Cơ học kết cấu I - Chương 2

Giáo trình Cơ học kết cấu lần này được biên soạn theo đề cương “Chương trình giảng dạy môn Cơ học kết cấu” do tiểu ban môn học của Bộ Giáo dục và Đào tạo soạn thảo. So với lần xuất bả

CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 19 CHỈÅNG 2 XẠC ÂËNH NÄÜI LỈÛC TRONG HÃÛ PHÀĨNG TÉNH ÂËNH CHËU TI TRNG BÁÚT ÂÄÜNG § 1. CẠC KHẠI NIÃÛM. I. Näüi lỉûc: 1. Khại niãûm: Näüi lỉûc l âäü biãún thiãn lỉûc liãn kãút ca cạc pháưn tỉí bãn trong cáúu kiãûn khi cáúu kiãûn chëu tạc dủng ca ngoải lỉûc v cạc ngun nhán khạc. * Chụ : Khại niãûm vãư näüi lỉûc v phn lỉûc l cọ thãø âäưng nháút våïi nhau nãúu quan niãûm tiãút diãûn l mäüt liãn kãút hn hồûc liãn kãút tỉång âỉång näúi hai miãúng cỉïng åí hai bãn tiãút diãûn. Vç váûy, sau ny ta cọ thãø âäưng nháút viãûc xạc âënh näüi lỉûc våïi viãûc xạc âënh phn lỉûc trong cạc liãn kãút. 2. Cạc thnh pháưn näüi lỉûc: Män Cå hc kãút cáúu ch úu xạc âënh 3 thnh pháưn näüi lỉûc: - Mämen ún. K hiãûu M. - Lỉûc càõt. K hiãûu Q. - Lỉûc dc. K hiãûu N. 3. Quy ỉåïc dáúu cạc thnh pháưn näi lỉûc: - Mämen ún quy ỉåïc xem l dỉång khi nọ lm càng thåï dỉåïi v ngỉåüc lải (H.1a). - Lỉûc càõt quy ỉåïc xem l dỉång khi nọ lm cho pháưn hãû xoay thûn chiãưu kim âäưng häư v ngỉåüc lải (H.1b). - Lỉûc dc quy ỉåïc xem l dỉång khi nọ gáy kẹo v ngỉåüc lải (H.1c). * Chụ : - Cạch quy ỉåïc dáúu näüi lỉûc l giäúng män Sỉïc bãưn váût liãûu. - Quy ỉåïc chn vë trê ngỉåïi âỉïng quan sạt cọ hỉåïng nhçn tỉì dỉåïi lãn âäúi våïi thanh ngang; tỉì phi sang trại âäúi våïi thanh âỉïng v thanh xiãn khi xẹt dáúu näüi lỉûc (H.1d). 4. Cạch xạc âënh näüi lỉûc (phn lỉûc): M > 0M > 0 M < 0 M < 0H.1a Q > 0Q > 0 Q < 0 Q < 0H.1b N > 0N > 0 N < 0 N < 0H.1c H.1d CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 20 Näüi lỉûc (phn lỉûc) âỉåüc xạc âënh bàòng phỉång phạp màût càõt. Cạc bỉåïc tiãún hnh nhỉ sau: * Bỉåïc 1: Thỉûc hiãûn mäüt màût càõt qua tiãút diãûn cáưn xạc âënh näüi lỉûc (qua liãn kãút cáưn xạc âënh phn lỉûc). Màût càõt phi chia hãû thnh hai pháưn âäüc láûp. Giỉỵ lải mäüt pháưn báút k. * Bỉåïc 2: Thay thãú tạc dủng ca pháưn hãû bë loải b bàòng cạc thnh pháưn näüi lỉûc (phn lỉûc) tỉång ỉïng. Cạc thnh pháưn ny cọ chiãưu chỉa biãút, cọ thãø gi thiãút cọ chiãưu dỉång, v chụng cng l cạc âải lỉåüng cáưn tçm. * Bỉåïc 3: Thiãút láûp cạc âiãưu kiãûn cán bàòng dỉåïi dảng cạc biãøu thỉïc gii têch. Xem bng cạc âiãưu kiãûn cán bàòng. Dảng hãû lỉûc Dảng âiãưu kiãûn cán bàòng Hãû lỉûc âäưng quy tải O Hãû lỉûc song song Hãû lỉûc báút k Dảng I åX = 0; åY = 0. u cáưu: