Dinh ly pytago

Tr­êng THCS §«ng Ph­¬ng Ng­êi thùc hiÖn : Mai ThÞ Nhµn Kiểm tra bài cũ : Câu 1 / Vẽ tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; Đo độ dài cạnh huyền BC Câu 2 : Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm ; AC = 4 cm ; BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC 5 c m A B C 3cm 4cm ? So sánh AB 2 + AC 2 với BC 2 AB 2 + AC 2 = 3 2 + 4 2 = 9 +16 = 25 BC 2 = 5 2 = 25 > BC 2 = AB 2 +AC 2 Đ 7 : Định lý py-ta-go Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo xa-mốt , một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải . Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước công nguyên. Từ nhỏ pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường . Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng : số học , hình học , thiên văn ,địa lý, âm nhạc , y học , triết học Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông đó chính là định lý py ta go § 7 : §Þnh lý py-ta-go 1 . §Þnh lý py – ta -go ?1 : VÏ tam gi¸c vu«ng cã c¸c c¹nh gãc vu«ng b»ng 3cm vµ 4 cm . §o ®é dµi c¹nh huyÒn 5 c m A B C 3cm 4cm 5 2 = 3 2 + 4 2 = 25 Đ 7 : Định lý py-ta-go 1 . Định lý py ta -go ?2 : Lấy giấy trắng cắt 8 tam giác vuông bằng nhau . Trong mỗi tam giác vuông đó ta gọi độ dài các cạnh góc vuông là a và b , gọi độ dài cạnh huyền là c . Cắt 2 tấm bìa hình vuông có cạnh bằng a + b a)Đặt bốn tamgiác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121 . Phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c , tính diện tích phần bìa đó theo c. Hình 121 a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c b) Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122 . Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b , tính diện tích phần bìa đó theo a và b c) Từ đó rút ra nhận xét gì về quan hệ giữa c 2 và a 2 +b 2 a a b a b a ba a a b b c c b a 2 b 2 c 2 c 2 = a 2 +b 2 § 7 : §Þnh lý py-ta-go 1 . §Þnh lý py – ta -go Trong mét tam gi¸c vu«ng , b×nh ph­¬ng cña c¹nh huyÒn b»ng tæng c¸c b×nh ph­¬ng cña hai c¹nh gãc vu«ng A B C ABC vu«ng t¹i A ? 3 : T×m ®é dµi x trªn c¸c h×nh sau 1 1 x x 8 10 H . 124 H . 125 A B C D E F AB C vu«ng t¹i B Theo ®Þnh lý py-ta-go ta cã AC 2 = AB 2 + B C 2 > 10 2 = x 2 + 8 2 100 = x 2 + 64 x 2 = 36 x =6 > > > > BC 2 =AC 2 + AB 2 > > > > > DEF vu«ng t¹i D Theo ®Þnh lý pytago cã EF 2 = DE 2 +DF 2 x 2 = 1 2 +1 2 x 2 = 2 x= 2 > > > > > > Đ 7 : Định lý py-ta-go 1 . Định lý py ta -go Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông A B C ABC vuông tại A > BC 2 =AC 2 + AB 2 2. Định lý py ta go đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông A B C ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 BAC = 90 0 ?4: Vẽ tam giác ABC có AB =3cm , AC = 4cm , BC = 5cm Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo của góc BAC 5 c m 3 c m 4 c m A B C BC 2 = AC 2 + AB 2 (vì 3 2 +4 2 = 5 2 = 25 ) > > Đ 7 : Định lý py-ta-go Bài tập trắc nghiệm : Các câu sau đúng hay sai 1/Trong một tam giác vuông bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh còn lại 2/ Trong một tam giác vuông cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông 3/ ABC có AB = 3cm , BC = 4cm , AC = 5 cm thì ABC vuông tại C 4/ Trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền bằng bình phương của tổng hai cạnh góc vuông Sai Sai Đ sai Đ 7 : Định lý py-ta-go 1 . Định lý py ta -go Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông A B C ABC vuông tại A > BC 2 =AC 2 + AB 2 2. Định lý py ta go đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông A B C ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 BAC = 90 0 Bài tập 2 Cho tam giác có độ dài 3 cạnh là a) 9cm , 12cm ; 25 cm b) 4cm ; 5cm ; 6cm Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao? Bài giải : a) Ta có 9 2 +12 2 = 81 + 144 = 225 25 2 = 225 Nên 9 2 +12 2 = 25 2 b) Ta có 4 2 + 5 2 =16+25 = 41 Vậy tam giác có độ dài ba cạnh là 4cm ; 5cm ; 6 cm không phải là tam giác vuông = Nên 4 2 +5 2 6 2 6 2 =36 Vậy tam giác có độ dài ba cạnh là 9cm ; 12cm ; 25 cm là tam giác vuông > > > Đ 7 : Định lý py-ta-go 1 . Định lý py ta -go Trong một tam giác vuông , bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông A B C ABC vuông tại A BC 2 =AC 2 + AB 2 2. Định lý py ta go đảo Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông A B C ABC có BC 2 = AB 2 + AC 2 BAC = 90 0 Đố : Người ta buộc con Cún bằng sợi dây có một đầu buộc tại điểm O làm cho con Cún cách điểm O nhiều nhất là 9m ( hình bên) . Con Cún có thể tới các vị trí A , B , C , D để canh giữ mảnh vườn hình chữ nhật ABCD hay không? ( các kích thước như hình vẽ ) 4 m 8m 6m 3m O A B C D > > [...]... phương của một cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông A D O 2 6m ABC có BC = AB + AC 2 8m 3m B 2 4m > BAC = 900 A C B C Hướng dẫn về nhà : -Học thuộc định l pytago thuận và đảo -Đọc mục có thể em chưa biết (SGK- 132) - Có thể tìm hiểu cách kiểm tra góc vuôn g của người thợ xây dựng - Bài tập về nhà 55 , 56 57 58 (SGK_132) 82; 83 ; 86 ( SBT- 108)  . = 9 +16 = 25 BC 2 = 5 2 = 25 > BC 2 = AB 2 +AC 2 Đ 7 : Định lý py-ta-go Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo xa-mốt , một đảo giàu có. Trung Hải . Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước công nguyên. Từ nhỏ pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường . Ông đã đi nhiều nơi trên