Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
786,15 KB
Nội dung
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC ĐỀTHITHỬTHPTQGLẦNTRƯỜNGTHPTVĨNH N MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút;(50 câu trắc nghiệm) Mã đềthi 485 Họ, tên thí sinh: Số BD Câu 1: Đồ thị hàm số y x x x 12 x đạt cực tiểu M x1 ; y1 Khi giá trị tổng x1 y1 bằng? A B C 13 D 11 C D 20 Câu 2: Hình bát diện có cạnh? A 10 B 12 120 , SA ABC , góc Câu 3: Tính thể tích khối chóp S ABC có AB a , AC 2a , BAC S SBC ABC 60 a A 120o 2a C 60o H B A a3 14 B 21 a 14 C 21 a 14 D a3 Câu 4: Cho biết đồ thị sau đồ thị bốn hàm số phương án A, B, C, D Đó đồ thị hàm số nào? A y x 3x B y x x C y x 3x D y x 3x Câu 5: Cho hàm số f x x x 3 x Mệnh đề đúng? f ' f ' 1 12 A f ' f ' 2 32 B C f ' f ' 1 742 D f ' 1 f ' 2 302 2x x2 x Câu 6: Hàm số y có đường tiệm cận ? x3 x A B C D 3 Câu 7: Cho hàm số y f ( x) xác định, liên tục 1; có đồ thị đường cong hình vẽ 2 3 Tổng giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số f ( x) 1; là: 2 A M m 2 B M m 3 C M m y x -1 -1 -2 D M m Câu 8: Cho hình chóp S ABCD có SA ABCD , SA 2a , ABCD hình vng cạnh a Gọi O tâm ABCD , tính khoảng cách từ O đến SC A a B a C a D a Câu 9: Mệnh đề sau ? A Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng song song vng góc với đường thẳng lại B Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng song song với C Một đường thẳng vng góc với hai đường thẳng vng góc với song song với đường thẳng lại D Hai đường thẳng vng góc với đường thẳng vng góc với Câu 10: Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng A , AB 2a , AC 3a , SA vng góc với đáy SA a Thể tích khối chóp S ABC A 2a B 6a C 3a D a x 3x bằng: x 1 x2 1 Câu 11: Giới hạn I lim A B Câu 12: Tìm số nghiệm phương trình C x 1 + x + D 2 x + 3x = 25 A nghiệm B nghiệm Câu 13: Hàm số f ( x) C nghiệm D nghiệm x3 x 6x A Đồng biến khoảng 2; B Nghịch biến khoảng ; 2 C Nghịch biến khoảng 2;3 D Đồng biến 2;3 Câu 14: Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình bên Đồ thị hàm số y f x cắt đường thẳng y 2019 điểm? A B D C 150 , BC , AC Tính cạnh AB Câu 15: Tam giác ABC có C A 13 B C 10 D Câu 16: Đồ thị hàm số sau có ba điểm cực trị A y x x B y x C y x x D y x3 x x Câu 17: Cho hàm số y x3 3x có đồ thị Hình Đồ thị Hình hàm số đây? y y 2 x -2 O -1 x -3 -2 -2 -1 Hình O Hình 2 A y x x B y x3 3x C y x 3x D y x3 3x Câu 18: Trong hàm số sau, hàm hàm số chẵn? A y s in x Câu 19: Đồ thị hàm số y B y cos( x ) C y x s inx 2x có tiệm cận đứng đường thẳng? x2 D y s inx+cosx A x = -3 B x = C x = -2 D x = Câu 20: Mỗi hình sau gồm số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình khơng hình đa diện Hình A Hình B Hình Câu 21: Số giao điểm đồ thị hàm số y A B Câu 22: Cho dãy số un u11 Hình Hình D Hình 2x với đường thẳng là: y 2x x 1 C D n 2n Tính u11 n 1 182 12 A C Hình Hình u11 1142 12 C u11 1422 12 D u11 71 B Câu 23: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Sau hai năm tháng (tháng thứ 28 ) người có cơng việc nên rút toàn gốc lãi Hỏi người rút tiền? 27 A 100 1, 01 1 triệu đồng 26 B 101 1, 01 1 triệu đồng 27 C 101 1, 01 1 triệu đồng D 100 1, 01 1 triệu đồng 1 Câu 24: Cho biểu thức S 319 C20 318 C20 317 C202 C2020 Giá trị 3S A 420 B 419 Câu 25: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x x C 418 D 421 Câu 26: Cho n thỏa mãn Cn1 Cn2 Cnn 1023 Tìm hệ số x khai triển 12 n x 1 thành đa thức n A 90 B 45 Câu 27: Cho Elip E : C 180 D x2 y điểm M nằm E Nếu điểm M có hồnh độ 16 12 khoảng cách từ M tới tiêu điểm E bằng: Câu 28: Phương trình D C B A 3,5 4,5 x 481 x 481 10 có hai nghiệm , Khi tổng thuộc đoạn sau đây? A 2;5 B 1;1 C 10; 6 D 5; 