Trủc X khäng âỉåüc song song våïi trủc Y åX = 0; åY = 0; åMA = 0. u cáưu: Trủc X khäng âỉåüc song song våïi trủc Y Dảng II åX = 0; åMA = 0. u cáưu: Trủc X khäng âỉåüc vng gọc våïi OA. åX = 0; åMA = 0. u cáưu: Trủc X khäng âỉåüc vng gọc våïi phỉång cạc lỉûc åX = 0; åMA = 0; åMB = 0; u cáưu: Trủc X khäng âỉåüc vng gọc våïi AB. Dảng III åMA = 0; åMB = 0. u cáưu: A, B, O khäng âỉåüc thàóng hng åMA = 0; åMB = 0. u cáưu: A, B khäng âỉåüc song song våïi phỉång cạc lỉûc åMA = 0; åMB = 0; åMC = 0. u cáưu: A, B, C khäng âỉåüc thàóng hng Bng 1. Bng cạc âiãưu kiãûn cán bàòng. * Bỉåïc 4: Gii hãû phỉång trçnh cạc âiãưu kiãûn cán bàòng s xạc âënh âỉåüc cạc thnh pháưn näüi lỉûc (phn lỉûc). Nãúu kãút qu mang dáúu dỉång thç chiãưu ca näüi lỉûc (phn lỉûc) âụng chiãưu â gi âënh v ngỉåüc lải. * Vê dủ: Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc v näüi lỉûc tải tiãút diãûn k (H.2a). 1. Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: { }CAAVHV ,, åX = 0 Þ HA + P = 0 Þ HA = -P = -2(T) < 0. åMI = 0 Þ 4.VA + 4.P - 4.q.2 = 0. Þ 4.VA + 4.2 - 4.1,2.2 = 0 Þ VA = 0,4(T) > 0. åMA = 0 Þ -4.VC + 4.P + 4.q.2 = 0 CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 21 Þ -4.VC + 4.2 + 4.1,2.2 = 0 Þ VC = 4,4(T) > 0 * Kiãøm tra: åY = 0 Þ VA + VC - 4.q = 0 Û 0,4 + 4,4 - 4.1,2 = 0 (âụng) 2. Xạc âënh näüi lỉûc tải tiãút diãûn k:{ }kkkNQM ,, Thỉûc hiãûn màût càõt (1-1), giỉỵ lải v xẹt cán bàòng pháưn bãn phi (H.2b). åMk = 0 Þ Mk + 2.q.1 - 2.VC = 0 Þ Mk = 2.VC - 2.q.1 = 2.4,4 - 2.1,2.1 = 6,4(T.m) > 0. åY = 0 Þ Qk -2.q + VC = 0 Þ Qk = 2.q - VC = 2.1,2 - 4,4 = -2(T) < 0. åX = 0 Þ Nk = 0(T) II. Biãøu âäư näüi lỉûc: 1. Khại niãûm: Biãøu âäư näüi lỉûc l âäư thë biãøu diãùn quy lût biãún thiãn ca näüi lỉûc dc theo chiãưu di cáúu kiãûn. 2. Cạc thnh pháưn ca biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: l hãû trủc dng âãø dủng cạc tung âäü. - Tung âäü: tung âäü ca biãøu âäư näüi lỉûc tải mäüt vë trê no âọ l biãøu thë cho näüi lỉûc tải tiãút diãûn tỉång ỉïng. - Âỉåìng biãøu âäư: l âỉåìng näúi cạc tung âäü. 3. Cạc quy ỉåïc khi v biãøu âäư näüi lỉûc: - Âỉåìng chøn: thỉåìng chn l âỉåìng trủc thanh. - Tung âäü phi dỉûng vng gọc våïi âỉåìng chøn. - Biãøu âäư mämen: tung âäü dỉång dỉûng vãư phêa dỉåïi, tung âäü ám dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn. Âiãưu ny cọ nghéa l tung âäü dỉûng vãư phêa thåï càng. - Biãøu âäư lỉûc càõt: tung âäü dỉång dỉûng lãn trãn âỉåìng chøn v ngỉåüc lải. - Biãøu âäư lỉûc dc: tung âäü dỉång thỉåìng dỉûng lãn trãn dỉåìng chøn v ngỉåüc lải. - Ghi k hiãûu Å, (Q) vo miãưm dỉång (ám) ca biãøu âäư lỉûc càõt v lỉûc dc. - Ghi tãn v âån vë trãn cạc biãøu âäư â v âỉåüc. 4. Cạch v biãøu âäư näüi lỉûc: AHAP = 2TkB4m x VAIq = 1,2T/m Oy VCC2m 2m11H.2a kVC = 4,4CMk QkNkq = 1,2T/mH.2b CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 22 Theo män Cå hc kãút cáúu, v biãøu âäư näüi lỉûc tiãún hnh theo cạc bỉåïc sau: * Bỉåïc 1: Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc (nãúu cáưn). * Bỉåïc 2: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng. - Tiãút diãûn âàûc trỉng: l nhỉỵng tiãút diãûn chia hãû thnh nhỉỵng âoản thanh thàóng sao cho trãn âoản thanh âọ hồûc l khäng chëu ti trng hồûc l chè chëu ti trng phán bäú liãn tủc. Nhỉ váûy, vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng thỉåìng l: åí nụt (nåi giao nhau cạc thanh) , åí vë trê lỉûc táûp trung, åí hai âáưu ti trng phán bäú, tải vë trê cạc gäúi tỉûa Vê dủ,û våïi hãû cho trãn hçnh (H.3a & H.3b), vë trê cạc tiãút diãûn âàûc trỉng l nåi ghi k hiãûu bàòng cạc chỉỵ hoa A, B, C, E, F. - Xạc âënh näüi lỉûc: tiãún hnh theo ngun tàõc â trçnh by. Tuy nhiãn, sau khi phán têch cạc âiãưu kiãûn cán bàòng, ta tháúy cọ thãø xạc âënh nhỉ sau: + Mämen ún tải tiãút diãûn k (Mk): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng mämen ca ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû giỉỵ lải láúy âäúi våïi trng tám tiãút diãûn k. + Lỉûc càõt tải tiãút diãûn k (Qk): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng hçnh chiãúu ca cạc ti trng tạc dủng lãn pháưn hãû âỉåüc giỉỵa lải lãn phỉång vng gọc våïi tiãúp tuún trủc thanh tải tiãút diãûn k (phỉång ca Qk). + Lỉûc dc tải tiãút diãûn k (Nk): cọ giạ trë âỉåüc xạc âënh bàòng täøng hçnh chiãúu ca cạc ti trng tạc dủng lãn phán hãû âỉåüc giỉỵ lải lãn phỉång tiãúp tuún våïi trủc thanh tải tiãút diãûn k (phỉång ca Nk). - Dáúu ca cạc âải lỉåüng trong biãøu thỉïc xạc âënh näüi lỉûc: + Ti trng gáy càng thåï dỉåïi tải tiãút diãûn k s cho Mk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải. + Ti trng tạc dủng lãn pháưn bãn trại cọ chiãưu hỉåïng lãn hay pháưn bãn phi cọ chiãưu hỉåïng xúng s cho Qk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải. + Ti trng gáy kẹo tải tiãút diãûn k s cho Nk mang dáúu dỉång v ngỉåüc lải. * Bỉåïc 3: V biãøu âäư näüi lỉûc. Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phán âãø v. Chi tiãút s âỉåüc trçnh by sau bỉåïc 4. * Bỉåïc 4: Kiãøm tra lải kãút qu. Giäúng män hc Sỉïc bãưn váût liãûu. * Vê dủ: Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn k, m, n ca hãû cho trãn hçnh (H.4a). DBCqPAH.3aH.3bqPABCDEF CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 23 &. Sỉí dủng cạc liãn hãû vi phán âãø v biãøu âäư näüi lỉûc: 1. Mäúi liãn hãû gỉỵa näüi lỉûc v ti trng: dsdMQdsdNqdsdQqp==-= ;;t Mäúi liãn hãû vi phán cho ta tháúy ti trng q kẹm Q & N mäüt báûc vãư màût toạn hc; kẹm M hai báûc vãư màût toạn hc. Màûc khạc, våïi mäüt hãû â cho thç báûc ca ti trng trãn mäùi âoản thanh l hon ton xạc âënh, nghéa l dảng âỉåìng biãøu âäư (M), (Q), (N) cng hon ton xạc âënh. 2. Trỉåìng håüp trãn âoản thanh khäng chëu ti trng tạc dủng: (H.5b) Tỉïc l q = 0. Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s song song våïi âỉåìng chøn; (M) s l âoản âỉåìng thàóng âỉåüc v qua hai âiãøm. qqqPqt H.5a thanhqthanhqqqqpp//t^+=Ntr Qtr Qph Nph slMtr Mph a s/2fs/2M QNH.5cla sMtr Mph Qtr Ntr Qph Nph H.5bM QNqqabP1 P2 P3 k mnH.4anP1 H.4dqP2 Nn Qn MnP3 H.4.b kqP3 P2 Nk QkMkm P1MmQm Nm H.4.chMm = -P1.a Qm = -P1 Nm = 0 Mn = P1.a - P2.b + P3.h - 2 bbq Qn = -P3 Nn = -P1 - P2 - q.b. CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 24 Mäúi quan hãû näüi lỉûc åí 2 âáưu âoản thanh: trphtrphphtrNNsMMQQ =-== ; 3. Trỉåìng håüp trãn âoản thanh chëu ti phán bäú âãưu: (H.5c) Tỉïc l q = const. Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s l âoản âỉåìng thàóng âỉåüc v qua hai âiãøm; (M) s l âỉåìng parabol âỉåüc v qua ba âiãøm. 8.2lqf = (gi l tung âäü treo); f treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v theo chiãưu q. Mäúi quan hãû giỉỵa mämen v lỉûc càõt tải hai âáưu thanh: aacos .21;cos .21lqsMMQlqsMMQtrphphtrphtr--=+-= 4. Trỉåìng håüp trãn âoản thanh chëu ti trong phán bäú hçnh tam giạc: (H.5c & H.5d) Tỉïc l q cọ dảng báûc nháút. Nhỉ váûy, (Q) & (N) trãn âoản ny s l âoản âỉåìng parabol âỉåüc v qua ba âiãøm; (M) s l âỉåìng báûc ba, cho phẹp v qua ba âiãøm. -16.2lqfM= ; fM treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v treo theo chiãưu q. -acos.8.lqfQ= , fQ treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v cọ chiãưu sao cho tải vë trê q = 0, tiãúp tuún våïi âỉåìng biãøu âäư song song våïi âỉåìng chøn. -asin.8.lqfN= , fN treo vng gọc våïi âỉåìng chøn v cọ chiãưu sao cho tải vë trê q = 0, tiãúp tuún våïi âỉåìng biãøu âäư song song våïi âỉåìng chøn. * Mäúi quan hãû giỉỵa mämen v lỉûc càõt tải hai âáưu thanh: Qtrs/2QphlMtr sa fMMphs/2fQs/2s/2qQM NtrNphs/2s/2fNNH.5cQphMphs/2s/2s/2Qtrs/2fQslqMtrfMa QM Nphs/2NtrfNs/2NH.5d CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 25 - Khi ti phán bäú tam giạc cọ âạy bãn phi (H.5c): ;cos 31;cos 61aalqsMMQlqsMMQtrphphtrphtr--=+-= - Khi ti phán bäú tam giạc cọ âạy bãn trại (H.5d): ;cos 61;cos 31aalqsMMQlqsMMQtrphphtrphtr--=+-= 5. Trỉåìng håüp trãn âoản thanh chëu ti trong phán bäú hçnh thang: Dảng âỉåìng ca cạc biãøu âäư khäng thay âäøi so våïi trỉåìng håüp ti phán bäú hçnh tam giạc. Cọ thãø âỉa vãư thnh täøng ca hai bi toạn â biãút (H.5e). 