Cơ học kết cấu I - Chương 3

Giáo trình Cơ học kết cấu lần này được biên soạn theo đề cương “Chương trình giảng dạy môn Cơ học kết cấu” do tiểu ban môn học của Bộ Giáo dục và Đào tạo soạn thảo. So với lần xuất bả

CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 67 CHỈÅNG 3 XẠC ÂËNH NÄÜI LỈÛC TRONG HÃÛ PHÀĨNG TÉNH ÂËNH CHËU TI TRNG DI ÂÄÜNG. § 1. CẠC KHẠI NIÃÛM. I. Ti trng di âäüng v ngun tàõc tênh hãû chëu ti trng di âäüng: 1. Ti trng di âäüng: l ti trng cọ vë trê thay âäøi tạc dủng lãn cäng trçnh nhỉ ti trng ca âon xe, âon ngỉåìi di chuøn trãn cáưu . Khi ti trng di âäüng trãn hãû, âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë .) s thay âäøi. Do âọ, khi nghiãn cỉïu hãû chëu ti trng di âäüng, ta phi gi quút hai nhiãûm vủ: - Xạc âënh vë trê báút låüi hay cn gi l vë trê âãø tênh ca ti trng di âäüng trãn cäng trçnh l vë trê ca ti trng âãø sao cho ỉïng våïi vë trê âọ, âải lỉåüng nghiãn cỉïu S cọ giạ trë låïn nháút hay nh nháút. - Xạc âënh trë säú âãø tênh hay cn gi l giạ trë âãø tênh l trë säú låïn nháút vãư trë tuût âäúi ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S ỉïng våïi vë trê âãø tênh ca ti trng di âäüng. 2. Ngun tàõc chung âãø tçm vë trê báút låüi v giạ trë âãø tênh: - Gi thiãút khong cạch giỉỵa cạc ti trng di âäüng trãn cäng trçnh l khäng âäøi v vë trê ca chụng âỉåüc xạc âënh theo mäüt ta âäü chảy z. - Thiãút láûp biãøu thỉïc ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S theo vë trê ca ti trng di âäüng (theo ta âäü z) bàòng cạc ngun tàõc nhỉ â biãút trong pháưn hãû chëu ti trng báút âäün. S l hm säú theo z S(z). - Tçm cỉûc trë ca hm S(z). Giạ trë låïn nháút hồûc nh nháút ca cạc cỉûc trë l giạ trë âãø tênh. Vë trê zo tỉång ỉïng ca âon ti trng l vë trê âãø tênh. Hm S(z) thỉåìng l hm nhiãưu âoản v khäng liãn tủc vãư giạ trë cng nhỉ âảo hm ca nọ nãn viãûc tçm cạc cỉûc trë khọ khàn. Ngỉåìi ta sỉí dủng phỉång phạp âỉåìng ng hỉåíng âãø nghiãn cỉïu. II. Âënh nghéa âỉåìng nh hỉåíng: Âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l âäư thë biãøu diãùn quy lût biãún thiãn ca âải lỉåüng S tải mäüt vë trê xạc âënh trãn cäng trçnh theo vë trê ca mäüt lỉûc táûp trung bàòng âån vë, khäng thỉï ngun, cọ phỉång v chiãưu khäng âäøi di âäüng trãn cäng trçnh gáy ra. K hiãûu â.a.h.S III. Cạc quy ỉåïc khi v âỉåìng nh hỉåíng: - Âỉåìng chøn thỉåìng chn cọ phỉång vng gọc våïi lỉûc P =1 di âäüng (hồûc trủc cạc cáúu kiãûn). - Cạc tung âäü dỉûng vng gọc våïi âỉåìng chøn. - Cạc tung âäü dỉång dỉûng theo chiãưu ca ti trng di âäüng v ngỉåüc lải. - Ghi cạc k hiãûu (Å), (Q) vo