DE THI THPT QUOC GIA 2019 MON TOAN MA DE 101

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Câu Câu ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2018 – 2019 MƠN THI: TỐN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề 101 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  3z   Vectơ vectơ ( P) ? phápuu rtuyến uu r ur uu r n3   1; 2; 1 n4   1; 2;3 n1   1;3; 1 n2   2;3; 1 A B C D Lời giải Chọn B uu r n4   1; 2;3 Từ phương trình mặt phẳng (P) suy vectơ pháp tuyến mặt phẳng log a Với a số thực dương tùy ý, 1  log5 a log a 2log5 a  log a 2 A B C D Lời giải Chọn A log a  2log a Vì a số thực dương nên ta có Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây?  2;   2; �  0;  A B C Lời giải Chọn C  0;  f '  x   Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khoảng  0;  Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu  27 Nghiệm phương trình: A x  B x  D  0; � x1 C x  Lời giải D x  Chọn C Ta có: Câu 32 x1  27 � 32 x1  33 � x   � x  u 3 u 9 Cho cấp số cộng (un) với Công sai cấp số cộng cho  A B C 12 D Lời giải Chọn D d u u 6 Câu Ta có: Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình vẽ bên? Trang 1/19 - Mã đề 101 A y  x  x  C B D Lời giải Chọn A Dạng hàm bậc ba nên loại C loại D Từ đồ thị ta có a  Do loại B Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng vectơ phương d ? r r u  (2;1;1) u  (1; 2; 3) A B d: x  y 1 z    1 Vectơ C Lời giải r u3  (1; 2;1) D r u1  (2;1; 3) Chọn C Câu r r u  (1; 2;1)  u3 d Một vectơ phương là: h Thể tích khối nón có chiều cao bán kính đáy r r h r h A B  r h C Lời giải Chọn A D 2 r h V   r 2h Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính đáy r là: Câu Số cách chọn học sinh từ học sinh A2 C2 A B C D Lời giải Chọn C Mỗi cách chọn học sinh từ học sinh tổ hợp chập phần tử Số cách chọn học C2 sinh từ học sinh là: M  2;1;  1 Câu 10 Trong khơng gian Oxyz , hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ 2;1;0  0;0;  1 2; 0;  0;1;0  A  B  C  D  Lời giải Chọn B M  2;1;  1 0;0;  1 Hình chiếu vng góc điểm trục Oz có tọa độ là:  f  x  dx  2 � Câu 11 Biết A 5 Chọn A Trang 2/19 - Mã đề 101 g  x  dx  � B , � dx �f  x   g  x  � � � C 1 Lời giải D 1 � dx  � f  x  dx  � g  x  dx  2   5 �f  x   g  x  � � � Câu 12 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h Bh A 3Bh B Bh C Lời giải Chọn B Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B có chiều cao h là: V  B.h Câu 13 Số phức liên hợp số phức  4i A 3  4i B 3  4i C  4i Lời giải Chọn C Số phức liên hợp số phức a  bi số phức a  bi Vậy số phức liên hợp số phức  4i số phức  4i 0 Bh D D 4  3i Câu 14 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đạt cực tiểu A x  B x  C x  1 Lời giải D x  3 Chọn C Theo bảng biến thiên hàm số đạt cực tiểu điểm x  1 Câu 15 Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )  x  2 A x  x  C B x  x  C C 2x  C Lời giải Chọn A Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x )  x  F ( x)  x  x  C Câu 16 Cho hàm số f  x D x  C có bảng biến thiên sau: Trang 3/19 - Mã đề 101 Số nghiệm thực phương trình A B f  x   D C Lời giải Chọn C Ta có f  x   � f  x  