6. Trỉåìng håüp trãn âoản thanh chëu ti trng phán bäú quy lût báút k: Dng cạch treo biãøu âäư (H.5f). - Âäúi våïi (Q), (N), cạch thỉûc hiãûn tỉång tỉû. * Cạc chụ : - Trỉåìng håüp ti trng phán bäú theo chiãưu di xiãn ca trủc thanh, cọ thãø âỉa vãư theo phỉång ngang bàòng cạch chia ti trng âọ cho cosa (H.6a). - Tải vë trê chëu ti trng táûp trung, näüi lỉûc cọ sỉû thay âäøi: + Mämen táûp trung (H.6b & H.6c) q2sa lq1lsa q1sla (q2 - q1)= +H.5eMM1qMtrNtrQtr MphNphQphNtrMtrQtrQphNphMph q= +MtrMphMtr Mph= +H.5fM2 qba aacos'qq =bH.6a CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 26 + Lỉûc táûp trung cọ phỉång vng gọc våïi trủc thanh (H.6d). + Lỉûc táûp trung cọ phỉång trng trủc thanh (H.6e). + Lỉûc táûp trung cọ phỉång báút k: cọ thãø âỉa vãư täøng ca hai bi toạn (H.6f). § 2. DÁƯM, KHUNG ÂÅN GIN. I. Dáưm âån gin: 1. Phán têch cáúu tảo hãû: a. Âënh Nghéa: Dáưm âån gin l hãû gäưm mäüt thanh thàóng näúi våïi trại âáút bàòng säú liãn kãút tỉång âỉång våïi ba liãn kãút loải mäüt âãø tảo thnh hãû BBH. b. Phán loải: - Dáưm âån gin hai âáưu khåïp. (H.7a) - Dáưm âån gin cọ âáưu thỉìa. (H.7b) - Dáưm cäng xån. (H.7c) 2. Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: Trong hãû dáưm âån gin, täưn lải ba thnh pháưn phn lỉûc. Cạch xạc âënh â âỉåüc trçnh by trong pháưn xạc âënh phn lỉûc. Tuy nhiãn, âãø trạnh viãûc gii hãû phỉång trçnh toạn hc, nãn thiãút láûp sao cho trong mäùi phỉång trçnh chè cọ mäüt áøn säú. Cạch thỉûc hiãûn nhỉ sau: - Nãúu hai áøn cn lải âäưng quy tải mäüt âiãøm I, phỉång trçnh cáưn thiãút láûp l täøng mämen ton hãû âäúi våïi âiãøm I bàòng khäng. (SMI = 0) M a a QphNphQtr NtrM NphQphNtr Qtra Ma M H.6bH.6cQtr = Qph = tga; Ntr = Nph H.6dH.6eNtr QtrQphNphbPa PNtr NphPPQtr QphMphMtrH.7a H.7b H.7c H.6f PP2 P1 P1 P2 =+P1 ^ trủc thanh P2 º trủc thanh CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 27 - Nãúu hai áøn cn lải song song nhau, phỉång trçnh cáưn thiãút láûp l täøng hçnh chiãúu ton hãû lãn phỉång vng gọc phỉång hai áøn song song bàòng khäng. (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång hai áøn song song) - Nãúu hai áøn cn lải l mäüt lỉûc v mäüt mämen, phỉång trçnh cáưn thiãút láûp