toanmath com đề thi thử toán THPT QG 2019 lần 2 trường THPT lý thường kiệt – hà nội

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN MƠN TỐN – Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THƯỜNG KIỆT (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 001 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1  y z    Vectơ 8 vectơ phương d ?    A u  1;2; 3 B u  5; 8;7  C u  1;2;3 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y  x3  x   D u  5;8;7  B y  x  x  ` D y  x3  3x2  C y   x  x  ` ` Câu Cho hàm số y  f (x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghich biến khoảng (-2;0) Tập nghiệm bất phương trình + x –2 – + y 0 – 1  f   x  x   là: + + y – –1 A  2;0  B  ; 2    0;   C  1;3 D  2; 1   0;1 Câu Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình x  m.2 x 1  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  9  A m   ;5  2  B m   2; 1 C m   3;5  D m  1;3  Câu Cho tích phân I   f  x  dx  32 Tính tích phân J   f  x  dx 0 A J  B J  16 C J  32 y f  (x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên x –2 – + y – – + + + y D Hàm số cho đồng biến khoảng A  ; 1 B  1;3 C  3;0  D  0;   –1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  x  x  3, y  x  23 B C D 6 Câu Thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường cong y  xe x , trục hoành A hai đường thẳng x = 0, x =2 quanh trục hoành A B   ae  b  C Giá trị a+b D Trang 1/6 - Mã đề 001 Câu Tập xác định cuả hàm số y  log     1 x 3x      A   ;1 2   2   C  ;    1;   D  ;    1;   3 B   ;1       x  18 x Câu 10 Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển    với x  11 A C18 B C18 C C18 10 D C18 Câu 11 Cho hàm số y  f (x) xác định  \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: x  y  y 1      Hàm số y  f (x) có điểm cực trị A.4 B.3 C.2 D.5  4 Câu 12 Cho hình lập phương có cạnh Thể tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương 3 2 3 3 A B C D 2 x 1 Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  điểm A(2 ;3) có phương trình y  ax  b Tính a  b ? x 1 A B.9 C D 1 Câu 14 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB  a; BC  2a; AC '  a 21 Tính thể tích V khối hộp? 4a 8a A B C 21a D 8a 3 Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )  4x  3 dx  ln x   C dx  ln x   C A  B  4x  2 4x  1 2 dx  ln x   C dx  ln(2 x  )  C C  D  2 4x  4x  Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;2  , B  2;0;5 , C  0; 2;1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y  z  x 1 y  z  x 1 y  z  x  y  z 1       C   A B D 4 4 1 1 2 2 Câu 17 Chị Phương Anh vay trả góp ngân hàng MSB số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 10,8%/năm, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng Chị Phương Anh trả hết nợ? A.39 tháng B.41 tháng C.40 tháng D.42 tháng x  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? x 1 A.3 B.2 C.1 D.4 x 12 y  z    Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng  P  : 3x  y  z   Tìm tọa độ giao điểm d  P  ? Câu 18 Cho hàm số y  A 1; 0; 1 B 1; 1;  C 12; 9; 1 D  0; 0;  2 Câu 20 Rút gọn biểu thức P  x x (với x  )? Trang 2/6 - Mã đề 001 13 A x B x C x10 17 D x 10 Câu 21 Cho hai số phức z1   3i, z2   i Điểm biểu diễn số phức z1  2z mặt phẳng tọa độ A  0; 5  B  4; 1 C  0; 1 D  5;  x 1 dx  a  b ln  c ln Trong a, b, c số hữu tỉ Khi 3a+b+c   x A B 2 C D 1 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2; 0;  ; B  0; 3; 1 ; C  3; 6;  Gọi M điểm Câu 22 Cho I   nằm đoạn BC cho MC  MB Độ dài đoạn AM A 29 B 3 C 30 D Câu 24 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)( x  2) (x  2) , x   Số điểm cực trị hàm số cho A.4 B.2 C.3 D.1  x   2t  x   4t '   Câu 25 Cho hai đường thẳng d1 :  y   3t d :  y   6t '  z   8t '  z   4t   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A.Đường thẳng d1 song song đường thẳng d B.Đường thẳng d1 , d chéo C.Đường thẳng d1 vng góc đường thẳng d D.Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d Câu 26 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x  , x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V     1 C V     1 B V    D V    Câu 27 Cho hàm số f ( x) Biết hàm số y  f '( x) có đồ thị hình bên y Trên  4;3 hàm số g ( x)  f ( x)  (1  x) đạt giá trị nhỏ điểm A x0  3 B x0  1 C x0  D x0  4 x 4 3 1 O 2 Câu 28 Cho cấp số nhân u n  có u1  3, công bội q  Khẳng định sau đúng? n 1 n n C u n  3.2 A u n  3.2 B u n  3.2 Câu 29 Cho hàm số f(x) có đồ thị hình vẽ y Phương trình f(x) - = có nghiệm thuộc khoảng (-2 ;1) ? A B D C   O  n 1 D u n  3.2 x Câu 30 Cho số phức z   2i Tìm mơđun số phức w  iz  z Trang 3/6 - Mã đề 001 A w  B w  C w  29 D w  2 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z   4i  biểu thức P  z   z  i đạt giá trị lớn Tính z  i A 61 B 41 C