miãưn dỉång, ám ca â.a.h.S. CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 68 VA l AHA VB BP = 1az)( alla-âỉåìng phi âỉåìng trại â.a.h.MkH.3.1a H.3.1b kIV. Ngun tàõc v âỉåìng nh hỉåíng: Cạc bỉåïc tiãún hnh nhỉ sau: *Bỉåïc 1: Cho mäüt lỉûc P = 1 di âäüng trãn cäng trçnh. Vë trê ca nọ cạch gäúc hãû trủc ta âäü chn tu mäüt âoản z. * Bỉåïc 2: Xạc âënh biãøu thỉïc ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S tỉång ỉïng våïi vë trê ca lỉûc P cọ ta âäü z bàòng cạc phỉång phạp tênh våïi ti trng báút âäüng â quen biãút, âỉåüc S(z). S(z) gi l phỉång trçnh âỉåìng nh hỉåíng. *Bỉåïc 3: V âäư thë ca hm säú S(z) s âỉåüc â.a.h.S *Vê dủ: V âỉåìng nh hỉåíng mämen ún tải tiãút diãûn k (H.3.1a) 1. Xạc âënh Mk(z): a. Xạc âënh phn lỉûc: åMB = 0 Þ VA.l - P.(l - z) = 0 Þ lzlVA)( -= . åMA = 0 ÞVB.l - P.z = 0 Þ lzVB= . b. Xạc âënh Mk(z): - Khi P = 1 di âäüng bãn trại k (0 £ z £ a) Mk(z) = VB.(l - a) = ).( allz- . - Khi P = 1 di âäüng bãn phi tiãút diãûn k (a £ z £ l) Mk(z) = VA.z = alzl.)( -. 2. V â.a.h.Mk: - Khi P = 1 di âäüng bãn trại k (0 £ z £ a) Mk(z) = ).( allz- cọ dảng báûc nháút, âỉåüc v qua 2 âiãøm: + z = 0 Þ Mk(0) = 0. + z = a Þ Mk(a) = ).( alla- (> 0) - Khi P = 1 di âäüng bãn phi tiãút diãûn k (a £ z £ l) Mk(z) = alzl.)( -cọ dảng báûc nháút âỉåüc v qua 2 âiãøm: + z = a Þ Mk(a) = ).( alla- (> 0) + z = l Þ Mk(l) = 0. Kãút qu trãn hçnh (H.3.1b) IV. nghéa v thỉï ngun ca tung âäü âỉåìng nh hỉåíng: 1. nghéa ca tung âäü âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng S: CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 69 Tung âäü âỉåìng nh hỉåíng âải lỉåüng S tải mäüt tiãút diãûn no âọ biãøu thë giạ trë ca âải lỉåüng S do lỉûc P = 1 âàût ngay tải tiãút diãûn âọ gáy ra. 2. So sạnh nghéa ca tung âäü âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng S våïi biãøu âäư näüi lỉûc: Trong chỉång 2, ta biãút ràòng: tung âäü biãøu âäư näüi lỉûc tải mäüt tiãút diãûn biãøu thë giạ trë ca näüi lỉûc tải ngay tiãút diãûn âọ do cạc ti trng cọ vë trê khäng âäøi tạc dủng trãn ton hãû gáy ra. Nhỉ váûy, biãøu âäư näüi lỉûc cho tháúy quy lût phán bäú ca näüi lỉûc trãn táút c cạc tiãút diãûn ca hãû; cn âỉåìng nh hỉåíng ca âải lỉåüng S cho tháúy quy lût biãøn thiãn ca âải lỉåüng nghiãn cỉïu S tải mäüt vë trê xạc âënh no âọ do lỉûc táûp trung P = 1 di âäüng trãn cäng trçnh gáy ra. 3. Thỉï ngun tung âäü âỉåìng nh hỉåíng: Váûy, nãúu thỉï ngun ca lỉûc l kN, ca chiãưu di l m thç tung âäü âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc cọ thỉï ngun kNkN(tỉïc l hỉ säú), mämen ún l