ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN I. THÔNG TIN CHUNG VỀ HỌC PHẦN Tên học phần: Toán cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN I THÔNG TIN CHUNG VỀ HỌC PHẦN - Tên học phần: Toán sở Mã học phần: KI4004 Số tín chỉ: 02 Tổng số tiết tín chỉ: (LT/ThH/TH) 30/00/60 Học phần điều kiện: không Mục tiêu học tập/Chuẩn đầu A Kiến thức A1 Trình bày khái niệm Toán phù hợp với trẻ mầm non Tập hợp, phép toán tập hợp, ánh xạ quan hệ; A2 Vận dụng kiến thức logic mệnh đề phép suy luận để dạy trẻ diễn đạt mệnh đề toán học cần thiết; kiến thức hệ đếm thập phân; A3 Liên hệ kiến thức toán cở với nội dung tốn chương trình giáo dục mầm non B Kỹ năng: Thành thạo giải tập liên quan đến tập hợp, logic mệnh đề hệ đếm thập phân C Thái độ: Có ý thức chuẩn bị tốt kiến thức sở để vận dụng vào dạy Tổng quan học phần Toán học phần bản, sở cho khoa học; việc dạy học mơn Tốn phải thực từ trẻ có khả nhận thức; định hướng cho lý giải khoa học, quy tắc hợp logic Toán sở tiền đề để nghiên cứu mơn học làm quen với tốn, sở khoa học để đối chiếu soi sáng chương trình toán thực tế trường Mầm non, đồng thời định hướng tốt cho trình dạy học sau II NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH Nội dung LT 10 Chương 1: Một số vấn đề Logic Toán 1.1 Mệnh đề - Hàm mệnh đề 1.2 Các phép toán mệnh đề Số tiết ThH TH 20 1.3 Công thức logic Chương 2: Cơ sở lý thuyết tập hợp 2.1 Khái niệm tập hợp 2.2 Các phép toán tập hợp 2.3 Ánh xạ 2.4 Quan hệ (quan hệ tương đương, tập thương số quan hệ đơn giản) Chương 3: Số tự nhiên 3.1 Hệ thống số tự nhiên 3.2 Các phép toán số tự nhiên 3.3 Hệ đếm cách ghi số TỔNG CỘNG 12 24 08 16 30 00 60 III QUY ĐỊNH VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP TT Điểm thành phần Bài tập lớp Kiểm tra kì Thi kết thúc học phần Quy định Làm tập lớp Bài kiểm tra, tự luận 60 phút - Dự đủ 80% số tiết - Tự luận, 90 phút - Bắt buộc dự thi Trọng số Mục tiêu 10% B 30% A1, A2, A3, B 60% A1, A2, A3, B IV TÀI LIỆU HỌC TẬP (Tài liệu có thư viện trường ĐHĐT, GV dạy mơn) Tài liệu bắt buộc: [1] Trần Diên Hiển, Giáo trình Tốn cao cấp 1, NXBGD, 2001 [2] Bài giảng Toán sở, giảng viên giảng dạy Tài liệu tham khảo: [3] Phan Hữu Chân, Tập hợp logic số học (Tài liệu đào tạo giáo viên tiểu học hệ trung học sư phạm + + 4), NXBGD, 1997 [4] Ngô Thúc Lanh, Đại số số học, tập 1, NXBGD 1985 [5] Đinh Thị Nhung, Tốn PP hình thành biểu tượng tốn cho trẻ Mẫu giáo 1, NXB ĐHQG Hà Nội, 2006 [6] Nguyễn Duy Thuận, Trịnh Minh Loan, Toán PP cho trẻ làm quen với biểu tượng sơ đẳng toán, NXB Giáo Dục V PHƯƠNG PHÁP VÀ HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC Phương pháp: Giảng