Đề thi thử môn toán 2018 THPT quốc gia trường THPT lương tài 2 – bắc ninh lần 2

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ Năm học: 2017 - 2018 Mơn: TỐN Thời gian làm bài:90 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 04 trang) Ngày thi: 31 tháng 12 năm 2017 Mã đề thi 012 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y  a x ,  a  Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y  a x có tập xác định  có tập giá trị  0;  B Hàm số y  a x đồng biến tập xác định a  C Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận đứng trục tung D Đồ thị hàm số y  a x có đường tiệm cận ngang trục hoành Câu 2: Cho tam giác ABC vng A có ba cạnh CA, AB, BC tạo thành cấp số nhân có cơng bội q Tìm q ? A 1 B q  22 C 1 D q  52 Câu 3: Một khối lập phương có độ dài đường chéo a Tính thể tích khối lập phương đó? A V  64a C V  2a B V  8a D V  3a Câu 4: Trong hàm số cho phương án A, B, C, D đây, đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ? A y  2x 1 2 x B y  x C y  x  x  D y  x x 1 Câu 5: Từ điểm phân biệt thuộc đường thẳng  điểm không thuộc đường thẳng  ta tạo tất tam giác? A 35 B 210 C 15 D 30 Câu 6: Cho điểm H  4;0  , đường thẳng x  cắt hai đồ thị hàm số y  log a x y  log b x hai điểm A, B cho AB  BH Khẳng định sau đúng? A a  b B b  a C a  3b D b  3a Câu 7: Trong hàm số f1  x   sin x, f  x    x  x  x  x  1, f3  x   x3  x f  x    , có tất x    x hàm số hàm liên tục  ? Trang 1/6 - Mã đề thi 012 A B C D Câu 8: Đường thẳng y  x  đồ thị hàm số y  x3  x  3x có tất giao điểm? A B C D Câu 9: Cho cấp số cộng  un  với số hạng đầu u1  2017 công sai d  Bắt đầu từ số hạng trở mà số hạng cấp số cộng nhận giá trị dương? A u672 B u674 3 Câu 10: Giải bất phương trình   4 A T   2; 2 C u675 D u673 x2   ta tập nghiệm T Tìm T? B T   2;   C T   ; 2 D T   ; 2   2;   Câu 11: Trong hàm số cho phương án sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y  sin x B y  tan x C y  cot x D y  cos x Câu 12: Tìm tất giá trị tham số m cho hàm số y  x3  3mx   9m   x đồng biến  ? A  m  B m  m  C m  m  D  m  Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a, cạnh bên SA vng góc với đáy, SA = a Tính khoảng cách từ A tới mặt phẳng (SBC)? A d  a B d  a C d  a D d  a Câu 14: Cho hàm số y  x  x Mệnh đề sau ? A Hàm số đồng biến khoảng  2;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số nghịch biến khoảng 1;   D Hàm số nghịch biến khoảng  ;1 Câu 15: Cho f  x  đa thức thỏa mãn lim f  x   16 f  x   16  24 Tính I  lim x  x 1  x  1 f  x    x 1 A 24  B I   C I   D I  Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD với O tâm đa giác đáy ABCD Khẳng định sau sai ? A BD   SAC  B BC   SAB  C AC   SBD  D OS   ABCD  x  m2 x  2m2  2m  , m tham số Gọi S tập tất giá trị m cho giá trị lớn hàm số đoạn  0;3 không vượt Tìm S? Câu 17: Cho hàm số y  A S   ; 3  1;   B S   3;1  C S   ; 3  1;   D S   3;1  Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y  log x  Trang 2/6 - Mã đề thi 012 A y '   x  1 ln B y '  x ln x2  C y '  ln x2  x  x  1 ln D y '  Câu 19: Đường cong hình vẽ bên đồ thị bốn hàm số cho phương án A, B, C, D đây, hàm số hàm số nào? A y  x2 1 2x B y  x2 1 2x C y  x2 2x 1 D y  x2 2x 1 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  hàm liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau khẳng định sai? A y  B max y  C Cực đại hàm số D Cực tiểu hàm số   Câu 21: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' với đáy ABC tam giác vuông cân A Biết AB  3a , góc đường thẳng A ' B mặt đáy lăng trụ 30 Tính thể tích V khối chóp A ' ABC ? A V  3a B V  3a C V  27 3a D V  3a 3 Câu 22: Tính diện tích mặt cầu (S) biết nửa chu vi đường tròn lớn 4 A S  8 B S  32 Câu 23: Tìm cực đại hàm số y   C S  16 x  x  A C 1 B Câu 24: Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình sin A 1  m  D S  64 D 2 x x   m  1 cos  vô nghiệm? 2 B m  m  1 C m  m  1 D 1  m  Câu 25: Giải phương trình log  x    A x  B x  C x  D x  Câu 26: Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Hình chóp có cạnh đáy B Hình chóp có cạnh bên C Tứ diện chóp tam giác D Hình chóp có tất cạnh Câu 27: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x2  2;6 ? x2 Trang 3/6 - Mã đề thi 012 A y  B y   2;6 C y   2;6 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  3 điểm cực trị? D y   2;6 A  2;6  x  2  B   x  Hỏi, hàm số cho có tất C D  Câu 29: Giải bất phương trình log  x  x  log   x   ? x   2 B  2  x  A   x   2 C  2  x   2 Câu 30: Khi đặt t  log5 x bất phương trình log 52  x   3log A t  6t   B t  3t    4  x   2 D   x   2 x   trở thành bất phương trình sau đây? C t  4t   D t  6t   Câu 31: Viết cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R A S xq  2 Rh C S xq   Rh B S xq   R h D S xq  4 Rh Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với AB  2a, AD  3a Cạnh bên SA vng góc với đáy (ABCD) SA  a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V  6a B