l täøng hçnh chiãúu lãn phỉång vng gọc ca áøn lỉûc bàòng khäng. (SZ = 0, Z cọ phỉång vng gọc våïi phỉång áøn lỉûc) * Minh ha: 1. Xạc âënh phn lỉûc ca hãû cho trãn hçnh (H.7d): Cạc thnh pháưn phn lỉûc gäưm{ }BAAVHV ,, - HA: åX = 0 Þ f1(HA) = 0 Þ HA. - VA :åMI = 0 Þ f2(VA) = 0 Þ VA. - VB :åMA = 0 Þ f3(VB) = 0 Þ VB. 2. Xạc âënh phn lỉûc ca hãû cho trãn hçnh (H.7e): Cạc thnh pháưn phn lỉûc gäưm{ }AAAMHV ,, - HA: åX = 0 Þ f4(HA) = 0 Þ HA. - MA :åMA = 0 Þ f5(MA) = 0 Þ MA. - VA :åY = 0 Þ f6(VA) = 0 Þ VA. 3. Xạc âënh v v cạc biãøu âäư näüi lỉûc: - Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: â trçnh by - Dỉûng tung âäü biãøu âäư tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng. - V biãøu âäư näüi lỉûc trãn tỉìng âoản thanh theo cạc liãn hãû vi phán giỉỵa näüi lỉûc v ngoải lỉûc. 4. Kiãøm tra lải biãøu âäư näüi lỉûc: â trçnh by. CẠC VÊ DỦ VÃƯ DÁƯM ÂÅN GIN * Vê dủ 1:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc ca dáưm cho trãn hçnh (H.8a) 1. Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc:{ }BAAVHV ,, - SX = 0 Þ HA = 0. - SMA = 0 Þ 8.VB - 6.30 - 10.4.2 = 0 Þ VB = 32,5 (> 0) - SMB = 0 Þ 8.VA - 2.30 - 10.4.6 = 0 Þ VA = 37,5 (> 0) * Kiãøm tra: SY = 0 Û - q.4 - P + VA + VB = 0 yx H.7d PABHA VA VB Ix yPVA ABHA MA H.7e q = 10kN/mP = 30kN4m 2m 2mADC BVAHA VB QNM 37,52,532,5657020(kN)(kN)(kN.m)yOxH.8a CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 28 Û -4.10 - 30 + 37,5 + 32,5 = 0 (âụng) 2. Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: Tải A: MA = 0; QA = +VA = 37,5; NA = HA = 0. Tải B: MB = 0; QB = - VB = -32,5; NB = 0. Tải C: MC = VA.4 - q.4.2 = 37,5.4 - 10.4.2 = 150 - 80 = 70. QC = VA - q.4 = 37,5 - 10.4 = 2,5; NC = 0. Tải D: MD = +VB.2 = 32,5.2 = 65. Tải D cọ lỉûc táûp trung nãn biãøu âäư (Q) cọ bỉåïc nhy. QDC = +VA - q.4 = - 2,5; QDB = -VB = 32,5. 3. V cạc biãøu âäư näüi lỉûc cúi cng: a. Biãøu âäư mämen (M): - Trãn âoản AC cọ q phán bäú âãưu nãn cọ tung âäü treo: 2084.108.22===lqf - Trãn cạc âoản cn lải l nhỉỵng âoản thàóng. b. Biãøu âäư lỉûc càõt (Q): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng. c. Biãøu âäư lỉûc dc (N): - L nhỉỵng âoản âỉåìng thàóng. 4. Kiãøm tra lải cạc biãøu âäư â v: Tỉû kiãøm tra. * Vê dủ 2:V cạc biãøu âäư näüi lỉûc ca dáưm cho trãn hçnh (H.9a) Quy ti trng phán bäú âãưu vãư tạc dủng trãn âỉåìng nàòm ngang: qtâ = 309,230cos2cos==oqa. 1. Xạc âënh cạc thnh pháưn phn lỉûc: { }BAAVHM ,, - SX = 0 Þ HA = 0. - S 0=IM Þ MA + M - 2.P - qtâ.2.1 = 0. Þ MA + 3,5 - 2.3 - 2,309.2.1 = 0. Þ MA = +7,118 (> 0) - SY = 0 Þ VB - P - qtâ.2 = 0 Þ VB - 3 - 2,309.2 = 0 Þ VB = +7,618 (> 0) 2. Xạc âënh näüi lỉûc tải cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: - Tải A: MA = 7,118; Q A = 0; NA = 0. a = 30oHA MAAVBI2m 2m 2mq = 2T/mM = 3,5T.mq' = 2,309T/mP = 3TCDxyOH.9a (T)N(T)Q(T.m)M 1,15410,6187,1186,5972,5983,8091,510,618 [...]... 0,6 92 0,781 0,781 0,6 42 0,9 52 1,000 0,9 52 0,8 42 0,6 92 0,615 0, 529 Page 42 (T) Mk (T.m) Qk (T) Nk (T) 3,75 3,75 3,75 3,75 -1 ,25 -1 ,25 -1 ,25 -1 ,25 -1 ,25 -1 ,25 -1 ,25 -1 ,25 -1 ,25 0 1,50 3,50 4,69 4,69 3,50 1,50 0 -1 ,00 -1 ,50 -1 ,50 -1 ,00 0 0,66 1,08 1,47 1,95 -1 ,95 -1 ,88 -1 ,68 -1 ,25 -0 ,71 -0 ,81 -0 ,25 0,46 0,67 -4 ,01 -3 , 92 -3 ,78 -3 ,56 -0 ,44 -0 ,65 -1 ,10 -1 ,56 -1 ,87 -2 ,00 -2 ,00 -1 ,95 -1 ,89 M kd Qkd (T.m) 0 3,75... trỉng: T i A: MA = 0; QA = VA = 3,4; NA = -P = -2 T i B: MB = 0; QB = -HB = -( -2 ) = 2; NB = 0 T i D: MDA = 4.VA - 4.q .2 = 4.3,4 - 4.1 ,2. 2 = 4 MDB = -4 .HB = -4 . ( -2 ) = 8 MDE = 4.VA - 4.q .2 - 4.HB = 4.3,4 - 4.1 ,2. 2 - 4. ( -2 ) = 12 * Kiãøm tra cán bàòng mämen nụt D: (tỉû kiãøm tra) QDA = VA - 4.q = 3,4 - 4.1 ,2 = -1 ,4 QDB = -HB = -( -2 ) = 2; QDE = VA - 4.q = -1 ,4 NDA = -P = -2 ; NDB = 0; NDE = -P - HB = 0 T i E:... * Kiãøm tra: SY = 0 Û - qtâ.4 - P + VA + VC = 0 Û -1 ,346.4 - 2 + 2, 922 + 4,461 = 0 (âụng) 2 Xạc âënh nä i lỉûc t i cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: T i A: MA = 0; QA =VA.cosa = 2, 922 .cos30o = 2, 530; NA = -VA.sina = -1 ,461 T i B: MB = 2. VC - 4.P = 2. 4,461 - 4 .2 = 0, 922 QBA = VA.cosa - 4.qtq.cosa = -2 ,1 32; QBC = P - VC = -2 ,461 NBA = -VA.sina + 4 tâ 4.q sina = 1 ,23 1; NBC = 0 T i C: MC = -2 .P = -2 .2 = -4 ;... âënh nä i lỉûc t i cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: T i A: MA = 0; QA = -HA = - 0,977; NA = -VA = -9 ,955 T i D: MD = 0; QD = 0; ND =0 T i E: MED = -2 .q.1 = -2 .2. 1 = -4 ; MEA = -4 .HA = -4 .0,977 = -3 ,911 MEC = -2 .q.1 - 4.HA = -2 .2. 1 - 4.0.977 = -7 ,908 QED = -2 .q = -2 .2 = -4 ; QEA = -HA = -0 ,977; QEC = -2 .q + VA = -2 .2 + 9,955 = 5,955 NED = 0; NEA = -VA = -9 ,955; NEC = -HA = -0 ,977 T i C: MC = 0; QCE = VA - 4.q... - P2.cos45 = -1 ,414 T i A: MA = -( P1 + P2.sin45o).4 + M + 1,414 1,414 1,414 N + 2. q.1 = -( 2 + 2. sin45o).4 + 3 + 2. 2.1 = (T) = -6 ,656; QA = P1 + P2.sin45o -2 .q = 2 + 2. sin45o - 2. 