn B Ta có log3 log3 log3 25 log3 52 log3 2a 25 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Câu Cho f x dx f x dx , f x dx C B 10 A D 3 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có 4 0 f x dx f x dx f x dx Câu 6.Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2;1;3 , B 0;3;1 Trung điểm AB có tọa độ A 1; 2; 1 C 1; ; 2 B 2; 4; D 2;1; Hướng dẫn giải Chọn A Nhớ tọa độ trung điểm tương ứng cộng lại chia 2.Còn trọng tâm tam giác tương ứng cộng lại chia Câu Họ nguyên hàm hàm số f x x x 2x C A x ln 2 x B x ln C x C ln C 2x C D ln Hướng dẫn giải Chọn A ax 2x x n1 x n Nhớ a dx x dx dx xdx x ln a ln n 1 x Câu Cho hàm số y 2x Mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nghịch biến tập C.Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến \ 1 Hướng dẫn giải Chọn A Ta có y ' x 1 0, x 1 Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Lời nhắn Từ 2007 dự định thi hình thức trắc nghiệm mơn tốn xuất câu hỏi kiểu Hàm số y 2x không đồng biến tập xác định bị vi phạm định nghĩa đồng x 1 biến hàm số Chẳng hạn, x1 2, x2 thuộc tập xác định hàm số xét x1 x2 Nhưng y 2 y 3 Do ta nói hàm số đồng biến khoảng xác định mà thơi Phương án A sai Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực đại x B Hàm số có giá đạt cực đại 1 C Hàm số đạt cực tiểu x D Hàm số đạt cực tiểu x 6 Hướng dẫn giải Chọn C Câu hỏi muốn kiểm tra khái niệm điểm cực trị hàm số Em Các Em cần nhớ Điểm cực tiểu (cực đại) hàm số x0 giá trị cực tiểu (cực đại) hàm số y0 y x0 Câu 10 Cho hàm số y f x xác định \ 1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? B A C D Hướng dẫn giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy lim y 5; lim y đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang x x y y Và lim y x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 Vậy đồ thị hàm số có tất ba đường tiệm cận Câu 11 Cho hình nón có đường cao đường kính đáy 2a Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện A 8a2 B a2 C 2a2 D 4a2 Hướng dẫn giải Chọn C Xem thiết diện tam giác ABC(như hình vẽ) Ta có S ABC 1 h.d 2a.2a 2a2 2 Trong d đường kính đường tròn đáy Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Ta có y ' x 3; 1 ;y' x2 x 2 3; 1 Tính y 3 10 ; y 2 3; y 1 4 giá trị nhỏ hàm số y x đoạn x 3; 1 -4 Câu 24 Trong không gian Oxyz Đường thẳng qua M 1;2; 3 nhận vectơ u 1;2;1 làm vectơ phương có phương trình A x 1 y z 1 B x 1 y z 2 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 Hướng dẫn giải Chọn D Nhắc lại Đường thẳng qua M x0 ; y0 ; z0 nhận vectơ u a1; a2 ; a3 làm vectơ phương có phương trình tắc có dạng x x0 a1 y y0 a2 z z0 a3 Câu 25 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, đường thẳng SB tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC a3 A a3 B 3a3 D a3 C Hướng dẫn giải Chọn B tan 60 A Ta có SB, ABC SBA 60 Tam giác SAB vng A, ta có S 60° a C SA SA AB.tan 60 a AB Tam giác ABC cạnh a nên S ABC B a2 1 a2 a3 Ta có VS ABC SA.S ABC a 3 4 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc 2 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y2 z Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) điểm A 1;3;2 có phương trình A x y B y C 3y D x Hướng dẫn giải Chọn B Mặt cầu (S) có tâm I 1; 0;2 , mặt (P) tiếp xúc với mặt cầu A nên có vtpt IA 0;3; có phương trình P : x 1 y 3 z P : y Câu 27 Tính tích nghiệm thực phương trình x A 3 log2 1 32 x 3 B log2 54 D log2 C 1 Hướng dẫn giải Chọn A Bài đưa số Em Bài rời vào dạng logarit hóa Có teher lấy logarit theo số Tuy nhiên quan sát đáp án logarit số Do ta nghĩ đến việc lấy logarit hai vế phương trình theo số Phương trình x 1 log 3 x 1 2x 3 log 32 x 3 log2 x 1 2 x 3 2 x 2log2 3 x 3log2 * Gọi x1 , x2 nghiệm phương trình (*) Khi x1.x2 c 3log2 a Câu 28 Khối trụ ABC.A’B’C’ tích V Tính thể tích khối đa diện BAA’C’C A 3V B 2V C V D V Hướng dẫn giải Chọn B Ta có VBACC ' A ' V VB A ' B 'C ' V V V 3 A B C A' B' C' Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A và D, SA ABCD Góc SB mặt phẳng đáy 45 , E trung điểm SD, AB 2a, AD DC a Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACE) 2a A B 4a C a 3a D Hướng dẫn giải Chọn B S A B E H M A B K F H O F D C D C Coi a 1 Ta có SB, ABCD SBA 45 SA AB Gọi F trung điểm AD, ta có FE ABCD , FE SA Rõ ràng Em muốn giải câu khoảng cách Em phải vững hình học khơng gian phải biết cách chuyển khoảng cách chân đường cao Các Em kiểm tra: d B, EAC 2d D, EAC d D, EAC 2d F, EAC d F, EAC 4d F, EAC Kẻ FH AC, FM EH FM d F, EAC Kẻ DK AC DF 2FH mà Vậy 1 DK DA2 FM DC FE DK FH 1 FH 2 FH 4 FM d B, AEC 3 FM Cách Tọa độ hóa Chọn hệ trục toạn độ hình vẽ Dễ dàng Em tính tọa độ điểm 1 A 0; 0; , S 0; 0;2 , B 0;2; , C 1;1; , E ; 0;1 2 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Viết phương trình mặt phẳng (ACE) tính khoảng cách từ điểm B đến xong Em z S E A B y D C x Câu 30 Cho hàm số y f x liên tục có đồ thị hình vẽ Giá trị f x dx 4 A C 12 Hướng dẫn giải Chọn B B D 10 E 22 F -4 C A4 -22 D 44 10 -2 B Ta có 4 f x dx 2 4 f x dx4 1 f x dx S ABC SCDEF 2.2 2 2 Câu 31 Hình phẳng giới hạn đường cong y x 1 x y x3 x có diện tích A 37 12 B 12 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C D Nơi có ý chí, nơi có đường ! 10 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Hướng dẫn giải Chọn A Xét phương trình x3 x x 1 x x3 x x x x x 2 Do S 2 x x x dx x x x dx 37 2 Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x y z 1 điểm A 2;2;1 Từ điểm A kẻ ba tiếp tuyến AB, AC, AD với B, C, D tiếp điểm Viết phương trình mặt phẳng (BCD) A x y z C x y z B x y z D x y z Hướng dẫn giải Chọn D Mặt cầu có tâm I 0; 0;1 bán kính R Mặt phẳng (BCD) có vtpt vectơ IA 2;2;1 IA Gọi H giao điểm (BCD) Khi IH IA IB2 IH A Ta có IH D H 8 13 IH IA IA H ; ; IA 9 9 13 8 8 Khi BCD : x y z 9 9 9 C B IB2 R2 IA IA BCD : x y z I Câu 33 Cho tứ diện ABCD tích V, hai điểm M P trung điểm AB, CD; điểm N thuộc AD cho AD 3AN Tính thể tích tứ diện BMNP A V B V 12 C V D Hướng dẫn giải Chọn B A Ta có V VABCD d C, ABD S ABD N M VPMNB d P, ABD SMNB V Các Em thấy d P, ABD d C , ABD 1 B D P C Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 11 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc 1 Mặt khác S ABD d D, AB AB SMNB d N , AB MB Mà d N , AB d D, AB 2 MB 1 1 V AB Do SMNB SABD Từ (1), (2) Em thấy VPMNB V 6 12 Câu 34 Cho hàm số f x 2019 x 2019 x Tìm số nguyên m lớn để f m f 2m 2019 C 673 A 673 B 674 Hướng dẫn giải Chọn B Hàm số f x 2019 x 2019 x xác định x D 674 Ta thấy f x 2019 x 2019 x 2019 x 2019 x f x f hàm số lẻ f đồng biến f m f 2m 2019 f 2m 2019 f m f 2m 2019 f m Hơn nửa, f ' x 2019 x.ln2019 2019 x ln2019 0, x Do