Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
1,75 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT TỈNH NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐH VINH Mơn thi : TỐN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B Câu 2: Cho hàm số y A y 3x C D x2 x có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến điểm A(1;-2) (C) x B y 5x C y 5x D y 4x Câu 3: Gọi (P) đồ thị hàm số y 2x3 x Trong đường thẳng sau, đường thẳng tiếp tuyến (P)? A y x B y 11x C y x D y 4x Câu 4: Khối đa diện loại {4;3} có mặt? A B 20 C 12 D Câu 5: Cho hình lăng trụ ABC.A' B'C' có mặt bên hình vng cạnh a Tính theo a thể BC tích V khối lăng trụ ABC.A��� A V 6a3 B V 3a3 12 C V 3a3 D V 6a3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA 2a SA vng góc với (ABCD) Góc SC ABCD A 450 B 300 C 600 D 900 B'C ' D�cạnh a Tính khoảng cách giwuax hai đường Câu 7: Cho hình lập phương ABCD.A� thẳng AB�và CD� A 2a B a C 2a D 2a Câu 8: Giá trị cực đại yCD hàm số y x3 12x 20 A yCD B yCD 36 C yCD -4 D yCD -2 Câu 9: Tập xác định hàm số y sinx � � A �\ � k2, k ��� �2 � � k2, k ��� B �\ � �2 � � k, k ��� C �\ � �2 D � Câu 10: Nghiệm âm lớn phương trình A B sin x 5 3cot x C D 2 Câu 11: Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu 5; 9; 13; 17; … Tìm cơng thức số hạng tổng quát un cấp số cộng? A un 5n B un 5n C un 4n D un 4n Câu 12: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x2 đoạn [-3;2]? A [min 3;2] B [min 3;2] -3 C [min 3;2] -1 D [min 3;2] Câu 13: Cho hàm số y x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng 0;� B Hàm số nghịch biến khoảng �;0 C Hàm số đồng biến khoảng 1;� D Hàm số đồng biến khoảng �;� Câu 14: Khai triển x 3 100 ta đa thức x 3 100 a0 a1x a2x2 a100x100, với a0, a1, a2, , a100 hệ số thực Tính a0 a1 a2 a99 a100 ? A 2100 B 4100 C 4100 D 2100 Câu 15: Nghiệm phương trình lượng giác cos2 x cos x thỏa mãn điều kiện x A x B x 3 C x D x Câu 16: Tất nghiệm phương trình tanx cotx A x C x k , k �� 4 k, k �� B x k2, k�� D x k , k�� Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA a vuông góc với (ABCD) Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABC A V a B V 2 a C V 2a3 D V a Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, AB a, SA a vng góc với (ABCD) Tính góc hai đường thẳng SB CD A 600 Câu 19: Cho hàm số y A B C D B 300 C 450 D 900 3x có đồ thị (C) Mệnh đề sau sai? x Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đồ thị (C) khơng có tiệm cận đứng Đồ thị (C) có tiệm cận ngang Đồ thị (C) có tiệm cận Câu 20: Trong năm học 2018-2019 trường THPT chuyên đại học Vinh 13 lớp học sinh khối 10, 12 lớp học sinh khối 11, 12 lớp học sinh khối 12 Nhân ngày nhà giá Việt Nam 20 tháng 11 nhà trường chọn ngẫu nhiên lớp trường để tham gia hội văn nghệ trường Đại học Vinh Xác suất để chọn hai lớp không khối A 76 111 B 87 111 C 78 111 D 67 111 Câu 21: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC 2a, SA a SA