mkNmkN= V. Dảng âỉåìng nh hỉåíng: Trong hãû ténh âënh, âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc v näüi lỉûc l nhỉỵng âoản thàóng tỉång ỉïng våïi mäùi miãúng cỉïng thnh pháưn ca hãû nãúu miãúng cỉïng âọ khäng chỉïa âải lỉåüng nghiãn cỉïu S. Nãúu miãúng cỉïng thnh pháưn chỉïa âải lỉåüng nghiãn cỉïu S thç âỉåìng nh hỉåíng thüc miãúng cỉïng ny gäưm hai âoản thàóng giåïi hải tải vë trê tỉång ỉïng dỉåïi tiãút diãûn chỉïa âải lỉåüng S. Lục ny, âoản âỉåìng bãn trại gi l âỉåìng trại v âoản cn lải gi l âỉåìng phi. Vê dủ cho trãn H.3.1c, ABC l miãún cỉïng thnh pháưn cọ chỉïa âải lỉåüng S; CDE, EF l miãúng cỉïng thnh pháưn khäng chỉïa âải lỉåüng S §2. ÂỈÅÌNG NH HỈÅÍNG TRONG HÃÛ DÁƯM, KHUNG ÂÅN GIN. I. Dáưm cäng xån: 1. Phán têch: Thỉï ngun tung âäü âỉåìng nh hỉåíng = Thỉï ngun âải lỉåüng S Thỉï ngun lỉûc P ABH.3.1cECDFk â. phi â. trại P = 1â.a.h.Mk CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 70 a. Khi âáưu thỉìa bãn phi: (H.3.2a) - Xạc âënh Mk(z), Qk(z), Nk(z): + Khi P = 1 di âäüng bãn trại tiãút diãûn k (b £ z £ l): Mk(z) = 0, Qk(z) = 0, Nk(z) = 0. + Khi P = 1 di âäüng bãn phi tiãút diãûn k (0 £ z £ b): Mk(z) = -P.(b - z) = -(b - z) Qk(z) = +P.cosa = cosa. Nk(z) = -P.sina = -sina. - V â.a.h.Mk, â.a.h.Qk, â.a.h.Nk: Cho z biãøn thiãn v v. (H.3.2a) b. Khi âáưu thỉìa bãn trại: Tỉång tỉû, kãút qu thãø hiãûn trãn hçnh v (H.3.2b) 2. Nháûn xẹt v cạch v nhanh âỉåìng nh hỉåíng: a. Â.a.h.Mk: * Nháûn xẹt: â.a.h Mk cọ dảng hçnh tam giạc. - Tải mụt thỉìa Mk = -b (b l khong cạch tỉì mụt thỉìa âãún âãún tiãút diãûn k theo phỉång ngang). - Tải tiãút diãûn k: Mk = 0. - Â.a.h.Mk ln mang dáúu ám. - Trãn âoản tỉì k âãún âáưu ngm, â.a.h.Mk trng våïi âỉåìng chøn. * Cạch v nhanh: - Tải mụt thỉìa dỉûng tung âäü y = -b. - Tải k dỉûng tung âäü y = 0. - Näúi hai tung âäü ny bàòng âoản âỉåìng thàóng s âỉåüc â.a.h.Mk trãn âoản tỉì mụt thỉìa âãún tiãút diãûn k. - Trãn âoản cn lải, â.a.h.Mk v trng âỉåìng chøn. P = 1l kb H.3.2azABa bcosa sina â.a.h.Mkâ.a.h.Qkâ.a.h.Nkbl zH.3.2bAa P = 1sina cosa bBâ.a.h.Qk â.a.h.Mk â.a.h.Nk k CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 71 b. Â.a.h.Qk: * Nháûn xẹt: â.a.h.Qk cọ dảng hçnh chỉỵ nháût. - Tung âäü y = +cosa khi âáưu thỉìa bãn phi. - Tung âäü y = -cosa khi âáưu thỉìa bãn trại. - Trãn âoản tỉì k âãún âáưu ngm, â.a.h.Qk trng våïi âỉåìng chøn. * Cạch v nhanh: - Trãn âoản tỉì mụt thỉìa âãún tiãút diãûn k, dỉûng âoản âỉåìng thàóng song song âỉåìng chøn cọ tung âäü y = +cosa khi âáưu thỉìa bãn phi; y = -cosa khi âáưu thỉìa bãn trại. - Trãn âoản cn lải, â.a.h.Qk