GT12CB 68 70

Tiết : 68-69 I II III §3 PHÉP CHIA SỐ PHỨC Mục tiêu Về kiến thức : - Hiểu phép chia hai số phức Về kỷ : - Thực phép chia hai số phức Về thái độ : Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, xác, u thích mơn học Năng lực hướng tới: Năng lực tự học, lực sáng tạo Chuẩn bị Giáo viên : Giáo án, SGK, STK, thước kẻ, phấn màu Học sinh : Học bài, làm tập, chuẩn bị Tiến trình lên lớp Hoạt động khởi động : Chúng ta biết phép cộng, trừ nhân số phức Để tìm hiểu phép tốn lại ta vào học hôm nay, phép chia hai số phức Hình thành kiến thức : 2.1 Tìm hiểu tổng tích hai số phức liên hợp Nội dung kiến thức Tổng tích hai số phức liên hợp Hoạt động học sinh giáo viên GV : Từ phần kiểm tra cũ yêu cầu học sinh rút nhận xét HS : Đưa nhận xét GV : Tổng hợp ; đánh giá xác lại nhận xét Cho z = a + bi ⇒ z = a − bi +) z + z = ( a + bi ) + ( a − bi ) = 2a +) z.z = ( a + bi ) ( a − bi ) = a + b = z Nhận xét : * Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức * Tích số phức với số phức liên hợp bình phương mơđun số phức Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực 2.2 Tìm hiểu phép chia hai số phức Nội dung kiến thức Phép chia hai số phức c + di ac + bd ad − bc = + i a + bi a + b2 a + b Chú ý : Trong thực hành chia hai số phức ta thường nhân tử mẫu với số phức liên hợp mẫu Hoạt động học sinh giáo viên GV : Thơng qua ví dụ SGK giới thiệu phép chia hai số phức HS : Tiếp thu GV : Vận dụng thực ví dụ HS : Thực Ví dụ 1: a) + 2i ( + 2i ) ( − 3i ) 12 − 5i 12 = = = − i ; + 3i ( + 3i ) ( − 3i ) 13 13 13 b) − 2i ( − 2i ) ( + i ) − 9i = = = − i 5−i 26 26 26 ( − i) ( + i) Ví dụ 2: a) ( − 2i ) z + ( + 5i ) = + 3i ⇔ z = ( + 3i ) − ( + 5i ) − 2i GV : Yêu cầu học sinh làm ví dụ HD : Tương tự biến đổi biểu thức để rút z HS : Thực ⇔z= − 2i ⇔ z = − 2i z + ( − 3i ) = − 2i − 3i ⇔ z = ( ( − 2i ) − ( − 3i ) ) ( − 3i ) b) ⇔ z = ( + i ) ( − 3i ) ⇔ z = 15 − 5i Luyện tập Nội dung kiến thức Bài a) ( + i ) ( + 2i ) = + 7i = + i 2+i = − 2i ( − 2i ) ( + 2i ) 13 13 13 b) 1+ i 2 − i 1+ i = 2+i 2+i 2−i ( ( )( )( ( + 6) + ( − 3) i = ) ) c) 15 10 + i 13 13 − 2i ( − 2i ) ( −i ) d) = = −2 − 5i i −i 2+ 2 − + i 7 Bài Bài a) b) = 1 − 2i − 2i = = = = − i z + 2i ( + 2i ) ( − 2i ) 5 1 = = z − 3i ( 5i ( + 3i ) 5i −15 + 10i = = − 3i ( − 3i ) ( + 3i ) 13 =− = Hoạt động học sinh giáo viên GV : Gọi học sinh làm tập 1,2,3 SGK HS : Làm tập GV : Nhận xét ; cho điểm Bài + 3i − 3i )( + 3i ) + 3i = + i 11 11 11 c) 1 −i = = = −i ; z i −i d) 1 5−i = = z 5+i 5+i 5−i = 5−i = − i 28 28 28 ( )( ) Bài Bài a) 2i ( + i ) ( + 4i ) = ( 6i − ) ( + 4i ) = −28 + 4i ; c) + 2i + ( + i ) ( + i ) = + 2i + 29 + 11i = 31 + 13i d) − 3i + ( + 4i ) ( − 6i ) + 4i = − 3i + + 6i ( + 6i ) ( − 6i ) −32 − 16i 32 16 = =− − i 5 = − 3i + 39 18 − i 35 35 Bài SGK GV : Hướng dẫn học sinh làm SGK HS : Làm GV : Nhận xét cho điểm ( + i ) ( 2i ) b) −2 + i 2i ( −8i ) 16 ( −2 − i ) = = −2 + i ( −2 + i ) ( −2 − i ) a) ( − 2i ) z + ( + 5i ) = + 3i ⇔ z = − 2i ⇔ z = − 2i b) ( + 3i ) z − ( + 5i ) = ( + i ) z ⇔z= ⇔ ( ( + 3i ) − ( + i ) ) z = ( + 5i ) ( + 3i ) − ( + 5i ) − 2i ⇔z= ( + 5i ) ( −1 − 2i ) ⇔ z = − i + 5i ⇔z= −1 + 2i 5 ( −1 + 2i ) ( −1 − 2i ) z + ( − 3i ) = − 2i − 3i ⇔ z = ( ( − 2i ) − ( − 3i ) ) ( − 3i ) c) ⇔ z = ( + i ) ( − 3i ) ⇔ z = 15 − 5i Củng cố, dặn dò tập nhà : a Củng cố : - Nhắc lại cách thực phép toán cộng trừ nhân chia số phức b Dặn dò tập nhà : - Xem lại tập giải - Chuẩn bị : Xem lại cách giải phương trình bậc hai lớp Tiết sau : “Phương trình bậc hai với hệ số thực” - Bài tập nhà :