đó, bpt 2m 2019 m m 673 Vậy giá trị lớn m thỏa mãn bất phương trình 674 Câu 35.Trong số phức z thỏa mãn A 13 26 B 12 5i z 17 7i z2i 13 Tìm giá trị nhỏ z C D Hướng dẫn giải Chọn A Đặt z x yi M x; y điểm biểu diễn số phức z Điều kiện phương trình z i M 2;1 Phương trình cho tương đương 12 5i z 2 17 7i 13 z i z i z i x y 12 5i Do đường thẳng d : x y không qua điểm 2;1 Nên tập hợp điểm điểm M đường thẳng d Khi z OMmin d O, d 13 26 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho điểm M 0; 0; , N 0; n; , P 0; 0; p khơng trùng với góc tọa độ thỏa mãn m2 n2 p Tìm giá trị lớn khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP) Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 12 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc A B C D 27 Hướng dẫn giải Chọn C Ta có MNP : x y z d O, MNP m n p 1 m2 n2 p2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhia- Copski ta có : m 1 1 1 n2 p n p n p m n p m m 1 1 2 m n p 1 Vậy khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP) lớn 1 m2 n2 p Câu 37 Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019;2019 để phương trình x m x m 1 x x có nghiệm B 2012 A 2011 C 2013 D 2014 Hướng dẫn giải Chọn C Điều kiện: x3 x x Ta thấy x không nghiệm phương trình cho Nên ta xét phương trình miền x Chia hai vế phương trình cho x được: x m2 4 m 1 x * x x Đặt t x , phương trình (*) trở thành x t m m 1 t m Ta có f ' t x t 1 t 1(l) 0 Bảng biến thiến t 3(n) +∞ y' y t 2t t2 t f t , t 2 t 1 có nghiệm m Mà ta xét m + Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho +∞ Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 số nguyên thoạn đoạn 2019;2019 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 13 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Do số nguyên m thỏa mãn đề từ đến 2019 có 2013 giá trị Câu 38 Biết parabol y x y2 thành x chia hình phẳng giới hạn elip có phương trình 16 24 hai phần có diện tích S1 , S2 với S1 S2 Tỉ số A 4 8 B 4 8 S1 S2 4 12 C D 8 12 Hướng dẫn giải Chọn A S1 10 2 S2 x y2 x2 Ta có Phương trình hồnh độ giao điểm elip parabol y 1 16 16 2 x2 x 1 x 36 x 576 x 12 x 2 24 16 x 48 Do S1 x 2 x dx 4,7661 (bấm máy tính) 16 24 2 Diện tích S2 diện tích elip trừ S1 S2 ab S1 7,8002 Khi S1 0,661 S2 Lời bình Bài Em nên tận dụng bấm máy tính cho nhanh Chứ giải tích phân tốn thời gian Câu 39 Một tổ có học sinh nữ học sinh nam Xếp ngẫu nhiên học sinh để chụp ảnh Tính xác suất khơng có hai bạn nữ đứng kề A 65 66 B 66 C 99 D 22 Hướng dẫn giải Chọn D Xếp ngẫu nhiên học sinh thành hàng ngang có 11! cách Suy n 11! Gọi A thỏa mãn đề Xếp bạn nam có 6! cách Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 14 10 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Giữa bạn nam có khoảng trống thêm hai vị trị đầu hàng Để xếp bạn nữ mà khơng có hai bạn nữ kề ta chọn vị trí xếp bạn nữ vào có A75 Suy n A 6! A75 P A Nam 6! A75 Nam 11! 