Më ®Çu 1 1. Lý do chän ®Ò tµi 1 2. Môc ®Ých nghiªn cøu 3 3. NhiÖm vô nghiªn cøu 3 4. Gi¶ thuyÕt khoa häc 4 5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu 4 6. §ãng gãp luËn v¨n 4 7. CÊu tróc luËn v¨n 4 Ch¬ng 1: C¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn 5 1.1. Mét sè vÊn ®Ò vÒ n¨ng tù lùc häc To¸n cña HS THPT 5 1.1.1. Tù häc, n¨ng lùc tù häc, vai trß cña n¨ng lùc tù häc 5 1.1.2. Mét sè yÕu tè ¶nh hëng ®Õn sù h×nh thµnh vµ ph¸t triÓn n¨ng lùc tù häc To¸n cña HS 10 1.2. Thùc tr¹ng cña vÊn ®Ò d¹y häc To¸n ë trêng THPT 14 1.2.1. Thùc tr¹ng ho¹t ®éng tù häc To¸n cña HS 14 1.2.2. Thùc tr¹ng cña ho¹t ®éng d¹y To¸n vµ DH H×nh häc 10 THPT ®èi víi yªu cÇu ph¸t triÓn n¨ng lùc tù häc cña HS 17 1.3. NhiÖm vô cña GV trong d¹y tù häc vµ mét sè vÊn ®Ò cÇn båi dìng NLTH To¸n cho HS 21 1.3.1. Båi dìng ®éng c¬ häc tËp cho ngêi häc 21 1.3.2. Båi dìng t duy cho HS trong qóa tr×nh DH To¸n 23 1.3.3. Båi dìng cho HS mét sè kü n¨ng tù häc trong qu¸ tr×nh DH To¸n 28 1.4. KÕt luËn ch¬ng 1 33 Ch¬ng2: ch¬ng2: mét sè biÖn ph¸p gãp phÇn båi dìng n¨ng lùc tù häc to¸n cho Häc sinh THPT trong DH H×nh häc 10 35 2.1. BiÖn ph¸p 1: Båi dìng ®éng c¬ häc tËp cho HS 35 2.1.1. T¨ng cêng t¹o ra niÒm vui, høng thó häc tËp cho HS 35 2.1.2. N©ng cao tr¸ch nhiÖm cña HS trong häc tËp 41 2.2. BiÖn ph¸p 2: Båi dìng t duy cho HS 46 2.2.1. Båi dìng cho HS mét sè thao t¸c trÝ tuÖ c¬ b¶n 46 2.2.2. Båi dìng cho HS t duy l«gÝc vµ ng«n ng÷ chÝnh x¸c 54 2.2.3. Båi dìng t duy ®éc lËp vµ t duy s¸ng t¹o cho HS 58 2.3. BiÖn ph¸p 3: RÌn luyÖn kü n¨ng nghe gi¶ng, ghi chÐp, ghi nhí c¸c tri thøc To¸n häc 69 2.3.1. RÌn luyÖn kü n¨ng nghe gi¶ng cho HS 69 2.3.2. RÌn luyÖn kü n¨ng ghi chÐp cho HS 71 2.3.3. RÌn luyÖn kü n¨ng ghi nhí c¸c tri thøc To¸n häc 73 2.4. BiÖn ph¸p 4: RÌn luyÖn kü n¨ng ®äc SGK vµ tµi liÖu tham kh¶o m«n To¸n cho HS 79 2.4.1. Sö dông SGK khi häc To¸n 80 2.4.2. Híng dÉn HS sö dông c¸c tµi liÖu tham kh¶o m«n To¸n 83 2.5. BiÖn ph¸p 5: RÌn luyÖn cho HS kü n¨ng ®Æt c©u hái trong DH 85 2.5.1. Sö dông c©u hái cña thÇy trong DH 86 2.5.2. Híng dÉn HS ®Æt c©u hái 91 2.6. BiÖn ph¸p 6: Tæ chøc DH trªn líp ®Ó góp HS tù häc 96 26.1. ChuÈn bÞ gi¸o ¸n 96 2.6.2. Tæ chøc d¹y häc trªn líp 98 2.6.3. KiÓm tra ®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp 100 2.7. BiÖn ph¸p 7: RÌn luyÖn cho HS kü n¨ng tæ chøc viÖc tù häc 102 2.7.1. X©y dùng kÕ ho¹ch tù häc 102 2.7.2. Thùc hiÖn kÕ ho¹ch tù häc 104 2.7.3. Tù ®¸nh gi¸, ®iÒu chØnh x©y dùng vµ thùc hiÖn kÕ ho¹ch tù häc 106 2.8. KÕt luËn ch¬ng 2 106 Ch¬ng 3: Thùc nghiÖm sù ph¹m 107 3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm 107 3.2. Néi dung thùc nghiÖm 107 3.3. Tæ chøc thùc nghiÖm 107 3.3.1. §èi tîng thùc nghiÖm 107 3.3.2. ChuÈn bÞ tµi liÖu thùc nghiÖm 107 3.3.3. TiÕn hµnh thùc nghiÖm 119 3.4. KÕt qu¶ thùc nghiÖm 119 3.4.1. Ph©n tÝch ®Þnh tÝnh 119 3.4.2. Ph©n tÝch ®Þnh lîng 120 3.5. KÕt luËn ch¬ng 3 123 KÕt luËn 124 Tµi liÖu tham kh¶o 125
1 Bộ giáo dục đào tạo Trờng đại học vinh - - Gãp phÇn bồi dỡng lực tự học Toán cho học sinh Trung học phổ thông dạy học hình học lớp 10 (Thể qua chơng chơng 2) luận văn thạc sỹ giáo dục học Vinh - 2006 Mở đầu Lý chọn đề tài Bồi dỡng NLTH cho HS điều quan trọng cần thiÕt ®iỊu kiƯn hiƯn Thêi gian tù häc lúc HS có điều kiện tự nghiền ngẫm vấn đề học tập theo yêu cầu, phong cách riêng với tốc độ thích hợp Điều giúp HS nắm vấn đề cách chắn bền vững, bồi dỡng phơng pháp học tập kỹ thuật vận dụng tri thức, mà dịp tốt để HS rèn luyện ý chí lực hoạt động sáng tạo Đó điều không cung cấp đợc cho HS em không thông qua hoạt động thân NLTH phẩm chất cần thiết cho phát triển thành đạt lâu dài ngời Trong thời đại khoa học, kỹ thuật phát triển nhanh chóng nh nay, nhà trờng tốt đến không đáp ứng đợc nhu cầu đa dạng ngời học Vì vậy, có tự học, tự bồi dỡng ngời bù đắp cho lỗ hổng kiến thức để thích ứng với nhu cầu sống phát triển 1.1 Nghị hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung Đảng cộng sản Việt Nam (khóa IV, 1993) nêu rõ: "Mục tiêu GD phải hớng vào đào tạo ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thờng gặp, qua mà góp phần tích cực thực mục tiêu lớn đất nớc" (dẫn theo Tài liệu Bồi dỡng thờng xuyên môn Toán, năm 2005, tr 1) Nghị Trung ơng IV (khóa VII) rõ: "Phải khuyến khích tự học", "Phải áp dụng phơng pháp GD bồi dỡng cho HS lực t sáng tạo, lực giải vấn đề" Nghị