Còn đúng một tuần nữa kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2018 – 2019 do Bộ Giáo dục và Đào tạo tổ chức sẽ chính thức diễn ra. Nhằm hỗ trợ các em trong quá trình chuẩn bị cho kỳ thi này, giới thiệu đến các em đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 4 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc. Đề thi thử Toán THPT QG 2019 lần 4 trường Nguyễn Viết Xuân – Vĩnh Phúc có mã đề 101, đề thi gồm 06 trang với 50 câu trắc nghiệm, học sinh có 90 phút để làm bài thi, đề có cấu trúc bám sát đề tham khảo THPT QG 2019 môn Toán, đề thi có đáp án.
ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XN Mơn: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 101 Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác SAC vng Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC a A a B 2a C D a 2 Câu 2: Tập hợp số thực x thỏa mãn log x 3.log x = A (0;1) ∪ (1; +∞) B (1; +∞) C (0; +∞) D \ {1} Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình log 0,5 x > 1 1 1 A −∞; B ; +∞ C 0; 4 4 4 Câu 4: Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, AB=6cm, CD=2cm, AD = BC = 13cm Quay hình thang ABCD xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay tích D ( 20,5 ; +∞ ) C 30π (cm3 ) D 24π (cm3 ) A 12π (cm3 ) B 18π (cm3 ) Câu 5: Trong không gian Oxyz, vecto phương đường thẳng ∆ : A ( −1; −2; −5 ) B (1;2; −5 ) C (1;3;3) x −1 y + z − có tọa độ là: = = −5 D ( −1;3; −3) Câu 6: Cho hàm số y=f(x) y=g(x) liên tục thỏa mãn f(x) > g(x) > với số thực x Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng D hình vẽ xung quanh trục Ox tính cơng thức b 2 = A V ∫ ( f (x) ) − ( g(x) ) dx 3a b π∫ ( f (x) ) − ( g(x) ) dx C V = 2 a = B V b ∫ ( f (x) ) 2 − ( g(x) ) dx a b π f (x) − g(x) dx D V = ( ) ( ) ∫a Câu 7: Hình mười hai mặt thuộc loại khối đa diện sau đây? A {5;3} B {3;3} C {4;3} D {3;5} Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy cho ∆ : x − y + = hai điểm A ( 2;1) , B ( 9;6 ) Điểm M ( a; b ) nằm ∆ cho MA + MB nhỏ Tính a + b Trang 1/6 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ A -7 B -9 C D A u2019 = 22018 B u2019 = 22019 C u2019 = −22019 D u2019 = −22018 Câu 9: Cho cấp số nhân ( un ) có u1 = 1, u2 = −2 Mệnh đề sau đúng? Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có AA’=3a, AC=4a, BD=5a, ABCD hình thoi Thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ B 20a C 60a D 27a A 30a Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) AB ⊥ BC, gọi I trung điểm BC Góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) góc sau đây? A Góc SCA B Góc SIA C Góc SCB D Góc SBA Câu 12: Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục thỏa mãn f ( 0) = f ( x ) + f ( − x )= x − x + ∀x ∈ Tích phân ∫ xf ' ( x ) dx bằng: 10 B − C 3 Câu 13: Nếu ba số thực a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng 2a 2c B ac = b C a + b = A b + c = A D − 2b D a + c = x − y +1 z Câu 14: Trong không gian Oxyz, giao điểm đường thẳng d : = = mặt phẳng −1 ( P ) : x − y − z − =0 có tọa độ là: A (1;4; −2 ) B ( 3; −1;0 ) C ( 0;2; −4 ) D ( 6; −4;3) Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A (1; −3;0 ) , B ( 5; −1; −2 ) mặt phẳng ( P ) : x + y + z − =0 Xét điểm M thuộc mặt phẳng (P) , giá trị lớn MA − MB bằng: A B C D x −1 y + z Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho điểm A ( 2; −3;4 ) , đường thẳng d : = = mặt cầu 2 2 20 Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d thỏa mãn khoảng cách từ điểm A đến ( S ) : ( x − 3) + ( y − ) + ( z + 1) = (P) lớn Mặt cầu (S) cắt (P) theo đường tròn có bán kính bằng: A B C D Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 2100 − n − + + + + = 1.2 2.3 3.4 (n + 1)(n + 2) (n + 1)(n + 2) B n = 98 C n = 101 D n = 99 Câu 17: Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: A n = 100 Câu 18: Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y = mx − ( m − 3) x + m khơng có điểm cực đại là: A Vô số B C Câu 19: Nếu a, b phần thực phần ảo số phức z = − i A ab = −1 B ab = C ab = Câu 20: Tìm giá trị m để bất phương trình mx > vơ nghiệm A m ≠ B m < C m > D D ab = −i D m = Câu 