giải Hình thức tổ chức: Lớp, cá nhân Tổ chức học tập Tuần 2-5 6-7 8-9 Nội dung Giới thiệu ĐCCT; thơng qua chương trình mơn học; hướng dẫn tự học Chương 1: Một số vấn đề Logic Toán 1.1 Mệnh đề, Hàm mệnh đề 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Ví dụ 1.2 Các phép tốn mệnh đề 1.2.1 Phép phủ định 1.2.2 Phép tuyển 1.2.3 Phép hội 1.2.4 Phép kéo theo 1.2.5 Phép tương đương 1.3 Công thức logic Chương 2: Cơ sở lý thuyết tập hợp 2.1 Khái niệm tập hợp 2.2 Các phép toán tập hợp 2.3 Quan hệ 2.3.1 Khái niệm, ví dụ 2.3.2 Tính chất quan hệ 2.3.3 Quan hệ tương đương (định nghĩa, ví dụ) 2.4 Ánh xạ 2.4.1 Định nghĩa (ĐN, CM 10-11 tương ứng ánh xạ) 2.4.2 Các loại ánh xạ (đơn ánh, toàn ánh, song ánh) Tổ chức học tập TLHT GV giới thiệu ĐCCT học phần HD PP tự học môn học ĐCCT [1] - Sinh viên định nghĩa 1.1.1, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.4, 1.2.5 Nêu ví dụ minh họa - GV sv phân tích ví dụ, giải đáp thắc mắc - Các nhóm giải tập: lập bảng chân trị, tìm miền đúng, - Sv làm Bt[1]; tìm BT liên quan toán mầm non (BT sưu tầm) - SV hoạt động theo theo yêu cầu, liên hệ thực tế GV tổng hợp Tr 64 90, TL [1], BT tr 99, TL [1] - Sv khái niệm: tập hợp, kí hiệu tập hợp, phần tử thuộc tập hợp, tập con, hai tập nhau, kí hiệu, cho ví dụ thực tế toán mầm non để minh họa - Tương tự cho phép toán tập hợp - Làm BT theo nhóm (trên lớp + nhà) - SV xem giáo trình: Đn quan hệ, tính chất, quan hệ tương đương, lớp tương đương kí hiệu GV giải thích Đn cho ví dụ - SV làm BT theo nhóm: - Xác định quan hệ tập - Chứng minh quan hệ tương đương, tìm tập thương - Lý thuyết quan hệ thể toán mầm non, nêu ví dụ, tập minh họa - SV Đn ánh xạ, làm chứng minh ánh xạ đơn ánh, toàn ánh, song ánh - GV nêu ví Sv làm rõ - SV làm BT theo yêu cầu - Vận dụng lý thuyết ánh xạ thể toán mầm non, minh họa qua tập Tr 15, TL [1]; BT - 13, tr 45 47, TL [1] Tr 15 27, TL [1]; BT 14 - 27, tr 47 49, TL [1] Tr 27 37, TL [1]; BT 28 - 37, tr 49 51, TL [1] Tuần Nội dung Tổ chức học tập TLHT Chương 3: Số tự nhiên 3.1 Hệ thống số tự nhiên 3.1.1 Nguồn gốc 3.1.2 Số tự nhiên theo quan điểm 12-13 số tâp hợp 3.2 Các phép toán số tự nhiên 3.2.1 Phép cộng 3.2.2 Phép nhân 3.2.3 Phép trừ, phép chia - Bài tập chương 1,2 - GV hướng dẫn SV thảo luận; liên hệ thực tế để tổng hợp kiến thức GV thuyết giảng kiến thức Tr 22 27, TL [2] 3.3 Hệ đếm cách ghi số 3.3.1 Hệ g- phân 14-15 3.3.2 Các hệ ghi thông thường (1 m a > b; - Nếu n = m (a, b có số chữ số) Vì a ≠ b ⇒ ∃i : a i ≠ b i Giả sử k số lớn mà a k ≠ b k Nếu ak > bk a > b Vậy hai số ghi hệ g phân có số chữ số số có chữ số từ trái sang phải lớn lớn 3.3.5 Thực hành phép tính hệ g-phân Tương tự cách đặt tính hệ thập phân, tính hệ thập phân, sau đổi kết thành phần sang hệ g-phân (Có thể tính trực tiếp) 42 3.3.6 Các dấu hiệu chia hết đơn giản hệ thập phân - Một số chia hết cho (hoặc 5) ⇔ chữ số hàng đơn vị chia hết cho (hoặc 5) - Một số chia hết cho (hoặc 25) ⇔ số tạo hai chữ số cuối chia hết cho (hoặc 25) - Một số chia hết cho (hoặc 9) ⇔ tổng chữ số chia hết cho (hoặc 9) - Một số chia hết cho 11 ⇔ (tổng chữ số hàng chẵn trừ “–” tổng chữ số hàng lẻ) chia hết cho 11 VD: 1375 M25 75 M25 2196 M4 96 M4 2196 M3 (2 + + + 6) M3 12034935 M11 (2 + + + 5) – (1 + + + 3) = 11 M11 BÀI TẬP Hãy biễu diễn số 2008 hệ nhị phân, thất phân, bát phân Hãy biễu diễn số 103214, 101110012, 21325 hệ thập phân Trong hệ ghi số thì: a Số 63 viết 77g b Số 32 viết 44g c Số viết 1000g Xác định số g để cách viết sau đúng: a 13g + 23g = 41g b 24g + 32g = 100g c 425g – 342g = 63g Tính biểu thức sau hệ ngũ phân: a A = 1235 + 30425 – 4445 b B = 1235 x 425 – 44445 c C = 7068 x 5207 - 444445 Với 10 chữ số hệ thập phân ta ghi số tự nhiên thỏa mãn điều kiện sau đây: a Số có chữ số chia hết cho b Số có chữ số chia hết cho 43 Tìm dấu hiệu chia hết cho 8, cho 125 hệ thập phân Tìm dấu hiệu chia hết cho 2, cho hệ lục phân Tìm tất số tự nhiên x = 135a4b thỏa điều kiện sau: a x chia hết cho b x chia hết cho c x chia hết cho d x chia hết cho 25 e x chia hết cho 11 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu bắt buộc: [1] Trần Diên Hiển, Giáo trình Tốn cao cấp 1, NXBGD – 2001 Tài liệu tham khảo: [2] Bài giảng Toán – Người biên soạn GVC.ThS Nguyễn Hữu Hiệu [3] Phan Hữu Chân, Tập hợp logic số học (Tài liệu đào tạo giáo viên tiểu học hệ trung học sư phạm + + 4), NXBGD – 1997 [4] Bùi Duy Hiền, Bài tập đại số số học, tập 1, NXBGD 1986 [5] Ngô Thúc Lanh, Đại số số học, tập 1, NXBGD 1985 [6] Đinh Thị Nhung, Tốn PP hình thành biểu tượng toán cho trẻ Mẫu giáo 1, NXB ĐHQG Hà Nội – 2001 [7] Nguyễn Duy Thuận, Trịnh Minh Loan, Toán PP cho trẻ làm quen với biểu tượng sơ đẳng toán, NXB Giáo dục 44 ... mệnh đề p, q mệnh đề, kí hiệu p∧q pq (đọc “p q”) p ∧q hai mệnh đề p, q Ví dụ: p: “A học giỏi”; q: “B học giỏi”; Khi p ∧q: “A học giỏi B học giỏi”; 1.2.3 Phép tuyển Tuyển hai mệnh đề p, q mệnh đề, ... khơng chia hết cho a không chia hết cho 3”; (4): “Nếu a không chia hết cho a khơng chia hết cho 6”; Điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần đủ Trong toán học ta thường gặp mệnh đề toán học dạng... ĐCCT; thông qua chương trình mơn học; hướng dẫn tự học Chương 1: Một số vấn đề Logic Toán 1.1 Mệnh đề, Hàm mệnh đề 1.1.1 Khái niệm 1.1.2 Ví dụ 1.2 Các phép toán mệnh đề 1.2.1 Phép phủ định 1.2.2