ĐỀTHITHỬTHPT QUỐC GIA LẦN MƠN TỐN – Năm học: 2018 - 2019 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HÀNỘITRƯỜNGTHPTLÝTHƯỜNGKIỆT (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 001 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x 1 y z Vectơ 8 vectơ phương d ? A u 1;2; 3 B u 5; 8;7 C u 1;2;3 Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x3 x D u 5;8;7 B y x x ` D y x3 3x2 C y x x ` ` Câu Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho nghich biến khoảng (-2;0) Tập nghiệm bất phương trình + x –2 – + y 0 – 1 f x x là: + + y – –1 A 2;0 B ; 2 0; C 1;3 D 2; 1 0;1 Câu Giá trị tham số m thuộc khoảng sau để phương trình x m.2 x 1 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 9 A m ;5 2 B m 2; 1 C m 3;5 D m 1;3 Câu Cho tích phân I f x dx 32 Tính tích phân J f x dx 0 A J B J 16 C J 32 y f (x) Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên x –2 – + y – – + + + y D Hàm số cho đồng biến khoảng A ; 1 B 1;3 C 3;0 D 0; –1 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x x 3, y x 23 B C D 6 Câu Thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng giới hạn đường cong y xe x , trục hoành A hai đường thẳng x = 0, x =2 quanh trục hoành A B ae b C Giá trị a+b D Trang 1/6 - Mã đề 001 Câu Tập xác định cuả hàm số y log 1 x 3x A ;1 2 2 C ; 1; D ; 1; 3 B ;1 x 18 x Câu 10 Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển với x 11 A C18 B C18 C C18 10 D C18 Câu 11 Cho hàm số y f (x) xác định \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: x y y 1 Hàm số y f (x) có điểm cực trị A.4 B.3 C.2 D.5 4 Câu 12 Cho hình lập phương có cạnh Thể tích mặt cầu qua đỉnh hình lập phương 3 2 3 3 A B C D 2 x 1 Câu 13 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y điểm A(2 ;3) có phương trình y ax b Tính a b ? x 1 A B.9 C D 1 Câu 14 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AB a; BC 2a; AC ' a 21 Tính thể tích V khối hộp? 4a 8a A B C 21a D 8a 3 Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) 4x 3 dx ln x C dx ln x C A B 4x 2 4x 1 2 dx ln x C dx ln(2 x ) C C D 2 4x 4x Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;2 , B 2;0;5 , C 0; 2;1 Phương trình đường trung tuyến AM tam giác ABC x 1 y z x 1 y z x 1 y z x y z 1 C A B D 4 4 1 1 2 2 Câu 17 Chị Phương Anh vay trả góp ngân hàng MSB số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 10,8%/năm, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng Chị Phương Anh trả hết nợ? A.39 tháng B.41 tháng C.40 tháng D.42 tháng x Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? x 1 A.3 B.2 C.1 D.4 x 12 y z Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : mặt phẳng P : 3x y z Tìm tọa độ giao điểm d P ? Câu 18 Cho hàm số y A 1; 0; 1 B 1; 1; C 12; 9; 1 D 0; 0; 2 Câu 20 Rút gọn biểu thức P x x (với x )? Trang 2/6 - Mã đề 001 13 A x B x C x10 17 D x 10 Câu 21 Cho hai số phức z1 3i, z2 i Điểm biểu diễn số phức z1 2z mặt phẳng tọa độ A 0; 5 B 4; 1 C 0; 1 D 5; x 1 dx a b ln c ln Trong a, b, c số hữu tỉ Khi 3a+b+c x A B 2 C D 1 Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2; 0; ; B 0; 3; 1 ; C 3; 6; Gọi M điểm Câu 22 Cho I nằm đoạn BC cho MC MB Độ dài đoạn AM A 29 B 3 C 30 D Câu 24 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm f ( x) x( x 1)( x 2) (x 2) , x Số điểm cực trị hàm số cho A.4 B.2 C.3 D.1 x 2t x 4t ' Câu 25 Cho hai đường thẳng d1 : y 3t d : y 6t ' z 8t ' z 4t Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A.Đường thẳng d1 song song đường thẳng d B.Đường thẳng d1 , d chéo C.Đường thẳng d1 vng góc đường thẳng d D.Đường thẳng d1 trùng đường thẳng d Câu 26 Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y sin x , trục hoành đường thẳng x , x Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V 1 C V 1 B V D V Câu 27 Cho hàm số f ( x) Biết hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên y Trên 4;3 hàm số g ( x) f ( x) (1 x) đạt giá trị nhỏ điểm A x0 3 B x0 1 C x0 D x0 4 x 4 3 1 O 2 Câu 28 Cho cấp số nhân u n có u1 3, công bội q Khẳng định sau đúng? n 1 n n C u n 3.2 A u n 3.2 B u n 3.2 Câu 29 Cho hàm số f(x) có đồ thị hình vẽ y Phương trình f(x) - = có nghiệm thuộc khoảng (-2 ;1) ? A B D C O n 1 D u n 3.2 x Câu 30 Cho số phức z 2i Tìm mơđun số phức w iz z Trang 3/6 - Mã đề 001 A w B w C w 29 D w 2 Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn z 4i biểu thức P z z i đạt giá trị lớn Tính z i A 61 B 41 C D Câu 32 Tập nghiệm bất phương trình 2 A (3;1) B (; 3) x 2 x C (; 3) (1; ) D (1; ) Câu 33 Giả sử hàm số f x có đạo hàm liên tục , nhận giá trị dương khoảng 0; thỏa mãn f 1 1, f x f x 3x với x Mệnh đề sau đúng? A f 5 B f 5 C f 5 D f 5 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;3; , B 8; 5;6 Hình chiếu vng góc trung điểm I đoạn thẳng AB mặt phẳng Oyz điểm A N 3; 1;5 B M 0; 1;5 C Q 0;0;5 D P 3;0;0 Câu 35 Cho số phức z a bi ( a , b ) thỏa mãn z 2i.z 3i Tính giá trị biểu thức: P (a i ) 2019 (b i ) 2019 A 21010 B 21009 C 21011 Câu 36 Cho f x dx , biết f(x) hàm số lẻ R A.8 D 21008 g x dx , 4 f x g x dx B 16 C 8 D 16 2 Câu 37 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y 1 z điểm A 1;1; 1 Ba mặt phẳng thay đổi qua A đơi vng góc với nhau, cắt mặt cầu S theo ba giao tuyến đường tròn C1 , C2 , C3 Tính tổng diện tích ba hình tròn C1 , C2 , C3 A 3 B 12 C 4 D 11 Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S1 , S2 , S3 có bán kính r có tâm điểm A 0;3; 1 , B 2;1; 1 , C 4; 1; 1 Gọi S mặt cầu tiếp xúc với ba mặt cầu Mặt cầu S có bán kính nhỏ A R 10 B R 2 C R 2 D R 10 Câu 39 Chướng ngại vật "tường cong" sân thi đấu X-Game khối bê tơng có chiều cao từ mặt đất lên 3m Giao mặt tường cong mặt đất đoạn thẳng AB m Thiết diện khối tường cong cắt mặt phẳng vng góc với AB A hình tam giác vuông cong ACE với AC m , CE m cạnh cong AE nằm đường parabol có trục đối xứng vng góc với mặt đất Tại vị trí M trung điểm AC tường cong có độ cao 1m (xem hình minh họa bên) Tính thể tích bê tơng cần sử dụng để tạo nên khối tường cong A 10,5m3 B 9,3m C 10 m3 D 9,5 m Trang 4/6 - Mã đề 001 Câu 40 Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên x y’ -1 - + Tìm m để phương trình f (2 x) f (2 x) m có - nghiệm ;1 ? A 2; B 1; y C 1; D 2; Câu 41 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A 2;0;1 , B 1;0;0 , C 1;1;1 mặt phẳng (P): x y z Điểm M a; b; c nằm mặt phẳng ( P ) thỏa mãn MA MB MC Tính T a 2b 3c A T B T C T D T 2 Câu 42 Tìm tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y x m 1 x m 2m x nghịch biến khoảng 0;1 A B C.3 D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác ABC vng A có BC 2a , AB a , (tham khảo hình vẽ bên) B A Khoảng cách từ A đến mặt phẳng BCC B C B' A' a a C A a a 21 D B C' Câu 44 Với số thực a , b thỏa mãn a b 6ab , biểu thức log ( a b) bằng: 1 1 1 log a log b B.1 log a log b C log a log b D log a log b 22 e ln x dx trở thành Câu 45 Nếu đặt t 3ln x tích phân I x 3ln x e e2 1 t 1 dt D I dt A I B I dt C I tdt 21t 41 t 31 31 Câu 46 Cho hàm số y f (x) xác định \ {1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ sau: x Phương trình f(x)=3 có nghiệm? 1 A.2 B.3 y C D.1 y A 4 2 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 y z 3 16 điểm A 1;0;2 , B 1; 2; Gọi P mặt phẳng qua hai điểm A , B cho thiết diện P với mặt cầu S có diện tích nhỏ Khi viết phương trình P A 2 B 3 dạng P : ax by cz Tính T a b c C D Trang 5/6 - Mã đề 001 Câu 48 Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên nhỏ 300 Gọi A biến cố "số chọn khơng chia hết cho 4" Tính xác suất P A biến cố A A P(A) B P(A) C P(A) D P(A) 4 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;0;0 , B 1; 4;0 , C 0;2;6 mặt phẳng : x y z Gọi H a; b; c hình chiếu vng góc trọng tâm tam giác ABC lên mặt phẳng Tính P a b c A B 3 C D 5 Oxyz I 2−;1;3 ) qua điểm A (1; 2−;1) l Câu 50 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm ( 222 A x y 1 z 3 26 2 B x 1 y z 1 26 C x y 1 z 3 26 D 2 x y 1 z 26 HẾT -(Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Trang 6/6 - Mã đề 001 ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 01 - - - ~ 14 - - - ~ 27 - / - - 40 ; - - - 02 - - - ~ 15 - / - - 28 - - - ~ 41 - / - - 03 - - - ~ 16 ; - - - 29 - - = - 42 ; - - - 04 - - = - 17 - - = - 30 - / - - 43 - / - - 05 - / - - 18 - / - - 31 ; - - - 44 - - = - 06 - - - ~ 19 - - - ~ 32 - / - - 45 - / - - 07 - - - ~ 20 - - - ~ 33 - - = - 46 ; - - - 08 - / - - 21 ; - - - 34 - / - - 47 - / - - 09 - / - - 22 - - - ~ 35 - / - - 48 - / - - 10 - - = - 23 ; - - - 36 - / - - 49 ; - - - 11 ; - - - 24 - - = - 37 - - - ~ 50 ; - - - 12 - - - ~ 25 - - - ~ 38 - - - ~ 13 ; - - - 26 ; - - - 39 - / - - ... ) thỏa mãn z 2i.z 3i Tính giá trị biểu thức: P (a i ) 20 19 (b i ) 20 19 A 21 010 B 21 009 C 21 011 Câu 36 Cho f x dx , biết f(x) hàm số lẻ R A.8 D 21 008 g x ... (1; 2 ;1) l Câu 50 Trong không gian , phương trình mặt cầu có tâm ( 2 2 2 A x y 1 z 3 26 2 B x 1 y z 1 26 C x y 1 z 3 26 D 2. .. Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2; 0; ; B 0; 3; 1 ; C 3; 6; Gọi M điểm Câu 22 Cho I nằm đoạn BC cho MC MB Độ dài đoạn AM A 29 B 3 C 30 D Câu 24 Cho hàm