y y  f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng f  x y  f  x Dựa vào bảng biến thiên ta có số giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng y Do phương trình cho có nghiệm  ABC  , SA  2a , tam giác ABC vng Câu 17 Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng B, AB  a BC  a (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng SC mặt  ABC  : phẳng A 90 B 45 C 30 Lời giải D 60 Chọn B  ABC  nên AC hình chiếu SC lên mặt phẳng  ABC  Ta có SA  � SC ,  ABC     SC , AC   SCA Do  2 Tam giác ABC vuông B, AB  a BC  a nên AC  AB  BC  4a  2a � Do tam giác SAC vuông cân A nên SCA  45 SC ,  ABC    450 Vậy  z ,z z  z22 Câu 18 Gọi hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Giá trị bằng: 16 56 20 26 A B C D Lời giải Chọn A �z1  z2  � z z  10 Áp dụng định lý Viet áp dụng cho phương trình ta được: �1 2 z  z2   z1  z2   z1 z2  36  20  16 Khi ta có x2 3 x Câu 19 Hàm số y  có đạo hàm x 3 x x 3 x  x  3 ln ln A B 2  x  3 x  x  x  3x  x 3x1 C D Trang 4/19 - Mã đề 101 Lời giải Chọn A  y '  2x 3 x  '   x  3 x 3 x ln f  x   x3  3x   3;3 Câu 20 Giá trị lớn hàm số đoạn A 16 B 20 C Lời giải Chọn B f  x   x  3x  tập xác định � f '  x   � x   � x  ��  3;3 f  1  0; f  1  4; f    20; f  3   16 max f  x   f (3)  20 Từ suy  3;3 D  S  : x  y  z  x  z   Bán kính mặt cầu Câu 21 Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu cho A B C Lời giải D 15 Chọn C x  y  z  x  z   � x  y  z  2.(1).x  2.0 y  2.1.z   � a  1, b  0, c  1, d  -7 2 � Tâm mặt cầu I  1;0;1 bán kính R  a  b  c  d   1  02  12   Câu 22 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a AA '  3a (minh họa hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ cho 3a A 3a B a3 C a3 D Lời giải Chọn A a2 ; AA '  a Ta có 3a3 V  a 3.a  4 Từ suy f� ( x )  x  x   , x �� f ( x ) Câu 23 Cho hàm số có đạo hàm Số điểm cực trị hàm số cho A B C D S ABC  Lời giải Chọn D Trang 5/19 - Mã đề 101 Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho có điểm cực trị điểm cực tiểu x  4 log a  log b Câu 24 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn a b  16 Giá trị A C 16 Lời giải B D Chọn A   log a  log b  log a  log b  log a 4b  log 16  log 24  z  1 i z   2i Câu 25 Cho hai số phức Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức 3z1  z2 có tọa độ là:  4; 1  1;   4;1  1;  A B C D Lời giải Chọn A z1  z2    i     2i    i  4; 1 Suy ra: Tọa độ điểm biểu diễn là: log  x  1   log  x  1 Câu 26 Nghiệm phương trình A x  B x  3 C x  D x  Lời giải Chọn D x Ta có: Điều kiện: log  x  1   log  x  1 � 1 � 1 �x  �x  �� � � � x  �  x  1  x  � �x  � Vậy: Nghiệm phương trình x  Câu 27 Một sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao nhau, bán kính đáy 1m 1, 2m Chủ sở dự định làm bể nước mới, hình trụ, có chiều cao tích tổng thể tích hai bể nước Bán kính đáy bể nước dự định làm gần với kết đây? A 1,8 m B 1, m C 2, 2m D 1, m Lời giải Chọn D R ;R ;R Gọi bán kính trụ thứ nhất, thứ hai dự kiến làm,ta có: V  V1  V2   R h   R12 h   R2 h � R  R12  R2 � R  R12  R2  12   1,  �1,56( m) Vậy: Giá trị cần tìm : 1, m Trang 6/19 - Mã đề 101 Câu 28 Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho là: A B C Lời giải Chọn D y  f  x D  �\  0 Hàm số có tập xác định: Ta có: D lim f  x   � Không tồn tiệm cận ngang x � � lim f  x   y  f  x x �� đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x � � lim f  x   � lim f  x   4 ; x �0 y  f  x x �0 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang f  x Câu 29 Cho hàm số liên tục � Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y  f  x  , y  0, x  1 x  (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? A 1 S C 1 1 f  x  dx �f  x  dx  � Chọn B Ta có: hàm số S S  � f  x  dx  � f  x  dx S B D Lời giải f (x) �0 x � 1;1 ; f (x) �0 x � 1; 4 f  x  dx �f  x  dx  � 1 1 1 S  � f  x  dx  � f  x  dx , nên: 4 1 1 1 f  x  dx �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  �f  x  dx  � Chọn đáp án B A  1;3;0  B  5;1; 2  Câu 30 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là: Trang 7/19 - Mã đề 101 A x  y  z   C x  y  z   B x  y  z   D x  y  z  14  Lời giải Chọn B I  3; 2; 1 Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB qua trung điểm , có vec tơ pháp tuyến r uuu r n  AB   2; 1; 1  x  3  1 y    1 z  1  � x  y  z   có phương trình: Chọn đáp án B 2x 1 f  x  x  1   1;  � Câu 31 Họ tất nguyên hàm hàm số khoảng ln  x  1  C ln  x  1  C x 1 x 1 A B ln  x  1  C ln  x  1  C x 1 x 1 C D Lời giải Chọn B �2  x  1  2x 1 � f x d x  d x  d x   dx  ln  x  1   C �   2 2� � � � � x  x  x  1 x  1 x      � � � � Ta có  Câu 32 Cho hàm số 2 4 A 16 f  x Biết f  0  f�  x   cos2 x  1, x ��,   14 16 B   16  16 C Lời giải f  x  dx �   16  16 16 D Chọn C f  x  � f�  x  dx  �   cos x  dx  sin x  x  C  cos2 x  1 dx  � Ta có f    � C  � f  x   sin x  x  Vì  Vậy   �1 � �1 �4   16  f x d x  sin x  x  d x   cos2 x  x  x    � � � � � � 16 � �4 �0 0� Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm A  1;2;0  , B  2;0;2  , C  2; 1;3  , D  1;1;3  Đường thẳng qua C vng góc với mặt phẳng �x  2  4t �x   4t � � �y  2  3t �y  1  3t �z   t �z   t A � B � Chọn C uuu r AB   1; 2;2  uuur AD   0; 1;3 uuu r uuur AB �AD   4; 3; 1 Trang 8/19 - Mã đề 101  ABD  có phương trình �x  2  4t � �y  4  3t �z   t C � Lời giải D �x   2t � �y   t �z   3t � Đường thẳng qua C  2; 1;3 vng góc với mặt phẳng  ABD  có phương trình �x   4t � �y  1  3t �z   t � E 2; 4;2  thuộc đường thẳng trên, suy đường thẳng cần tìm trùng với đường thẳng có Điểm  �x  2  4t � �y  4  3t �z   t phương trình � Chọn đáp án đáp án C Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn A   z  i    i  z   10i B C Lời giải Môđun z D D  1;  Chọn C Đặt  z  x  yi,  x, y ��  z  i    i  z   10i �  x  yi  i     i   x  yi    10i � x  y   x  y  3 i   10i �x  y  �� �x  y   10 �x  �� �y  1 z  2i z  Vậy Câu 35 Cho hàm số f  x , bảng xét dấu f ' x sau: y  f   2x Hàm số nghịch biến khoảng đây? 4;  �    2;1  2;  A B C Lời giải Chọn B y�  2 f �   2x Hàm số nghịch biến �x �3 � �� x �1 � 3 �3  2x �1 � �� y� �0 � 2 f �   x  �0 � f �   x  �0 �3  2x �1 Vậy chọn đáp án B y  f  x y  f ' x Câu 36 Cho hàm số , hàm số liên tục �và có đồ thị hình vẽ bên Trang 9/19 - Mã đề 101 Bất phương trình m �f    A f  x  x  