v trng âỉåìng chøn. c. Â.a.h.Nk: * Nháûn xẹt:â.a.h.Nk cọ dảng hçnh chỉỵ nháût. - Tung âäü y = -sina. - Trãn âoản tỉì k âãún âáưu ngm, â.a.h.Nk trng våïi âỉåìng chøn. * Cạch v nhanh: - Trãn âoản tỉì mụt thỉìa âãún tiãút diãûn k, dỉûng âoản âỉåìng thàóng song song âỉåìng chøn cọ tung âäü y = -sina. - Trãn âoản cn lải, â.a.h.Nk v trng âỉåìng chøn. *Chụ : a láúy > 0 khi âáưu B cao hån âáưu A v ngỉåüc lải. Vê dủ: V â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn k v â.a.h phn lỉûc gäúi tỉûa A ca hãû cho trãn H.3.2c - â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn k v theo cạch v nhanh. - â.a.h phn lỉûc tai gäúi A âỉåüc v theo â.a.h näüi lỉûc tiãút diãûn tải ngm: + â.a.h.VA º â.a.h.Qn + â.a.h.MA º â.a.h.Mn + â.a.h.HA º (-1)â.a.h.Nn II. Âỉåìng nh hỉåíng trong dáưm âån gin cọ âáưu thỉìa: (H.3.3) 1. Âỉåìng nh hỉåíng phn lỉûc: a. Phán têch: bl H.3.2câ.a.h.Nkâ.a.h.Qkâ.a.h.MkAP = 1 1bB kb1â.a.h.H.a.h.V.a.h.MAVA HA MA HA MA VA A Nn Qn Mn H.3.2d CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 72 - Xạc âënh VA, HA, VB: åMB = 0 ÞVA.l - P.(l - z) = 0 Þ lzlVA)( -= . åMA = 0 ÞVB.l - P.z = 0 Þ lzVB= . åZ = 0 Þ HA = 0. - V â.a.h phn lỉûc: Cho z biãøn thiãn v v (H.3.3) b. Nháûn xẹt v cạch v nhanh: * Nháûn xẹt: - Â.a.h.VA, â.a.h.VB l mäüt âoản thàóng duy nháút, cọ tung âäü y = +1 tải gäúi tỉûa chỉïa âải lỉåüng nghiãn cỉïu, tung âäü y = 0 tải gäúi tỉûa cn lải. - Â.a.h.HA trng våïi âỉåìng chøn. * Cạch v nhanh: - Â.a.h.VA, â.a.h.VB: + Dỉûng tung âäü y = + 1 tải gäúi tỉûa chỉïa âải lỉåüng v â.a.h. + Dỉûng tung âäü y = 0 tải gäúi tỉûa cn lải. + Näúi hai tung âäü ny bàòng mäüt âoản âỉåìng thàóng s âỉåüc â.a.h cáưn v. - Â.a.h.HA: v trng âỉåìng chøn. 2. Âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc: a. Trỉåìng håüp tiãút diãûn nàòm bãn trong nhëp: a1. Phán têch: - Xạc âënh näüi lỉûc tải tiãút diãûn k: + Khi P = 1 di âäüng bãn trại tiãút diãûn k (-l1 £ z £ a): Mk = ).().( allzalVB-=- . Qk = aacos.cos.lzVB-=- . Nk = aasin.sin.lzVB= . + Khi P = 1 di âäüng bãn phi tiãút diãûn k (a £ z £ l + l2): Mk = lzlaaVA).(.-= . Qk = aacos.)(cos.lzlVA-= . Nk = aasin.)(sin.lzlVA--=- . - V â.a.h näüi lỉûc: Cho z biãún thiãn v v (H.3.3) a2. Nháûn xẹt v cạch v nhanh: * Â.a.h.Mk: - Nháûn xẹt: + Âỉåìng trại v âỉåìng phi càõt nhau tải vë trê tỉång ỉïng dỉåïi tiãút diãûn k. CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 73 + Nãúu kẹo di âỉåìng phi âãún gäúi tỉûa A, cọ tung âäü y = +a (a l khong cạch tỉìa k âãún gäúi tỉûa A theo phỉång ngang) + Nãúu kẹo di âỉåìng trại âãún gäúi tỉûa B, cọ tung âäü