22 Nam Nam Nam Nam Câu 40 Cho hàm số y f x , biết điểm A, B, C đồ thị hàm số y f x có tiếp tuyến thể hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A f ' xC f ' x A f ' x B B f ' x A f ' x B f ' xC C f ' x A f ' xC f ' x B D f ' x B f ' x A f ' xC Hướng dẫn giải Chọn D Từ đồ thị ta nhận xét rằng: Tiếp tuyến B có hệ số góc âm suy f ' x B Tiếp tuyến A có hệ số góc suy f ' x A Tiếp tuyến C có hệ số góc dương suy f ' xC Vậy f ' x B f ' x A f ' xC Câu 41 Cho hàm số f x x 3x Tính tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số g x f x m cắt trục hoành điểm phân biệt A B 10 C D Hướng dẫn giải Chọn A Phương trình f x m f x m * Phương trình * có nghiệm phân biệt phương trình f x m ** có hai nghiệm dương phân biệt có f ' x 3x x x x Bảng biến thiên Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 15 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc x ∞ + y' 0 +∞ + +∞ y ∞ -4 Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình (**) có hai nghiệm dương phân biệt 4 m m m 1;2;3 (do m nguyên) Câu 42 Cho tứ diện ABCD có CD a 2, ABC tam giác cạnh a, ACD vuông A Mặt phẳng (BCD) vng góc với mặt phẳng (ABD) Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD A 4 a3 B a3 C 4 a3 D a3 Hướng dẫn giải Chọn A Coi a Tam giác ACD vuông A nên AD CD AC AB ABD cân A tam giác A ACD vuông cân A Gọi H, E trung điểm BD DC Ta có AH BCD CD AE Hơn nửa CD AH CD AHE CD HE mà HE song song với C B BC suy BC vng góc với CD H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD, AH trục đường tròn H E Trong tam giác AHE dựng đường thẳng qua E vng góc AE I cắt AH điểm I Do mặt phẳng (AHE) vng góc với mặt D phẳng (ACD) nên d vng góc với (ACD) Hơn E tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Ta có AI AH AE AI AE 2 1 Ta có AE CD , HK BC AH AH 2 2 AE Vậy AI R Vmc AH Câu 43 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x x m có điểm cực trị A 62 B 63 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 C 64 D 65 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 16 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Hướng dẫn giải Chọn B Đặt f x x3 3x x m f ' x 3x x x 1, x Suy hàm số f x có hai điểm cực trị Hàm số y x x x f x x 3x x h( x ) m có điểm cực trị phương trình m * có ba nghiệm phân biệt Chúng ta lập bảng biến thiên h x x3 3x x sau x ∞ + h(x)' -1 0 +∞ + +∞ h(x) ∞ -32 Phương trình (*) có nghiệm phân biệt 32 m m 64 m 1;2;3; ;63 Vậy có 63 giá trị m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 44 Cho hàm số f x xác định liện tục có đạo hàm f ' x thỏa mãn f ' x 1 x x g x 2018 với g x 0, x Hàm số y f 1 x 2018 x 2019 nghịch biến khoảng đây? A 1; B 0;3 C ;3 D 4; Hướng dẫn giải Chọn D Chả hiểu cho g x xong cho thêm g x 0, x có ý nghĩa gì??? Ta thi trắc nghiệm mà! Cho đại g x 1 f ' x x 1 x 2018 Đặt h x f 1 x 2018 x 2019 h ' x f ' 1 x 2018 h ' x 1 x 11 x 2018 2018 x 3 x x Hàm số h x nghịch biến x x x Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 17 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc 2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1 : x 1 y 1 z 16 mặt cầu 2 S2 : x 1 y 2 z 1 cắt theo giao tuyến đường tròn có tâm I a; b; c Tính a b c A B 1 C 10 D Hướng dẫn giải Chọn D Gọi M x0 ; y0 ; z0 thuộc đường tròn (C) giao tuyến S1 S2 Khi x y z 2 16 Trừ vế (1) cho (2) 2 x0 1 y0 z0 1 x0 y0 z0 C thuộc mặt phẳng P : x y z Mặt cầu S1 có tâm I1 1;1;2 Do đường tròn (C) thuộc mặt phẳng (P) nên I a; b; c hình chiếu vng góc I1 1;1;2 (P) Cơng việc tìm hình chiếu I1 1;1;2 mặt phẳng 1 1 (P) Chắc chứ, đo tìm I ; ; a b c 4 Câu 46 Có giá trị nguyên dương tham số m để tập nghiệm bất phương trình 3 x 2 3x 2m chứa không số nguyên? A 3281 B 3283 C 3280 D 3279 Hướng dẫn giải Chọn A * Do m