Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Tài 2 Bắc Ninh Lần 1 File word Có lời giải chi tiết

Đề thi thử THPT 2017 môn Toán trường THPT Lương Tài 2 Bắc Ninh Lần 1 File word .doc, Mathtypye 100% kí hiệu toán học Có lời giải chi tiết Bản đẹp chính xác duy nhất hiện nay (Xem thêm tại http:banfileword.com Website chuyên cung cấp tài liệu giảng dạy, học tập, giáo án, đề thi, sáng kiến kinh nghiệm... file word chất lượng cao tất cả các bộ môn)

Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị

B. Đồ thị của hàm số y f x= ( ) có trục đối xứng là trục hoành

C. Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng ( )0; 2

D. Phương trình f x( ) =m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m 2= hoặc m= −2

Câu 3: Cho hàm số y 2x 1

1 x

+

=

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y= −2

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x 1=

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 1= \

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

− + Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của

hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

Câu 6: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào là hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ +∞; )

y x x4

C Hàm số đạt cực đại tại x= −1 và đạt cực tiểu tại x 1=

D Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x= −1 và đạt cực tiểu tại x 1=

Câu 11: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số f x( ) =x4−2 m 2 x( − ) 2+m2−1 có đúng một cực trị?

A. m 2< B. m 2≤ C. m 2> D. m 2≥

Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ( ) 1 3 2 ( 2 )

Câu 15: Đường thẳng ∆ có phương trình y 2x 1= + cắt đồ thị của hàm số y x= 3− +x 3 tại hai điểm A

và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x ; y( A A) và B x ; y trong đó ( B B) xB <xA Tìm xB+yB

Câu 19: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3x2+2 1 m x 16 2m 0( − ) + + =

có nghiệm nằm trong đoạn [ ]2; 4 ?

A. min A 8= B. min A= −1 C. min A= −8 D. min A 15=

Câu 21: Trong đợt chào mừng ngày 26/03/2016, trường THPT Lương Tài số 2 có tổ chức cho học sinh các lớp tham quan dã ngoại ngoài trời, trong số đó có lớp 12A11 Để có thể có chỗ nghỉ ngơi trong quá trình tham quan dã ngoại, lớp 12A11 đã dựng trên mặt đất bằng phẳng 1 chiếc lều bằng bạt từ một tấm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 12m và chiều rộng là 6m bằng cách: Gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối

trung điểm hai cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho hai mép chiều dài còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x m (xem hình vẽ) Tìm x để khoảng không gian phía trong lều là lớn nhất?

log x log+ y log xy= D. log x ya( + ) =log x log ya + a

Câu 23: Đặt a log 5= 2 và log 6 Hãy biểu diễn 2 log 90 theo a và b? 3

A. log 903 a 2b 1

b 1

− +

=+ B. 3

a 2b 1log 90

a 1

− +

=+ D. 3

2a b 1log 90

Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. log a log b0,5 > 0,5 ⇔ > >a b 0 B. log x 0< ⇔ < <0 x 1

y4

− +

 

=  ÷  Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A.Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B Hàm số luôn đồng biến trên ¡

C.Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (−∞;1)D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (−∞;1)

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y log cos x 2= ( + )

Câu 33: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3 2x 1 x 1− 2− =1 Tìm S?

A. S={1;log 63 } B. S= −{ 1;log 62 } C. S={1;log 62 } D. S={1; log 6− 2 }

Câu 34: Giải phương trình log x 12( − =) 3

125 5

log x 1 3log+ = x −2x 3− ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. T 36= B. T 5= C. T 20= D. T 9=

Câu 39: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với

bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì

số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040 Tính k?

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC 3SN= Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chóp A'.ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy

là 2a Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 45 Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A'B'C'D'0

A. V 4 2a= 3 B. V 4a= 3 C. V 4 2a3

3

34aV3

=

Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C) bằng 30 Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H0của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A' A và HK bằng a 3 Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'?

