SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG (Đề thi có 06 trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2018 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 209 Câu 1: Thể tích khối trụ có bán kính R chiều cao h A V = 2 R h B V = R C V = R h D V = R h Câu 2: Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = tan x khoảng − ; F ( 0) = 2 Giá trị F 3 A − ln B −1 + ln C + ln D − ln Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (1; −2) Điểm A điểm biểu diễn cho số phức sau đây? D − 2i C + 2i B − i 2x − x + Câu 4: Giới hạn lim x→− x2 + 1 A − B 2 A −2 + i Câu 5: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = C D −2 x −2 A B C D Câu 6: Với số thực a dương, mệnh đề sau sai? A ln ( e.a ) = + ln a B log ( 4a ) = + log a C log a ( 2a ) = 1 log a + D ln (1 + a ) = ln (1 + a ) 4 Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục đoạn a; b Gọi D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) đường thẳng x = a; x = b Diện tích D tính theo cơng thức b b A S = f ( x ) − g ( x ) dx B S = a b b a a C S = f ( x ) dx − g ( x ) dx f ( x ) − g ( x ) dx a b D S = f ( x ) − g ( x ) dx a Câu 8: Hàm số sau có bảng biến thiên hình vẽ? A y = x + 3x x−3 B y = x−2 x − 3x C y = x−2 x − 3x D y = x+2 Trang 1/6-Mã đề thi 209 Câu 9: Cho tập hợp A gồm 10 phần tử Số tập hợp A A 512 B 1024 C 2048 D 1023 2 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x − y − 8z + 12 = Mặt phẳng ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính A R = B R = R C R = D R = Câu 11: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình 5x −5 x+9 = 125 Tổng x1 + x2 A B C D Câu 12: Mặt phẳng sau song song với trục Ox? A y + z + = B x + y + = C x + z + = D y + z = Câu 13: Trong không gian Oxyz, véc tơ n = (1; −3;2 ) véctơ pháp tuyến mặt phẳng sau A x − y + z − = B x − y + z − = C x + y + z + 14 = D x − y + z − 14 = Câu 14: Đường cong bên đồ thị hàm số sau đây? A y = − x3 + x − x − B y = x3 − 3x − C y = x3 − x + x − D y = − x3 + x + x − Câu 15: Cho hàm số y = x − Số điểm cực trị đồ thị hàm số A B C D Câu 16: Cho tứ diện ABCD cạnh a điểm I nằm tứ diện Tổng khoảng cách từ I đến mặt tứ diện a 34 a a A B C 3 a x +1 y z − = = Phương Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;3) đường thẳng d : −2 trình đường thẳng qua A, vng góc với d cắt trục Ox x−2 y −2 z −3 x +1 y + z + = = = = A B 2 3 x+2 y+2 z +3 x −1 y − z − = = = = C D 2 3 Câu 18: Một hộp chứa viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi viên có màu) Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để viên bi lấy có viên màu đỏ C7 − C7 C7 C20 A C35 B 55 20 C C135 D 357 C55 C55 Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = , cạnh lại tiếp tứ diện 5476 A 100 B C 260 65 D 74 Diện tích mặt cầu ngoại D 64 Câu 20: Biết tổng hệ số khai triển (1 + x ) 4096 Hệ số lớn khai triển (1 + x ) n n A 792 B 120 C 924 D 253 Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau sai? Trang 2/6-Mã đề thi 209 A x = 1, x = −1 điểm cực tiểu x = điểm cực đại hàm số cho B Hàm số nghịch biến khoảng ( −; −1) ( 0;1) C Trên hàm số có GTLN −3 GTNN −4 D Hàm số đồng biến khoảng ( −1;0 ) (1; + ) Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 3;3;1) , B ( 0; 2;1) mặt phẳng ( ) : x + y + z − = Đường thẳng d nằm mặt phẳng ( ) cho điểm thuộc d cách A, B có phương trình x = 2t B y = − 3t z = t x = t A y = − 3t z = 2t iz − ( 3i + 1) z Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn 1+ i x = t C y = + 3t z = 2t x = −t D y = − 3t z = 2t 26 iz D = z Mô đun số phức w = A 26 B C Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AD = AB = BC , CD = 2a Hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm M cạnh CD Khoảng cách từ trọng tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng ( SBM ) 4a 10 a 10 B 15 15 3a 10 3a 10 C D 15 Câu 25: Đúng mồng tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền gốc lẫn lãi nhiều 100 triệu đồng? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất khơng đổi, tính lãi từ ngày gửi anh A không rút tiền A 29 tháng B 28 tháng C 33 tháng D 30 tháng Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2mx + − 2m có đồ thị ( Cm ) với m tham số thực Có tất A giá trị nguyên m để ( Cm ) cắt trục hoành điểm phân biệt? A B C D Câu 27: Gọi x1 ; x2 nghiệm phương trình log x − log16 x = Tích x1.x2 A −2 B −1 C D 1 Câu 28: Biết tích phân A 20 − x dx = a B 15 + ; a, b Tổng a + b b C 12 D 10 Trang 3/6-Mã đề thi 209 Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC ABC có đáy tam giác vng A, AB = AC = b có cạnh bên b Khoảng cách hai đường thẳng AB BC A b B b b b D Câu 30: Số giá trị nguyên tham số a để hàm số 2 y = − x3 + ( a + 1) x − 2a − + nghịch biến khoảng ( −; + ) 3 A B C D Câu 31: Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a góc cạnh bên cạnh đáy 60o Diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy đường tròn nội tiếp tam giác ABC a 13 a 13 13πa πa A B C D 12 12 12 12 z + − 5i Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn = Giá trị nhỏ z z +3−i C 2 10 10 B C D 5 5 Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA = a 5, AB = 4a, AD = a Điểm H nằm cạnh AB thỏa mãn AH = HB, hai mặt phẳng ( SHC ) ( SHD ) vuông góc với mặt phẳng đáy Cosin góc SD A ( SBC ) A C 13 D 12 13 B Câu 34: Có giá trị a đoạn ; 2 thỏa mãn 4 A B C a sin x dx = + 3cos x D Câu 35: Cho phương trình sin x − cos x + sin x + cos x − 2cos2 x + m − m = Số giá trị nguyên tham số m để phương trình cho có nghiệm thực A B C D 3 Câu 36: Cho hàm số y = x + 3x có đồ thị ( C ) điểm M ( m;0) cho từ M kẻ tiếp tuyến đến đồ thị ( C ) , có tiếp tuyến vng góc với Khẳng định sau đúng? 1 1 1 A m −1; − B m − ;0 C m 0; D m ;1 2 2 2 Câu 37: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x ) = x + 1; y = g ( x ) = x + Thể tích vật thể tròn xoay tạo thành quay ( H ) quanh trục Ox A 117 15 B 78 C 39 D 9 Trang 4/6-Mã đề thi 209 Câu 38: Cho hàm số f ( x ) xác định hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ Xét hàm số g ( x ) = f ( x − ) Mệnh đề sau đúng? A Hàm số g ( x ) đồng biến − 5; ( ) B Hàm số g ( x ) nghịch biến ( −;2 ) ( D Hàm số g ( x ) nghịch biến ( − ) C Hàm số g ( x ) nghịch biến −2; Câu 39: Cho dx 2x − + = x − − ln ) 5; −2 ( 2x − + ) n n + C Giá trị biểu thức S = sin C S = D S = Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 3x + Tập hợp tất giá trị m để đồ thị hàm số A S = −1 B S = y = f ( x + m ) có năm cực trị A ( −; −1) B ( −1; + ) Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu C (1; + ) D ( −;1) ( S ) : x2 + y2 + z − 2x − y + 6z − 13 = đường x +1 y + z −1 = = Điểm M ( a; b; c ) (với a ) đường thẳng d cho từ M kẻ 1 ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu ( S ) ( A, B, C tiếp điểm) thỏa mãn góc AMB = 60 ; thẳng d : BMC = 90 ; CMA = 120 Tích abc 10 A B C −2 D Câu 42: Cho phương trình ( a − 4) log22 ( − x ) − ( 2a − 1) log ( − x ) + a + = Tổng tất giá trị nguyên a để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0; ) A B C D Câu 43: Có 20 thẻ đánh số từ đến 20 Chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất chọn có thẻ mang số lẻ, thẻ mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 125 170 175 75 A B C D 646 646 646 94 Câu 44: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm dương, liên tục đoạn 0;2 thỏa mãn điều kiện f ( ) = 2 225 f ( x ) f ( x ) dx + 60 f ( x ) f ( x ) dx Tích phân f ( x ) dx 4058 274 C D 75 75 x −1 y −1 z = = mặt phẳng ( P ) : ax + by Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng : 2 +cz −3 = Biết mặt phẳng ( P ) chứa cách O khoảng lớn Tổng a + b + c 274 A 4068 B 75 A B C −2 D −1 Trang 5/6-Mã đề thi 209 Câu 46: Cho số phức z = a + bi ( a, b ) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z = z − − i biểu thức A = z − + 2i + z − + i đại giá trị nhỏ Giá trị biểu thức a + b A −1 C −2 B D x = + 2t Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 2; −2;1) , B ( 0;2; −3) đường thẳng d : y = − t z = + t Điểm M ( a; b; c ) thuộc d cho MA + MB nhỏ Tổng a + b + c A Câu 48: Cho dãy số un u1 = xác định u = n + u , n n n +1 3n ( 32018 − 1) D C B Tính S = u1 + * − 32018 2.32018 u u2 u3 + + + 2018 2018 32018 − 9.32018 3.32018 ( 2x + y ) x + 2y Câu 49: Cho x, y số dương xy y − Giá trị nhỏ P = + ln x y a + ln b ( a, b ) Tích ab A 115 B 45 C 108 D 81 Câu 50: Cho khối trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác vng cân với cạnh huyền AB = Mặt phẳng ( AAB ) vuông góc với mặt 32018 − A 2.32018 B C D phẳng ( ABC ) , AA = 3, góc AAB nhọn mặt phẳng ( AAC ) tạo với ( ABC ) góc 60 Thể tích khối lăng trụ ABC ABC 11 C 22 A 10 D 30 -HẾT -B Trang 6/6-Mã đề thi 209 ... số un u1 = xác định u = n + u , n n n +1 3n ( 32 018 − 1) D C B Tính S = u1 + * − 32 018 2. 32 018 u u2 u3 + + + 2 018 2 018 32 018 − 9. 32 018 3. 32 018 ( 2x + y ) x + 2y Câu 49: Cho... triển (1 + x ) 4096 Hệ số lớn khai triển (1 + x ) n n A 7 92 B 12 0 C 924 D 25 3 Câu 21 : Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thi n sau Mệnh đề sau sai? Trang 2/ 6-Mã đề thi 20 9 A x = 1, x = 1 điểm... phương trình log x − log16 x = Tích x1.x2 A 2 B 1 C D 1 Câu 28 : Biết tích phân A 20 − x dx = a B 15 + ; a, b Tổng a + b b C 12 D 10 Trang 3/6-Mã đề thi 20 9 Câu 29 : Cho lăng trụ đứng