Trung ơng II (khóa VIII) tiếp tục khẳng định "Đổi phơng pháp GD đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp t sáng tạo ngời học,từng bớc áp dụng phơng pháp tiên tiến phơng tiện đại vào trình DH,đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS" Luật GD nớc Cộng hoà Xà hội Chủ nghĩa Việt Nam (năm 2005) rõ: " phơng pháp GD phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập HS" 1.2 Bàn định hớng đổi phơng pháp DH trờng phổ thông nớc ta, tác giả Trần Kiều viết: " tơng lai xà hội loài ngời phát triển tới hình mẫu xà hội có sù thèng trÞ cđa kiÕn thøc, díi sù bïng nỉ khoa học công nghệ nhiều yếu tố khác, ; việc hình thành phát triển thói quen, khả năng, phơng pháp tự học, tự phát hiện, giải vấn đề, tự ứng dụng lại kiến thức kỹ đà tích lũy đợc vào tình cá nhân có ý nghĩa đặc biệt quan trọng Thói quen khả năng, phơng pháp nói phải đợc hình thành rèn luyện từ ghÕ nhµ trêng " [22, tr 8] Khi bµn việc dạy học ngày nay, thời kỳ công nghiệp hóa, đại hóa đất nớc, tác giả Vũ Văn Tảo viết: "Đặc trng lớn trình GD, hớng mục đích trình - mục tiêu đào tạo ngời học phải tự thân vận động, phải tự học Đối với ngời dạy, thực chất giúp đỡ ngời học tự học, tự nghiên cứu, tự điều chỉnh, xét cho ngời thầy giúp đỡ ngời học tự hiểu thân để biến đổi ngày tiến bộ: "học", "dạy", "thi" ba khâu then chốt trình DH, quan hệ qua lại chặt chẽ với nhau; "học", không thực tự học, "dạy", không thực dạy ngời học cách học thích hợp với ngời học, nghiêm trọng nữa, "thi" lại không phù hợp với học dạy đắn, nói chung thiếu đồng ý đồ dạy học, tác hại khôn lờng, đặc biệt ngời học" [49, tr 14] 1.3 Trong năm gần khối lợng tri thức khoa học tăng lên cách nhanh chóng Dòng thông tin tăng lên nh vũ bÃo dẫn đến cho khoảng cách tri thức khoa học tổng cộng phận tri thức đợc lĩnh hội trờng phổ thông năm lại tăng thêm mà thời gian học tập trờng có hạn Để hòa nhập phát triển xà hội, ngêi ph¶i tù häc tËp, trau dåi kiÕn thøc, ®ång thêi biÕt tù øng dơng kiÕn thøc vµ kü đà tích lũy đợc nhà trờng vào nhịp độ sôi sống Hơn phơng hớng đổi phơng pháp DH làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học HS đợc suy nghĩ nhiều hơn, hoạt động nhiều Thay cho lối truyền thụ chiều, thuyết trình, giảng giải, ngời GV cần tổ chức cho HS đợc học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, biết khơi dậy HS ý thøc tù häc ®Ĩ chiÕm lÜnh tri thøc 1.4 Hiện nay, việc đổi phơng pháp DH toán trờng phổ thông hớng tới phát huy cao độ nỗ lực cá nhân HS, cá nhân hóa việc DH tích cực hóa hoạt động nhận thức học tập HS, hình thành phát triển thói quen khả tự học, tự phát giải vấn đề Trong chơng trình hình học lớp 10 phơng pháp véctơ có vai trò quan trọng chơng trình Toán học phổ thông Chẳng hạn, sử dụng phơng pháp véc tơ để xây dựng phơng pháp tọa độ, hệ thức lợng, xây dựng phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng Sử dụng phơng pháp véc tơ giải số toán hình học tổng hợp vận dụng hệ thức lợng tam giác đờng tròn giải toán thực tế, toán quỹ tích, dựng hình, toán tam giác lợng Hoặc sử dụng nhiều vấn đề Hình học 10 để phát huy khai thác, mỏ rộng, phát triển thành toán tơng tự khái quát hóa Đà có công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề dạy tự học cho HS mà nhiều tác giả đà đề cập tới nh: Nguyễn Cảnh Toàn, Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Tờng, Lê Khánh Bằng, Nguyễn Ngọc Bảo, Gần đà có công trình nghiên cứu liên quan đến vấn đề phát triển NLTH cho HS nh luận án Tiến sĩ Phạm Đình Khơng: "Một số giải pháp nhằm phát triển NLTH HS THPT (qua việc DH vấn đề quan hệ song song vuông góc)" Trong luận văn muốn đề cập đến việc bồi dỡng NLTH Toán DH Hình học 10 cho HS lớp đầu cấp Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: " Góp phần bồi dỡng NLTH Toán cho HS THPT DH Hình học lớp 10" Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu số vấn đề lý luận thực tiễn việc tự học bồi dỡng NLTH Toán cho HS, đa số vấn đề cần rèn luyện cho HS kỹ tự học Từ đề xuất số biƯn ph¸p båi dìng NLTH To¸n cho HS ë trêng THPT DH H×nh häc líp 10 (ThĨ hiƯn qua chơng 2) Nhiệm vụ nghiên cứu 3.1 Nghiên cứu sở lý luận có liên quan đến vấn đề tự học 3.2 Điều tra, đánh giá thực trạng tự học bồi dỡng NLTH Toán cho HS trờng THPT; phân tích nguyên nhân làm hạn chế chất lợng tự học, đề xuất kỹ cần rèn luyện cho HS để góp phần bồi dỡng NLTH Toán 3.3 Xây dựng số biện pháp