y = + (l - a). + Tải vë trê gäúi tỉûa, cọ tung âäü y = 0. + Â.a.h.Mk khäng phủ thüc gọc a. -Cạch v nhanh: + Dỉûng tung âäü y = 0 tải vë trê cạc gäúi tỉûa (cạc tung âäü ny gi l cạc âiãøm khäng). + Tải gäúi tỉûa A, dỉûng tung âäü y = + a. Näúi tung âäü ny våïi âiãøm khäng tải B bàòng âỉåìng thàóng, âỉåüc âỉåìng phi. + Qua k, dỉûng âỉåìng thàóng âỉïng càõt âỉåìng phi, xạc âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca âỉåìng phi v âiãøm chung ca âỉåìng phi våïi âỉåìng trại. + Näúi âiãøm chung vỉìa xạc âënh våïi âiãøm khäng tải A, s xạc âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca âỉåìng trại. * Â.a.h.Qk: - Nháûn xẹt: + Âỉåìng trại v âỉåìng phi song song nhau. + Tải vë trê gäúi tỉûa, cọ tung âäü y = 0. + Tải vë trê tiãút diãûn k, cọ bỉåïc nhy bàòng cosa. - Cạch v nhanh: + Dỉûng tung âäü y = 0 tải vë trê cạc gäúi tỉûa (cạc tung âäü ny gi l cạc âiãøm khäng). + Tải A, dỉûng tung âäü y = +cosa. Näúi tung âäü ny våïi âiãøm khäng tải B bàòng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng phi. + Tải B, dỉûng tung âäü y = -cosa. Näúi tung âäü ny våïi âiãøm khäng tải A bàòng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng trại. + Qua k, dỉûng âỉåìng thàóng âỉïng càõt âỉåìng phi v âỉåìng trại, s xạc âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca chụng. P = 1l kHAaVA H.3.3zAB VBzy a l1 l2 11â.a.h.VA â.a.h.VB â.a.h.HAalala )( -â. trại â. phi â.a.h.Mkcosa cosa sina sina (l - a)â.a.h.Qkâ.a.h.Nkacos)(lal -asinlaacoslaasin)(lal - CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 74 * Â.a.h.Nk: - Nháûn xẹt: + Âỉåìng trại v âỉåìng phi song song nhau. + Tải vë trê gäúi tỉûa, cọ tung âäü y = 0. + Tải vë trê tiãút diãûn k, cọ bỉåïc nhy bàòng sina. - Cạch v nhanh: + Dỉûng tung âäü y = 0 tải vë trê cạc gäúi tỉûa (cạc tung âäü ny gi l cạc âiãøm khäng). + Tải A, dỉûng tung âäü y = - sina. Näúi tung âäü ny våïi âiãøm khäng tải B bàòng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng phi. + Tải B, dỉûng tung âäü y = +sina. Näúi tung âäü ny våïi âiãøm khäng tải A bàòng âỉåìng thàóng, s âỉåüc âỉåìng trại. + Qua k, dỉûng âỉåìng thàóng âỉïng càõt âỉåìng phi v âỉåìng trại, s xạc âënh âỉåüc pháưn thêch dủng ca chụng. Lỉu ràòng våïi nhỉỵng nháûn xẹt trãn, cn cọ nhỉỵng cạch khạc âãø v nhanh âỉåìng phi, âỉåìng trại âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc. b. Trỉåìng håüp tiãút diãûn thüc âáưu thỉìa: giäúng dáưm cäng xån. * Chụ : Gọc a láúy > 0 khi gäúi tỉûa A cao hån gäúi tỉûa B v ngỉåüc lải. Vê dủ1:V â.a.h mämen, lỉûc càõt tải tiãút diãûn k , m & A