Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt.. Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O?. Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2
Trang 1Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Mã đề thi 135
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1: Trên đường tròn tâm O cho 12 điểm phân biệt Từ các điểm đã cho có thể tạo được bao nhiêu tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm O?
Câu 2: Trên mặt phẳng, cho hình vuông có cạnh bằng 2 Chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc hình vuông đã
cho (kể cả các điểm nằm trên cạnh của hình vuông) Gọi P là xác suất để điểm được chọn thuộc vào hìnhtròn nội tiếp hình vuông đã cho (kể cả các điểm nằm trên đường tròn nội tiếp hình vuông), giá trị gần nhấtcủa P là
Câu 5: Cho hàm số y f x xác định trên đoạn �� 3; 5�� và có bảng biến thiên như hình vẽ
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A,cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC).
Biết AB2a và SB2 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?
a
V C V 4a3 D V 8a3
Câu 7: Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 Viết phương trình của
(E)?
Trang 2x y x
tại hai điểm phân biệt A, B
với mọi giá trị của tham số m Tìm hoành độ trung điểm của AB?
Câu 19: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A sin sin 2cos sin
Trang 3C sina b sin cosa bcos sina b D 2 cos cosa bcosa b cosa b
Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Phương trình 1 2. f x 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
Câu 24: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào
trong các hàm số được cho bởi các phương án A, B, C, D dưới đây
Câu 25: Gọi S là tập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau được tạo từ tập E1; 2;3; 4;5 Chọn ngẫu
nhiên một số từ tập S Tính xác suất để số được chọn là một số chẵn?
Câu 26: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 1 3 2
3
y x mx m x nghịch biến trên � ? A 1 � �m 3 B 3 m 1 C 1 m 3 D 3 � �m 1
Câu 27: Tìm điểm cực đại của đồ thị hàm số 1 2
Trang 4A CDSBC B SAABC C BCSAB D BDSAC
Câu 33: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số
Câu 39: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C :x2y22x6y 4 0 Viết phương trình đường
thẳng d đi qua điểm A2; 1 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài lớn nhất?
A 4x y 1 0 B 2x y 5 0 C 3x4y 10 0 D 4x3y 5 0
Trang 5Câu 40: Viết công thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B (đvdt) và chiều cao có độ dài là
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là một tam giác đều nằm trong mặt
phẳng vuông góc với mặt đáy (ABCD) và có diện tích bằng 27 3
4 (đvdt) Một mặt phẳng đi qua trọng tâm
tam giác SAB và song song với mặt đáy (ABCD) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần, tính thể tích V của phần chứa điểm S?
Trang 6A n = 675 B n = 673 C n = 674 D n = 672
Câu 49: Cho lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy bằng a và khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng 4a.
Tính thể tích V của lăng trụ đã cho?
Trang 7Ch ươ ng 3: Vect trong ơ
không gian Quan
h vuông góc trong ệ không gian
Trang 8Câu h i trong đ thi ph n l n khá c b n ỏ ề ầ ớ ơ ả
M c đ câu h i nh n biêt thông hi u đã chi m ph n l n s câu h i ứ ộ ỏ ậ ể ế ầ ớ ố ỏ
Ít câu h i v n d ng cao Đè khó phân lo i h c sinh ỏ ậ ụ ạ ọ
Ki n th c trong đ ph n l n l p 12 tuy nhiên câu h i l p 10 cũng khá nhi u , ế ứ ề ầ ớ ớ ỏ ớ ề
Tuy nhiên m c đ ch n m m c g i nh ki n th c không khó khăn ứ ộ ỉ ằ ở ứ ợ ớ ế ứ
ĐÁP ÁN
Trang 9Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông: R1
Xác suất P chính là tỉ lệ giữa diện tích hình tròn trên diện tích hình vuông Do đó:
Trang 11Vì đường tròn ( )C có tâm I3;2 và một tiếp tuyến của nó là đường thẳng có phương trình là
3x 4y 9 0 nên bán kính của đường tròn là ( , ) 3.( 3) 4.2 92 2 2
3 4
Vậy phương trình đường tròn là: 2 2
Trang 12Vì góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60��SBO� 60� Ta có SO OB tanSBO� 3a
Vậy thể tích khối chóp S ABC là 2 3
x y x
x x x
Trang 13Câu 17: Đáp án là D
Hình lăng trụ có đúng 11cạnh bên suy ra đáy là đa giác có 11đỉnh � đa giác đáy có 11 cạnh
Vậy hình lăng trụ có đúng 11 cạnh bên thì có 11 11.2 33 cạnh
Dựa vào đồ thị, đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số y f x( ) tại 4 điểm phân biệt
Nên phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt
Do cosx không thỏa mãn phương trình 0 sin 2x 3sin cosx x 3cos 2x 0 nên chia hai vế cho cos 2x� 0
ta được tan 2x 3tanx 3 0
Câu 22: Đáp án là C
Ta có y�x44x23�4x38x
Trang 14x , phương trình vô nghiệm.
Vậy phương trình có họ nghiệm là 2 4 ,
3
x� k k��.
Câu 24: Đáp án là C
Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị là dạng đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a nên ta loại đáp D.0
Mặt khác đồ thị đi qua điểm có tọa độ 1;2 , thay vào hàm số ở các đáp án A, B, C thì chỉ có C thỏa mãn
Câu 25: Đáp án là B
Gọi A là biến cố chọn ngẫu nhiên một số từ tập S sao cho số đó là số chẵn
Số phần tử không gian mẫu 4
Trang 15Hàm số đạt cực đại tại điểm x 2�y 2.
Vậy đồ thị hàm số có điểm cực đại là N( 2; 2)
Trang 16�Hàm số luôn đồng biến trên ( �; 1) và ( 1; �), do đó hàm số thỏa mãn đề bài.
Vậy có 2 hàm số không có khoảng nghịch biến.
Trang 17Mà (SCD) và (SAD) không song song hay
Trùng nhau nên CD(SCD) là sai Chọn A
Câu 33: Đáp án là A
Hàm số có 3 điểm cực trị � y' 0 có 3 nghiệm phân biệt
� 4 (x m3 3) 2x m có 3 nghiệm phân biệt3 0
Trang 18Vậy đồ thị hàm số
2 3 21
x x y
Trang 20Gọi H là trung điểm AB,do tam giác SAB đều nên SH AB�SH (ABCD),gọi độ dài cạnh đáy là x,ta
Trang 21+) Ta có ABC là hình chiếu vuông góc của A BC � trên mặt phẳng ABC
+) Gọi là góc giữa A BC� và ABC
Ta có :
2 2
x x
32
x x
+) Thay x vào bất phương trình ta được 0 01 ( vô lý ) � loại A , C
+) Thay x vào bất phương trình ta được 64 643 ( vô lý ) � loại B
Trang 22Để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng �; 4 và 11;� thì hàm số phải xác
định trên mỗi khoảng �; 4 và 11;� , �4� m 1 11� �10� �m 5
Khi đó để hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng �; 4 và 11;� thì m 3 0�m3 , lấy giao với 10� � �m 5 10�m3
Từ đó có các giá trị nguyên của m �10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1,0,1, 2
Trang 23Khi đó thể tích của khối lăng trụ là: 3 3 2 3