SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Đề thi môn: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm để đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt sao cho Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình: b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình Tính môđun của z. Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân: Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và hình chiếu của lên mặt phẳng là trung điểm cạnh Tính theo a thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng và Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng gọi lần lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp, chân đường cao vẽ từ của tam giác Tìm tọa độ các điểm Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian cho 3 điểm Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc và cắt đường thẳng Câu 10 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các số Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số là một số lẻ. Câu 9 (1,0 điểm) Cho hai số thực thỏa mãn điều kiện: Tìm GTLN-GTNN của biểu thức “ Ngày mai đang bắt đầu từ ngày hôm nay……… ” 1 2x 1 y x 2 - = - m (d) : y x m= + A,B AB 4 2.= 2 x 16sin cos2x 15 2 - = (1 i)z (2 i).z 4 i + + = + 2 2 2 x log x log 4 4 = + 2 2 2 2 y ( y 1) y 2 x 2 x x 1 y x y y y x ì ï ï + + = + - ï ï ï í - ï ï + + = + ï ï ï î 4 2 1 x 4lnx I .dx x - = ò S.ABC a 70 SC , 5 = ABC A,AB 2a,AC a= = S (ABC) AB. S.ABC BCSA. Oxy, H(3; 2),I(8;11),K(4; 1)- - A ABC. A,B,C. Oxyz, A(2;1; 1),B(1;3;1),C(1;2;0) (d) A, BC. 1,2,3,4,5,6,7,8,9. x,y 4 4 2 x 16y 2(2xy 5) 41+ + - = 2 2 3 P xy . x 4xy 3 = - + + . & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2015 Đề thi môn: Toán (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ. không gian cho 3 điểm Viết phương trình đường thẳng qua vuông góc và cắt đường thẳng Câu 10 (0,5 điểm) Gọi X là tập hợp các số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