ca hãû trãn hçnh (H.3.4a). Tiãút diãûn k & m thüc âáưu thỉìa nãn v theo â.a.h trong dáưm cängxån. Vê dủ 2: V â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn k ca hãû trãn hçnh (H.3.4b) Âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn k ca hãû cọ thãø v theo âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn trong nhëp ca dáưm âån gin nhëp 3a Vê dủ 3: V â.a.h mämen ún, lỉûc càõt tải tiãút diãûn k v mämen ún phn lỉûc gäúi tỉûa A ca hãû trãn hçnh (H.3.4c) - Âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn k ca hãû cọ thãø v theo âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn trong nhëp ca dáưm âån gin cọ gäúi trại åí xa vä cng v gäúi B P = 1la VAH.3.4a AB VB kmb l1l2â.a.h.Mkâ.a.h.Qkâ.a.h.Mmâ.a.h.Qm1b a1 l1 111 â.a.h.M.a.h.trAQâ.a.h.phAQ CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 Page 75 - Âỉåìng nh hỉåíng mämen ún ca gäúi A cọ thãø v theo âỉåìng nh hỉåíng näüi lỉûc tải tiãút diãûn sạt gäúi A. III. Âỉåìng nh hỉåíng trong hãû khung âån gin: Xẹt mäüt khung v dáưm âån gin tỉång ỉïng. * Nháûn xẹt: - Â.a.h phn lỉûc v näüi lỉûc trong thanh CDEF v theo âỉåìng nh hỉåíng trong dáưm âån gin tỉång ỉïng. - Â.a.h näüi lỉûc trong thanh AD & BE v dỉûa vo liãn hãû giỉỵa näüi lỉûc trong thanh âọ våïi VA, VB. - Nãúu khung åí nhỉỵng dảng khạc, tçm cạch thiãút láûp phỉång trçnh âỉåìng nh hỉåíng hồûc quy vãư nhỉỵng hãû tỉång âỉång â biãút cạch v âãø v. Vê dủ1: V â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn k, m, n ca hãû trãn hçnh (H.3.5b) - â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn k v theo â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn âáưu thỉìa. - â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn m v theo â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn trong nhëp dáưm âån gin tỉång ỉïng. - â.a.h näüi lỉûc tải tiãút diãûn n v theo â.a.h phn lỉûc tải gäúi tỉûa A: + â.a.h.Mn º (h).â.a.h.HA º âỉåìng chøn. + â.a.h.Qn º (-1).â.a.h.HA º âỉåìng chøn. + â.a.h.Nn º (-1).â.a.h.VA. Chụ : tỉì sỉû cán bàòng mämen nụt khung ta ln cọ: â.a.h.Mn + â.a.h.Mk º â.a.h.Mm Vê dủ2: V â.a.h mämen ún v lỉûc càõt tải tiãút diãûn k, m, n ca hãû trãn hçnh (H.3.5c) - Tiãút diãûn k thüc âáưu thỉìa. H.3.5aAVB VA B HA DE FC P = 1VB VA BHA AP = 1mknMm Mn Mk A MAaB kaP = 1aa12â.a.h.M.a.h.Qkâ.a.h.MkH.3.4c H.3.4b AkP = 1CB a2aa aI2a11â.a.h.Mkâ.a.h.Qkâ.a.h.Nk C HOĩC KT CU 1 Page 76 - Tióỳt dióỷn m veợ theo õ.a.h tióỳt dióỷn trong nhởp dỏửm õồn giaớn nhởp 3a. - Tióỳt dióỷn n veợ theo õ.a.h.VA (õ.a.h.HA õổồỡng chuỏứn). Đ3. ặèNG ANH HặNG TRONG H BA KHẽP. I. ổồỡng aớnh hổồớng phaớn lổỷc: (H.3.6a) 1. ổồỡng aớnh hổồớngdBdAVV , : laỡ õổồỡng aớnh hổồớng phaớn lổỷc trong dỏửm õồn giaớn tổồng ổùng cuỡng nhởp. 2. ổồỡng aớnh hổồớng cuớa lổỷc xọ H: Xuỏỳt phaùt tổỡ bióứu thổùc: Mk(z) = kdkyHM .