thiết kế, điều khiển và mô phỏng mô hình ball and beam

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN MỤC LỤC DANH MỤC HÌNH ẢNH DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Từ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt PID ZOH Propotional- Integral- Derivative Zero-order hold Tỷ lệ- Tích phân- Đạo hàm Lời nói đầu Ngày nay, khoa học kĩ thuật đạt nhiều tiến lĩnh vực điều khiển tự động hóa Các hệ thống điều khiển áp dụng quy luật điều khiển cổ điển, điều khiển đại, điều khiển thông minh, điều khiển trí tuệ nhân tạo Kết thu hệ thống hoạt động với độ xác cao, tính ổn đinh bền vững, thời gian đáp ứng nhanh Trong điều khiển công nghiệp điều kheienr PID lựa chọn chung, tối ưu cho hệ thống điều khiển có hàm truyền (phương trình trạng thái) điều khiển vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển mức Đề tài “ball and beam”, điều khiển xác vị trí bóng (ball) (beam) với điều khiển PID vị trí PID góc Đề tài “ball and beam” cầu nối lý thuyết điều khiển hệ thống thực Đây đề tài hay, kết hợp kỹ thuật thu thập tín hiệu điều khiển vòng kín nhằm tạo hệ thống có tính tự động hóa Trong suốt q trình thực tập lớn, nhóm chúng em nhận định hướng, dẫn tận tình thầy Nguyễn Anh Tú Vì vậy, chúng em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy, cảm ơn thầy giúp đỡ ủng hộ chúng em suốt thời gian vừa qua Do lực hạn chế nên tập lớn khơng tránh khỏi nhứng sai xót, nhóm em mong nhận đóng góp ý kiến thầy bạn để tập hoàn thiện Hà Nội, tháng 10 năm 2018 CHƯƠNG GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Mục tiêu đề tài _ Tìm hiểu mơ hình “ball and beam”, tìm hiểu ngun lý cân _ Tính tốn tham số động lực học, phương trình khơng gian trạng thái, hàm truyền hay sơ đồ khối mô hình _ Xâu dựng mơ Matlab Simulink _ Trau dồi kiến thức lí thuyết thực tiễn học, áp dụng để giải yêu cầu thiết kế, điều khiển mơ mơ hình “ball and beam” _ Làm tập lớn giúp cho thành viên nhóm có tinh thần, trách nhiệm cơng việc nhóm, giúp cho người khơng bỡ ngỡ chuẩn bị đồ án tốt nghiệp ngồi làm việc cơng ty, xí nghiệp, nhà máy _ Mục tiêu quan trọng làm tập lớn nhóm giúp cho nhóm đồn kết, có tinh thần giúp đỡ lẫn nhau, xây dựng kĩ làm việc nhóm, nhận biết điểm mạnh, điểm yếu cá nhân để từ dần hồn thiện thân trước tốt nghiệp 1.2 Yêu cầu toán 1.2.1 Thiết lập tốn _ Một bóng đặt đỡ hình bên dưới, bóng lăn đỡ, bậc tự Một tay quay gắn đầu vào đỡ, đầu gắn vào động Khi động quay góc teta, tay đòn làm cho đỡ quay góc alpha Khi đỡ thay đổi góc từ vị trí cân bằng, trọng lực khiến bóng lăn đỡ Ta cần thiết kế điều khiển để kiểm sốt vị trí bóng Hình I.1 Mơ hình bóng dầm Với tốn này, giả thiết bóng lăn không trượt đỡ ma sát bóng khơng đáng kể Các tham số biến cho toán xác định sau: M R d g L J r α (alpha) θ (theta) 1.2.2 Mục tiêu đề để điều khiển Để thiết lập tham số cho điều khiển PID, tham khảo CTMS để đặt mục tiêu điều khiển, từ xác định tham số cho điều khiển _ Thời gian độ không giây _ Độ điều chỉnh nhỏ 5% CHƯƠNG MƠ HÌNH HĨA HỆ BALL & BEAM ĐÁP ỨNG HỆ THỐNG THEO THỜI GIAN 2.1 Cô lập hệ thống Ball and Beam Hình II.1 Mơ hình bóng dầm _ Tiến hành cô lập hệ thống ta được: Không gian làm việc r y Cảm biến đo khoảng cách L1 x O α d θ Cảm biến đo góc Encoder Cảm biến đo góc Encoder Động Servo Hình II.2 Cơ lập hệ Bóng dầm DC Servo EC Thanh đỡ EC E1 Và SC Bánh Base Point EC E2 SC Điểm Cố Định SC Bóng Hình II.3 Sơ đồ liên kết ngồi ST L1 2.2 Phân tích hệ thống con- Liên kết EC Động SR SR E1 SR E2 EC Bánh Base SR Point SR Điểm Cố Định SC Thanh Dầm EC SC ST Bóng L1 EC Hình II.4 Sơ đồ khối chi tiết đến phận 10 2.3 Phân tích quan hệ nhân quả- Các biến hệ thống Idc QG Edc E1 Bánh NG EE1 NG1 Động IG1 QG1 Base Point Điểm Cố QBeam NBeam Định Dầm QFy FX QFx NBeam Thanh EE2 E2 QE2 IG2 Vx EL1 FX Bóng L1 FL1 Hình II.5 Sơ đồ khối hoàn chỉnh hệ Ball&Beam 11 IL1 2.4 Phân tích vật lí y r L O N R x Θbóng Fc α P Hình II.6 Phân tích lực _ Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động quay bóng: Lại có: ( Do , dấu ‘-‘ thể ngược chiều)   _ Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động theo phương x bóng: (*) Trong gia tốc tuyệt đối bóng theo phương x Xét gia tốc tuyệt đối bóng: 12 y x O z Hình II.7 Hợp chuyển động bóng Ta có gia tốc tuyệt đối bóng là: Trong : gia tốc theo : Gia tốc chuyển động thẳng : Gia tốc Coriolis  Với  Chiếu lên trục x ta được: Thay vào (*) ta có:   13  Theo CTMS, tuyến tính hóa góc quay (alpha) ta phương trình gần là: Phương trình mơ tả mối quan hệ góc quay đỡ góc quay động viết gần sau: Thay vào ta có: Biến đổi Laplace ta có:  2.5 Rời rạc hóa hàm truyền Từ hàm truyền G(s), xét biến đổi Laplace ngược, miền thời gian liên tục hàm truyền có dạng g(t)=t Suy ra: Xét thời gian lấy mẫu T, suy g(k)= kTu(k) 14 Ta tìm biến đổi h(k) cách áp dụng tính chất tỉ lệ miền Z Ta có: => Suy G(z)= với Trong Matlab, xét thời gian lấy mẫu T=1s, sử dụng hàm c2d để tìm biến đổi Z; so sánh kiểu biến đổi có sẵn Matlab Xét thấy, kiểu lấy mẫu impulse cho hàm truyền xấp xỉ gần so với lí thuyết Cấu trúc rr=c2d(ball,1,’impulse’) Viết lệnh m.file để khảo sát số kiểu lấy mẫu có sẵn Matlab: clc % %Thiet Lap thong so ban dau R = 0.010; g = -9.8; L = 1.0; d = 0.035; J = 9.99e-6; m=0.2; K = (m*g*d)/(L*(J/R^2+m)); % %Ham truyen lien tuc va roi rac tu = [-K] mau = [1 0]; ball = tf(tu, mau); disp('Lay mau kieu impulse: ');c2d(ball,1, 'impulse') disp('Lay mau kieu ZOH: ');c2d(ball,1, 'ZOH') disp('Lay mau kieu FOH: ');c2d(ball,1, 'FOH') 15 Hình II.8 Lấy mẫu c2d kiểu Impulse 16 Hình II.9 Lấy mẫu c2d kiểu ZOH FOH CHƯƠNG KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN CỦA KHỐI LƯỢNG Để ảnh hưởng biến thiên khối lượng bóng đến đáp ứng hệ thống, ta viết lệnh m.file cho tham số m (khối lượng) ‘chạy’ với gia số(độ tăng) định Theo yêu cầu, m biến thiên từ 0.1kg đến 0.5kg Lấy gia số(độ tăng) 0.1; ta viết lệnh sau: clc % %Thiet Lap thong so ban dau u=[0.1 0.1 0.1 0.1 0.1]; R = 0.010; g = -9.8; L = 1.0; 17 d = 0.035; J = 9.99e-6; m=0; % %khoi tao vong lap m ve thi for i=u m=m+i; K = (m*g*d)/(L*(J/R^2+m)); num = [-K]; den = [1 0]; ball=tf(num,den); hold on; step(0.25*ball); end legend('m=0.1', 'm=0.2', 'm=0.3', 'm=0.4', 'm=0.5'); grid title('DAP UNG HE THONG'); xlabel('Thoi gian (s)'); ylabel('Vi tri cua bong (m)'); Sau chạy m.file, ta có tổng hợp đồ thị hệ thống phụ thuộc vào khối lượng m 18 Hình III.1 Đồ thị biến thiên khối lượng bóng => Nhận xét: Có thể thấy cần thay đổi nhỏ trạng thái bóng hệ thống kiểm sốt bóng trượt khỏi đỡ (Do hệ hở, khơng có tín hiệu phản hồi) Khối lượng m lớn bóng trượt nhanh 19 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PID 4.1 Sử dụng Matlab Simulink Tune PID để rò khoảng thơng số Khảo sát hệ Ball&Beam điều khiển xây dựng sẵn Matlab Simulink, nhận thấy điều khiển PD đáp ứng đầy đủ yêu cầu đề cho; vậy, không thiết phải xây dựng điều khiển PID cho hệ Hình IV.1 Xây dựng điều khiển PID hệ kín 20 Hình IV.2 Hàm mơ tả hệ Ball&Beam từ góc theta vị trí r Nhập thơng số ban đầu cho Simulink: 21 ... tốc, điều khiển mức Đề tài ball and beam , điều khiển xác vị trí bóng (ball) (beam) với điều khiển PID vị trí PID góc Đề tài ball and beam cầu nối lý thuyết điều khiển hệ thống thực Đây đề tài... Trong điều khiển công nghiệp điều kheienr PID lựa chọn chung, tối ưu cho hệ thống điều khiển có hàm truyền (phương trình trạng thái) điều khiển vị trí, điều khiển vận tốc, điều khiển mức Đề tài ball. .. kĩ thuật đạt nhiều tiến lĩnh vực điều khiển tự động hóa Các hệ thống điều khiển áp dụng quy luật điều khiển cổ điển, điều khiển đại, điều khiển thơng minh, điều khiển trí tuệ nhân tạo Kết thu hệ