Tiết 1 đến tiết 17_Đại số_Giải tích_cơ bản

Tuần 1. Tiết 1; 2; 3 Ngày soạn: Chương I. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC I. Mục tiêu - Kiến thức: Học sinh phải nắm vững định nghĩa hàm số sin, hàm số cosin từ đó dần tới định nghĩa hàm số tang và côtang là những hàm số xác định bởi công thức Nắm được tính tuần hoàn và chu kì của các hàm số lượng giác - Kỹ năng: Thành thạo tìm tập xác định và tập giá trị của các hàm số lượng giác đó, xác định sự biến thiên và biết cách vẽ đồ thị của chúng - Thái độ: Rèn luyện chịu khó, cẩn thận, tính sáng tạo II. Chuẩn bị - Thầy: Bảng phụ (hình 3 SGK) - Trò: Xem trước bài ở nhà III. Tiến trình bài học 1. Ổn định lớp 2. Bài cũ: Nhắc lại công thức đổi rad ra độ và ngược lại? 180 a = π α Vận dụng tính: cos60 0 3. Bài mới NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TIẾT 1 I. Định nghĩa 1. Hàm số sin và hàm số côsin a. Hàm số sin sin: R → R x  y = sinx đgl hàm số sin, kí hiệu y = sinx TXĐ: D = R b. Hàm số côsin cos: R → R x  y = cosx đgl hàm số cos, kí hiệu y = cosx TXĐ: D = R 2. Hàm số tang và hs côtang a. Hàm số tang ĐN: (Sgk) Công thức )0(cos cos sin ≠= x x x y Kí hiệu: y = tanx TXĐ:       ∈+= ZkkRD , 2 \ π π a. Hàm số côtang ĐN: (Sgk) HĐ1: Nhắc lại bảng GTLG của 1 số cung đặc biệt Gv: Sử dụng máy tính bỏ túi trả lời nhanh 1 số cung có trong hoạt động 1? Hs: Xác định gần đúng giá trị Gv: Hướng dẫn mẫu cách làm,Yêu cầu hs thực hiện yêu cầu 2 trong hoạt động 1? Hs: Biết cách xác định các cung theo yêu cầu a. Hàm số tang Gv: Định nghĩa giá trị lượng giác của tang Hs: Quan sát, lắng nghe b. Hàm số côtang Tiến hành tương tự như hàm số tang HĐ2: Gv: Gợi ý ử dụng GTLG của cung đối nhau Công thức )0(sin sin cos ≠= x x x y Kí hiệu: y = cotx TXĐ: { } ZkkRD ∈= ,\ π II. Tính tuần hoàn của HSLG T = 2π + sin(x + T) = sinx, Rx ∈∀ + cos(x + T) =cosx, Rx ∈∀ Các hàm số y = tanx, y = cotx là hàm số tuần hoàn với chu kì π TIẾT 2 + 3 III. Sự biến thiên và đồ thị các HSLG 1. Hàm số y = sinx a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [0; π] Bảng biến thiên x 0 2 π π y = sinx 1 0 0 Chú ý: (sgk) Đồ thị y = sinx trên đoạn [ ] ππ ; − b. Đồ thị hàm số y = sinx trên R (SGK trang 9) c. Tập giá trị y = sinx T = [-1; 1] 2. Hàm số y = cosx + D = R + T = [-1; 1] + H/s chẵn + H/s tuần hoàn với chu kì 2π + Bảng biến thiên x - π 0 π y = cosx 1 -1 -1 Đồ thị của h/s y = sinx, y = cosx được gọi chung là đường sin 3. Hàm số y = tanx đã biết ĐS 10 Hs: Sin(-x) = - sinx Cos(-x) = cosx y = sinx là h/s lẻ y = cosx là hàm chẵn HĐ3: Sự biến thiên và đồ thị của HSLG Gv: TXĐ? TGT? + Tính chẵn, lẻ + Tính tuần hoàn + Sự biến thiên Hs: Với h/s y = sinx + TXĐ: D =R + TGT: T = [-1; 1] + H/s lẻ + Hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng (0; 2 π ), nghịch biến trên khoảng ); 2 ( π π Gv: Hướng dẫn vẽ đồ thị của hàm số y = sinx HĐ4: 2. Hàm số y = cosx Tiến hành như hàm số y = sinx Gv: Rx ∈∀ ;sin(x + 2 π )? Hs: sin(x + 2 π ) = cosx HĐ5: Hàm số y = tanx Gv: TXĐ, TGT. Tính chẵn, lẻ. Tính tuần hoàn của hàm số y = tanx y xo -π -π/2 π π/2 1 -1 + D = R + Là hàm số lẻ + Là h/s tuần hoàn với chu kì π a. Sự biến thiên và đồ thị hàm số y = tanx trên nữa khoảng       2 ;0 π Bảng biến thiên x 0 4 π 2 π y = tanx + ∞ 1 0 Đồ thị: (hình 8 Sgk) b. Đồ thị của hàm số y = tanx trên D + Vì y = tanx là hàm lẻ nên ĐTHS đ/x qua gốc toạ độ O + Vì hs tuần hoàn với chu kì π nên tịnh tiến ĐTHS trên từng khoảng       − 2 ; 2 ππ có độ dài π ta được ĐTHS y = tanx trên D 4. Hàm số y = cotx a. Sự biến thiên và ĐTHS y = cotx (0; π) + TXĐ: D = R\{kπ, k∈ Z} + Là hàm lẻ + Là hàm tuần hoàn với chu kì π + Bảng biến thiên x 0 2 π π y = cotx + ∞ 0 - ∞ Đồ thị: b. ĐTHS y = cotx trên R (Sgk trang14) Hs: TXĐ;       ∈+= ZkkRD , 2 π π + H/s lẻ + Tuần hoàn với chu kì π Gv: Sự biến thiên và ĐTHS y = tanx trên       2 ;0 π dẫn dắt hs đi đến kết luận Hs: Chỉ cần xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hs nửa khoảng       2 ;0 π sau đó lấy đ/x qua gốc O được ĐTHS trên       − 2 ; 2 ππ HĐ5: Hàm số y = cotx Tiến hành tương tự như ở hàm số y = tanx 4. Củng cố: Nhắc lại một số khái niệm mới trong lượng giác, các kiến thức cần ghi nhớ 5. Hướng dẫn về nhà: Xem lại lí thuyết, làm bt từ 2 đến 5 trang 17 6. Rút kinh nghiệm o x y 2 π π Ký duyệt . sinx T = [ -1; 1] 2. Hàm số y = cosx + D = R + T = [ -1; 1] + H/s chẵn + H/s tuần hoàn với chu kì 2π + Bảng biến thiên x - π 0 π y = cosx 1 -1 -1 Đồ thị của. a. Hàm số côtang ĐN: (Sgk) H 1: Nhắc lại bảng GTLG của 1 số cung đặc biệt Gv: Sử dụng máy tính bỏ túi trả lời nhanh 1 số cung có trong hoạt động 1? Hs: