SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮCNINHĐỀTHITHỬ THPTQG LẦNTRƯỜNGTHPTNGUYỄNĐĂNGĐẠO Năm học: 2017-2018 (Đề thi gồm 06 trang) MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 105 Câu : A Câu : A Câu : A Câu : A Câu : A Câu : Cho hình chóp S ABC , đáy ABC tam giác vng cân B có AC = 2a , SA vng góc với đáy, góc SB với đáy 600 Tính diện tích mặt cầu tâm S tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) 16π a B 24π a Tìm tập nghiệm bất phương trình log 25 ( x + 1) > S= ( −4; +∞ ) B Tìm tập xác định hàm số = y D= S= C 16π a C S= C D = D 48π a ( −1; ) D = S ( 4; +∞ ) ( 2; +∞ ) D D= ( −2; +∞ ) D 40 ( −∞; ) ( x + 2)2 D \ {−2} B = Từ chữ số 1,2,3,4,5 lập số tự nhiên có chữ số khác đơi một: 60 B 30 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x+ y = B C 120 x+2 song song với đường thẳng ∆ : x + y + = là: x−2 x+ y +8 = C − x − y − =0 Đồ thị bên đồ thị hàm số hàm số sau? A y = log x B y = x C y = x D y = 2− x D y O Câu : A Câu : x+ y−7 = x Tìm m để bất phương trình: x − x − m + ≤ có nghiệm thực m ≥ −3 B m ≤1 C m ≥1 D m ≤ −3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + y + z − = Trong vec tơ sau vec tơ vec tơ pháp tuyến ( P ) A Câu : n = ( −1; −2;1) B n = (1; 2;1) C n =( −2; −4; −2 ) B D = [1;3] D D= D 1 1 n = ;1; 2 2 Tìm tập xác định hàm số= y log ( x − x + 3) A D = (1;3) C D= ( −∞;1] ∪ [3; +∞ ) ( −∞;1) ∪ ( 3; +∞ ) Mã đề 105 Câu 10 : A Câu 11 : x − 16 ,x > Hàm số f ( x ) = x − liên tục x0 = m nhận giá trị là: 3 x − m, x ≤ 44 B Tính đạo hàm hàm số y= -20 (1 + 3sin x ) C y ′ 24 (1 + sin x ) B = Câu 12 : = y ′ (1 + 3sin x ) D y ′ 12 (1 + 3sin x ) cos x D = 3 Cho hình chóp S.ABC: SA ┴ ( ABC) Gọi H, K trực tâm ∆SBC, ∆ABC Chọn mệnh đề Sai : A HK ┴ ( SBC) B BC ┴ ( SAB) C BC ┴ ( SAH) D SH, AK, BC đồng quy Câu 13 : m y ′ 24 (1 + 3sin x ) cos x A = C 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A (1; 2;3) , B ( 0; −2;1) , C (1;0;1) Gọi D điểm cho C trọng tâm tam giác ABD Tính tổng tọa độ D A Câu 14 : B C D cắt ( BCD ) ( G1G2G3 ) B ( G1G2G3 ) // ( BCD ) C ( G1G2G3 ) // ( BCA ) D ( G1G2G3 ) khơng có điểm chung với ( ACD ) Cho hàm số y =x − x − Mệnh đề sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại ±1 C Giá trị cực đại hàm số −5 D Hàm số đạt cực tiểu x = Câu 16 : A Câu 17 : Cho tứ diện ABCD Gọi G ,G ,G trọng tâm tam giác ABC, ACD, ABD Phát biểu sau : A Câu 15 : Tìm giá trị lớn hàm số y = x − x + x + đoạn [ −1;1] B C −1 D 31 27 Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : x + y − = thành đường thẳng đường thẳng có phương trình sau : A Câu 18 : A 2x + y + = B Rút gọn biểu thức Q = b : b Q = b2 B 4x − y − = C 4x + y − = D 2x + y − = C Q=b D Q = b3 ,b > Q = b4 Mã đề 105 Câu 19 : Câu 20 : A Câu 21 : Đường cong bên đồ thị hàm số nào? y x4 − 2x2 A = B y =x − x + − x4 + 2x2 − C y = − x4 + 2x2 D y = 9π a Giải phương trình: cos x = − π x 2π x= ± + k 2π , ( k ∈ Z ) Đồ thị hàm số y = D 15π a 3 D C D C ( −1; +∞ ) D ( −2;0 ) B {−2 − D {−2 + 2} B ( −1;1) D ( 0; ) C 5π a B x= ± D x= ± C + kπ , ( k ∈ Z ) C Câu 23 : 12π a B x= ± A O Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 3a đường sinh 5a Thể tích khối nón là: A Câu 22 : y π π + kπ , ( k ∈ Z ) + k 2π , ( k ∈ Z ) x2 − có tiệm cận? x − 3x + B Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Xét mệnh đề sau: (I): Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang (II): Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng (III): Giá trị lớn hàm số (IV): Giá trị nhỏ hàm số Số mệnh đề là: A Câu 24 : A Câu 25 : B B C {−2 − 7; −2 + x2 + x ( −∞; −1) Tìm tập nghiệm phương trình 3x {−2} + x −1 = 27 } 2; −2 + 2 } Tìm khoảng đồng biến hàm số y =x − x + A ( −∞; −1) C ( −∞;0 ) Câu 27 : 1 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = 4 A Câu 26 : 3 (1; +∞ ) ( 2; +∞ ) Cho khối chóp S ABC với tam giác ABC vuông cân B AC = 2a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) Mã đề 105 SA = a Giả sử I điểm thuộc cạnh SB cho SI = SB Thể tích khối tứ diện SAIC bằng? A Câu 28 : a3 C a3 D a3 D M = 7; m = −7 Hàm = số y 4sin x − 3cos x có giá trị lớn M , giá trị nhỏ m là: M 7;= m A = Câu 29 : 2a 3 B M = 5; m = −5 B C Biết đường thẳng y= x − cắt đồ thị hàm số y = M = 1; m = −7 x điểm phân biệt A, B Tìm hồnh độ trọng tâm tam giác x −1 OAB A Câu 30 : A Câu 31 : B C D D m> Tìm m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc tập xác định log x + 3log x + m ≥ m≥ m≤ B C m< −9 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 0;1; ) , B ( 0; −1; ) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A Câu 32 : A Câu 33 : A Câu 34 : A Câu 35 : A Câu 36 : A Câu 37 : z−2 = x−z+2= B C x=0 D y=0 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vec tơ u = (1; 2;0 ) Mệnh đề sau đúng? u= 2i + j u= i + j B Đồ thị hàm số y = x= −1; y = −1 C u= j + 2k D u = i + 2k D x= −1; y = D C61 + C51 C112 1− x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: 1+ x x 1;= y B = C x = 1; y = −1 Một tổ có nam nữ Ta chọn tùy ý hai người Xác suất để chọn nam nữ là: C61 C51 C112 C52 C112 B n 1 Trong khai triển x + = x n = 12 B ∑ Cnk 2n − k ( x ) n k =0 C n−k C62 C112 k 1 , ( x ≠ ) hệ số x 26 Cn9 Tính n x n = 13 C n = 14 D n = 15 D 8142627π Tổng nghiệm phương trình: sin x − sin x + cos x = đoạn [ 0; 2018π ] là: 4071315π B 4067281π C Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Biết 4075351π y tập hợp giá trị m để phương trình f ( 2sin x ) = f ( m ) có 12 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [ −π ; 2π ] khoảng ( a; b ) Tính giá trị biểu thức T= a + b 3/2 O x -27/16 Mã đề 105 A Câu 38 : B Cho hàm số y = 10 C D 13 x +1 có đồ thị ( C ) hai điểm M ( 0; ) , N ( −1; ) Gọi A, B điểm ( C ) cho tiếp x −1 tuyến ( C ) A B song song đồng thời tổng khoảng cách từ M từ N đến đường thẳng AB lớn Tính độ dài đoạn thẳng AB A Câu 39 : A Câu 40 : B 13 C D 65 Ông A mua nhà xây thô trị giá 2,5 tỉ chưa có tiền hồn thiện.Ơng vay ngân hàng tỉ để hoàn thiện với lãi suất 0.5% tháng.Biết sau tháng kể từ ngày vay ông đặn trả ngân hàng tháng 20 triệu.Hỏi tháng cuối trả hết nợ ơng A dư cầm tiền? 6.543.233 đồng B 6.000.000 đồng 6.386.434 đồng C Cho số thực x, y thỏa mãn: x, y ≥ log ( x + 1)( y + 1) y +1 D 6.937.421 đồng =9 − ( x − 1)( y + 1) Biết giá trị nhỏ biểu thức P = x + y − 57 ( x + y ) số thực có dạng a + b 7, ( a, b ∈ ) Tính giá trị a + b A Câu 41 : a + b =−28 B a + b =−29 a + b =−30 C Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục đồ D a + b =−31 D g (0) > g ( −2 ) ≤ g (1) ≤ y thị hàm số y = f ′ ( x ) hình vẽ bên Đặt x2 Điều kiện cần đủ để đồ thị hàm số y = g ( x ) cắt trục hoành điểm phân biệt là: g= ( x) f ( x) − A Câu 42 : A Câu 43 : A Câu 44 : A Câu 45 : g ( ) > g (1) < B g (0) > g (1) < g (1) g ( −2 ) > -2 O x -2 C g ( ) > g ( −2 ) > Một bồn nước inox thiết kế có dạng hình trụ (có nắp) đựng 10m3 nước Tìm bán kính r đáy bồn nước, biết lượng inox sử dụng để làm bồn nước ( bỏ qua độ dày bồn) r= (m) 2π B r= π (m) C r= 10 π (m) D r = 5π (m) Cho hình chóp S ABCD đáy hình bình hành tích V M điểm cạnh AB cho MA = x, < x < Biết mặt phẳng (α ) qua M song song với ( SBC ) chia khối chóp S ABCD thành phần AB 1− x phần chứa điểm A tích V Tính giá trị biểu thức P = 1+ x 27 B C D Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; 2; −3) , B ( 2;0;1) , C ( 3; −1;1) M điểm di động mặt phẳng ( Oyz ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = MB + MC + MA + 2MB 42 B 42 C 82 D 82 1200 SA vuông góc với đáy Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, = AB 3= a, AD 4a= , BAD SA = 2a Tính góc mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) Mã đề 105 A Câu 46 : A Câu 47 : A Câu 48 : A Câu 49 : A Câu 50 : A 450 B arccos 17 26 C 600 D 300 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a, SA = 2a SA vng góc với đáy Gọi M trung điểm SD Tính khoảng cách AM SC a 5 B a 6 C a 21 21 D a m −1 x − x + mx + m − Gọi S tập hợp giá trị m cho hàm số nghịch biến khoảng có độ dài Tính số phần tử S Cho hàm số y= B C D Cho đa giác 20 cạnh Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành hình chữ nhật khơng phải hình vng 969 B 12 1615 C 57 D 323 x+2 có đồ thị ( C ) đường thẳng d : y= x + m Có giá trị nguyên m đoạn x 0;2018 để d cắt ( C ) điểm phân biệt A, B cho tam giác MAB cân M , với M ; 2 2 Cho hàm số y = 2016 Cho hàm số y= B 2017 C 2019 D 2018 x − x + ( m − 1) x + Hỏi có giá trị nguyên m để hàm số có điểm cực trị? B C D - Hết - Mã đề 105 ĐÁP ÁN Câu 105 106 107 108 D C A B D B D C D D C A C D B C D A D A D C C A A B B D A D C B D D B C 10 B A B B 11 A D D B 12 B C C C 13 A A A B 14 B B D D 15 C C A C 16 D C A C 17 D C D B 18 C C B B 19 A B D B 20 B A A B 21 B D A D 22 C B B A 23 B B D D 24 C D A A 25 B C C A 26 C C B A 27 C B B C 28 B A D D 29 C A A D 30 A B B B 31 D C C C 32 B D C D 33 A B B C 34 A A C A 35 D A C B 36 A D D D 37 B D A A 38 A D C A 39 C B C A 40 B A A D 41 B C C B 42 B B D A 43 A A D D 44 C B B C 45 A A B A 46 C A D B 47 C B A D 48 A A A D 49 D C A C 50 D D B C ... D C D B 18 C C B B 19 A B D B 20 B A A B 21 B D A D 22 C B B A 23 B B D D 24 C D A A 25 B C C A 26 C C B A 27 C B B C 28 B A D D 29 C A A D 30 A B B B 31 D C C C 32 B D C D 33 A B B C 34 A A C... Câu 24 : A Câu 25 : B B C { 2 − 7; 2 + x2 + x ( −∞; −1) Tìm tập nghiệm phương trình 3x { 2} + x −1 = 27 } 2; 2 + 2 } Tìm khoảng đồng biến hàm số y =x − x + A ( −∞; −1) C ( −∞;0 ) Câu 27 ... 12 B ∑ Cnk 2n − k ( x ) n k =0 C n−k C 62 C1 12 k 1 , ( x ≠ ) hệ số x 26 Cn9 Tính n x n = 13 C n = 14 D n = 15 D 81 426 27π Tổng nghiệm phương trình: sin x − sin x + cos x = đoạn [ 0; 20 18