Thanh chương 1 nghệ an lần 2

u3 có ba nghiệm phân biệt Do phương trình f ( f ( x ) + 1) = m có nghiệm phân biệt - Nếu m = phương trình f ( u ) = m có hai nghiệm phân biệt u1 = 1, u2  ( 2; 3) phương trình f ( x ) + = u1 , f ( x ) + = u2 có ba nghiệm phân biệt Do phương trình f ( f ( x ) + 1) = m có nghiệm phân biệt  Trang 31  TỔ 12 – 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC - Tương tự m = −1 , phương trình f ( f ( x ) + 1) = m có nghiệm phân biệt - Nếu m  m  −1 phương trình f ( u ) = m có nghiệm u0 Khi phương trình f ( x ) + = u0  f ( x ) = u0 − có ba nghiệm phân biệt  −13  m  −1 −1  u0 −    u0   −13  f ( u0 )  14     m  14 Vậy m−12; − 11; ; − 2; 3; 4; ;13 Tổng cần tìm S = −2 + 13 = 11 4 Câu 49 [2D1-3.4-4] Cho hàm số f ( x ) = x3 − x − x + có đồ thị hình vẽ bên 3 3 y −1 x O Có tất 2019 f ( ) giá trị nguyên tham số để m phương trình 15 x − 30 x + 16 − m 15 x − 30 x + 16 − m = có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A 1513 B 1512 C 1515 D 1514 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Hòa ; Fb: Nguyễn Văn Hòa Hòa Chọn D Đặt t = 15x − 30 x + 16  t = 15 ( x − 1) + x   0; 2 nên t  1;4 Nhận xét : Ứng với t  (1;4 có nghiệm phân biệt x   0; 2 Phương trình: 2019 f ( ) 15 x − 30 x + 16 − m 15 x − 30 x + 16 − m = trở thành : 2019 f ( t ) − mt − m =  m = (1) 2019 f (t ) với t  1;4 t +1 4 1 (2 )  m = 2019  t − t +   m = 673 ( t − 5t + ) với t  1;4 3 3 Phương trình (1) có nghiệm x phân biệt thuộc đoạn  0; 2 tương đương phương trình (2) có nghiệm t phân biệt thuộc nửa khoảng (1; 4 Xét h ( t ) = 673 ( t − 5t + ) với t  (1;4 Bảng biến thiên h ( t ) t − h ( t ) − 0 + + h (t ) − 6057  Trang 32  TỔ 12 – 10 STRONG TEAM TOÁN VD-VDC 6057  m  m nguyên suy −1514  m  −1 Vậy có 1514 giá trị m nguyên thỏa mãn Nhận xét: Đề cho thừa giả thiết đồ thị y = f ( x ) Dựa vào bảng biến thiên suy ra: − Câu 50 [2D1-3.4-3] Cho hàm số y = f ( x ) có f ( −2 ) = m + , f (1) = m − Hàm số y = f  ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình 2x +1 f ( x) − = m có nghiệm x+3 x  ( −2;1) 7  A  −5; −  2  B ( −2;0 ) C ( −2;7 )   D  − ;7    Lời giải Tác giả: Lưu Thế Dũng; Fb: Lưu Thế Dũng Chọn D 2x +1 , với x  ( −2;1) f ( x) − x+3 Ta có h ( x ) = f  ( x ) − 2 ( x + 3) Đặt h ( x ) = Dựa vào bảng biến thiên hàm số y = f  ( x ) ta có f  ( x )  0, x  ( −2;1) − ( x + 3)  0, x  ( −2;1) Do h ( x )  0, x  ( −2;1) Bảng biến thiên hàm số y = h ( x ) khoảng ( −2;1) Khi đó, phương trình h ( x ) = m có nghiệm x  ( −2;1) h (1)  m  h ( −2 ) m−2 m +1 2m − m+7 f (1) −  m  f ( −2 ) +  − m +3  m 2 4  −  m  HẾT    Trang 33  ... nghiệm phân biệt  13  m  1 1  u0 −    u0   13  f ( u0 )  14     m  14 Vậy m 12 ; − 11 ; ; − 2; 3; 4; ;13  Tổng cần tìm S = 2 + 13 = 11 4 Câu 49 [2D1-3.4-4] Cho hàm số... 3 3 y 1 x O Có tất 2 019 f ( ) giá trị nguyên tham số để m phương trình 15 x − 30 x + 16 − m 15 x − 30 x + 16 − m = có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A 15 13 B 15 12 C 15 15 D 15 14 Lời... t = 15 x − 30 x + 16  t = 15 ( x − 1) + x   0; 2 nên t  1; 4 Nhận xét : Ứng với t  (1; 4 có nghiệm phân biệt x   0; 2 Phương trình: 2 019 f ( ) 15 x − 30 x + 16 − m 15 x − 30 x + 16