V  a C V  3a D V  2a Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số xác định với giá trị thực x? A y  1  x   3  B y  x    C y   x  D y   x  1 Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh AB  a , cạnh bên SC  3a Hai mặt phẳng (SAD) (SAC) vng góc với mặt phẳng (ABCD) M trung điểm SC Tính góc đường thẳng BM mặt A 300 phẳng (ACD)? Câu 35: Cho phương trình  0; 2018  B 600 C 900 D 450 1  cos x  cos x  cos x   sin x  phương trình cho? cos x  A 1019090 Tính tổng tất nghiệm nằm khoảng B 2037171 C 2035153 D 1017 072 Câu 36: Biết tiếp tuyến đồ thị hàm số y  ax  bx  điểm A  1;1 vng góc với đường thẳng x  y   Tính a  b ? A a  b  10 B a  b  2 C a  b  5 D a  b  13 Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD với đáy ABCD hình thang vng A D, đáy nhỏ hình thang CD, cạnh bên SC  a 15 Tam giác SAD tam giác cạnh 2a nằm mặt phẳng vng góc với đáy hình chóp Gọi H trung điểm cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) 6a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? A V  6a B V  12 6a C V  6a 3 D V  24 6a Câu 38: Cho số thực dương x, y thỏa mãn log x  log y  log  x  y  Tính tỉ số A x  y B x  y 1 C x  y 1 D x ? y x  y Trang 4/6 - Mã đề thi 012 Câu 39: Khi cắt khối nón (N) mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vng cân có cạnh huyền 3a Tính thể tích V khối nón (N)? A V  6 a B V  6 a C V  3 a D V  3 a Câu 40: Khi cắt khối trụ (T) mặt phẳng song song với trục cách trục trụ (T) khoảng a ta thiết diện hình vng có diện tích 4a Tính thể tích V trụ (T)? A V  7 a B V   a C V  7 a D V  8 a Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB SAD tam giác vuông A Mặt phẳng (P) qua A vng góc với cạnh bên SC cắt SB, SC, SD điểm M, N, P Biết SC  8a,  ASC  600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ABCDMNP? A V  24 a B V  32 3 a C V  18 3 a D V  6 a 3 2016 2017 Câu 42: Tính tổng S  2C2017 ?  2C2017  4C2017  8C2017   2016 C2017  2017 C2017 A S  1 B S  C S  D S    1200 Hình chiếu vng góc Câu 43: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' với đáy ABCD hình thoi, AC  2a, BAD điểm B mặt phẳng A ' B ' C ' D ' trung điểm cạnh A ' B ' , góc mặt phẳng  AC ' D '  mặt đáy lăng trụ 600 Tính thể tích V khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' ? A V  3a B V  3a C V  3a3 D V  3a Câu 44: Lớp 10X có 25 học sinh, chia lớp 10X thành hai nhóm A B cho nhóm có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh từ hai nhóm, nhóm học sinh Tính xác suất để chọn hai học sinh nữ Biết rằng, nhóm A có học sinh nam xác suất chọn hai học sinh nam 0,54 A 0,42 B 0,46 C 0,23 D 0,04 Câu 45: Khi đồ thị hàm số y  x3  bx  cx  d có hai điểm cực trị đường thẳng nối hai điểm cực trị qua gốc tọa độ, tìm giá trị nhỏ minT biểu thức T  bcd  bc  3d ? A T  4 B T  6 C T  D T  Câu 46: Cho hai hàm số y  f  x  y  g  x  hai hàm liên tục  có đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong nét đậm y  g '  x  đường cong nét mảnh hình vẽ Gọi ba giao điểm A, B, C y  f '  x  y  g '  x  hình vẽ có hồnh độ a, b, c Tìm giá trị nhỏ hàm số h  x   f  x   g  x  đoạn  a; c  ? A h  x   h  b   a ;c  B h  x   h    a ;c  C h  x   h  c   a ;c  D h  x   h  a   a ;c  Câu 47: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có bán kính đường tròn ngồi tiếp đáy ABC 2a góc hai đường thẳng AB ' BC ' 600 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB ' BC ' ? A d  2a B d  4a C d  3a D d  6a Trang 5/6 - Mã đề thi 012 Câu 48: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y  A m  B  m  x   2017 x  2mx  m  C m  m  1 D  m  có ba đường tiệm cận? Câu 49: Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X 1,5 triệu người Với tốc tăng dân số hàng năm không thay đổi 1,5% có biến động dân số sinh – tử năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tỉnh X có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm 2027 2700 người người hai tuổi A 28 426 B 23 026 C 28 812 D 23 412 Câu 50: Cho chuyển động xác định phương trình S  t  2t  3t , với t thời gian tính giây, S quãng đường chuyển động tính theo mét Tính từ lúc bắt đầu chuyển động, thời điểm t = giây gia tốc a chuyển động có giá trị bao nhiêu? A a  m s B a  m s C a  m s D a  16 m s - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 012 ... sinh – tử năm 20 27 (từ 1/1 /20 27 đến hết ngày 31/ 12/ 2 027 ) tỉnh X có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm 20 27 27 00 người người hai tuổi A 28 426 B 23 026 C 28 8 12 D 23 4 12 Câu... ABCDMNP? A V  24  a B V  32 3 a C V  18 3 a D V  6 a 3 20 16 20 17 Câu 42: Tính tổng S  2C2017 ?  2C2017  4C2017  8C2017   20 16 C2017  20 17 C2017 A S  1 B S  C S  D S    120 0 Hình... 27 : Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x2  2; 6 ? x 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 0 12 A y  B y   2; 6 C y   2; 6 Câu 28 : Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x    x  3 điểm cực trị? D y   2; 6