Bài giảng cơ học kết cấu 1- Thầy Quốc
BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU PGS TS ĐỖ KIẾN QUỐC KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG KHÁI NIỆM MÔN HỌC Định nghiã: Cơ học kết cấu (CHKC) mơn khoa học Lý thuyết – Thực nghiệm trình bày phương pháp tính tốn kết cấu độ bền, độ cứng độ ổn định nguyên nhân khác nhau: tải trọng, nhiệt độ, lún, chế tạo không xác MỞ ĐẦU KHÁI NIỆM MƠN HỌC (TT) Phương pháp nghiên cứu: Lý thuyết – Thực nghiệm: Lý thuyết (LT): dự báo khả làm việc kết cấu Thực nghiệm (TN): phát tính chất vật liệu kiểm tra lý thuyết LT LT LT TN MỞ ĐẦU Kiểm tra lý thuyết Cơ sở xây dựng lý thuyết KHÁI NIỆM MÔN HỌC (TT) Nhiệm vụ chủ yếu: Xây dựng phương pháp tính tốn nội lực, làm sở để kiểm tra điều kiện bền, cứng ổn định (hiện đại: tuổi thọ, độ tin cậy) MỞ ĐẦU KHÁI NIỆM MƠN HỌC (TT) Vị trí mơn học: Q trình thiết kế cơng trình bao gồm: CHKC & chuyên môn CHKC Chuyên môn Sơ đồ kết cấu Tính nội lực Tính tiết diện CHKC & chun mơn Kiểm tra bền, cứng, ổn định Khâu khó khăn quan trọng MỞ ĐẦU SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH Sơ đồ tính = Sơ đồ cơng trình + giả thiết đơn giản hố E, A, I MỞ ĐẦU SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH Các giả thiết gồm: - Thay trục thanh; & vỏ mặt trung gian - Tiết diện → E, A, I - Liên kết → Lý tưởng (không ma sát, cứng, đàn hồi…) - Tải trọng đưa trục - Thêm giả thiết phụ cần (nút khớp, tường gạch, sàn bêtông…) E, A, I MỞ ĐẦU SƠ ĐỒ TÍNH CỦA CƠNG TRÌNH (TT) E, A, I Hình Lưu ý: Lực chọn sơ đồ tính cần phản ánh tốt làm việc cơng trình thật phù hợp với khả tính tốn MỞ ĐẦU PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH Theo sơ đồ tính: a) Dầm c) Khung MỞ ĐẦU b) Dàn d) Vòm PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH (TT) Theo sơ đồ tính (tt): Hệ phẳng: cấu kiện lực nằm mặt phẳng Hệ không gian: Không phẳng Trong thực tế chủ yếu hệ không gian: dầm trực giao, dàn không gian, kết cấu vỏ …thí dụ: nhà cao tầng, cầu, dàn khoang…Nhiều tốn khơng gian tính tốn đưa sơ đồ hệ phẳng MỞ ĐẦU 10 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Momen tập trung M>0 P = Thế M ngẫu lực S = P ( y + dy ) - Py = P dy M dy = dy = M = M tgα dz dz M dz dz yi y + dy α Nếu có nhiều momen n S = ∑ M i tgα tgα > : ham tang M i =1 Nếu “S” bị gãy: St = Mtgαp Sp = Mtgαt Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động αt αp 35 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Thí dụ: Tính Mk, Q t k Q q p k phương pháp đah P = qL K L Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động L 36 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Thí dụ (tt): Tính Mk q P = qL L L P=1 “Mk” K L/2 Mk = Py k + qω = qL × 0.5 L + q × 0.5 × L × 0.5 × L = qL Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 37 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Thí dụ (tt): t p Tính Q k Q k q P = qL L L yt P “Qk” K yp Hình 3.11 L + qω = qL × 0.5 + q × 0.5 × L × ( −0.5) = qL R + qω = qL × ( −0.5) + q × 0.5 × L × ( −0.5) = − qL Q k = Py R Q k = Py L Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 38 3.6 XÁC ĐỊNH ĐẠI LƯỢNG S BẰNG ĐAH (TT) Thí dụ (tt): Kiểm tra lại q L V A = qL P = qL L V B = qL L M = qL × L − qL × = qL2 k 4 L Q k = qL − qL = qL 4 R Qk = qL − qL = − qL 4 Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 39 3.7 ĐAH GỒM CÁC ĐOẠN THẲNG Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 40 3.7 ĐAH GỒM CÁC ĐOẠN THẲNG Tính chất: Có thể thay tác dụng tải trọng phần thẳng đah hợp lực chúng Chứng minh: n n i=1 i=1 S = ∑ Pi y i = ∑ Pi tgα.z i = tgα ∑ Pi z i