DE THI THPT QUOC GIA 2019 MON TOAN MA DE 104

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề 101 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh 2 A C8 B C A8 Lời giải D Chọn A Câu 2 Số cách chọn học sinh từ học sinh là: C8 P : 4x  3y  z 1  Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Véctơ sau véctơ P pháp tuyến   r n   3;1;  1 A B r n3   4;3;1 C Lời giải r n   4;  1;1 D r n1   4;3;  1 Chọn B  P  : x  y  z 1  r n3   4;3;1 P Véctơ véctơ pháp tuyến   Câu x1  32 Nghiệm phương trình 17 x A x  B C Lời giải x D x  Chọn A 22 x 1  32 � 22 x 1  25 � x   � x  Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh Bh A B C 3Bh D Bh Lời giải Chọn D Câu hỏi lý thuyết Câu VLT  B.h Số phức liên hợp số phức z   2i A 3  2i B  2i C 3  2i Lời giải D 2  3i Chọn B Câu Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức z  a  bi từ suy chọn đáp án B M  3;1; 1 Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oy có tọa độ 0;1;0  3;0;0  0;0; 1 3;0; 1 A  B  C  D  Lời giải Chọn A Hình chiếu vng góc điểm M  3;1; 1  0;1;0  trục Oy có tọa độ Trang 1/21 - Mã đề 104 Câu Câu Cho cấp số cộng A  un  với u1  u2  Công sai cấp số cộng cho B C 3 D Lời giải Chọn D u Vì  n  cấp số cộng nên u2  u1  d � d  u2  u1    f x  2x  Họ tất nguyên hàm hàm số   2 A x  x  C B x  x  C C x  C D 2x  C Lời giải Chọn B Ta có Câu f  x  dx  �  x   dx  x �  4x  C Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? A y  x  x  4 B y  2 x  x  C y  x  x  Lời giải D y  2 x  3x  Chọn B Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm số trùng phương y  ax  bx  c có hệ số a  Do đó, có đồ thị đáp án B thỏa mãn Câu 10 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A (0;1) B (1; �) C (1;0) Lời giải D (0; �) Chọn A Vì (0;1) hàm số có đạo hàm mang dấu âm Câu 11 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng vectơ phương đường thẳng d ? ur u A  (3; 1;5) uu r u B  (2;6; 4) d: x  y 1 z    2 Vectơ sau uu r u C  (2; 4;6) Lời giải Chọn D Trang 2/21 - Mã đề 104 uu r u D  (1; 2;3) uu r u Ta thấy đường thẳng d có vectơ phương có tọa độ  (1; 2;3) log a bằng: Câu 12 Với a số thực dương tùy ý,  log a B A 2log a log a C D  log a Lời giải Chọn A log a  2log a Vì a số thực dương tùy ý nên Câu 13 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r B  r h A 2 r h 2 r h C Lời giải r h D Chọn C Lý thuyết thể tích khối nón Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  2 B x  C x  Lời giải D x  Chọn C Từ bảng biến thiên ta có điểm cực tiểu hàm số x  Câu 15 f ( x )dx  g ( x )dx  4  f ( x)  g ( x)  dx Biết � � , � 1 0 B 6 A C 2 Lời giải D Chọn C g( x)dx   (4)  2  f ( x)  g ( x) dx  �f ( x)dx  � � 1 0 Câu 16 Cho hai số phức z1   i z2   i Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z1  z2 có tọa độ A  5; 1 B  1; 5 C Lời giải  5;  D  0; 5 Chọn A Ta có z1  z2   i Nên ta chọn A  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vuông Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng cân B AB  a (minh họa hình vẽ bên) Trang 3/21 - Mã đề 104  ABC  Góc đường thẳng SC mặt phẳng o o o A 60 B 45 C 30 Lời giải Chọn B Ta có