ĐỀ THI THỬ THPT QG môn TOÁN đề (9)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN Câu 1: nghiệm phương trình ĐỀ THI NĂNG LỰC KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề x + 10 x − = 2( x − 1) là: B x = − D x = − x = + Câu 2: Bất phương trình ( x + 1) x ≤ tương đương với BPT nào: A Vô Nghiệm C x = + A B ( x + 1) x < x( x + 1) ≤ C ( x + 1) x ≤ D ( x + 1) x < 3π Câu 3: Cho sina = − , với π < a < Khi đó: 21 21 A cos a = − B cos a = ± 5 21 C tana = − D cota = − 21 Câu 4: Cho hai điểm M(1;-2), N(-3;4) Khoảng cách hai điểm M N là: A.4 B 13 C D Câu 5: Đường thẳng qua hai điểm A(1;1), B(2;2) có phương trình tham số x = 1+ t x = 1+ t A  B   y = + 2t  y = + 2t  x = + 2t x = t C  D   y = + t  y = t Câu 6: Phương trình cos x = có nghiệm là: A x = π + k 2π B x = k 2π Câu 7: Phương trình 2sin x cos x = có nghiệm là: π π π A x = + k B x = + k 2π 4 1+ x Câu 8: Giới hạn lim−1 là: x →1 x − A −∞ B.2 C x = π + k 2π D x = kπ C x = kπ D x = C +∞ D.1 π + kπ Câu 9: Đạo hàm hàm số y = x − là: 1 A y′ = B y ′ = C y′ = D y′ = 2x −1 2x −1 2 r Câu 10: Phép tịnh tiến theo vec tơ v ( 2; −3) biến điểm M(4;-2) thành điểm có tọa độ sau: A.(-2;-1) B (2;1) C (6;-5) D (6;-1) Câu 11:Trong không gian, cho tứ diện ABCD, gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, CB, AD Giao tuyến hai mặt phảng (MNP) (ACD) là: A Đường thẳng AC B Đường thẳng MN C Đường thẳng qua N song song với DC D Đường thẳng qua P song song với AC Câu 12: Cho tứ diện ABCD Gọi G trọng tâm tam giác BCD; gọi M,N lần lược trung điểm AB, CD Khi đó, giao điểm MG mặt phẳng (ACD) là: A Là điểm N B Là điểm G C Là giao điểm MG CD D Là giao điểm MG AN Câu 13: Cho tứ diện ABCD, có SA ⊥ ( ABC ) Góc SC mp(ABC) là: · A SCA B ·ASC · C ·ACB D SCB Câu 14: Người ta dự định xây tòa tháp 10 tầng, theo cấu trúc diện tích mặt sàn tầng diện tích mặt sàn tầng dưới, biết diện tích mặt đáy tháp 16m2 Hỏi tổng diện tích mặt sàn bao nhiêu? 1023 1023 1023 m m m A B C D 32m2 512 64 32 Câu 15: Có số tự nhiên gồm chữ số khác cho chữ số đứng cạnh nhau? A 1344 B 2436 C.1218 D 2688 Câu 16:Các điểm cực tiểu hàm số y= x + 2x + là: A.x=-1 B.x=0 C x=-1, x=1 D.x=2 Câu 17:Hàm số y= x + 2x − 20x + có hai điểm cực trị x1; x2 6(x1+ x2) bằng: A.8 B.-8 C.4 D.-4 Câu 18: Cho hàm số y = − x khẳng định sau đúng? A.Hàm số nghịch biến tập xác định B.Hàm số đồng biến ( −3;0 ) C.Hàm số đồng biến ( −∞; −3) D Hàm số đồng biến ( 0;3) Câu 19: Cho x ≥ 0, y ≥ thỏa mãn x + y = Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ biểu thức M = x3 + y A 0; −1 B −1; − C 1; D 1; − Câu 20: Với giá trị m đồ thị hàm số y = x + 3x + m có hai điểm cực trị A, B cho tam giác AOB vuông O ( O- gốc tọa độ)? A m ∈ { −4;4} B m ∈ { 0; −4} Câu 21:Chọn phát biểu sai ( 2) > ( 2) m A n ⇔ m >n C m ∈ { 0;4} 1 9 m 1 9 D m ∈∅ n B   >   ⇔ m < n m n  3  3 C − > − ⇔ m < n D   <   ⇔ m > n     Câu 22: Tổng bình phương nghiệm phương trình: (log x − 2) log x = (log x − 1) ( ) ( ) m n là: A 18 B.37/4 C.64 D 66 Câu 23: Cho log = a; log3 = b Khi log6 tính theo a b là: B ab C a + b D A a2 + b2 a+ b a+ b 2 Câu 24: Tìm m để phương trình log x − log x + = m có nghiệm x ∈ [ 1;8] A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ Câu 25: Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiền tiết kiệm hàng năm gần với giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D.252,5 triệu Câu 26: Tính: K = ∫ (2 x − 1)ln xdx 1 1 B K = 2ln − C K = 2ln2 D K = 2ln + 2 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f ( x ) = sin ( π − x ) F ( π ) = Tìm A K = Câu 27: π  F  ÷ 2 π  π  π  π  A F  ÷= B F  ÷= C F  ÷=0 D F  ÷= 2 2 2 2 Câu 28:Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x , y = A S = B S = C S = D S = 1 = a ln + b ln Tính S= a + b Câu 29: Cho ∫ x − 5x + A S = B S = C S = D S = −2 Câu 30: Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng (H) giới hạn y = x y = x + quanh trục Ox là: 72π 81π 81π 72π B C D 10 10 Câu 31: Bạn Nam ngồi máy bay du lịch giới vận tốc chuyển động máy A bay v ( t ) = 3t + ( m / s ) Quãng đường máy bay từ giây thứ đến giây thứ 10 A 36m B 252m C 1134m D 966m Câu 32: Biết số phức z = x + iy thỏa z = −8 + 6i Mệnh đề sau sai?  x + 8x − =  x − y = −8  A  B   xy = y =  x x =  x = −1 hay  C  D x + y + 2xy = −8 + 6i y = y = −   Câu 33: Cho số phức z = ( m − 1) + ( m − ) i, ( m ∈ R ) Giá trị m để z ≤ A −2 ≤ m ≤ B −6 ≤ m ≤  m ≤ −6 D   m≥2 C ≤ m ≤ Câu 34: Đẳng thức sau đẳng thức đúng? A (1 + i)8 = −16 B (1 + i)8 = 16 C (1 + i)8 = 16i D (1 + i)8 = −16i Câu 35: Cho số phức z = x + yi ( x; y ∈ R ) thỏa mãn z + + i = z − 2i Tìm mơ đun nhỏ z A z = B z = D z = C z = Câu 36: Có số phức z thỏa mãn hai điều kiện z = z z + =1 ? z z A B C D Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn z = Tìm giá trị lớn biểu thức P = z + + z −1 ? A Pmax = B Pmax = 10 C Pmax = D Pmax = Câu 38: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) cạnh bên SC hợp với mặt phẳng chứa đáy ABCD góc 600 Tính VS ABCD theo a? a3 a3 a3 C D Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ∆ABC đều, SA ⊥ ( ABC ) Gọi G trọng tâm VS ABG ∆ABC Tính tỉ số ? VS ABC 1 A B C D 3 A a B Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a ; BC = a , AA ' = 2a Gọi I trung điểm CC’ Tính khoảng cách từ B đến mp(AIB ') theo a? A 3a 30 B a 30 10 C a 30 D 3a 30 10 Câu 41 Người ta dùng 75cm2 vật liệu để làm hộp dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp có đáy hình vng (bỏ qua mép dán) Thể tích lớn có hộp là: 125 3 B 15 15 cm C 125 cm3 D 65cm cm3 Câu 42 Thiết diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khối nón bằng: a 3π a 3π a 3π a 3π A B C D 24 12 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói là: a a a a A R = B R = C R = D R = 3 A Câu 44: Một thùng xách nước hình trụ có chiều cao h = 5dm , đường kính đáy 2dm Người ta dùng thùng để xách nước đổ vào bể hình lập phương có cạnh 1, 5m Giả sử lần xách đầy nước thùng đổ 100 thùng 85% thể tích bể Hỏi lúc đầu bể có lít nước (Chọn kết gần nhất)? A 1298 l B 1571 l C 3375 l D 2869 l Câu 45: Người ta dùng thép không gỉ để làm thùng phuy dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích yêu cầu 2πm3 Hỏi người ta cần m2 thép để làm thùng phuy (Giả sử bỏ qua mối hàn) ? 9π A 4π 4(m2 ) B 10π(m2 ) C 6π(m2 ) D (m ) x = 1− t  Câu 46 Véc tơ phương đường thẳng d:  y = −1 + 2t là:  z = 2t  r A u = ( 1; −1;0 ) r B u = ( −1; 2;0 ) r C u = ( 1; −1; ) r D u = ( −1; 2; ) Câu 47 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm M (1;0; −2) ; N (3;1; −3) vuông góc với mặt phẳng ( α ) : x − y − z + = ? A ( P ) : x − y + z + = B ( P ) : x + y − z + = C ( P ) : −2 x + y + 3z − = D ( P ) : −2 x + y − z + = Câu 48 Phương trình mặt cầu (S) có tâm I (3; −2; −2) tiếp xúc với ( P) : x + 2y + 3z - = là: A ( x − 