= − và tiệm cận ngang y a

xlim y 1; lim yx 1

→+∞ = →−∞ = − nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang

Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận

Câu 5: Đáp án A

– Phương pháp: Đồ thị hàm số ( )

( )

u xy

v x

= có đúng một tiệm cận đứng thì v x( ) =0 có đúng một nghiệm khác nghiệm của u x( ) =0

– Giải: Để đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng thì phương trình x2−2mx 9 0+ = có duy nhất nghiệm khác 1 hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiêm bằng 1

+ ∆ =' m2− = ⇔ = ± ⇒9 0 m 3 phương trình có một nghiệm x=3 hoặc x= - 3 thỏa mãn

+Hàm phân thức, hàm bậc bốn trùng phương không đồng biến trên (−∞ +∞; )=> loại A, C

+Hàm bậc ba có hệ số a < 0 không đồng biến trên (−∞ +∞; )=> loại D

2' 0

1m

A: Hàm số có giá trị cực tiểu là 2 => A sai

B: Hàm số có giá trị cực đại là -2 và giá trị cực tiểu là 2, đây không phải giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số loại B

C: Hàm số đạt cực đại tại x=-1 và đạt cực tiểu tại x=1=> C đúng

Câu 11: Đáp án B

– Phương pháp: Cực trị của hàm bậc bốn trùng phương

+ Tính y’, tìm các nghiệm x , x y ' 01 2 =

+ Hàm số có một cực trị nếu: y’ = 0 có một nghiệm hoặc có một nghiệm đơn và một nghiệm kép

+ Hàm số có ba cực trị nếu y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt

– Phương pháp: Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số bậc ba:

+Tìm nghiệm của phương trình f ' x( ) =0

– Phương pháp: Giải phương trình hoành độ giao điểm suy ra tọa độ A, B

– Cách giải: Phương trình hoành độ giao điểm:

– Phương pháp: Giải phương trình y’= 0

Xét dấu y’ trên (1;+∞)

– Cách giải:

2 2

x 1 2 x 34

– Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn

+ Tìm các điểm x , x , , x trên khoảng 1 2 n ( )a, b tại đó f ' x( ) =0 hoặc f ' x không xác định ( )

– Phương pháp: Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của hàm số liên tục trên một đoạn

+ Tìm các điểm x , x , , x trên khoảng 1 2 n ( )a; b tại đó f ' x( ) =0 hoặc f ' x không xác định.( )

+ Biến đổi phương trình đưa về dạng f x( ) =h m( )

+ Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số giao điểm đồ thị hàm số y f x= ( ) với đường thẳng

+Biểu diễn biểu thức theo một biến và khoảng xác định của hàm số

+Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức trên đoạn đã xác định

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức, biểu diễn logarit cần tính theo logarit cơ số đó

– Cách giải

A: a b a

a

1log b.lg a log b 1

log b

= = ⇒A đúng

B:

1 2

ln ln x ln y ln x ln y ln x ln y

2

y = − = − = − ⇒ B đúng

D: log x log y log xya + a = a( )⇒ D sai

Câu 23: Đáp án B

– Phương pháp

+ Chọn cơ số thích hợp nhất (thường là số xuất hiện nhiều lần)

+ Tính các logarit cơ số đó theo a và b

+ Sử dụng các công thức c ( m n)

c

log blog b ; log a b m log a n log b

log a

= = + , biểu diễn logarit cần tính

theo logarit cơ số đó

– Cách giải: Có b log 6 1 log 3= 2 = + 2 ⇒log 3 b 12 = −

log a log b> ⇔ <a b vì 0,5 <1 suy ra A sai

log x 0< ⇔log x log1< ⇔ < <0 x 1 suy ra B đúng

–Phương pháp: Điều kiện để tồn tại log b là a, b 0; a 1a > ≠

– Cách giải: Điều kiện 2 x 0 3 x 2

x 3− > ⇔ − < <

+

Tập xác định D= −( 3; 2)

Câu 28: Đáp án C

– Phương pháp: Cách tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của f(x):

+ Tính y’ Giải phương trình y’ = 0

+ Giải bất phương trình y’ > 0 (y’<0)

+ Suy ra khoảng đồng biến (nghịch biến) của hàm số là khoảng mà tại đó y ' 0 x≥ ∀ và có hữu hạn giá trị

x để y’ = 0 (khoảng mà tại đó y ' 0 x≥ ∀ và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0)

y ' 0= ⇔ =x 1

Suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (−∞;1)

Câu 29: Đáp án C

– Phương pháp: ( a )

u 'log u '

– Phương pháp: Cách giải phương trình mũ bằng phương pháp đưa về cùng cơ số là

– Cách giải: Suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at2+ + =bt c 0 a 0( ≠ )

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

– Cách giải 2.25x−5x 1+ + = ⇔2 0 2.25x−5.5x+ =2 0

Đặt t 5= x (t 0> ) phương trình có dạng

2

t 22t 5t 2 0 1

t2

–Phương pháp: Ngoài phương pháp giải phương trình mũ bằng cách đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ còn

phương pháp logarit hóa Ta sẽ logarit hai vế của phương trình theo cơ số phù hợp

– Cách giải: Lấy logarit hai vế của phương trình theo cơ số 3, ta có:

Câu 34: Đáp án A

– Phương pháp: Phương trình logarit cơ bản log x ba = ⇔ =x ab

– Cách giải: Điều kiện x 1 0− > ⇔ >x 1

2

log x 1− = ⇔ − =3 x 1 2 ⇔ =x 9

Câu 35: Đáp án B

– Phương pháp: Giải phương trình logarit cần chú ý điều kiện để biểu thức dưới dấu logarit lớn hơn 0.

Giải phương trình logarit bằng phương pháp đưa về cùng cơ số là biến đổi đưa về dạng

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at2+ + =bt c 0 a 0( ≠ )

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

– Cách giải: Điều kiện x > 0

Câu 37: Đáp án D

– Phương pháp: Cách giải phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

+ Đặt t log x= a

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at2+ + =bt c 0 a 0( ≠ )

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

– Cách giải: Điều kiện x > 0

2 4

t 2= ⇒log x 2= ⇔ =x 4 =16

3 4

+ Đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai at2+ + =bt c 0 a 0( ≠ )

+ Giải tìm nghiệm t rồi suy ra nghiệm x

– Cách giải.

Điều kiện

2 2

x 16log 4x 6

1log x 2 x

– Phương pháp: Tổng số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cung cấp (2k−1 N)

Trong đó: k là số lần nguyên phân

N số nhiễm sắc thể lưỡng bội loài

– Cách giải: Từ giả thiết ta có ( k ) k k

Diện tích tam giác vuông S 1ab

tích đáy, h là chiều cao

– Cách giải: Gọi chiều cao của hình chóp là h

S.ABO S.ABCD S.ABCD S.ABCD

– Phương pháp: Thể tích khối chóp V 1Bh

3

= trong đó B là diện tích

đáy, h là chiều cao

Với hình chóp S.ABC Trên các đoạn thẳng SA, SB, SC lần lượt lấy 3điểm A’, B’, C’ khác S Ta có

– Cách giải Gọi H là trung điểm của AB Vì theo giả thiết mặt phẳng

(SAB) (⊥ ABCD) ⇒SH⊥(ABCD)

Diện tích tam giác ABC là

2 ABC

Lưu ý trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặtphẳng thứ 3 thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt

2 ABCD

+ Xác định giao tuyến chung của hai mặt phẳng

+ Xác định hai đường thẳng lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và

vuông góc với giao tuyến tại 1 điểm

+ Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng xác định như

Khi đó góc giữa hai mặt phẳng (SBD) với mặt đáy là ·SMH 60= 0

Xét tam giác vuông ABD vuông tại A, ta có

– Cách giải: Thể tích khối hộp chữ nhật V AA '.AD.AB 2a.a.a 3 2 3a= = = 3

Câu 46: Đáp án D

– Phương pháp: Thể tích khối lăng trụ V BH= trong đó B là diện tích

đáy, h là chiều cao

– Cách giải: Gọi h là chiều cao lăng trụ Ta có VABC.A ' B'C '=h.SABC

1.h.S

+Tính độ dài đường cao AA’

+ VABC.A ' B'C '=SABC.AA '

- Cách giải: Tam giác ABC đều cạnh a AM a 3

– Phương pháp: Thể tích lăng trụ V S= ABCD.h

– Cách giải: Gọi O là giao điểm của AC và BD Do A’.ABCD là hình

chóp đều nên ABCD là hình vuông và OA '⊥(ABCD)

·

(AA ', ABCD ) (AA ', AO· ) A 'AO 45· 0

⇒ = = = suy ra tam giác A’AO

vuông cân tại O

+Xác định góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C), xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’

và HK, từ đó tính độ dài các cạnh của tam giác đáy, tính đường cao của lăng trụ

+Thể tích lăng trụ ⇒VABC.A 'B'C ' =SABC, A 'H

[<br>]

Câu 2: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị

B. Đồ thị của hàm số y f x= ( ) có trục đối xứng là trục hoành

C. Hàm số y f x= ( ) đồng biến trên khoảng ( )0; 2

D. Phương trình f x( ) =m có đúng hai nghiệm phân biệt khi m 2= hoặc m= −2

− Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y= −2

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng x 1=

C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 1= \

D. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

− + Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị của

hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận đứng?

y x x4

= + D. y= − − +x3 x 2

[<br>]

Câu 7: Hàm số y 2x= 3−15x2+36x 10− nghịch biến trên khoảng nào?

A. ( )1;6 B. (− −6; 1) C. ( )2;3 D. (− −3; 2)

C Hàm số đạt cực đại tại x= −1 và đạt cực tiểu tại x 1=

D Đồ thị hàm số đạt cực đại tại x= −1 và đạt cực tiểu tại x 1=

Câu 12: Tìm giá trị thực của tham số m sao cho hàm số ( ) 1 3 2 ( 2 )

Câu 15: Đường thẳng ∆ có phương trình y 2x 1= + cắt đồ thị của hàm số y x= 3− +x 3 tại hai điểm A

và B với tọa độ được kí hiệu lần lượt là A x ; y( A A) và B x ; y trong đó ( B B) xB <xA Tìm xB+yB

Câu 19: Tìm đầy đủ các giá trị thực của tham số m để phương trình x3−3x2+2 1 m x 16 2m 0( − ) + + =

có nghiệm nằm trong đoạn [ ]2; 4 ?

a 2b 1log 90

a 1

− +

=+ D. 3

2a b 1log 90

Câu 25: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?

A. log a log b0,5 > 0,5 ⇔ > >a b 0 B. log x 0< ⇔ < <0 x 1

y4

− +

 

=  ÷  Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B Hàm số luôn đồng biến trên ¡

C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (−∞;1) D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (−∞;1)

Câu 32: Giải phương trình 2.25x−5x 1+ + =2 0 ta được hai nghiệm là x và 1 x Tính 2 x1+x2

Câu 33: Kí hiệu S là tập nghiệm của phương trình 3 2x 1 x 1− 2− =1 Tìm S?

A. S={1;log 63 } B. S= −{ 1;log 62 } C. S={1;log 62 } D. S={1; log 6− 2 }

log x 1 3log+ = x −2x 3− ta được tất cả bao nhiêu nghiệm?

Câu 39: Trong phòng thí nghiệm sinh học người ta quan sát 1 tế bào sinh dục sơ khai của ruồi giấm với

bộ nhiễm sắc thế 2n = 8, nguyên phân lên tiếp k lần, thì thấy rằng: Sau khi kết thúc k lần nguyên phân thì

số nhiễm sắc thể đơn mà môi trường cần cung cấp cho quá trình phân bào là 2040 Tính k?

A. k 6= B. k 8= C. k 9= D. k 7=

[<br>]

Câu 40: Cho hình chóp S.ABC đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy Biết SA = 3a, BA = 2a, BC = a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC?

Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh AB = 2a Tam giác SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phắng vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB và N là điểm trên cạnh SC sao cho SC 3SN= Tính thể tích V của khối chóp S.AMN

[<br>]

Câu 48: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có hình chóp A'.ABCD là một hình chóp tứ giác đều với cạnh đáy

là 2a Cạnh bên của lăng trụ tạo với mặt đáy một góc 45 Tính thể tích V của lăng trụ ABCD.A'B'C'D'0

A. V 4 2a= 3 B. V 4a= 3 C. V 4 2a3

3

34aV3

=

[<br>]

Câu 49: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = 2BC, góc giữa hai mặt phẳng (AA’B) và (AA’C) bằng 30 Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H0của cạnh AB, gọi K là trung điểm AC Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A' A và HK bằng a 3 Tính thể tích V của lăng trụ ABC.A'B'C'?