SA   ABC  phẳng  ABC  Do đó, o D 90 nên đường thẳng AC hình chiếu vng góc đường thẳng SC lên mặt     � �, AC  SCA �   SC ,  ABC   SC (tam giác SAC vuông A ) Tam giác ABC vuông cân B nên AC  AB  2a �  SA  tan SCA o AC Suy nên   45  S  : x  y  z  y  z   Bán kính mặt cầu Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu cho A B C Lời giải 15 D Chọn B R  12   1   7   Ta có Câu 19 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm thẳng AB có phương trình A x  y  z   C x  y  z   A  4;0;1 Trang 4/21 - Mã đề 104 Mặt phẳng trung trực đoạn B x  y  z   D 3x  y  z  Lời giải Chọn D B  2; 2;3 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có véctơ pháp tuyến uuu r AB    6; 2;  qua trung I 1;1;  điểm  đoạn thẳng AB Do đó, phương trình mặt phẳng là:   x  1   y  1   z    � 6 x  y  z  � 3x  y  z  z  z22 Câu 20 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị A 10 B C 16 D Lời giải Chọn D Ta có �    3   3i  Do phương trình có hai nghiệm phức Suy  z12  z22   3i     3i  2   3i    3i   f  x   x3  x Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số A 18 B 18 z1   3i, z   3i đoạn  3;3 C 2 Lời giải D Chọn B Ta có Mà x 1 � f�  x   3x   � � x  1 � f  3  18; f  1  2; f  1  2; f    18  3;3 18 Vậy giá trị nhỏ hàm số đoạn Câu 22 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy m 1,5 m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao thể trích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,6 m B 2,5 m C 1,8 m D 2,1 m Lời giải Chọn C Gọi h chiều cao bể nước r bán kính đáy bể nước dự định làm 13  r h   12.h    1,5  h � r    4 Theo giả thiết, ta có f  x   x3  3x Suy r Câu 23 Cho hàm số 13 �1,8 y  f  x có bảng biến thiên sau: Trang 5/21 - Mã đề 104 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn C lim f  x   lim f  x   x � � x � � nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Ta có có phương trình y  y  Và lim f  x    � x �0 nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x  f  x y  f  x , Câu 24 Cho hàm số liên tục � Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường y  0, x  2 x  (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? 2 1 2 f  x  dx �f  x  dx  � S A B f  x  dx �f  x  dx  � S C D Lời giải 2 1 2 S  � f  x  dx  � f  x  dx S  � f  x  dx  � f  x  dx Chọn A S 2 Ta có Do �f  x  dx  f  x  �0 x Câu 25 Hàm số y  x C  x  3x Chọn D Trang 6/21 - Mã đề 104 f  x  �0 với x � 1;3 S nên 2 f  x  dx �f  x  dx  �  x  1 3x  x 2 2 có đạo hàm x x A ln x �f  x  dx  �f  x  dx x � 2;1 với B  x 1  x  1 3x  x.ln D Lời giải a  � u � a ln a 3  Ta có: nên u u x2  x  '   2x  1 x2  x ln B C có đáy tam giác cạnh a AA '  2a (minh họa Câu 26 Cho khối lăng trụ đứng ABC A��� hình vẽ bên dưới) Thể tích khối lăng trụ cho A 6a B 6a C Lời giải 6a 12 D 6a Chọn A a2  SABC Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho � VABC A��� B C  S ABC AA  a2 a3 a  4 log  x  1   log  x  1 Câu 27 Nghiệm phương trình A x  B x  2 C x  Lời giải Chọn A 2x 1  � � x 1 � x   � Điều kiện: Ta có : D x  log  x  1   log  x  1 � log  x  1  log � 3�  x  1 � � � � x   3x  � x  (nhận) Câu 28 