3) + ( y + ) + ( z + ) = 14 B ( x − 3) + ( y + ) + ( z + ) = 14 C ( x + 3) + ( y − ) + ( z − ) = 14 D ( x + 3) + ( y − ) + ( z − ) = 14 2 2 2 2 x = 1− t x −2 y + z −3  = = Câu 49 Cho hai đường thẳng d1 : ; d :  y = + 2t điểm A ( 1;2;3) −1  z = −1 + t  Đường thẳng ∆ qua A, vng góc với d1 cắt d có phương trình là: x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = A B −3 −5 x −1 y − z − x −1 y − z − = = = = C D −1 −4 Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu qua gốc tọa độ O cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho OB = 3OA Biết góc hai mặt phẳng (OAB) 125π ( ABC ) 60 thể tích khối cầu Tìm tọa độ điểm cắt mặt cầu 48 tia Oz 3 A (0;0; ) B (0;0; ) C (0;0; ) D (0;0; ) 2 2 ĐÁP ÁN Câu ĐA 10 11 12 13 14 15 16 17 Câu ĐA 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Câu ĐA 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Phân tích: Phương án C Phương án A: Học sinh giải sai Phương án B: Học sinh giải điều kiện sai Phương án D: Học sinh bỏ qua bước tìm điều kiện phương trình Câu 2: Phân tích: Phương án C Phương án A: Học sinh chưa năm phép biến đổi tương đương Phương án B: Học sinh nhầm lẫn dấu Phương án D: Học sinh nhầm lẫn dấu Câu 3: Phân tích: Phương án A 3π Phương án B: Học sinh không ý đến giả thiết π < a < Phương án C: Học sinh nhầm dấu Phương án D: Học sinh nhầm dấu Câu 4: Phân tích: Phương án B Phương án A: Học sinh khơng thuộc cơng thức tính khoảng cách hai điểm Phương án C:Học sinh khơng thuộc cơng thức tính khoảng cách hai điểm Phương án D:Học sinh không thuộc cơng thức tính khoảng cách hai điểm Câu 5: Phân tích: Phương án D Phương án A: Học sinh tính sai Phương án B: Học sinh nhầm cách viết phương trình tham số Phương án C: Học sinh vận dụng sai công thức Câu 6: Phương án đúng: B Phương án nhiễu A, C, D: HS nhằm với trường hợp đặc biệt khác Câu 7: Phương án đúng: D Phương án nhiễu A, B, C: HS lấy nhằm nghiệm Câu 8: Phương án đúng: A Phương án nhiễu B, C, D: HS nhận nhằm dạng Câu 9: Phương án đúng: B Phương án nhiễu B, C, D: HS vận dụng sai công thức Câu 10: Phương án đúng: C Phương án nhiễu A, B, D: HS nhớ sai công thức Câu 11: Phương án đúng: D Phương án nhiễu A, B, C: HS xác định sai điểm chung Câu 12: Phương án đúng: D Phương án nhiễu A, B, C: HS xác định sai điểm chung Câu 13: Phương án đúng: A Phương án nhiễu A, B, C: HS xác định sai hình chiếu SC Câu 14: Phương án đúng: A Phương án nhiễu B, C, D: HS áp dụng sai công thức Câu 15: Phương án đúng: B Gọi abcde số cần tìm • Nếu ab =12: có A83 cc vị trí lại • Nếu ab ≠ 12 : a có cc ( a ≠ { 0,1, 2} ) 12 có vị trí sx Còn vị trí lại có A7 cc Vậy có A8 + 7.3 A7 cc Và 21 12 nên ta có: 2.( A8 + 7.3 A7 ) cc Phương án nhiễu A: HS khơng phân trường hợp có 4.A8 Phương án nhiễu C: HS quên trường hợp 21 nên có A8 + 7.3 A7 Phương án nhiễu D: HS khơng phân trường hợp có 2.4.A8 TH Câu 38: Đáp án: B Lời giải chi tiết · S ABCD = a ; SCA = 60o ; SA = a ⇒ VS ABCD = a3 Phương án nhiễu Học sinh nhầm tang 600 ; cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp TH Câu 39: Đáp án: D A Lời giải chi tiết V 1 S ABG = S ABC ⇒ S ABG = VS ABC Phương án nhiễu B Học sinh tính sai diện tích tam giác ABG VD1 Câu 40: Đáp án: C A' C I C' B' Lời giải chi tiết 1 a2 Ta có : ⇒ VA BIB ' = S ∆BIB ' AB = S BB 'C'C AB = 3V VA.BIB ' = S ∆AIB ' d ( B ,( AIB ')) ⇒ d ( B ,( AIB ')) = A.BIB ' S ∆AIB ' Mà AC = 2a; AI = a 5; B ' I = a 2; AB ' = a ⇒ ∆AIB ' vuông I a 10 a 30 ⇒ d ( B ,( AIB ')) = Phương án nhiễu Học sinh nhầm cơng thức tính thể tích khối lăng trụ khối chóp tính sai diện tích tam giác AI B’ VD2 Câu 41 Đáp án: A Lời giải chi tiết: Vật liệu hình vẽ h S ∆AIB ' = Diện tích đáy x đường cao h = Thể tích V = 75 − x 4x x 75 − x 2 − x 75 x x = + 4x 4 Thể tích lớn đạt x = Phương án nhiễu Học sinh lập sai công thức dẫn đến phương án sai TH Câu 42: Đáp án: B Thiết diện qua trục tam giác SAB cạnh a nên bán kính đáy r = a a , chiều cao h = 2  a  a a 3p V = p ÷ = 2 24 Phương án nhiễu Học sinh nhầm cơng thức tính thể tích khối nón khối trụ; xác định chiều cao sai dẫn đến phương án sai TH Câu 43: Đáp án: B Lời giải chi tiết: Gọi O giao điểm AC BD a Suy O tâm mặt a cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ⇒ R = S Ta có OA = OB = OC = OD = A Phương án nhiễu: Học sinh tính tốn sai dẫn đến phương án sai D B O C VD1 Câu 44: Đáp án: A Lời giải chi tiết Thể tích thùng nước là: Vtr = pr h = 5p 5dm Thể tích 100 thùng nước 500p ≈ 1571(l ) Thể tích hình lập phương là: Vlp = (15) = 3375(l ) 2dm 85% thể tích bể 2869(l) Thể tích nước lúc đầu bể : 2869 − 1571 = 1298(l ) VD2 Câu 45: Đáp án: C Lời giải chi tiết: V = pr h ⇒ h = 2p = pr r Stp = 2prl + 2pr = 4p + 2pr r Diện tích tồn phần nhỏ r = Khi Stp = 6p(m ) Phương án nhiễu: Học sinh lập cơng thức diên tích tồn phần sai; nhầm cơng thức thể tích khối trụ dẫn đến suy chiều cao h sai NB Câu 46: Đáp án: D Phương án nhiễu : Học sinh nhầm lẫn với tọa độ điểm qua xác định sai tọa độ véc tơ TH Câu 47: Đáp án: A Lời giải chi tiết: uu r uuuu r uu r Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) là: nP =  MN , na  = (−2;1; −3) Phương án nhiễu: Học sinh tính sai tọa độ véc tơ pháp tuyến tính tốn sai viết phương trình mặt phẳng TH Câu 48 Đáp án: A Lời giải chi tiết: Bán kính mặt cầu: R = d ( I ,( P )) = 14 Phương án nhiễu: Học sinh viết nhầm lẫn thay vào phương trình mặt cầu VD1 Câu 49.urĐáp án: B uu r u1 = (2; −1;1); u2 = (−1; 2;1); M (2; 2; −3); M (1;1; −1) r uu r uuuur ur Véc tơ phương đường thẳng ∆ là: u =  u2 , M A , u1  = (3; −9; −15) x −1 y − z − Phương trình đường thẳng ∆ là: = = −3 −5 Phương án nhiễu: Học sinh tính sai vec tơ phương đường thẳng ∆ r ur uuuur uu r PA A: xác định sai: u =  u1 , M A , u2  = (−7; −1; −5) r ur uu r uuuur PA C: xác định sai: u =  u1 , u2  , M A = (−15;12; −3) r uuuur ur uu r PA D: xác định sai: u =   M A, u1  , u2  = (12; −3;18) VD2 Câu 50 C Gọi A(a;0;0), B (0; a 3;0), C (0;0; m) với a, m > a 3 OHˆ C = 60 ⇒ OC = tan 60 0.OH = a ⇒ m = a 2 Gọi M , N trung điểm OC, AB I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 5a 2 Suy IC = ON + MC = 4  5a  125π 125π V = π  = a = ⇒ a =1⇒ m =   48 48 C M Gọi H hình chiếu O lên AB ⇒ OH = O I A H N B ... giây thứ 10 A 36m B 252m C 1134m D 966m Câu 32: Biết số phức z = x + iy thỏa z = −8 + 6i Mệnh đề sau sai?  x + 8x − =  x − y = −8  A  B   xy = y =  x x =  x = −1 hay  C  D x + y... đáy ABCD góc 600 Tính VS ABCD theo a? a3 a3 a3 C D Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy ∆ABC đều, SA ⊥ ( ABC ) Gọi G trọng tâm VS ABG ∆ABC Tính tỉ số ? VS ABC 1 A B C D 3 A a B Câu... hình vng (bỏ qua mép dán) Thể tích lớn có hộp là: 125 3 B 15 15 cm C 125 cm3 D 65cm cm3 Câu 42 Thi t diện qua trục hình nón tròn xoay tam giác có cạnh a Thể tích khối nón bằng: a 3π a 3π a 3π