D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình     2 A (3;1) B (; 3) x 2 x  C (; 3)  (1; ) D (1; ) Câu 33 Giả sử hàm số f  x  có đạo hàm liên tục  , nhận giá trị dương khoảng 0; thỏa mãn f 1  1, f  x   f   x  3x  với x  Mệnh đề sau đúng? A  f 5  B  f 5  C  f 5  D  f 5  Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  2;3;  , B  8; 5;6  Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn thẳng AB mặt phẳng  Oyz  điểm A N  3; 1;5 B M  0; 1;5 C Q  0;0;5 D P  3;0;0  Câu 35 Cho số phức z  a  bi ( a , b   ) thỏa mãn z  2i.z   3i Tính giá trị biểu thức: P  (a  i ) 2019  (b  i ) 2019 A 21010 B 21009 C 21011 Câu 36 Cho  f  x  dx  , biết f(x) hàm số lẻ R A.8 D 21008  g  x  dx  ,  4 f  x  g  x dx B 16 C 8 D 16 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z    điểm A 1;1; 1 Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu  S  theo ba giao tuyến đường tròn  C1  ,  C2  ,  C3  Tính tổng diện tích ba hình tròn  C1  ,  C2  ,  C3  A 3 B 12 C 4 D 11 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu  S1  ,  S2  ,  S3  có bán kính r  có tâm điểm A  0;3; 1 , B  2;1; 1 , C  4; 1; 1 Gọi  S  mặt cầu tiếp xúc với ba mặt cầu Mặt cầu  S  có bán kính nhỏ A R  10 B R  2 C R  2  D R  10  Câu 39 Chướng ngại vật "tường cong" sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB  m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vuông cong ACE với AC  m , CE  m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A 10,5m3 B 9,3m C 10 m3 D 9,5 m Trang 4/6 - Mã đề 001 Câu 40 Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên  x y’ -1 - + Tìm m để phương trình f (2 x)  f (2 x)  m   có  -  nghiệm  ;1 ? A  2;   B  1;   y C  1;    D  2;   Câu 41 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A  2;0;1 , B 1;0;0  , C 1;1;1 mặt phẳng (P): x  y  z   Điểm M  a; b; c  nằm mặt phẳng ( P ) thỏa mãn MA  MB  MC Tính T  a  2b  3c A T  B T  C T  D T  2 Câu 42 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y  x   m  1 x   m  2m  x  nghịch biến khoảng  0;1 A B C.3 D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác ABC vng A có BC  2a , AB  a , (tham khảo hình vẽ bên) B A Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCC B  C B' A' a a C A a a 21 D B C' Câu 44 Với số thực a , b  thỏa mãn a  b  6ab , biểu thức log ( a  b) bằng: 1 1 1  log a  log b  B.1   log a  log b  C   log a  log b  D   log a  log b  2 2 e ln x dx trở thành Câu 45 Nếu đặt t  3ln x  tích phân I   x 3ln x  e e2 1 t 1 dt D I   dt A I   B I   dt C I   tdt 21t 41 t 31 31 Câu 46 Cho hàm số y  f (x) xác định  \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: x  Phương trình f(x)=3 có nghiệm? 1  A.2 B.3 y    C D.1 y   A 4  2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z  3  16 điểm A 1;0;2 , B  1; 2;  Gọi  P  mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện  P  với mặt cầu  S  có diện tích nhỏ Khi viết phương trình  P  A 2 B 3 dạng  P  : ax  by  cz   Tính T  a  b  c C D Trang 5/6 - Mã đề 001 Câu 48 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố "số chọn khơng chia hết cho 4" Tính xác suất P  A biến cố A A P(A)  B P(A)  C P(A)  D P(A)  4 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;0;0 , B 1; 4;0 , C 0;2;6 mặt phẳng  : x  y  z   Gọi H a; b; c  hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng  Tính P  a  b  c A B 3 C D 5 Oxyz I 2−;1;3 ) qua điểm A (1; 2−;1) l Câu 50 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm ( 2 2 2 A  x     y  1   z  3  26 2 B  x  1   y     z  1  26 C  x     y  1   z  3  26 D  2 x     y  1   z    26 HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Trang 6/6 - Mã đề 001 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 01 - - - ~ 14 - - - ~ 27 - / - - 40 ; - - - 02 - - - ~ 15 - / - - 28 - - - ~ 41 - / - - 03 - - - ~ 16 ; - - - 29 - - = - 42 ; - - - 04 - - = - 17 - - = - 30 - / - - 43 - / - - 05 - / - - 18 - / - - 31 ; - - - 44 - - = - 06 - - - ~ 19 - - - ~ 32 - / - - 45 - / - - 07 - - - ~ 20 - - - ~ 33 - - = - 46 ; - - - 08 - / - - 21 ; - - - 34 - / - - 47 - / - - 09 - / - - 22 - - - ~ 35 - / - - 48 - / - - 10 - - = - 23 ; - - - 36 - / - - 49 ; - - - 11 ; - - - 24 - - = - 37 - - - ~ 50 ; - - - 12 - - - ~ 25 - - - ~ 38 - - - ~ 13 ; - - - 26 ; - - - 39 - / - - ...  ) thỏa mãn z  2i.z   3i Tính giá trị biểu thức: P  (a  i ) 20 19  (b  i ) 20 19 A 21 010 B 21 009 C 21 011 Câu 36 Cho  f  x  dx  , biết f(x) hàm số lẻ R A.8 D 21 008  g  x ... (1; 2 ;1) l Câu 50 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm ( 2 2 2 A  x     y  1   z  3  26 2 B  x  1   y     z  1  26 C  x     y  1   z  3  26 D  2. .. Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A  2; 0;  ; B  0; 3; 1 ; C  3; 6;  Gọi M điểm Câu 22 Cho I   nằm đoạn BC cho MC  MB Độ dài đoạn AM A 29 B 3 C 30 D Câu 24 Cho hàm