s phạm góp phần bồi dỡng NLTH Toán cho HS qua DH H×nh häc 10 3.4 Thực nghiệm s phạm để bớc đầu đánh giá tính khả thi biện pháp đà đề xuất Giả thuyết khoa học Trên sở nội dung chơng trình SGK hình học lớp 10 hành, xây dựng đợc số biện pháp thích hợp nhằm bồi dìng ý thøc tù häc cho HS th× sÏ gãp phần nâng cao hiệu DH Toán trờng THPT Phơng pháp nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu vấn đề liên quan đến đề tài luận văn 5.2 Nghiên cứu thực tiễn: Quan sát, thăm dò thực trạng vấn đề dạy tự học cho HS trờng THPT qua hình thức: dạy thử nghiệm, sử dụng phiếu điều tra, dự giờ, quan sát, vấn trực tiÕp 5.3 Tỉng kÕt kinh nghiƯm: Tỉng kÕt kinh nghiƯm đồng nghiệp thân trình DH Toán, đặc biệt kinh nghiệm GV am hiểu vấn đề nghiên cứu đề tài 5.4 Thực nghiệm s phạm: Để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp s phạm đà đề xuất Đóng góp luận văn 6.1 Hệ thống hóa số vấn đề lý luận tự học trình DH theo hớng dạy cách tự học 6.2 Đánh giá thực trạng hoạt động tự học NLTH Toán HS THPT 6.3 Đề xuất đợc số biện pháp s phạm bồi dỡng NLTH Toán cho HS THPT trình DH Toán Cấu trúc luận văn Luận văn, phần mở đầu, kết luận tài liệu tham khảo, có ba chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chơng 2: Một số biện pháp nhằm góp phần bồi dỡng NLTH Toán cho HS THPT DH Hình học lớp 10 Chơng 3: Thực nghiệm s phạm Kết luận chung Tài liệu tham khảo Chơng 1: Cơ sở lý luận thực tiễn 1.1 Một số vấn đề lực tự học toán HS THPT 1.1.1 Tự học, lực tự học, vai trò lực tự học a Tự học Chủ tịch Hồ Chí Minh gơng s¸ng vỊ tù häc Quan niƯm vỊ tù häc, Ngêi cho rằng: "Tự học học cách tự động" "Phải biết tự động học tập" [58] Theo Ngời: "Tự động học tập" tức tự học cách hoàn toàn tự giác, tự chủ, không đợi nhắc nhở, không chờ giao nhiệm vụ, mà tự chủ động vạch kế hoạch học tập cho mình, tự triển khai, thực kế hoạch cách tự giác, tự làm chủ thời gian để học tự kiểm tra đánh giá việc học Nguyễn Cảnh Toàn [49, tr 59] cho rằng: "Tự học tự động nÃo, suy nghĩ, sử dụng lực trí tuệ có bắp phẩm chất khác ngời học, động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan để chiếm lĩnh tri thức nhân loại, biến tri thức thành sở hữu mình" Theo Nguyễn Kỳ: "Tự học tự đặt vào tình học, vào vị trí ngời tự nghiên cứu, xử lý tình huống, giải vấn đề đặt nh nhận biết vấn đề, xử lý thông tin, tái kiến thức, xây dựng giải pháp giải vấn đề, xử lý tình huống" (dẫn theo Phạm Đình Khơng 2005, tr 23) Phan Trọng Luận [30, tr 8] cho rằng: "Học công việc cá nhân Học công việc thân ngời học Ông cho mục đích quan trọng DH dạy cách học" Theo Đặng Thành Hng [15, tr 2]: "Tự học học với tự giác, tích cực độc lËp cao, häc bao giê còng cã tù häc, hoạt động tự học HS trình chủ động, tự giác ngời học nhằm nắm bắt tri thức kỹ kỹ xảo Nếu cá nhân thực trở thành chủ thể học, đồng thời ngời ngời tự học" Khác với hoạt động khác, hoạt động tự học lấy chủ thể làm đối tợng hoạt động diễn trình ngời nhằm làm thay đổi thân Hoạt động tự học diễn theo chế "hớng nội" nghĩa tác động làm biến đổi trình tâm lý, cấu trúc nhận thức đà đạt đợc thân chủ thể Đồng thời hoạt động tự học chịu sù chi phèi cđa quy lt kh¸ch quan kh¸c cđa trình Thái Duy Tuyên [54, tr 13 ]: "Tự học hoạt động chiếm lĩnh kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo, kinh nghiệm lịch sử - xà hội loài ngời nói chung thân ngêi häc" Nh vËy, tõ c¸c quan niƯm vỊ tù học tác giả, cho rằng: Tự học tự động nÃo, suy nghĩ, sử dụng khả trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, ) có bắp (khi sử dụng công cụ thực hành) phẩm chất cá nhân nh động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, giới quan (trung thực, khách quan, không ngại khó, có ý chí kiên trì, nhẫn nại, lòng say mê khoa học, ý chí vơn lên, biến khó khăn thành thuận lợi, ) để chiếm lĩnh lĩnh vực hiểu biết nhân loại, biến lĩnh vực thành sở hữu riêng Tự häc diƠn díi nhiỊu h×nh thøc, cã thĨ tù häc díi sù ®iỊu khiĨn trùc tiÕp cđa GV víi hỗ trợ phơng tiện kỹ thuật lớp Tự học diễn không giáp mặt với thầy, lúc HS phải học qua tài liệu liên quan đến môn học hớng dẫn, yêu cầu thầy m«n häc Tù häc cịng cã thĨ diƠn nhằm đáp ứng yêu cầu hiểu biết riêng, bổ sung mở rộng nâng cao kiến thức chơng trình đào tạo trờng hay nhằm mở mang hiểu biết Trên sở lý luận tự học, tự nghiên cứu nh mức độ nhận thức đợc phân tích thành nhiều cấp độ từ thấp đến cao theo phân loại