m m x � 0;  ( tham số thực) nghiệm với m �f   m  f    m  f  0 B C D Lời giải Chọn B f  x  x  m � f  x  x  m g ( x)  f  x   x  0;  Đặt xét khoảng g� ( x)  f �  x  1 g� ( x)  f �  x    với x � 0;  Suy hàm số g ( x)  f  x   x Từ đồ thị ta thấy  0;  nghịch biến khoảng f  x  x  m m x � 0;  Bất phương trình ( tham số thực) nghiệm với m �lim g  x   f (0) x �0 Câu 37 Chọn ngẫu nhiên hai số khác từ 25 số nguyên dương Xác suất để chọn hai số có tổng số chẵn 13 12 313 A B 25 C 25 D 625 Lời giải Chọn C C  300 � n     300 Số cách chọn hai số khác từ 25 số nguyên dương 25 A Gọi biến cố “Tổng hai số chọn số chẵn” Ta có hai trường hợp: C  66 + TH 1: Chọn số chẵn từ 12 số chẵn có 12 cách C  78 + TH 2: Chọn số lẻ từ 13 số lẻ có 13 cách n  A   66  78  144 Do 144 12 P  A   300 25 Vậy xác suất cần tìm Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao Cắt hình trụ cho mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng , thiết diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39 Lời giải Chọn C Trang 10/19 - Mã đề 101 A, B � O  Gọi O, O�lần lượt tâm hai đáy ABCD thiết diện song song với trục với ; C , D � O� ,  ABCD     Gọi H trung điểm AB � OH  d  OO� 30 S ABCD  30 � AB.BC  30 � AB   � HA  HB  Vì 2 Bán kính đáy r  OH  HA    S  2 rh  2 2.5  20 3 Diện tích xung quanh hình trụ xq log x  log  x  1   log m m Câu 39 Cho phương trình ( tham số thực) Có tất giá m trị nguyên tham số để phương trình cho có nghiệm? A B C D Vô số Lời giải Chọn A Điều kiện: x m  Phương trình cho tương đương: Xét hàm số f  x  f�  x   Có log x  log  x  1  log x �  m 3x  m x x 3x  với  x  1  0, x  1  �0m3 Dựa vào BBT, phương trình có nghiệm m m ��� m �{1,2} Do Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy (minh họa hình vẽ bên) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SBD  Trang 11/19 - Mã đề 101 21a 14 A B 21a C Lời giải 2a D 21a 28 Chọn B SH   ABCD  Gọi H trung điểm AB Khi đó, Gọi O giao điểm AC BD suy AC  BD Kẻ HK  BD K ( K trung điểm BO ) d  A,  SBD    2d  H ,  SBD    HI Kẻ HI  SH I Khi đó: a a , HK  AO  2 Xét tam giác SHK , có: 1 28 a 21    � HI  2 SH HK 3a 14 Khi đó: HI a 21 d  A,  SBD    HI  Suy ra: SH  Câu 41 Cho hàm số f  x có đạo hàm liên tục � Biết f  4  1 �xf  x  dx  1, �x f � x  dx 31 A B 16 C Lời giải D 14 Chọn B xf  x  dx  Xét � Đặt: 41 4 t  x � � t f  t  dt  � � t f  t  dt  16 � � x f  x  dx  16 0 4 Xét I � x2 f �  x  dx  �x df  x  Suy ra: 0 4 0 I  x2 f  x   � x f  x  dx  f    2.16  16 A  0; 4; 3 Câu 42 Trong không gian Oxyz , cho điểm Xét đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng Khi khoảng cách từ A đến d nhỏ nhất, d qua điểm đây? Trang 12/19 - Mã đề 101 A P  3;0; 3 B M  0; 3; 5  C Lời giải N  0;3; 5  D Q  0;5; 3 Chọn C Đường thẳng d thay đổi, song song với trục Oz cách trục Oz khoảng nên d nằm A  0; 4; 3 mặt trụ tròn xoay có trục Oz bán kính Điểm thuộc mặt phẳng  yOz  Khoảng cách từ A đến d nhỏ d  A; d   d  A; Oz   d  d ; Oz   Khi đó, I  0;3;0  đường thẳng d qua giao điểm cố định th104 đãuộc Oy , d có phương trình dạng �x  � �y  �z  t N  0;3; 5  � nên qua điểm Câu 43 Cho hàm số bậc ba f  x3  3x   A y  f  x B có đồ thị hình vẽ bên Số nghiệm thực phương trình C Lời giải D Chọn B  3x  Ta có bảng biến thiên Đặt t  x  x � t � Trang 13/19 - Mã đề 101 Khi f  t   1 Dựa vào đồ thị hàm số  t3  t  , f  t ta thấy phương trình (1) có nghiệm phân biệt t1  2, 2  t2  0,  1 , ta thay vào phương trình t  x3  3x để tìm nghiệm x Mỗi nghiệm t phương trình Khi t  2 � + phương trình t  x  3x có nghiệm 2  t2  � + phương trình t  x  3x có nghiệm +  t3  � t4  � phương trình t  x  3x có nghiệm phương trình t  x  x có nghiệm f  x3  3x   có nghiệm Vậy phương trình + z  Câu 44 Xét số phức z thỏa mãn Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức  iz w  z đường tròn có bán kính A 34 B 26 C 34 Lời giải Chọn A  iz w �   z  w   iz � z  w  i    w 1 z � z w  i   w � w  i   w (*) w  x  yi,  x, y �� Gọi thay vào (*) ta có: 2 x   y  1 �  x    y 2 x  yi  i   x  yi � � � � � x  y  x  y  14  �  x     y    34 Trang 14/19 - Mã đề 101 D 26 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w y  iz  z đường tròn có bán kính 34 x a S S ( a tham số thực dương) Gọi lần Câu 45 Cho đường thẳng y  x parabol lượt diện tích hai hình phẳng gạch chéo hình vẽ Khi S1  S a thuộc khoảng đây? �3 � �; � A �7 � � 1� 0; � � � � B �1 � �; � C �3 � Lời giải �2 � �; � D �5 � Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm: x  a  x � x  x  2a  (1)  2a  �  � � � � �S  � �2  �0a �P  �2a  � � Phương trình có nghiệm dương phân biệt 0a phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x1  x2 , Khi x1 x �1 � �1 � S1  S2 � � x  a  x d x   x  a  x� dx � � � � 2 � � � � x1 1 1 1 � x13  ax1  x12   x23  ax2  x22  x13  ax1  x12 6 1 �  x23  ax2  x22  � x22  6a  3x2  (2) Từ (1) suy 2a   x22  x2 x2  0(l ) � � x  3x2  � � a   0,375 ��1 ; � � x2  � � �3 � � Thế vào (2) ta được: y  f  x f ' x 2 Câu 46 Cho hàm số , bảng biến thiên hàm số Số điểm cực trị hàm số y  f  x2  2x  sau: Trang 15/19 - Mã đề 101 A B C Lời giải D Chọn C y�   x  1 f � x2  x   Ta có � � x 1 x 1 �2 �2 x  x  a � �;  1 x  x  a  0, a � �;  1 (1) � � �2 �2 �� x  x  b � 1;0  � � x  x  b  0, b � 1;0  (2) � � x 1 � x  x  c � 0;1 x  x  c  0, c � 0;1 (3) � � y� 0�� �  x  2x  � x  x  d � 1;  � x  x  d  0, d � 1;  � (4) �f � � � Phương trình (1) vơ nghiệm, phương trình (2), (3), (4) có hai nghiệm phân biệt khác b, c, d đôi khác nên nghiệm phương trình (2), (3), (4) đơi khác Do f�  x2  x   có nghiệm phân biệt y  f  x2  2x  � y  Vậy có nghiệm phân biệt, số điểm cực trị hàm số ABC A ' B ' C ' Câu 47 Cho lăng trụ có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M , N P tâm mặt bên ABB ' A ', ACC ' A ' BCC ' B ' Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , P A 27 B 21 C 30 Lời giải Chọn A D 36 Gọi h chiều cao hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' 9  8.9  72 SABC  62 Vì ABC có độ dài cạnh nên Thể tích lặng trụ ABC A ' B ' C ' V  h SABC Gọi E trung điểm cạnh AA ' VA EMN  1 1 d  A,  EMN   S EMN  h S ABC  V 3 24 Thể tích khối chóp A.EMN Thể tích khổi đa diện ABCMNP là: 1 VABCMNP  V  3VA.EMN  V  V  V  27 2 24 Trang 16/19 - Mã đề 101  S  : x2  y   z   3 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Có