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn ab  Giá trị log a  3log b A B C D Lời giải Chọn D Ta có log a  3log b  log a  log b3  log  ab3   log  Câu 29 Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: Trang 7/21 - Mã đề 104 Số nghiệm thực phương trình A B f  x   C Lời giải D Chọn A f  x   � f  x   Ta có Nhìn bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm Câu 30 Cho hàm số A f  x f�  x   x  x  1 , x �� Số điểm cực trị hàm số cho có đạo hàm B C D Lời giải Chọn B x0 � x0 � f�  x   � x  x  1  � � � �  x  1  �x  1 � Ta có Vì nghiệm x  nghiệm bội lẻ x  1 nghiệm bội chẵn nên số điểm cực trị hàm số Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn A   i  z   16i   z  i  B 13 Chọn C Gọi z  x  yi   i  z   16i   z  i  �   i   x  yi    16i   x  yi  i  � x  yi  xi  y   16i  x  yi  2i 2x  y   2x � �� y  x  16  2 y  � �y   ��  x  y  14 � Trang 8/21 - Mã đề 104 Môđun z C Lời giải 13 D �x  �� �y  3 z  13 Suy z   3i Vậy  f  x Câu 32 Cho hàm số  2 A f  0  f�  x   2sin x  , x �R , Biết   8    8  8 B C f  x  dx � 3  2  D Lời giải Chọn C f�  x  dx  �  2sin � x  3 dx  �   cos x  3 dx  �   cos x  dx  x  sin x  C 4.0  sin  C  � C  Ta có nên f  x   x  sin x  Nên f  0     � � � � f  x  dx  � x  sin x  � dx  � x  cos x  x �4    8  � � � � �0 0� A  2;  1;  B  1;2;1 C  3;  2;0  D  1;1;  3 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm , , , Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng �x  t �x  t � � �y  t �y  t �z  1  2t �z   2t A � B �  ABC  có phương trình : �x   t � �y   t �z  2  3t C � Lời giải �x   t � �y   t �z  3  2t D � Chọn A uuu r uuur uuur uuur r � AB AB   1;3;1 AC   1;  1;0  n ABC   � � , AC �  1;1;   Ta có ; ; Đường thẳng qua D vng góc với mặt phẳng r n ABC    1;1; 2  Câu 34 Cho hàm số Hàm số A , phương trình tham số là: f  x , bảng xét dấu y  f   2x  �;  3 f�  x �x   t � �y   t �z  3  2t �  ABC  nên có véc tơ phương đường thẳng sau: đồng biến khoảng đây? B  4;5  �x  t � �y  t �z  1  2t � C Lời giải  3;  D  1;3 Chọn B Trang 9/21 - Mã đề 104 Ta có y�  f�   x   2 f �  x   x  3 x4 � � � � ��  x  1 � � x3 � 2x  x2   x   � y�  � 2 f � � �  x  3 x4  2x  x2 � � � � �� �� �� �� � � f   2x  1   x   x  ; f   2x   3   x  1 3 x4 � � � � Bảng biến thiên y  f   2x Dựa vào bảng biến thiên hàm số f  x  Câu 35 Họ tất nguyên hàm hàm số 3ln  x    C x2 A C 3ln  x     x  2 khoảng B C x2 D Lời giải Chọn D f  x  Ta đồng biến khoảng 3x  có 3x   x  2  3 x  2   x  2  4;5   2; � 3ln  x    C x2 3ln  x    C x2   x   x  2 �3 � dx   dx  3ln  x    C � � 2 � � � � x2  x  2 �x   x   � Do 3x  log x  log  x  1   log m m Câu 36 Cho phương trình ( tham số thực) Có tất giá trị nguyên m để phương trình cho có nghiệm? A B C Vô số D Lời giải Chọn B x Phương trình cho � log3 x  log3  x  1   log m Điều kiện:  x  1  f x x 1 � log  log � m    � log x  log  x  1  log m x  x  1 m f  x   x  1 x Xét hàm số Suy bảng biến thiên: Trang 10/21 - Mã đề 104 có f ' x  1  0, x  x x + 1/4 - + y' + y Do phương trình có nghiệm  m  m � 1; 2;3 Vì m �� nên Vậy có giá trị nguyên m Câu 37 Cho hàm số f  x m �f    Chọn A Hàm số B g  x   f  