B.S.Bloom: nhận biết, thông hiểu, ứng dụng, phân tích, tổng hợp, đánh giá, thấy tự học, tự nghiên cứu HS có vai trò quan trọng là: + Phát huy néi lùc cđa ngêi häc: viƯc häc th× kiÕn thức, kỹ năng, cách học, cách t duy, nhân cách vừa mục tiêu cần đạt tới, vừa công cụ để đạt đến mục đích Quá trình học tập, tự học, ngời HS tự lắng nghe thầy giảng, tự ®äc s¸ch, suy ngÉm nghÜ, lùa chän, ph¸t huy tiỊm cá nhân để đạt chất lợng cao học tập Đó phát huy nội lực ngời học + Nâng cao hiệu học tập: có cố gắng tự học bền bỉ, dù điều kiện học cha đợc đầy đủ, giá trị gia tăng ë ngêi häc ngêi häc mang l¹i vÉn cã thể hình thành: ngời học chiếm lĩnh giá trị biến thành thực bớc, bớc mà có lực mới, phẩm chất Học tập nh mang lại hiệu thiết thực + Giúp HS học cách học: cách học cách tác động chủ thể đến đối tợng học, cách thực hoạt động học Có ba cách học bản: học cá nhân tự nghiên cứu, học thầy học bạn học tập hợp tác, học từ thông tin phản hồi hay cách tự kiểm tra, tự điều chỉnh cách học hay cã quan hƯ víi Tù häc, tù nghiªn cøu hỗ trợ cho cách học hợp tác tự đánh giá, điều chỉnh, làm tăng khả tiếp cận xử lý thông tin Vì giúp cho cách học HS có kỹ có hiệu + Giúp HS cách tiếp cận nghiên cứu: hớng dẫn giúp HS tự học, GV đà yêu cầu HS phải học tập làm việc với tác phong 10 ngời nghiên cứu (sắp xếp, phân loại, so sánh đối chiếu, phân tích, tự tìm ví dụ minh họa, ) với yêu cầu đó, qua tự học, tự nghiên cứu qua hoạt động hợp tác, HS học đợc nhiều lực phẩm chất, gióp hä cã thĨ tiÕp tơc tù häc, tù nghiªn cứu sau tự nghiên cứu suốt đời Từ HS có khả phát hiện, giải vấn đề có tác phong công nghiệp, t độc lập, sáng tạo b Năng lực tự học Để đến khái niệm NLTH trớc hết cần làm sáng tỏ khái niệm kỹ lực * Kỹ năng: Theo M A Đanilốp M.N XCatkin [8, tr 26]: "Kỹ xuất phát từ kiến thức, kỹ kiến thức hành động Kỹ khả ngời biết sử dụng cách có mục đích sáng tạo kiến thức" Theo X.Roegiers [39, tr 79] cho rằng: "Kỹ khả thực Đó hoạt động đợc thực hiện" Theo Meirieu cho rằng: "Kỹ hoạt động trí tuệ ổn định tái trờng kiến thức khác Không kỹ tồn dạng khiết khả biểu qua nội dung" (dẫn theo Phạm Đình Khơng 2005, tr 26) Nh vậy, qua tổng hợp nghiên cứu cho rằng: Kỹ phơng thức hành động dựa sở tri thức, đợc biểu qua nội dung cụ thể Kỹ đợc hình thành theo đờng luyện tập Kỹ phận cấu thành lực * Năng lực: 94 đẳng thức a b c = = từ đặt vấn đề xem xét sinA sinB sinC tam giác bất kỳ, công thức có hay không bắt đầu chứng minh Sau chứng minh đợc định lý giúp HS tìm cách thể khác nh viÕt c«ng thøc tÝnh sinA, sinB, sinC theo a, b, c, R Cuối áp dụng định lý vào việc giải toán nh áp dụng định lý hàm sè Sin ®Ĩ B C a� sin sin 2 với r bán giải toán: " Cho tam giác ABC CMR: r = A cos kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC Hoặc chứng minh tam giác ABC vuông S =2R2sinBsinC " b Ghi nhớ cách hệ thống hóa, khái quát hóa phân loại theo cách riêng Hệ thống hóa, khái quát hóa giúp HS nắm kiến thức cách sâu sắc Điều làm cho việc ghi nhớ tri thức HS chắn hơn, việc vận dụng có hiệu Ví du: Từ hệ thống hóa toán SGK hình học 10 [37]: Bài toán1: với điểm A B tồn điểm O uuur uuur r cho: OA +OB =0 Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB víi trung ®iĨm I CMR víi mäi uur uuur uuur ®iĨm O bÊt kú ta cã OI = (OA +OB) Bài toán 3: Cho tam giác ABC cã träng t©m G CMR: uuur uuur uuur r GA +GB+GC =0 Bài toán 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G CMR với điểm uuur uuur uuur uuur OG = OA +OB+OC O bÊt kú ta có Boài toán 5: Cho tứ giác ABCD CMR cã ®iĨm G nhÊt uuur uuur uuur uuur r cho GA +GB+GC +GD =0 ®iĨm G nh gọi trọng tâm điểm A,B,C,D 95 Bài toán 6: Gọi O tâm hình bình hành ACBD CMR với uuuu r uuuur uuuu r uuuu r uuuu r ®iĨm M bÊt kú, ta cã MG = MA +MB+MC +MD Qua việc hệ thống hóa toán giúp HS nắm sâu kiến thức, phơng hớng chứng minh suy luận thành toán tổng quát: "Cho n điểm A1,A2, ,An , với G trọng tâm hệ n điểm đó, ta có: u r u r uuur n uuur n uuuu i) �GA i =0 ii) OG = �OA i , víi O điểm bất kỳ" i=1 n i=1 Chứng minh: i) Ta chứng minh phơng pháp quy nạp uuur � + Víi n=1 ta cã AA =0 + Giả sử đẳng thức với n - 1, tức tồn G cho uuuuu r uuuuur uuuuuuu r � G1A +G1A + +G1A n-1 =0 Trên đoạn G1An lấy G cho GA n =-(n-1) GG1 Khi ®ã: uuur uuuur uuuuur uuuur uuuuuu r uuuur uuuuuuu r uuuuu r n u �GA i =GG1 +G1A +GG1 +G1A + +GG1 +G1A n-1 +GA n i=1 uuuur uuuur r � =(n-1)GG1 +� (n-1)GG =0 1� � uuuur