vng góc (ABC) Tính góc hai mặt phẳng (SBC) (ABC) A 450 B 300 C 600 D 900 Câu 22: Gọi x1,x2, x3 cực trị hàm số y x4 4x2 2019 Tính tổng x1 x2 x3 bằng? A B 2 C -1 D Câu 23: Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 9x đoạn [0;4] Tính tổng m + 2M A m 2M 17 B m 2M -37 C m 2M 51 D m 2M -24 u1 u3 u5 65 � Tính u3 Câu 24: Cho cấp số nhân (un) thỏa mãn � u1 u7 325 � A u3 15 B u3 25 Câu 25: Biết số tự nhiên n thỏa mãn A 715 Cn2 Cnn Cn n 45 C1 Cnn1 n B 1820 Câu 26: Tìm tất giá trị m để hàm số y A 1;� C u3 10 B 0;� C 1365 D u3 20 Tính Cnn ? D 1001 x1 đồng biến khoảng 0;� ? x m C 0;� D 1;� Câu 27: Tìm tất giá trị thực tham số m cho điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x2 mx nằm bên phải trục tung? B m A m C m D Không tồn Câu 28: Sinh nhật An vào ngày tháng Bạn An muốn mua máy ảnh giá khoảng 600.000 đồng để làm quà sinh nhật cho Bạn định bỏ ống tiết kiệm đồng vào ngày tháng năm đó, sau tiếp tục ngày sau, ngày bạn bỏ ống tiết kiệm 5.000 đồng Biết năm đó, tháng có 31 ngày, tháng có 28 ngày, tháng có 31 ngày tháng có 30 ngày Gọi a (đồng) số tiền An có đến sinh nhật (ngày sinh nhật An khơng bỏ tiền vào ống).Khi ta có: A a� 610000;615000 B a� 605000;610000 C a� 600000;605000 D a� 595000;600000 � � 0; �là? Câu 29: Số nghiệm phương trình sin5x 3cos5x 2sin7x khoảng � � 2� A B C D x 0,x�� Biết f 1 Hỏi khẳng Câu 30: Cho hàm số f x có đạo hàm � f � định sau xảy ra? A f 2 C f 2 3 B f 1 D f 2018 2019 Câu 31: Cho tập hợp A 0,1,2,3,4,5,6 Từ tập A lập số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhỏ 4012 A 180 B 240 C 200 D 220 13 Câu 32: Một vật chuyển động theo quy luật s t 9t , với t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 216 (m/s) B 400 (m/s) C 54 (m/s) D 30 (m/s) Câu 33: Tất giá trị tham số m để hàm số y m 1 x4 đạt cực đại x = A m < B m > C không tồn m D m = Câu 34: Tung hai súc sắc lần độc lập với Tính xác suất để có lần tổng số chấm xuất hai súc sắc Kết làm tròn đến ba chữ số phần thập phân) A 0,120 B 0,319 C 0,718 Câu 35: Hệ số x5 khai triển 1 2x 3x2 A 792 B -684 D 0,309 C 3528 D Câu 36: Cho khối đa diện lồi có 10 đỉnh, mặt Hỏi khối đa diện có cạnh? A 20 B 18 C 15 D 12 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC có SA 2a, SB 2a, SC 2a ASB BSC CSA 600 Tính thể tích khối chóp cho A a B 3 a C 2a3 D 2 a B C D cạnh a Gọi M, N trung điểm BC Câu 38: Cho hình lập phương ABCD.A���� DD� Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng MN BD A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SAD tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Gọi M, N, P tủng điểm cạnh SB, BC, CD Tính thể tích khối tứ diện CMNP 3a3 48 A 3a3 96 B Câu 40: Số tiệm cận ngang đồ thị hàm số y A 3a3 54 C x 2018 x 2019 B 3a3 72 D C D B C D có M trung điểm A� Câu 41: Cho khối hộp ABCD.A���� B� Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần bằng> A 17 B 17 C 24 D 12 Câu 42: Đồ thị hàm số f x x3 ax2 bx c tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ cắt đường thẳng x = điểm có tung độ A a b 0,c B a c 0, b C a 2,b c D a 2, b 1,c Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, ABC 600, cạnh bên SA a SA vng góc với ABCD Tính góc SB (SAC) A 900 B 300 C 450 D 600 x2 2mx 2m2 cắt trục hoành hai x1 điểm phân biệt tiếp tuyến với (Cm) hai điểm vng góc với Khi ta có: Câu 44: Goi m giá trị để đồ thị (C m) hàm số y A m� 1;2 B m� 2;1 C m� 0;1 D m� 1;0 B C có đáy ABC tam giác cân C, BAC 300, Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A��� AB a 3,AA' a Gọi M trung điểm BB' Tính theo a thể tích V khối tứ diện MACC� A V a3 12 B V a3 C V a3 D V a3 18 x Câu 46: Cho hàm số y f x Hàm số y f � có đồ thị hình vẽ bên Hỏi hàm số y f x 3 đồng biến khoảng sau đây: A (2;4) B (1;3) C (-1;3) D (5;6) Câu 47: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau: x � y � � � Khi số nghiệm phương trình f 2x 3 là: A B C D Câu 48: Tìm số tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng tiệm cận ngang) đồ thị hàm số y 4x2 2x x A B C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D, AB 2a, AD CD a, SA 2a, SA ABCD Tính cơsin góc tạo (SBC) (SCD) A B C Câu 50: Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y nghịch biến 1;� 14 � � �; � A � 15 � � 14� � �; � B � 15� � � 14� 2; � C � � 15� D mx3 7mx2 14x m � 14 � ;�� D � � 15 � Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C27 C33 C40 C42 C46 C48 C50 C44 C47 Đại số Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (74%) C2 C3 C8 C12 C13 C22 C23 C19 C26 C30 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C28 Chương 3: Nguyên Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng C32 Chương 4: Số Phức Hình học Chương 1: Khối Đa Diện C1 C4 C17 C5 C6 C7 C18 C21 C36 C37 C38 C39 C43 C45 C41 C49 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Đại số Lớp 11 (26%) Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C9 C16 C10 C15 C29 C14 C20 C35 C25 C31 C34 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C11 C24 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 14 15 17 Điểm 2.8 3.4 0.8 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Trong CHUYÊN VINH : chủ yếu kiến thức học kì lớp 12 ch ương hàm s ố khối đa diện phần lớp 11 Nhiều câu hỏi vận dụng vận dụng cao nhiên cách đặt v ấn đề khơng khơng có câu hỏi lạ thường thấy đề chuyên vinh Số lượng câu hỏi phần thông hiểu- vận dụng –nh ận biết m ức ngang câu vận dụng cao : thiên tính tốn ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-C 4-A 5-A 6-A 7-B 8-B 9-B 10-C 11-D 12-C 13-C 14-B 15-C 16-D 17-A 18-A 19-B 20-A 21-A 22-A 23-D 24-D 25-A 26-B 27-A 28-B 29-A 30-B 31-D 32-C 33-A 34-D 35-C 36-C 37-D 38-D 39-B 40-C 41-A 42-C 43-B 44-C 45-B 46-D 47-B 48-C 49-B 50-A 10 � Do x1 x2 nên nên điểm cực tiểu đồ thị hàm số y x3 x2 mx nằm m bên phải trục tung � x1x2 � � m 0 2 1 ; 2 � m Câu 28: Chọn B Theo giả thiết An bỏ ống tiết kiệm từ ngày tháng đến ngày 30 tháng nên tổng số ngày bỏ tiết kiệm 120 ngày Ngày thứ An bỏ ống: 10000 đồng 119 ngày sau An bỏống sốtiền là: 119 x 5000 =(120 -1)x 5000= 600000- 5000 đồng Vậy tổng số tiền tiết kiệm là: a = 600000 – 5000 + 10000 = 605000 đồng Câu 29: Chọn A � � 5x � sin7x Ta có: sin5x 3cos5x 2sin7x � sin� 3� � � � 7x 5x k2 x k � � �� �� , k�� � � 7x 5x k2 x k � � � � 18 TH1: 1 k � k � k � x 6 TH2: 1 2 7 k � k � k 3 � k 0,1,2 � x , , 18 3 18 18 � 2 7 � Vậy x�� , , , � 18 18 � Câu 30: Chọn B Xét đáp án A: 21 Ta có: 1 f� f� 0dx � f 2 1 f 3 1 � 4 Vơ lí nên x dx � x dx � � đáp án A xảy Xét đáp án C: Ta có: 2 1 f� 0dx � f 2 1 � 1 Vơ lí Nên phương án C khơng thể x dx � � xảy Xét đáp án D: Ta có: 2019 2019 2018 2018 �f � x dx �0dx � f 2019 2018 � f(2019) 2018 nên phương án D xảy Bằng phương pháp loại suy, ta có đáp án B Tuy nhiên, ta hàm f x x2 thỏa mãn đáp án B � x 0, x �� �f � � f 1 � f � Câu 31: Chọn D Gọi số cần lập abcd Vì abcd 4012 a +) TH1: Nếu a = số số chẵn lập 1.4.A52 80 +) TH2: Nếu a = số số chẵn lập 1.4.A52 80 +) TH3: Nếu a = số số chẵn lập 1.3.A52 60 Vậy số số lập thỏa mãn đề 80 + 80 + 60 = 220 Câu 32: Chọn C Vì s 1 3 t 9t2 � v t 18t 2 22 Xét hàm f t 3 t 18t � f � t 3t 18, f � t � t BBT hàm số f t x 3 t 18t y' + y 54 10 30 max f t 54 Dựa vào BBT ta thấy (0;10) Vận tốc lớn vật đạt vmax 54(m/ s) Câu 33: Chọn A Trường hợp 1: m 1� y � hàm số cực trị Vậy m = khơng thỏa mãn Trường hợp 2: m�1 Ta có: y� 4 m 1 x3, y' � x Để hàm số đạt cực đại x = y’ phải đổi dấu từ (+) sang (-) qua x = Khi 4 m 1 � m Vậy m < thỏa mãn yêu cầu toán Câu 34: Chọn D Khi gieo hai súc sắc lần gieo có tất 36 khả xảy Gọi A biến cố:“Có lần gieo tổng số chấm xuất hai súc sắc 6” Ta có: 6=1+5=5+1=2+4=4+2=3=3 23 Khi gieo hai súc sắc lần gieo xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc xác suất để tổng số chấm xuất hai súc sắc không 36 31 36 �31� 4805 Vậy xác suất cần tìm là: P A C3 .� � �0,309 36 �36 � 15552 Câu 35: Chọn C Ta có: 1 2x 3x2 � 1 2x 3x2 � � � �C9k 2x 3x2 k 9 k 9 k ��C9kC9m k 2 9 k k0 m0 �C9k 9 k m k m �C9m k 2x 9 k m 3x2 m 3 m x9 k m �m�k �9 � m 0, k � � m�9 k � � � m 1, k Số hạng chứa x5 � k m � � � m 2, k � � mk , �� � Vậy hệ số số hạng chứa x5 là: C94C50 2 3 C95C14 2 3 C96C32 2 1 3 3528 Câu 36: Chọn C Ta có d m c � c 15 Vậy khối đa diện có 15 cạnh Câu 37: Chọn D 24 Gọi hình chiếu vng góc A lên mp (SBC) Gọi I, K hình chiếu vng góc H lên SB SC �SB HI � SB SI Chứng minh tương tự ta SC SK Ta có � �SB SH SAI SAK (cạnh huyền – góc nhọn) � SI SK Khi SHI SHK (cạnh huyền – cạnh góc vng) � HI HK Do SH đường phan giác BSC, nên HSI 300 Trong tam giác vuông SAI, cos600 SI a � SI SA.cos600 SA Trong tam giác vuông HIS, cos300 SI SI a a � SH : SH 2 cos300 2 Khi AH SA2 SH 2a2 2a 3a , SSBC 2a.2 2a.sin60 a 3 Vậy VS.ABC 1 3a 2 2a3 AH.SSBC a 3 3 Cách 2: Sử dụng cơng thức tính nhanh �SA a, SB b, SC c Nếu khối chóp S.ABC có � �ASB , BSC ,CSA 25 VS.ABC abc 1 cos2 cos2 