nên phương trình x 2 3 3 x x 3 2m x x log 3 2m 2m x -3 x VT ∞ + log32m 0 +∞ + 3 3 Vậy x ; log3 2m Do khoảng ; log3 2m chứa không số nguyên suy log3 2m 2m 38 m 38 ghiệm bất phương trình ) mặt phẳng qua M song song với mặt phẳng (P) Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 18 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Ta có Q : x y z Do đường thẳng qua M 0; 0;2 song song với mặt phẳng (P) nên thuộc (Q) Gọi H, K hình chiếu vng góc A (Q) đường thẳng Suy AH AK d A, AH suy khoảng cách từ điểm A đến nhỏ H trùng K hay x t Khi qua H Gọi d đường thẳng qua A vng góc (Q) d : y t z t H d Q H 4; 1; 2 Một vtcp MH 4; 1; 3 Câu 47 Cho x, y thỏa mãn x y 1 x y2 xy x y Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P A xy Tính M m x y 1 2 B C D Hướng dẫn giải Chọn B Khi y P Xét y , ta có P x y x xy xy t t ,t P ' x y x y xy x 2 x t2 t y t2 t y y t 1 Bảng biến thiên x ∞ -1 h(x)' + +∞ h(x) 0 -1 Vậy M , m 1 M m 2 3 Câu 48 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x log3 x log9 9 x 2m có hai nghiệm thực phân biệt A m 1; B m 2;0 C m 1; D m 1;0 Hướng dẫn giải Chọn B Điều kiện x 1 Dễ thấy x không nghiệm phương trình Do phương trình tương đương Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 19 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc x log3 x 1 m log3 x 1 m x Ta có f ' x x 1 ln log3 x 1 f x , x 1 x log3 x f x đồng biến Bảng biến thiên x +∞ y' + + +∞ +∞ y -1 -∞ Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình cho có hai nghiệm phân biết m 1; Câu 49 Xét số phức w, z thỏa mãn w i thức P z 2i z 2i B 53 A A2 5w i z Tìm giá trị lớn biểu C 58 D 13 Hướng dẫn giải Chọn D H B Ta có 5w i z 5 w i i w i 5i z4 z4 2i 2i 2i 5w i 5w i z 2i z 2i z 2i * Từ 15 i 10 2i phương trình (*) suy tập hợp điểm biểu diễn số phức z điểm I M M' 10 M thuộc đường tròn có tâm I 3; 2 bán kính R Đặt A 0; , B 6; P MA MB Đặt H 3; , dễ thấy IA IB IH AB Đặt M ' IH C (như hình vẽ) Ta có P MA MB MA2 MB2 4MH AB2 T ta thấy Pmax MH max M M ' MH max IH R Khi Pmax 2M ' A M ' H HA2 58 Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 20 Khóa luyện đề thi THPTQG 2019 – Ths Trần Duy Thúc Câu 50 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đoạn 0;1 , thỏa mãn f ' x f x 8x 4, x 0;1 f 1 Tính f x dx A B C D 21 Hướng dẫn giải Chọn C 1 2 Ta có f ' x f x x f ' x f x dx 8x dx 0 1 f ' x dx f x dx 0 20 * Xét I f x dx 1 u f x du f ' x dx Đặt I xf x xf ' x dx xf ' x dx dv 4dx v x 0 Do * f ' x dx xf ' x dx * f ' x x 1 20 20 f ' x dx xf ' x dx x dx 8 3 0 dx f ' x x f x x C ; f 1 C 1 Vậy f x dx x 1 dx Lời bình Bài tốn rời vào dạng đưa đẳng thức Quen tay Em làm nhanh chư ngồi nhẩm để thêm bớt đâu Cứ thêm vào cho đủ bớt Ở thầy thêm vào x dx trừ Chứ có vấn đề đâu? Thêm cho vế trái đẳng thức mà Lời tâm Thời gian đến kì thi THPT QG 2019 khơng xa Để hổ trợ cho học sinh tài liệu tự học Thầy biên soạn lời giải chi tiết đề thi thử giúp em tìm thấy hướng giải với câu mà minh thắc mắc Thời gian biên soạn không nhiều khó tránh khỏi sai sót lời giải chưa phải hay Rất mong Bạn đọc thơng cảm góp ý Chúc em 12 nhiều sức khỏe thi tốt kỳ thi tới! Thầy Trần Duy Thúc Ths Trần Duy Thúc SĐT: 0979.60.70.89 Nơi có ý chí, nơi có đường ! 21
Ngày đăng: 21/07/2019, 15:26
Xem thêm: de thi thu thpt quoc gia mon toan nam 2019 so gddt nam dinh