x   2x (quan sát khoảng Suy liên tục � có đồ thị hình vẽ f  x   2x  m m x � 0;  ( tham số thực) nghiệm với Bất phương trình A f�  x , hàm số m �f   C Lời giải nghịch biến khoảng  0;  , đồ thị hàm số g    g  x   g   , x � 0;  f�  x m  f  0  0;  D m  f  2  g�  x   f � x    0, x � 0;  nằm đường thẳng y  ) x � 0;  m  g  x  , x � 0;  Bất phương trình cho nghiệm với  m g  2  m f  2 ۣ Câu 38 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 23 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 11 265 12 A 23 B C 529 D 23 Lời giải Chọn A Trong 23 số nguyên dương , có 12 số lẻ 11 số chẵn n     C232 C2 Chọn số khác từ 23 số, có 23 cách chọn nên số phần tử khơng gian mẫu Trang 11/21 - Mã đề 104 Gọi A biến cố: “Chọn hai số có tổng số chẵn” Để hai số chọn có tổng số chẵn hai số phải chẵn lẻ C2 + Trường hợp 1: Chọn hai số chẵn khác từ 11 số chẵn, có 11 cách chọn C2 + Trường hợp 2: Chọn hai số lẻ khác từ 12 số lẻ, có 12 cách chọn Do n  A   C112  C122 Xác suất cần tính Câu 39 p  A  n  A  C112  C122 11   n   C232 23 Cho hình trụ có chiều cao 3 Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng 1, thiết diện thu có diện tích 18 Diện tích xung quanh hình trụ cho B 39 A 3 C 39 Lời giải D 12 3 Chọn D Gọi chiều cao hình trụ h ' ' Thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng song song với trục hình chữ nhật ABB A   ABB ' A' O OH H AB Gọi hình chiếu khoảng cách từ O đến mặt phẳng nên OH  Std 18 AB   2 ' ' AA' 3 Diện tích thiết diện là: Std  AB AA AA  h  3 nên Do tam giác OAB cân nên OH  OB  HB  OB  � OB  OH  AB AB  3  1 4 � OB  Vậy diện tích xung quanh hình trụ Trang 12/21 - Mã đề 104 S xq  2 R.h  2 2.3  12 3 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , mặt bên SAB tam giác nằm  SAC  mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B đến mặt phẳng A 2a B 21a 28 21a C Lời giải D 21a 14 Chọn C Gọi O giao điểm AC BD , I trung điểm AB Kẻ IK / / BD, K �AC ; kẻ IH  SK , H �SK (1) Do  SAB    ABCD  SI   ABCD  � SI  AC tam giác SAB nên AC   SIK  � AC  IH Lại có IK  AC , suy (2) Từ (1) (2) suy IH   SAC   SAC  suy IH khoảng cách từ I đến đến mặt phẳng 1 28 3a 2a    � IH  BO  2 SI IK 3a , tam giác SIK vuông I nên IH Ta có  SAC  hai lần khoảng cách từ H đến mặt phẳng  SAC  Khoảng cách từ B đến mặt phẳng IK   SAC  nên khoảng cách từ B đến mặt phẳng d 21a y x 2 parabol y  x  a ( a tham số thực dương) Gọi S1 , S2 Câu 41 Cho đường thẳng diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên Khi S1  S a thuộc khoảng đây? Trang 13/21 - Mã đề 104 �1 � �; � A �2 16 � �2 � �; � 20 � B � �9 � � ; � 20 � C � � 2� 0; � � 5� � D Lời giải Chọn B Giải tốn: Phương trình hoành độ giao điểm: x2  a  x � x  x  2a  a0 � a0 � � �� �   a � � 16 � Để phương trình có nghiệm dương   16a x  Gọi hai nghiệm  x1  x2 x2 � �2 x  a  x� dx  � � S  S � � Để x2 x23 � �2 dx  �  ax2  x22  �x  a  x � � � Ta có: � �3   16a � � � � �   16a �3   16a � � a � �  � � 4 � � � � � � �2 � �; � x  0, 421875 20 � Giải nhanh máy tính cho kết thuộc khoảng � Câu 42 Cho hàm số bậc ba f  x3  3x   A y  f  x B 10 Chọn B t  g  x   x  3x Đặt (1) g '  x   3x   ۱ x Ta có Bảng biến thiên x � 1 � g ' x + - + � g  x Trang 14/21 - Mã đề 104 có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình C Lời giải D � -2 t � 2;  Dựa vào bảng biến thiên ta có với cho ta giá trị x thỏa mãn (1) t � 2; 2 cho ta giá trị x thỏa mãn (1) t � �; 2  � 2; � cho ta giá trị x thỏa mãn (1) f  x3  3x   (2) trở thành Phương trình � f t    � f  t  � � �f  t    � � Dựa vào đồ thị ta có: f  t  có nghiệm thỏa mãn 2  t1  t2   t3 � có nghiệm phương + Phương trình trình (2) f  t   có nghiệm thỏa mãn t4  2   t5  t6 � có nghiệm phương + Phương trình trình (2) Vậy phương trình cho có 10 nghiệm z  Câu 43 Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp điểm biểu diễn số phức w  iz  z đường trịn có bán kính B 13 A 52 C 11 Lời giải D 44 Chọn B Gọi w  x  yi với x, y số thực  iz w5 w �z 1 z iw Ta có Lại có z  2� w5  iw 2 � w   w  i �  x  5  y  � x   y  1 � � � �  x     y    52 2 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường trịn có bán kính 52  13 Câu 44 Cho hàm số x f�  x  dx � f  x có đạo hàm liên tục � Biết f  3  xf  x  dx  � , A B C 9 25 D Trang 15/21 - Mã đề 104 Lời giải Chọn C t  3x � dt  3dx � dx  dt Đặt Suy 13 1 � xf  3x  dx  � tf  t  dt � � tf  t  dt  9 0 � du  f �  t  dt � u  f  t � �� � t2 d v  t d t � � v � Đặt 3 t2 t 13 ' � �� tf  t  dt  f  t   � f  t  dt  f  3  � t f  t  dt 2 2 0 0 �9 3  � t f� t2 f �  t  dt � �  t  dt  9 20 x f�  x  d x  9 � Vậy A  0;3;   Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d lớn nhất, d qua điểm đây? A Q  2;0;  3 B M  0;8;   C Lời giải N  0; 2;   D P  0;  2;   Chọn D Do đường thẳng d / / Oz nên d nằm mặt trụ có trục Oz bán kính trụ R  H  0; 0;   Gọi H hình chiếu A trục Oz , suy tọa độ d  AH  Do  A, Oz  uuur uuur AH  AB B AH Gọi điểm thuộc đường thẳng cho � B  0;  2;   Vậy d  A, d  max  � d Trang 16/21 - Mã đề 104 đường thẳng qua B song song với Oz �x  � d : �y  2 � �z  2  t Phương trình tham số P  0;  2;   Kết luận: d qua điểm B C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P Câu 46 Cho lăng trụ ABC A��� A� , ACC � A�và BCC � B� tâm mặt bên ABB� Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P 14 3 A B C Lời giải 20 3 D Chọn C 42  16 B C Thể tích khối lăng trụ ABC A��� Gọi thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P V1 Ta có: V1  VAMNCB  VBMNP  VBNPC V  VAMNCB  VA�ABC VAMNCB  V VA�ABC  V 4 Dễ thấy nên 1 VBMNP  VBA��� VBA��� VBMNP  V BC  V BC 24 nên 1 VA�BCB� VA�� V VBNPC  VBA�� VBNPC  V B CC � BC 12 nên V1  VAMNCB  VBMNP  VBNPC  V  Vậy Câu 47 Cho hai hàm số y x  x 1 x x 1    x 1 x x  x  y  x   x  m ( m tham số thực) có đồ thị C C C C     Tập hợp tất giá trị m để     cắt bốn điểm phân biệt 3; � �; 3 3; � �; 3 A  B  C  D  Trang 17/21 - Mã đề 104 Lời giải Chọn D Xét phương trình hồnh độ x  x 1 x x 1 x  x 1 x x 1     x 1  x  m �     x   x  m x 1 x x 1 x  x 1 x x 1 x  (1) Số nghiệm (1) số giao điểm x x 1 �x  x     1 ,x  1 � x  x 1 x x 1 �x  x x 1 x  F  x      x 1  x  � x 1 x x 1 x  �x   x   x  x   x  1, x  1 x x 1 x  �x  1 1 �  2  , x � 1; � \  0;1 2 � x  x  1  x  2 � x  1 F�  x  � �     2, x � �; 1 \  2 2 2 � x  1 x x  x      � Ta có lim F  x   3; lim F  x   � x �� Mặt khác x �� lim F  x   �; lim F  x   �; lim F  x   �; lim F  x   � x �2 x �2 x �1 x �1 lim F  x   �; lim F  x   �; lim F  x   �; lim F  x   � x �0 x �0 x �1 x �1 Bảng biến thiên  m Để phương trình có nghiệm � m  log32 x  log3 x  1 x  m  ( m tham số thực) Có tất giá trị Câu 48 Cho phương trình nguyên dương m để phương trình có hai nghiệm phân biệt? A Vô số B 62 C 63 D 64 Lời giải Chọn B Ta có điều kiện �x  � �x �log m (*) (với m nguyên dương)  log32 x  log3 x  1 x  m   1 Phương trình � log 32 x  log x     � �x  m  3 � x3 � log x  � �  2 � � 1�� � log x   x � � Phương trình Trang 18/21 - Mã đề 104  3 � x  log m Phương trình Do m nguyên dương nên ta có trường hợp sau: TH 1: m  log m  Do (*) x   2 Khi nghiệm phương trình (3) bị loại nhận nghiệm phương trình Do nhận giá trị m  log m � x � log m 2) TH 2: m �2 (*) (vì  1 có hai nghiệm phân biệt Để phương trình  ۣ 3  ۣ log m  3 Suy m  43 m � 3; 4;5;K ;63 Vậy từ trường hợp ta có: 63     62 giá trị nguyên dương m Câu 49 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A  a , b, c   S  : x  y   z  1 ( a, b, c số nguyên) thuộc mặt phẳng 5 Có tất điểm  Oxy  cho có hai tiếp tuyến  S qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B 16 C 20 Lời giải Chọn C D I  0;0;1 Mặt cầu có tâm , bán kính R  A � Oxy  Vì nên c  Các giao tuyến A đến mặt cầu (nếu IA  R ) tạo nên mặt nón tâm A , để mặt nón có hai đường sinh vng góc góc mặt nón phải �90�hay IA �R IA R Vậy R �� 2 5   � a � b 10 a2 b2  0; �2 ;  0; �3 ;  �1; �2  ;  �2; �2  ;  �2; �1 ;  �2;0  ;  �3;0  , 20 số Ta có số thõa mãn f  x f�  x  sau: Câu 50 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Trang 19/21 - Mã đề 104 y  f  x2  x  Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Chọn C Có    � f x  x   x   f �4 x  x  � x � � f  4x  4x   � � � � �f  x  x    � x  x  a1 � �; 1 � x  x  a2 � 1;0  � f �4 x  x  � � x  x  a3 � 0;1 � � x  x  a4 � 1; � �  Từ bảng biến thiên ta có ,  D  (1)  x  � x   g  x   x2  x g � x   8x  g �  ta có bảng biến thiên Xét , , g  x Kết hợp bảng biến thiên hệ (1) ta thấy: x  x  a1 � �; 1 Phương trình vơ nghiệm Phương trình x  x  a2 � 1;0  Phương trình x  x  a2 � 0;1 Phương trình x  x  a2 � 1; � y  f  4x  4x tìm hai nghiệm phân biệt khác Trang 20/21 - Mã đề 104 tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác tìm thêm hai nghiệm phân biệt khác Vậy hàm số  có tất điểm cực trị   2  - HẾT - HẾT - Trang 21/21 - Mã đề 104 ... có bảng biến thi? ?n sau: Hỏi hàm số nghịch biến khoảng sau đây? A (0;1) B (1; �) C (1;0) Lời giải D (0; �) Chọn A Vì (0;1) hàm số có đạo hàm mang dấu âm Câu 11 Trong không gian Oxyz cho...    1,5  h � r    4 Theo giả thi? ??t, ta có f  x   x3  3x Suy r Câu 23 Cho hàm số 13 �1,8 y  f  x có bảng biến thi? ?n sau: Trang 5/21 - Mã đề 104 Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang... số f  x có bảng biến thi? ?n sau: Trang 7/21 - Mã đề 104 Số nghiệm thực phương trình A B f  x   C Lời giải D Chọn A f  x   � f  x   Ta có Nhìn bảng biến thi? ?n ta thấy phương trình