tất điểm A a ;b; c a ,b , c  Oxy  cho có hai tiếp tuyến ( số nguyên) thuộc mặt phẳng  S  qua A hai tiếp tuyến vng góc với nhau? A 12 B C 16 D Lời giải Chọn A  S  : x2  y2   z   Mặt cầu A  a ; b ; c  � Oxy  � A  a ; b ;0  * Xét trường hợp A � S  3 có tâm  I 0;0;  2  , bán kính R  2  S  thuộc tiếp diện , ta có a  b  Lúc tiếp tuyến  S A nên có vơ số tiếp tuyến vng góc a  �a  �a  1 �a  1 � ;� ;� ;� � a; b   b  b   b  b0 � � � � Trường hợp ta có cặp giá trị  S  Khi đó, tiếp tuyến  S  qua A thuộc mặt nón đỉnh A * Xét trường hợp A Nên tiếp tuyến vng góc với A Điều kiện để có tiếp tuyến vng góc góc đỉnh hình nón lớn 90� N ; A� M tiếp tuyến  S  thỏa mãn A� N  A� M ( N ; M tiếp điểm) Giả sử A�   NIM hình vng có cạnh IN  R  IA� Dễ thấy A� � �IA  R a2  b2  � � �2 � IA �IA�  a  b �4 � � Điều kiện phải tìm  a; b  Vì a , b số nguyên nên ta có cặp nghiệm  0;  ,  0;   ,  2;0  ,  2;0  ,  1;1 ,  1; 1 ,  1;1 ,  1; 1 Vậy có 12 điểm A thỏa mãn yêu cầu x  x  x 1 x y    x  x 1 x x  y  x   x  m ( m tham số Câu 49 (Mã đề 001) Cho hai hàm số C  C  C  C  thực) có đồ thị Tập hợp tất giá trị m để cắt bốn điểm phân biệt  �; 2  �;   2; �  2; � A B C D Lời giải Trang 17/19 - Mã đề 101 Chọn B x  x  x 1 x     x2 xm x x 1 Xét phương trình x  x  x  x  x 1 x �     x2  x m x  x 1 x x 1 (1) Hàm số �x  x    � x  x  x 1 x �x  x  p  x      x2  x  � x  x 1 x x 1 �x   x   �x  x  x 1  x x 1  x x 2 x �2 x 1 x  x  x  2 x 1 1 �   2  0, x � 2; � \  1;0;1; 2 2 �  x  1 x  x  1 � x   p�  x  � 1 �   2   0, x  2 2 � x   x x  x      � Ta có y  p  x  �; 1 ,  1;  ,  0;1 ,  1;  ,  2; � nên hàm số đồng biến khoảng lim p  x   lim p  x   � Mặt khác ta có x�� x �� y  g  x Bảng biến thiên hàm số : x g�  x g  x Do để  C1  ||++++ � � �� 49 12 � � ���  C2  cắt bốn điểm phân biệt phương trình (1) phải có nghiệm y  p  x phân biệt Điều xảy đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số điểm ۳ m phân biệt Câu 50 � 2 1 �  log Cho phương trình 2 x  log x   7x  m  ( m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt? A 49 B 47 C Vô số D 48 Lời giải Chọn B �x  �x  � �x �x  m �0 �m � Điều kiện: � Với m nguyên dương ta có: x2 � �  � x2 � log 22 x  log x   � � �� x  log m � x 4log 22 x  log x  x  m  �  m  � � +) Để phương trình cho có nghiệm phân biệt có trường hợp:  - TH1:   log m �2 Trang 18/19 - Mã đề 101   ۣ  m  72 m � 3; 4;5; ; 48 Trường hợp , có 46 giá trị nguyên dương m log m  � m  - TH2: Trường hợp có giá trị m thỏa mãn Vậy có tất 47 giá trị m thỏa mãn yêu cầu Chọn B - HẾT - Trang 19/19 - Mã đề 101 ... có bảng biến thi? ?n sau: Trang 3/19 - Mã đề 101 Số nghiệm thực phương trình A B f  x   D C Lời giải Chọn C Ta có f  x   � f  x  y y  f  x Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ... điểm cực trị hàm số cho A B C D S ABC  Lời giải Chọn D Trang 5/19 - Mã đề 101 Bảng biến thi? ?n Từ bảng biến thi? ?n ta thấy hàm số cho có điểm cực trị điểm cực tiểu x  4 log a  log b Câu... , thi? ??t diện thu có diện tích 30 Diện tích xung quanh hình trụ cho A 10 3 B 39 C 20 3 D 10 39 Lời giải Chọn C Trang 10/19 - Mã đề 101 A, B � O  Gọi O, O�lần lượt tâm hai đáy ABCD thi? ??t