- Cho k C ị MC = 0 ị 0. =-CdCyHM ị H = fMyMdCCdC=. Hay õ.a.h.H f1.õ.a.h.dCM . 3. ổồỡng aớnh hổồớng phaớn lổỷc voỡm Z: aVB VA 2.a P = 1A mknHA H.3.5cB õ.a.h.Mka1aa111.a1.cosa õ.a.h.Qkõ.a.h.Qmõ.a.h.Mmõ.a.h.Qnõ.a.h.Mnh õ.a.h.Nkõ.a.h.Qkõ.a.h.Mkõ.a.h.Qm õ.a.h.Nm õ.a.h.Mm õ.a.h.Mn õ.a.h.Nn õ.a.h.Qn H.3.5bBHAVA AP = 1VBkmna2.aa1aa2.a111h [...]... (1 - 1) qua thanh 2 - 3 v thiãút láûp phỉång trçnh âỉåìng nh hỉåíng N 2 -3 ỉïng vå i cạc trỉåìng håüp ca lỉûc P = 1 di âäüng: - P = 1 di âäüng bãn tr i âäút bë càõt (0 £ z £ d): tr å M 12 = 0 Þ N 2 -3 .h - P.(2d - z) = 0 Þ N 2 -3 = ( 2d - z ) h Cho z biãún thiãn, v âỉåüc â.a.h.N 2 -3 - P = 1 di âäüng bãn phi âäút bë càõt (2d £ z £ 6d): tr å M 12 = 0 Þ N 2 -3 .h = 0 Þ N 2 -3 = 0 Nhỉ váûy, trãn âoản ny, â.a.h.N 2 -3 ... âäüng: 1 4 /3 - P = 1 âàût ngay t i màõt bë càõt â.a.h.VB (z = 0) (H .3. 7b): 1 åY = 0 Þ N1 1-2 + VA - P = 0 â.a.h.HA Lục ny VA = 1 1 4 /3 Suy ra N1 1-2 = P - VA = 0 â.a.h.N1 1-2 1 - Khi P = 1 di âäüng ngoi â.a.h.N 4-9 phảm vi cạc âäút bë càõt (z = -d hồûc d £ z £ 4d) (H .3. 7c): â.a.h.N 2-1 2 2 åY = 0 Þ N1 1-2 + VA = 0 H .3. 7a Þ N1 1-2 = -VA Þ â.a.h.N1 1-2 º (-1 ).â.a.h.VA N 4-9 N 2-1 1 N 2-1 1 - Khi P = 1 di âäüng trãn... hỉåíng Qk - Âỉåìng phi i qua ba i øm: + T i A, cọ tung âäü y = -sinak + T i B, cọ tung âäü y = - l2 n f + i øm khäng d (l giao i øm ca âỉåìng phi vå i âỉåìng chøn) l i øm tỉång ỉïng dỉå i i øm D (l giao i øm ca BC vå i âỉåìng thàóng qua A v vng gọc vå i tiãúp tuún trủc vm t i k) * Cạch v nhanh: - V âỉåìng phi trỉåïc bàòng cạch xạc âënh hai i øm thüc âỉåìng phi i øm t i A v i øm khäng d thỉåìng... mämen ún t i tiãút diãûn 1, 2 & 3 ca hãû trãn hçnh (H .3. 6k) - Âáy l hãû 3 khåïp cọ thanh càng DE vå i P = 1 di âäüng trãn cạc miãúng cỉïng - Cạc â.a.h.M1, M2, M3 tn theo i ưu kiãûn cán bàòng mämen nụt khung *Vê dủ 3: V â.a.h mämen ún t i tiãút diãûn 1, 2 & 3 ca hãû trãn hçnh (H .3. 6i) - Âáy l hãû 3 khåïp cọ thanh càng DE vå i P = 1 di âäüng trãn thanh càng - Cạc â.a.h.M1, M2, M3 tn theo i ưu kiãûn cán... hỉåíng, giạ trë ca â i lỉåüng S do riãng Pi gáy ra: Si = Pi.yi Theo ngun l cäüng tạc dủng, suy ra: S = åSi = n å P y i =1 i i CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1 * Chụ thêch: - Pi > 0 khi cng chiãưu vå i P =1 dng âãø v â.a.h.S v ngỉåüc l i - Dáúu ca yi láúy theo dáúu ca âỉåìng nh hỉåíng - Trỉåìng håüp â.a.h.S cọ bỉåïc nhy t i vë trê tỉång ỉïng lỉûc Pi (H .3. 