uuuur uuur ii) Lấy điểm o cố định ta có: GA i =GA i - OG víi i =1,n � n uuur uur uuur n u Cộng n đẳng thức ta đợc =GA i =OA i - n OG i=1 i=1 uuur uuuuu r Suy OG = OA Đẳng thức tồn t¹i cđa G i n Ta chøng minh sù nhất: Giả sử có điểm G ' thoả mÃn uuuu r � uuu r uuuur � n u n u (G'G+GA i ) = �G'A i =0 ���� i=1 i=1 uuuu r n uuuur � nG'G+�GA i = i=1 uuuu r � nG'G = G G' Vậy với hệ điểm tồn trọng tâm Trong hoạt động học tập toán, kỹ phân loại dạng tập làm cho việc vận dụng kiến thức Toán học vào giải tập 96 thuận lợi Đây biện pháp để phát triển lực giải toán HS Việc phân loại tập làm cho việc nắm lý thuyết HS chắn Ví dụ: Khi học xong định lý hàm số côsin tam giác, định lý hàm số sin, công thức hình chiếu sở để giải vấn đề sau + Tính yếu tố cạnh, góc tam giác + Các toán nhận dạng tam giác theo cạnh, theo góc theo yếu tố cạnh góc + Chứng minh hệ thức liên quan đến yếu tố cạnh góc tam giác + Các hệ thức cạnh đờng chéo tam giác + Tính bán kính đờng tròn ngoại cạnh góc đối diện + Các bất đẳng thức liên qua đến cạnh góc tam giác + Một số hệ thức liên qua đến diện tích bán kính đờng tròn nội tiếp + Chứng minh đờng thẳng vuông góc, xác định góc tia, góc hai đờng thẳng c Ghi nhớ cách vừa học kiến thức đồng thời với việc ôn lại kiến thức cũ Việc làm có hai tác dụng: Thứ nhất, giúp ngời học nhớ đợc nhiều thông tin hơn, tiết kiệm đợc thời gian ôn tập sau Thứ hai, kiến thức cũ bổ trợ cho viƯc häc kiÕn thøc míi, gióp cho viƯc sư dụng kiến thức trở nên đáng tin cậy HS qua thấy đợc mối liên hệ giũa kiến thức với nhau, điều quan trọng để hiểu sâu vấn đề Để giúp HS vừa học vừa ôn trình DH, GV cần lu ý thực hớng dẫn HS làm công việc sau: 97 - Ôn lại toàn nội dung giảng dạy vào cuối học, tập trung nhấn mạnh kiÕn thøc träng t©m, mèi quan hƯ cđa kiÕn thøc ®ã víi kiÕn thøc cị liªn quan VÝ dơ: Sau học xong bài:" Trục tọa độ Hệ trục tọa độ" nhắc HS cần nắm vấn đề sau: + Thế trục tọa độ, hệ trục tọa độ vuông góc + Cách xác định tọa độ véc tơ trục hệ trục + Cách xác định tọa độ điểm trục ®èi víi hƯ trơc + BiĨu thøc täa ®é cđa phép toán véc tơ + Tọa độ trung điểm đoạn thẳng tọa độ tâm tam giác Đồng thời nhấn mạnh kiến thức sở biểu thức tọa độ trục, tọa độ véc tơ điểm mặt phẳng tọa độ dựa kiến thức tảng sau r + Khái niệm tích véc tơ a với số thực k r r r r + Định lý hai véc tơ a,b phơng với a Vì định lý nµy r r sư dơng cho viƯc biĨu diƠn véc tơ a trục qua véc tơ đơn vị i r dẫn tới tọa độ véctơ a trục + Sử dụng định lý hai véc tơ không trùng phơng sử r dụng quy tắc hình bình hành để khai triển véctơ a theo r r hai véctơ khác phơng u,v r r r a=x u+y v sở tồn khái niệm tọa độ véctơ hệ toạ độ Đề vuông góc mặt phẳng - Ôn tËp theo "Tõng chỈng " sau mét sè tiÕt hc sau chơng cách tóm tắt đầy đủ thông tin theo hệ thông định, câu hỏi kiĨm tra vµ bµi tËp vËn dơng 98 - Trong trình học lí thuyết nh làm tập sử dụng dựa vào kiến thức yêu cầu HS nhắc lại kiến thức làm chỗ dựa cho việc tiếp thu kiến thức Những trình lặp lặp lại có tác dụng khắc sâu kiến thức cho HS Ví dụ1: cho HS giải toán "CMR hai tam giác ABC vµ A 'B'C' uuuu r uuur uuur r Cã trọng tâm AA'+BB'+CC' =0 " Cần cho HS xuất phát liên hệ với kiến thức đà học, kiến thức trọng tâm tam uuur uuur uuur r giác Tức G trọng tâm tam giác ABC GA +GB+GC =0 , sau cÇn biĨu diƠn biĨu thøc cÇn chøng minh dùa theo kết đà có để đến kết luận toán Ví dụ 2: Khi giải toán "Trong tam gi¸c ABC víi BC = a, AC = b, AB = c CMR độ dài đờng phân giác góc A cã thĨ tÝnh theo c«ng bc � (b+c)2 - a2 � � �" thøc AD =l = (b+c) 2 a Để giải toấn này, GV cần cho HS nắm cội nguồn biểu thức làm tảng cho chứng minh toán toán giải nhờ kiến thức hình học đồng dạng hay tích vô hớng Lời giải1: (sử dụng hình học đồng dạng) - Dựa vào định lý TalÐt chøng tá - BiÕn ®ỉi tû lƯ thøc: t¬ng tù DC = ab (2) b+c DB c = DC b DB c ac = hay BD = (1) DB+DC b+c b+c Mặt khác ABD ~ AMC => AB AD = hay AM AC AM � AD =AB � AC � AD(AD+MD) =AB � AC � AD2 =AB � AC- DA � DM ABD ~ CMD => DA� AM=DB� DC suy AD2 =AB � AC- DB � DC (3) 99 bc � (b+c)2 - a2 � � �� Thay (1) vµ (2) vµo (3) ta suy l = (b+c) a Lời giải 2: ( Sử dụng tích vô híng) uuur uuu r uuur uuur uuur DB c DB c = � = Ta cã: AD =AB+BD tõ BD,BC cïng híng BC b BC b+c uuur r c uuu � BD = BC b+c Tõ c¸c hƯ thøc trªn suy ra: uuur uuur r uuur uuur c uuu c uuur uuur b uuur c uuur AD =AB+ BC =AB+ (AC- AB) hay AD = AB+ AC b+c b+c b+c b+c uuur 