21: Bất phương trình log ( x − x ) > log ( − x ) có nghiệm nguyên? A B vô số C D Câu 22: Cho khối nón (N) có góc đỉnh 900 diện tích xung quanh 2π Thể tích khối nón cho bằng: 8π 4π A B 8π C D 4π 3 Trang 2/6 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: x f '( x −∞ +∞ + − + +∞ f (x −∞ −∞ là: Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 24: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)? a a 3a A B a C D Câu 25: Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120 cm3, thể tích khối cầu A 40 cm3 B 10 cm3 C 20 cm3 D 30 cm3 f ( x ) Câu 26: Cho hàm số f ( x ) liên tục đoạn [0; 4] thỏa mãn f '' ( x ) f ( x ) + = f ' ( x ) ( x + 1) ' ( ) f= f ( x ) > với x ∈ [ 0;4] Biết f = ( ) , giá trị f ( ) bằng: A 2e B e C e3 D e + Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( −2; −1;3) B ( 0;3;1) Gọi (α ) mặt phẳng trung trực AB Một vecto pháp tuyến (α ) có tọa độ là: A (1;0;1) B ( −1;1;2 ) C ( 2;4; −1) Câu 28: Xét số phức z thỏa mãn z = , giá trị nhỏ biểu thức z + z + A 16 B C D (1;2; −1) bằng: D Câu 29: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ) có tâm I (1; −1) bán kính R = Biết cắt đường tròn ( C ) hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB đường thẳng ( d ) ;3 x − y + = A AB = B AB = C AB = D AB = Trang 3/6 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ Câu 30: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên phù hợp với hình bên? x 1 A y = log x B 2 Câu 31: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng C y = x x D y = log x –∞ + y′ – +∞ –∞ –1 C ( −3; −2 ) B ( −1; +∞ ) + y A ( 0; +∞ ) +∞ D ( 0;1) Câu 32: Sàn viện bảo tàng mỹ thuật lát viên gạch hình vng cạnh 40 (cm) hình bên Biết người thiết kế sử dụng đường cong có phương trình 4x = y ( x − 1) = y để tạo hoa văn cho viên gạch Diện tích tơ đậm gần với giá trị đây? A 506 (cm2) B 747(cm2) C 746(cm2) D 507(cm2) Câu 33: Nếu khối trụ có đường kính đường tròn đáy a chiều cao 2a tích 1 B 2πa C 2a D πa A a 2 Câu 34: Gọi S tập giá trị tham số m cho phương trình ( x + 1) + −= m 33 x + m có hai nghiệm thực Tính tổng tất phần tử tập hợp S A B C D Câu 35: Cho hàm số f ( x ) có đạo f= ' ( x ) x ( x − 1) , với x ∈ Số điểm cực trị hàm số cho là: A B C D Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BB ' AC ' bằng: a a A a B C 2a D 2 a Câu 37: Với a, b số thực dương bất kì, log 2 b a a A log a − log ( 2b ) B log a − 2log b C log D 2log 2 b b Trang 4/6 - Mã đề thi 101 - https://toanmath.com/ Câu 38: Tổ lớp 10A có 10 học sinh gồm nam nữ Cần chọn bạn tổ để phân công trực nhật Xác suất để chọn bạn nam bạn nữ B C D A 15 25 15 Câu 39: Phương trình tắc Elip có độ dài trục lớn 8, độ dài trục bé là: A x y2 + = 16 B x y2 + = 64 36 C x y2 + = 16 D x y2 + = a + bi ( a, b ∈ ) mặt phẳng tọa độ Oxy khoảng cách từ Câu 40: Nếu M điểm biểu diễn số phức z = M đến gốc tọa độ A a + b B a+b C a + b2 D a + b Câu 41: Cho hàm số y=f(x) liên tục có nguyên hàm hàm số y=F(x) Khẳng định sau đúng? 2 A ∫ xf ( x= B ∫ 2xf ( x= )dx F (x ) + C )dx F (x ) + C C (x )dx ∫ xf= 2xF ( x ) + C D ∫ f ( x= )dx F (x ) + C −2 x + 1− x C x = −1 Câu 42: Xác định đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B y= x − D y = Câu 43: Có 30 thẻ đánh số thứ tự từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 Tính xác suất lấy thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 568 33 99 634 B C D A 667 667 667 667 Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a Gọi M , N trung điểm SA SC Biết BM vng góc với AN Thể tích khối chóp S.ABC bằng: 14a 3a 14a 3a A B C D 24 12 Câu 45: Xét số phức z, w thỏa mãn w − i = 2, z + 2= iw Gọi z1 , z2 số phức mà z đạt giá trị nhỏ giá trị lớn Môđun z1 + z2 bằng: A B C Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) Hàm số y = f ′( x ) có đồ thị hình vẽ D Tìm m để hàm số = y f ( x + m) có ba điểm cực trị B m ∈ [0;3] A m ∈ ( −∞;0 ) C m ∈ ( 3; +∞ ) D m ∈ [0;3) Câu 47: Có giá trị nguyên tham số m ( m < ) để đường thẳng y = mx − m − cắt đồ thị hàm số y = x − x + ba điểm phân biệt? A B C D Câu 48: Hàm số y = x − x − có điểm cực trị? A B C D Câu 49: Cho số thực a, b (a