10b) thç â i lỉåüng S do riãng Pi gáy ra s cọ hai giạ trë tỉång... â i lỉåüng S, mún S âảt cỉûc trë thç khi då i âon ti trng sang tr i mäüt âoản Dz v sang phi mäüt âoản Dz i ưu kiãûn sau phi tho mn: Chuøn tỉì > å Ri tga i > 0 i =1 = n (khi z = z0 - Dz) sang < Ri tga i = 0 å i =1 < n (*) (khi z = z0 + Dz) Trong âọ: R1 R2 Ri Rn - Ri l håüp lỉûc ca cạc ti trng åí âoản thàóng thỉï i ca âỉåìng nh hỉåíng a1> 0 â.a.h.S - ai l gọc nghiãng ca âoản an< 0 ai < 0 thàóng thỉï i. .. nháút: Chn ti P = 9,5(T) âàût vo âènh lä i cọ tung âäü y = 4 (H .3. 11d) + Cho âon ti trng dëch chuøn vãư bãn tr i 1 âoản Dz: 4m a1 å Ri tga i = i =1 1 4 4 9 5 >0 9 + Cho âon ti trng dëch chuøn 3, 5T vãư bãn phi 1 âoản Dz: n å R tga i =1 i i H .3. 11b 9m 3 4m 4 4m 9,5T 1 4 4 9 20/9 a3 4m 9,5T 3, 0T 4/9 4m 7,0T 4m 3, 0T 7,0T H .3. 11e = 3, 5tga2 + (9,5 + 10)tga3 = 3, 5 + 19,5. (- ) = - 7,0T 4m 3, 5T H .3. 11d = 3, 5tga1... chảy) rä i nhán 9 7 8 A B P=1 1 1 Pháưn vå i mäüt lỉåüng ± a a a a H .3. 7f sin l P=1 thêch dủng ca âỉåìng tr i, I A âỉåìng phi l thüc âỉåìng xe B chảy v nàòm bãn tr i v bãn â.a.h.N 8-7 phi âäút bë càõt Trong phảm vi 2a/h â tr i â nä i â phi âäút bë càõt dng âỉåìng nä i â tr i 1/sina Vê dủ: V â.a.h.N 8-7 & 1/sina â.a.h.N 3- 7 (H .3. 7f) â nä i â phi â.a.h.N 3- 7 § 5 ÂỈÅÌNG NH HỈÅÍNG TRONG HÃÛ GHẸP I Ngun tàõc... tỉång ỉïng vå i bãn tr i v bãn phi tiãút diãûn cọ bỉåïc nhy: S itr = Pi y iph v S iph = Pi y itr Page 90 Pi ytr yph H .3. 10b â.a.h.S *Vê dủ: Cho hãû cọ så âäư tênh nhỉ trãn hçnh v (H .3. 10c) u cáưu: Tênh mämen v lỉûc càõt t i tiãút diãûn k theo hai cạch: - Sỉí dủng biãøu âäư (M) v (Q) P3 = 2T P1= 2T P2 = 3T - Sỉí dủng â.a.h.Mk v â.a.h.Qk A a Sỉí dủng biãøu âäư nä i lỉûc: B k H .3. 10c Cạc biãøu âäư (M),... âỉåìng phi, v âỉåìng tr i v âỉåìng nä i nhỉ sau: + Âỉåìng nä i l âoản thàóng kãú tiãúp tung âäü bàòng khäng t i B + Âỉåìng tr i v song song vå i âỉåìng phi v i qua tung âäü bàòng khäng t i A 3 Âỉåìng nh hỉåíng lỉûc dc t i tiãút diãûn k: (H .3. 6d) a Phán têch: Ta â biãút ràòng: Nk = - Qkd sin a k - H (cosa k + tgb sin a k ) Ta suy ra â.a.h.Nk = -sinak.(â.a.h Qkd ) - n â.a.h.H Vå i m = cosak + tgb.sinak . t i tiãút diãûn âáưu thỉìa. - â.a.h nä i lỉûc t i tiãút diãûn m v theo â.a.h nä i lỉûc t i tiãút diãûn trong nhëp dáưm âån gin tỉång ỉïng. - â.a.h nä i. t i tiãút diãûn k: + Khi P = 1 di âäüng bãn tr i tiãút diãûn k (-l1 £ z £ a): Mk = ).().( allzalVB- =- . Qk = aacos.cos.lzVB- =- . Nk = aasin.sin.lzVB=