2 bc � (b+c)2 - a2 � � � suy AD =la = (b+c) d Ghi nhớ kiến thức thông qua hoạt động giải Toán Thực tế cho thấy rằng: HS nhớ nhanh, vững kiến thức Toán học áp dụng kiến thức vừa học vào tập toán, đặc biệt tập đợc đặt sau học Bởi cách học thuộc lòng dễ quên có việc ứng dụng kiến thức vào hoạt động giải toán làm cho HS hiểu vấn đề cách sâu sắc Biện pháp cách để rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, vấn đề quan trọng hoạt động Toán học Để rèn luyện cho HS thói quen này, GV cần:- Hớng dẫn cho HS áp dụng kiến thức vừa học vào giải tập SGK, sau học Các tập thờng nhằm củng cố kiến thức HS cần phải giải hết tập SGK trớc đọc tham khảo - Sau đà làm hết tập SGK tham khảo tài liệu khác chủ đề đà học Để có hiệu đọc tài liệu tham khảo thiết phải tự giải tập trớc đọc lời giải sách Khi đọc phải ghi chép theo cách xếp 100 riêng Cuối phải nhìn nhận, đánh giá vấn đề vừa học để từ có tìm tòi phát toán hay, vấn đề Toán học lý thú Tóm lại: Ghi nhớ kỹ quan trọng hoạt động tự học Toán học HS Không thể học tập có hiệu phơng pháp ghi nhớ có hiệu Bởi vì, rèn luyện kỹ ghi nhớ vừa biện pháp để rèn luyện t duy, vừa bồi dỡng lực tự học Toán học vừa nâng cao hiệu học tập HS 2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kỹ đọc SGK tài liệu tham khảo môn toán cho HS Chúng ta biết rằng: sách kho tàng tri thức mà nhân loại lu lại cho hệ sau Đó nguồn tri thức vô hạn quan trọng với ngời Nếu biết đọc sách thờng xuyên có phơng pháp mở rộng đào sâu đợc tri thức mới, bồi dỡng t lôgíc, phơng pháp làm việc khoa học, lòng yêu nghề nghiệp thái độ đắn với thân ngời đặc biệt bồi dỡng đợc hứng thú, lực thói quen tự học suốt đời Việc chọn lựa sách cần cho có ý nghÜa quan träng ®èi víi viƯc häc tËp cđa ngời học Thông thờng, chơng trình giảng dạy SGK có nêu lên số tài liệu cần phải tham khảo Nhng trình học tập, ngời có nhu cầu hứng thú riêng phần hay phần khác chơng trình, nảy sinh ý muốn đọc thêm tài liệu khác, ngời phải biết tự lựa chọn sách cho Đối với HS ngồi nghế nhà trờng việc đọc sách quan trọng cần thiết Vì vậy, em cần đợc nhà trờng trang bị kỹ đọc sách bao gồm kỹ đọc SGK tài liệu tham khảo môn học Đối với môn toán, DH cần phải ý điều để hớng dÉn HS 101 2.4.1 Sư dơng SGK häc toán Để bồi dỡng kỹ làm việc có hiệu SGK môn toán cho HS, ngòi GV DH, tiến hành theo cách sau: - Trớc hết, cần GD lòng tôn trọng HS sách, SGK nguồn thông tin tập trung có chọn lọc giá trị quan trọng kinh nghiệm lịch sử xà hội loài ngời Cần hớng dẫn để HS biết cách đọc sách có thói quen đọc sách, điều phải làm suốt trình DH Ví dụ: Trong DH, GV thờng sử dụng phơng pháp vấn đáp buộc HS phải đọc SGK để trả lời, GV cần nhắc HS kiến thức sách giáo chuẩn đợc sử dụng để làm thi; GV hớng dẫn HS hệ thống hóa kiến thức đà có SGK để tổng quát hóa toán; GV giao cho HS nghiên cứu kiến thức có trớc SGK để chuẩn bị cho DH vấn đề đó; hớng dẫn chứng minh tính chất, định lý yêu cầu HS trả lời lôgíc bớc biến đổi sử dụng kiến thức đà có trớc SGK Đặc biệt lớp, GV HS làm việc dựa SGK HS có trách nhiệm trả lời câu hỏi đà nêu thực hoạt động đà đợc tình bày SGK - Cần GD HS tinh thần đọc sách sáng tạo mà không dừng lại đọc sách tái cảm thụ Ví dụ: Hớng dẫn HS đọc sách, gặp khó khăn, khái niệm Toán học cần: tự đọc sách để nắm đợc nội hàm, ngoại diện khái niệm, lấy đợc ví dụ, biết nhận dạng thể khái niệm - Trong tiết học cần phải dạy theo cách kết hợp với nghiên cứu HS nhà, không nhắc lại nội dung SGK cách tuý mà gợi ý để HS tự rút chất vấn đề mà nội dung đề cập đến Đặc biệt phải góp phần bồi dỡng đợc t cho HS 102 VÝ dơ: NÕu néi dung ®Ị cập đến định lý cần gợi ý để HS thấy rõ xuất phát từ đâu, suy nghĩ nh nào, vận dụng kiến thức sẵn có mà lại có cách chứng minh nh Liệu có cách khác không? Chẳng hạn giải toán trọng tâm tam giác, năm cách giải nêu phần 2.2.1, HS tiếp tục khai thác tìm thêm cách giải khác nh phần 2.2.3 giúp em nắm vững kiến thức mà giúp em sáng tạo giải toán, sáng tạo xây dựng hệ thống toán Tiếp theo cần cho HS nhận dạng thể định lý cách hớng dẫn HS áp dụng định lý vào ví dụ cụ thể Nếu ví dụ sẵn có SGK cần cho HS thấy rõ định lý đợc áp dụng chỗ nào, thu đợc kết gì, cần đa thêm ví dụ SGK hay không? Lật ngợc vấn đề định lý có r ur r u r không? Chẳng hạn, định lý cho véctơ a b ( a ) ur r tồn số k cho b =k a Khi ®ã HS lËt ngợc vấn đề: để tìm k ta làm nào? đợc xác định nh rút đợc ur b r r k = r mà a a - Sau tiết học cần dành thời gian để hớng dẫn HS đọc tríc néi dung SGK chn bÞ cho tiÕt häc sau Cần hớng dẫn HS nội dung trọng tâm cần đọc, lu ý đọc, yêu cầu kiến thức cần phải nắm đợc, đồng thời lờng trớc khó khăn HS gặp phải đọc nội dung để HS nghiên cứu trớc Ví dụ: Để học bài: "Tổng véc tơ" yêu cầu HS: - Tìm số ví dụ thực tế phân tích véc tơ thành véc tơ khác phơng - Chuẩn bị số hình vẽ SGK đà nêu - Nghiên cứu câu hỏi tổng véc tơ SGK 103 + Để học bài: "Tích véc tơ với số thực" cần chuẩn bị: r r Hình vẽ biểu thị véc tơ tổng a+a SGK Lun tËp c¸c kiÕn thøc vỊ tỉng, hiƯu hai vÐc tơ Nghiên cứu câu hỏi hớng dẫn hoạt động học tích véc tơ với số SGK + Để chuẩn bị học: Trục tọa độ Hệ trục tọa độ cần cho HS chuẩn bị: r Khái niệm tích véc tơ a với số thực k Định lý hai véc tơ phơng Cách biểu thị véc tơ qua véc tơ không phơng Khi soạn thầy giáo luôn ý đến việc thỏa mÃn yêu cầu: dạy kết hợp với việc đọc SGK trớc HS Điều đòi hỏi thầy phải dự kiến đợc số tình xảy để dự tính phơng án xử lý, thiết kế hoạt động thầy trò theo hớng tăng cờng hoạt động tự nhận thức HS VÝ dơ: Khi DH cho HS c¸ch dùng tỉng véc tơ HS đặt câu hỏi: A, B, C thẳng hàng cách dựng tổng hai uuuu r uuur véc tơ AB CB (với B nằm AC) nh nào? Hoặc d¹y uuuu r uuuu r uuuu r u r HS giải toán "G trọng tâm ABC GA +GB+GC =0 " Cã thĨ HS sÏ nªu tình A, B, C thẳng hàng đẳng thức có không? Để trả lời đợc câu hỏi nh lúc ngời dạy trả lời đợc chuẩn bị kỹ học Vì việc dự kiến đợc nhiều tình xảy dạy cần thiết - Trong DH cần lu ý để tránh tình HS đọc trớc tài liệu, biết kết cần phải tiếp thu đợc đọc trớc SGK, nên học thầy hỏi họ nhắc lại nh SGK, chí việc chứng minh định lý Gặp tình nh thầy cần phải 104 đặt câu hỏi kiĨm tra viƯc tiÕp thu tri thøc cđa HS vµ làm cho HS nắm đợc vấn đề cần nghiên cứu Thầy đặt câu hỏi kiểu nh: + Khái niệm đa dựa cách suy nghĩ nào? Liên quan đến việc phát triển vấn đề gì? + Phép chứng minh định lý chia thành bớc bản? + Mẫu chốt để chứng minh định lý áp dụng kiến thức gì? + Có thể có cách chứng minh khác không? + Kết thu đợc giúp ta đợc gì? Có thể có øng dơng nµo? Nh vËy, DH ngêi GV biÕt rÌn lun cho HS ý chÝ tù häc, biÕt ®äc phát huy kiến thức thu đợc từ SGK vận dụng vào thực tiễn yếu tố để nghiªn cøu khoa häc 2.4.2 Híng dÉn HS sư dơng tài liệu tham khảo môn toán Để tự học tốt môn toán nh môn học khác việc sử dụng SGK vấn đề quan trọng hàng đầu, HS phải sử dụng sách tham khảo khác trình học tập Để việc đọc tài liệu môn toán có hiệu quả, GV hớng dẫn HS làm theo c¸c híng sau: - Chän s¸ch: viƯc chän s¸ch cần thiết cho tham khảo có ý nghĩa quan träng ®èi víi viƯc häc tËp cđa ngêi häc HiƯn nay, tài liệu tham khảo môn toán nhiều phong phú Điều phần đáp ứng đợc nhu cầu đa dạng đông đảo HS, nhng lại làm cho em hoang mang việc chọn lựa tài liệu tham khảo phù hợp cho Để việc đọc tài liệu tham khảo có hiệu quả, GV cần phải hớng dẫn để HS chọn tài liệu cần đọc GV cần hớng dẫn HS: tài liệu tham khảo cần nên đọc thêm tùy theo đối tợng Có tài liệu bổ sung cho SGK, có tài 105 liệu nâng cao cho HS khá, có tài liệu chuyên sâu cho HS giỏi, loại lại hớng dẫn để HS đọc đủ Ngoài cần hớng dẫn kinh nghiệm để HS tự chọn đợc tài liệu tham khảo cho vừa đảm bảo đợc chiều sâu, vừa đảm bảo đợc chiều rộng nghiên cứu - Xác định mục đích đọc : Để việc đọc tài liệu tham khảo có hiệu thiết thực, GV cần hớng dẫn HS xác định rõ ràng từ đầu mục đích đọc Đọc để tìm hiểu nội dung toàn sách hay tìm hiểu vấn đề, khía cạnh sách Đọc để tìm hiểu định nghĩa, khái niệm hay thu thập kiến thức, tri thức phơng pháp để giải toán Khi đọc nhằm mục đích hay mục đích cần có biện pháp để nhớ kiến thứ đà học đáp ứng mục đích gì? Có thể phải ghi chép nội dung đà đọc thuộc lĩnh vực để tổng hợp tra khảo Khi đọc nhiều sách để bổ trợ cho mục đích đó, cần ghi lại đánh dấu, vấn đề quan trọng để tổng hợp thông tin đợc đầy đủ, có hệ thống - Cách đọc tài liệu tham khảo: + Đọc lớt nhằm tìm hiểu cách khái quát nội dung sách Đầu tiên cần xem tên tác giả sách, tên sách, nơi năm xuất bản, mục lục, lời tựa hay lời nói đầu Sau đọc nhanh nội dung để tìm hiểu tổng quát nội dung sách Qua lời tựa, ngời đọc biết đợc phơng hớng, mục đích nhiệm vụ sách Qua mục lục, ngời đọc biết đợc cấu trúc sách, nội dung chơng phân bố trang cho chơng Việc tìm hiểu khái quát cần thiết để đọc tốt, nhng thực tế, thật đáng tiếc số HS không thực khâu này, đà lúng túng nghiên cứu kỹ tài liệu 106 Sau đọc lớt, HS bắt đầu đọc kỹ tài liệu Đối với sách, việc đọc lần hay nhiều lần, nhanh hay chậm tùy thuộc vào mục đích đọc Đối với khái niệm, định nghĩa, định lý cần phải rõ nội dung, tìm thêm đợc ví dụ minh họa tìm hiểu ý nghĩa chủ đạo chứng minh, theo dõi hiểu bớc suy luận Đối với sách có phần tập dành cho ngời đọc tự giải ngời đọc cần phải giải phần giải hết để hiểu rõ nội dung sách Đọc lần đầu đọc có tính chất chuẩn bị mục đích nắm đợc bớc đầu nội dung toàn sách phần đó, nắm vững t tởng, luận điểm tác giả xác định phơng pháp nghiên cứu luận điểm Sau lần đọc lần thứ thờng khó nắm vững tài liệu Vì cần đọc lại lần thứ hai nhằm nắm vững vấn đề chủ yếu liên quan đến vấn đề cần nghiên cứu Những chỗ đặc biệt quan đọc thêm lần thứ ba Đối với sách toán thao tác quan trọng toán mà HS đợc đọc, có toán khó, phải đọc nhiều lần hiểu đợc lời giải Để hiểu rõ áp dụng đơc phơng pháp toán phải đọc áp dụng nhiều lần - Ghi chép đọc sách: ý đọc sách ghi chép việc làm cần thiết Trong đọc dù ngời đọc có suy nghĩ sâu sắc đến đâu, nhng suy nghĩ không đợc ghi lại, trớc mắt, kết đọc không cao sau kết khó trì đợc trí nhớ Bản thân trình ghi chép có tác dụng tổ chức học tập ngời học Nó không cung cấp vấn đề hoài nghi để trao đổi với thầy, với bạn, cung cấp kiến thức cho kiểm tra thi cử, mà có tác dụng quan trọng việc nâng cao khả t ngôn ngữ cho ngời học, để ghi chép, ngời đọc phải 107 phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, lựa chọn từ ngữ thích hợp để diễn đạt - Đánh giá tài liệu: vừa đọc vừa ghi chép cần hớng dẫn HS biết cách có thói quen đánh giá tài liệu vừa đọc Có thể hớng dẫn HS làm thao tác: + Tìm mối liên hệ phần sách + So sánh với kiến thức mà đà biết để thấy vấn đề mới, mở rộng đà biết + Có thể ứng dụng điều vừa nghiên cứu vào vấn đề + Những kinh nghiệm giải toán mà rút đợc đọc sách + Có thể phát đợc điều sau đọc sách Mỗi ngời thờng có cách đọc riêng Vì cách đọc tốt cho tất Tuy nhiên, có số thao t¸c kü tht cã thĨ ¸p dung réng r·i cho nhiều ngời Bớc 1: Khảo sát Đọc lớt qua chơng tài liệu lu ý đến nội dung bố cục tài liệu Bớc 2: Đặt câu hỏi Trớc đọc kỹ phần,dừng lại hỏi đợc đề cập đến tài liệu Bớc 3: Đọc kỹ Trong đọc hÃy tập trung suy nghĩ vào tài liệu câu hỏi đà nêu cố gắng trả lời câu hỏi Bớc 4: Chốt lại phần dừng lại chốt điểm Bớc 5: Kiểm tra Sau đọc xong chơng đọc xong toàn tài liệu, kiểm tra toàn bộ, đánh giá tài liệu vừa đọc 108 2.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho HS kỹ đặt câu hỏi dh Câu hỏi kiểu câu nghi vấn nhằm làm rõ, giải thích, nhận xét, đánh giá thông tin; phân tích, so sánh liên quan đến vật thân vật dới hình thức trả lời, đáp lại Trong DH, câu hỏi với t cách kỹ thuật DH không đồng với tập, yêu cầu, đề nghị thị sách, kiểm tra, thi văn quản lý GV Vì có mục đích nên câu hỏi có tính chất định hớng, chủ thể tiếp nhận câu hỏi đợc thu hút ý nảy sinh tâm thế, hớng vào kiện hay liên hệ định có quan hệ đến mục đích nội dung câu hỏi Trong DH toán, đặt câu hỏi việc làm thờng xuyên diễn trình DH GV trình tự học HS Hoạt động hỏi GV đợc tổ chức tốt tạo cầu nối dạy học, làm cho trình trình DH nói chung, khả tự đặt câu hỏi HS nói riêng trở nên có hiệu Có thể chia câu hỏi DH làm hai loại: Câu hỏi thầy dạy câu hỏi trò học 2.5.1 Sử dụng câu hỏi thầy DH Tính tự giác, tích cực cao chủ động ngời học đạt đợc cách tổ chức cho HS học tập thông qua hoạt động hớng đích gợi động để chuyển hóa nhu cầu xà hội thành nhu cầu nội thân HS phát huy sáng tạo họ đợc học tập hoạt động hoạt động Để phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo hoạt động nhận thức HS ngời GV phải ngời có vai trò thiết kế, uỷ thác, điều khiển thể chế hóa Cụ thể, học môn toán đa hệ thống câu hỏi nh sau: ... góp phần bồi dỡng lực tự học Toán cho HS qua DH hình học lớp 10 chơng luận văn 46 Chơng 2: Một số biện pháp góp phần bồi dỡng lực tự học toán cho HS THPT DH hình học 10 (Thể qua chơng chơng - Hình. .. 1.3.2 Bồi dỡng t cho HS trình DH Toán Việc bồi dỡng t cho HS trình DH Toán có vai trò quan trọng cho khả tự học HS: " T Toán học không thành phần quan trọng trình hoạt động Toán học HS, thành phần. .. ®Õn viƯc båi dìng NLTH To¸n DH Hình học 10 cho HS lớp đầu cấp Vì lý đây, chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: " Góp phần bồi dỡng NLTH Toán cho HS THPT DH Hình học lớp 10" Mục đích nghiên cứu Nghiên