2 = -0 ,586; NA = -P2.cos45o = -1 ,414 2 V biãøu âäư nä i lỉûc c i cng: a Biãøu âäư mämen: - Trãn âoản AB cọ ti trng q phán bäú âãưu, cọ tung âäü treo: CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 f = Page 30 q.l 2 2 .2 2 = =1 8 8 - Trãn cạc âoản cn l i. .. cho viãûc xạc âënh nä i lỉûc, ta tạch riãng hãû ra lm hai pháưn âäüc láûp nhỉ lục xạc âënh phn lỉûc liãn kãút trong cạc thanh càng T i A: MA = 0; QA = VA = 6; NA = 0 T i F: MF = 0; QF - P = -2 ; NF = 0 T i G: MGF = -2 .P = -2 .2 = -3 ; MGH = -2 .P = -4 ; MGD = 0 QGF = -P = -2 ; QGH = VG - P = 6 - 2 = 4; Q GD = -HD = -6 NGF = 0; NGH = -HG -6 ; NGD = -VG = -6 T i D: MDA = 2. VA = 2. 6 = 12; MDH = 2. HG = 2. 6 = 12; ... ( 2- 3 ), ( 2- 8 ) ca hãû dn trãn hçnh (H.36a) - Xạc âënh N 2- 3 : S M 8tr = 0 Þ 2a.VA - a.P + a.N 2- 3 = 0 Þ N 2- 3 = -2 .1,5.P + P = -2 .P (< 0) - Xạc âënh N 2- 8 : åY = 0 Þ VA - P - N 2- 8 .cos45o = 0 Þ N 2- 8 = 2 P (>0) 2 Nháûn xẹt ràòng, vå i màût càõt 2 - 2 trãn hçnh (H.36a), cọ thãø xạc âënh N 3-4 bàòng cạch viãút phỉång trçnh cán bàòng mämen vå i màõt 8 * Vê dủ 2: Xạc âënh lỉûc dc ca cạc thanh dn ( 1-3 ), ( 5-4 ), ( 3-6 )... 0 í ỵSY = 0 Þ N 4 -8 = - P - Tạch màõt säú 4: P 2 ì o (< 0) ï SY = 0 Þ - P - N 4-1 sin 45 = 0 Þ N 4-1 = í 2 ïSZ = 0 Þ N 4-3 sin 45 o - P cos 45 o = 0 Þ N 4-3 = P ( > 0) ỵ *Kãút lûn: N 7-8 = N 8-9 = N 9-1 0 = N 5-9 = N 5-1 0 = N 6-1 0 = N 4-5 = N 5-6 = N 5 -2 = 0 N 7-8 = 0, N 4-8 = -P, N 4-1 = - P .2 2 , N 4-3 = P * Ghi chụ: Phỉång phạp tạch màõt cọ ỉu i øm l âån gin, dãù ạp dủng, nhỉng dãù màõt sai láưm dàõt dáy b... thç khäng P2 = 2T A B cáưn quan tám âãún phn lỉûc o C 45 1 Xạc âënh nä i lỉûc t i cạc tiãút diãûn q = 2T/m âàûc trỉng: H.10 2m 2m o T i C: MC = 0; QC = P1 + P2.sin45 6,656 1 6, 828 QC = 2. (1 + sin45o) = 3,414; NC = - P2.cos45o = - 2. cos45o = -1 ,414 M o 3, 828 T i B: MBC = -( P1 + P2.sin45 ) .2 = (T.m) o = -2 .(1 + sin45 ) .2 = -6 , 828 ; MBA = MBC + M = -3 , 828 ; 3,414 Q 3,414 o 0,586 QB = P1 + P2.sin45 = 3,414;... -4 .VD + 4.q .2 - 2. P = 0 Þ -4 .VD + 4 .2. 2 - 2. 3 = 0 Þ VD = 2, 5 (> 0) * Kiãøm tra: SY = 0 D C B y H.13a O A x I HA 2m VD 4m lỉûc: {V A , H A ,VD } VA 4m CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 31 Û - q.4 - P + VA + VD = 0 Û -2 .4 - 3 + 8,5 + 2, 5 = 0 (âụng) 2 Xạc âënh nä i lỉûc t i cạc tiãút diãûn âàûc trỉng: T i A: MA = 0; QA = -HA = 0; NA = -VA = -8 ,5 T i B: MB = 0;QB = -P = -3 ; NB = 0 T i C: MCA = -3 .HA = 0; MCB = -2 .P . P2.sin45o -2 .q = 2 + 2. sin45o - 2. 2 = -0 ,586; NA = -P2.cos45o = -1 ,414. 2. V biãøu âäư nä i lỉûc c i cng: a. Biãøu âäư mämen: - Trãn âoản AB cọ ti trng q. = -( -2 ) = 2; NB = 0 T i D: MDA = 4.VA - 4.q .2 = 4.3,4 - 4.1 ,2. 2 = 4. MDB = -4 .HB = -4 . ( -2 ) = 8. MDE = 4.VA - 4.q .2 - 4.HB = 4.3,4 -