zi Theo định lý Varinhông ∑ Pi z i = Rzo → zotgα = y R P1 O Pi Pn α S = Ryo Chú ý: với tải trọng phân bố chứng minh tương tự Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động y1 yo yi zo yn “S” 41 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI Đoàn tải trọng tiêu chuẩn vị trị bất lợi Là đoàn tải trọng dùng để thiết kế kết cấu, tuân theo qui phạm tải trọng, khoảng cách … Vị trí bất lợi vị trí đồn tải trọng gây cực trị Smax(min) Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 42 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) Biểu giải tích vị trí bất lợi Với đah S đồn tải trọng tiêu chuẩn lập biểu thức giải tích S(z) Vị trí cho cực trị S sau: Nếu S(z) hàm trơn: Điều kiện: dS = dz Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 43 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) Biểu giải tích vị trí bất lợi (tt) Nếu S(z) hàm không trơn cực trị điểm gãy biểu cực trị hình vẽ đây: dS Điều kiện cần: =0 dz Nếu có cực đại điểm xét ∆S' =Sp' -St ' S’t = S’p < Cực đại z Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 44 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) Đường ảnh hưởng đa giác 1- Cực trị S xảy có tải trọng tập trung đặt đỉnh đường ảnh hưởng S = ΣRiyi(z) S’ = ΣRiyi’(z) S = ΣRitgαi , tgαi = const Để cho cực trị cần thiết phải có St’ ≠ Sp’, Ri phải có thay đổi, tức có lực tập trung đặt đỉnh đường ảnh hưởng Lực gọi lực tới hạn Pth Ri R1 α1 y1 Rn yn yi α2 Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động “S” α3 45 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) Đường ảnh hưởng đa giác (tt) 2- Nếu Pth đặt đỉnh lồi cho Smax; ngược lại, đặt đỉnh lõm cho Smin St’ = Σ Ritgαi + Pthtgαt Sp’ = Σ Ritgαi + Pthtgαp ∆S’= Pth(tgαp - tgαt) ∆S’= Pth∆tgα 0, đỉnh lõm→ Smin Rp R1 lồi αp Pth lõm αt Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động Rt Rn “S” 46 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) Cách tìm Smax Smin thực tế ¾ Nếu đồn tải trọng ngắt đặt lên đường ảnh hưởng dấu (dấu (+) để tìm Smax, dấu (-) để tìm Smin) ¾ Đặt tải trọng lớn lên tung độ lớn, thường đặt Pmax lên tung độ ymax (vì S =ΣPiyi) ¾ Nếu cần thử số phương án đặt tải Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 47 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) ¾ ¾ ¾ Khái niệm biểu đồ bao Định nghĩa: biểu đồ thể nội lực lớn nhỏ tiết diện, đồng thời tĩnh tải hoạt tải gây Thí dụ: Xác định tiết diện cần tính nội lực: 0, 1,… … , Vẽ biểu đồ tĩnh tải Vẽ đường ảnh hưởng tiết diện P (di động) Tính nội lực hoạt tải tai M hoat 2max = P.y2max tai M hoat 2min = P.y2min ¾ Xác định giá trị bao h M bao max = Mtĩnh + M max h + = M M bao M tĩnh min Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 48 q 3.8 DÙNG ĐAH ĐỂ XÁC ĐỊNH VỊ TRÍ BẤT LỢI (TT) Khái niệm biểu đồ bao (tt) Thí dụ (tt): P (di động) q Mtĩnh M2t M1dd y1 P Mbao y2max M2dd Mbao Mbao max Chương 3: Xác định nội lực tải trọng di động 49 ... tanϕ ≈ ϕ, cosϕ = …… Từ dẫn tới nguyên lí cộng tác dụng: P1 P2 P1 ∆ = P2 1 + ∆2 Hình ∆(P1, P2) = ∆(P1) + ∆(P2) MỞ ĐẦU 16 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 17 PHÂN LOẠI CƠNG TRÌNH MỞ ĐẦU 18 PHÂN LOẠI... luật xác suất MỞ ĐẦU 13 CÁC NGUYÊN NHÂN GÂY NỘI LỰC VÀ CHUYỂN VỊ (TT) Nhiệt độ Lún Hai nguyên nhân gây nội lực, chuyển vị hệ siêu tĩnh, gây chuyển vị hệ tĩnh định MỞ ĐẦU 14 CÁC GIẢ THIẾT VÀ... NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG Các giả thiết nhằm đơn giản hố tính tốn: 1- Vật liệu đàn hồi tuân theo định luật Hooke σ ε MỞ ĐẦU 15 CÁC GIẢ THIẾT VÀ NGUYÊN LÝ CỘNG TÁC DỤNG Các giả thiết nhằm đơn