cos2 2cos cos cos Áp dụng: Với SA 2a, SB 2a, SC 2a ASB BSC CSA 600, ta có 2a.2a.2 2a 2a VS.ABC 1 3cos 60 2.cos 60 Cách 3: Trên cạnh SB, SC lấy điểm B’, C’ cho SB' SC ' SA a Khi chóp S.AB'C ' khối chóp tam giác Đồng thời ASB BSC CSA 600 nên AB' B'C ' AC ' SA a Gọi H hình chiếu S lên mặt phẳng AB'C' Khi dễ dàng chứng minh tam giác SHA, SHB',SHC' Suy HA, HB', HC ' Hay H tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AB'C ' Vì tam giác AB'C ' nên H trọng tâm tam giác AB'C ' Ta có AH 2a a 2a AI ; SH SA2 AH 3 3 2a a VS.AB'C ' 3 a3 Ta có 26 VS.AB'C ' SB' SC ' a a 2 2a3 � VSABC 2VS.AB'C ' VS.ABC SB SC 2a 2a Câu 38: Chọn D Gọi P trung điểm BB’ Ta có BD / / PN � BD / / MPN Do d MN ; BD d BD; MPN d B; MPN 1 a a a3 VB.PMN VN.BMP CD .BP.BM a 2 24 MP BP BM a a ; PN BD a 2; MN MD2 DN CM CD2 DN 2 Nhận thấy MP2 MN PN nên tam giác MPN vng M Do SMPN 1 a a a2 MP.MN 2 2 3V a Ta có VB.PMN d B, MPN SMPN � d B, MPN B.PMN � d B, MPN SMPN Vậy d MN , BD 3a Cách 2: 27 Gọi P trung điểm BB’ Ta có BD / / PN � BD / / MPN Đồng thời, MP / /CB', PN / / B' D ' � MPN / / CB' D ' Do d MN, BD d BD, MPN d B, MPN d C, MPN (vì PC’ cắt B’C trọng tâm tam giác BB’C’) Nhận thấy tứ diện C ',CB' D ' tứ diện vuông C ' nên d2 C ',(CB'D' C 'C2 Vậy d MN , BD C ' B'2 C 'D'2 a2 � d C ', CB' D ' a a d C ', CB' D ' Cách 3: Tọa độ hóa � a � � a� a; ;a� ,N � 0;a; � Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi đó, B a;0;a , D 0;a;a , M � � � � 2� 28 uuu r uuuur � a a �uuur � a � BD a;a;0 , MN �a; ; � , BM � 0; ;0� � 2� �2 � uuur uuuur � a a a � uuur uuuu r uuur a2 � � � � � BM ; MN ; ; ; BD ; MN BM � � � 2 2� � �� uuur uuuur uuur � BD; MN � BM a2 a a � � d BD; MN : uuur uuuur � � BD ; MN � � Câu 39: Chọn B Gọi H trung điểm cạnh AD Do tam giác SAD nên SH AD � SAD ABCD � SAD � ABCD AD�� SH ABCD � SH � SAD , SH AD � Gọi K trung điểm HB � MK / / SH Do đó: MK ABCD � MK CNP Vậy MK chiều cao khối tứ diện CMNP MK 1 a a SH 2 1 a a a2 SCNP CN.CP 2 2 29 1 a2 a 3a3 Thể tích khối tứ diện CMNP VCMNP SCNP MK 3 96 Câu 40: Chọn C 2018 x 2018 x 1 lim lim Ta có: lim y lim 2019 x�� x�� x 2019 x��x 2019 x�� 1 x 1 x 2018 2018 x 2018 x 2018 x 1 lim y lim lim lim 2019 x�� x�� x 2019 x�� x 2019 x�� 1 x 1 Do đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = -1, y = Câu 41: Chọn A Gọi N trung điểm B’C’ E điểm đối xứng với B qua B’ Khi khối hộp ABCD.A' B'C ' D ' mặt phẳng (ACM) chia thành khối đa diện BAC.A' MN ACDMNC ' D ' A' Ta có VE.BAC VABCD.A' B'C ' D ' Và VE.B'MN VE.BAC � VBAC.B' MN VE.BAC 8 Từ ta có 30 VBAC.B' MN Nên: 71 17 VABCD.A'B'C'D' VABCD.A'B'C'D' � VACDMNC ' D' A' VABCD.A'B'C'D' 83 24 24 VABC.B'MN VABCD.A'B'C'D' 17 Câu 42: Chọn C Ta có: f � x 3x2 2ax b � c � �f 0 �� Đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành gốc tọa độ O(0;0) nên � 0 �b �f � Đồ thị hàm số qua điểm A(1;3) nên 1 a � a Câu 43: Chọn B Gọi O AC �BD Vì ABCD hình thoi nên BO AC 1 Lại do: SA ABCD � SA AC 2 Từ (1) (2) ta có: BO SAC � SB; SAC SB; SO BSO Ta có: SB SA2 AB2 a Vì ABCD hình thoi có ABC 600 nên tam giác ABC cạnh a � BO a a BO Trong tam giác vng SBO ta có: sin BSO SB a � BSO 300 31 Câu 44: Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm (Cm) trục Ox là: x2 2mx 2m2 0(1) x1 (Cm ) cắt Ox hai điểm phân biệt A; B phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt � g x x2 2mx 2m2 1 có hai nghiệm phân biệt x1; x2 �1 �1 m � g 1 m2 1 m � � � �� � �� m�1 � � a m � � � � � g m m � � m�0 �� Ta có: y� 2x 2m x 1 x2 2mx 2m2 1 x 1 Hệ số góc (Cm) hai điểm A, B là: k1 k2 2x1 2m x1 1 x12 2mx1 2m2 1 x1 1 2x2 2m x2 1 x22 2mx2 2m2 1 x2 1 2x1 2m x1 2x2 2m x2 Hai tiếp tuyến vng góc với � k1k2 1 � 2x1 2m 2x2 2m 1 x1 x2 � 4� x x m x1 x2 m2 � x1x2 x1 x2 1 2 �1 � m 1 � � x1 x2 2m � � Do 2 � 6m 2m � Lại có: � 2 � m x x m � � � Đối chiếu điều kiện ta có m Câu 45: Chọn B 32 VABC.A' B'C ' 3a3 a 3.a 3.sin1200.a Vì MB / / ACC ' nên d M, ACC ' d B, ACC ' Do VABC.A' B'C ' a3 VMACC ' VBACC ' Câu 46: Chọn D x �1 � Nhận xét: Từ đồ thị f ' x , ta có f ' x �0 � � 1�x �3 � x �1 x �2 � � �� Do chọn D x 3 �0 � � Từ f � 1�x �3 � �x �6 � Câu 47: Chọn B � � x �f 2x 3 2x a � � �� �� Ta có f 2x 3 � � 2x b � �f 2x 3 � x � � � � a b Trong a 0;b Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Câu 48: Chọn C �1 � ;��\ 0 Hàm số có tập xác định � �2 � Ta có lim y lim x�� 4x2 x�� 2x x 2 � y 2 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Mặt khác, � �x 1�0 2x x 1� � � x 2x 1 x 1 � Với x > ta có x2 � x2 2x 1 2x 1� x 1 2x 1� x 1 2x 33 � 2x 1 x 1 � lim y lim x�0 x�0 4x2 2x x �� x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Vậy hàm số cho có đường tiệm cận Câu 49: Chọn B Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Ta có: A 0;0;0 , S ,0, , D 0,1,0 , B 2,0,0 , C 1,1,0 uu r uur uur SC, SD� Vecto pháp tuyến (SCD): n1 � � � 0, 2,1 uur uur uur � SB Vecto pháp tuyến (SBC): n2 � � , SC � 2, 2,2 uu ruur n1n2 r uur Vậy: cos SBC , SDC uu n1 n2 Câu 50: Chọn A Ta có: y' mx2 14mx 14 Hàm số cho nghịch biến 1;� y' mx2 14mx 14 �0,x� 1;� �m � x2 �14 14,x � � 1; � m 14 x2 14 , x 1; 1 34 Đặt f x 14 x2 14 ,x� 1;� � f ' x Do đó: Min f x f 1 1;� 28x x 14 2 0,x� 1;� 14 2 15 14 � � �; � Từ (1), (2) suy giá trị m cần tìm : m�� 15 � � 35 ... 15-C 16-D 17-A 18-A 19-B 20-A 21-A 22-A 23-D 24-D 25-A 26-B 27-A 28-B 29-A 30-B 31-D 32-C 33-A 34-D 35-C 36-C 37-D 38-D 39-B 40-C 41-A 42-C 43-B 44-C 45-B 46-D 47-B 48-C 49-B 50-A 10 HƯỚNG DẪN GIẢI... vinh Số lượng câu hỏi phần thông hiểu- vận dụng –nh ận biết m ức ngang câu vận dụng cao : thi n tính tốn ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-C 4-A 5-A 6-A 7-B 8-B 9-B 10-C 11-D 12-C 13-C 14-B 15-C 16-D 17-A 18-A... Mệnh đề sau sai? x Đồ thị (C) có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Đồ thị (C) khơng có tiệm cận đứng Đồ thị (C) có tiệm cận ngang Đồ thị (C) có tiệm cận Câu 20: Trong năm học 2018 -2 019 trường THPT chuyên