1 Câu 29: Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tất giá trị thực m để phương trình x f x m có hai nghiệm phân biệt y' −1 + 0 − + y m A m − −3 B m 3 C m m m 3 D Câu 30: Cho hàm số f x x x có đồ thị đường cong hình bên Hỏi phương trình x x 3 x x 3 có nghiệm thực phân biệt ? y 3 - -2 A -1 B 10 O x D C Câu 31: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y x m x m cắt trục hoành điểm phân biệt m A m , m B m C m D Câu 32: Cho cấp số cộng un có u4 12; u14 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: A S 24 B S 25 C S 24 D S 26 Câu 33: Phương trình x3 x có nghiệm thực phân biệt B A D C Câu 34: Cho x, y hai số không âm thỏa mãn x y Giá trị nhỏ biểu thức P x x2 y x A P 17 Câu 35: Cho hàm số y B P C P 115 D P 2x 1 có đồ thị C Viết phương trình tiếp tuyến C biết tiếp tuyến song x2 song với đường thẳng : x y A y x , y x B y x 14 C y x D y x 14 , y x Câu 36: Lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Gọi M điểm cạnh AA cho AM 3a Tang góc hợp hai mặt phẳng MBC ABC là: A B C x x Câu 37: Tập hợp nghiệm hệ bất phương trình x x x 10 D B 4; 1 A ; 4 C 4;1 D 1; Câu 38: Cho hai điểm A 3;0 , B 0; Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình A x y B x y x y C x y x y 25 D x y Câu 39: Có số tự nhiên có 2018 chữ số cho số tổng chữ số ? 2 A C2017 2017 C2017 A2017 C2017 C2017 B C2018 2C2018 C2018 C2018 C A2018 A2018 A2018 C2017 2 3 D A2018 C2017 A2017 A2017 C2017 C2017 Câu 40: Cho hai hàm số y f x , y g x có đạo hàm f x , g x Đồ thị hàm số y f x g x cho hình vẽ bên Biết f f g g Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số h x f x g x đoạn 0;6 là: A h , h Câu 41: Cho hàm số y B h , h C h , h D h , h 2x 1 có đồ thị C Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận Tiếp tuyến x2 C M cắt đường tiệm cận A B cho đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Khi tiếp tuyến C tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng ? A 29; 30 B 27; 28 Câu 42: Giải phương trình: x x Tính giá trị biểu thức P a 2b 5c C 26; 27 D 28; 29 a b 1 ta nghiệm x , a, b, c , b 20 1 c x x A P 61 B P 109 C P 29 D P 73 Câu 43: Gọi S tập hợp tất số tự nhiên k cho C14k , C14k 1 , C14k theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tính tổng tất phần tử S A 12 B C 10 D Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật, AB =SA = a, AD =a , SA vng góc với đáy Gọi M, N trung điểm AD SC, gọi I giao điểm BM AC Tỷ số VAMNI VSABCD ? A B 12 C D 24 Câu 45: Cho hình bình hành ABCD tâm O, ABCD khơng hình thoi Trên đường chéo BD lấy điểm M, N cho BM=MN=ND Gọi P, Q giao điểm AN CD; CM AB Tìm mệnh đề sai: A M trọng tâm tam giác ABC B P Q đối xứng qua O C M N đối xứng qua O D M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 46: Cho hình chóp S ABC , có AB cm , BC cm , AC cm Các mặt bên tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp bằng: A 105 cm3 B 24 cm3 C cm3 D 35 cm3 Câu 47: Cho hàm số y x x có đồ thị C điểm A 1; a Có giá trị nguyên a để có hai tiếp tuyến C qua A ? A B C D Câu 48: Cho hàm số y f x liên tục \ 1 có bảng biến thiên sau: Đồ thị hàm số y A có đường tiệm cận đứng? f x B C D Câu 49: Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m cho giá trị lớn hàm số y x mx m 1; 2 Số phần tử S x 1 A B C D x3 y y x Câu 50: Cho hệ phương trình 2 x x y y m 1 2 Hỏi có giá trị ngun m để hệ phương trình có nghiệm A B C D - - HẾT Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 MA TRẬN ĐỀTHI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C40,C41 C47, C48,C49 C36,C44 C46 Đại số Chương 1: Hàm Số Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lơgarit Chương 3: Ngun Hàm Tích Phân Và Ứng Dụng C1,C4,C6,C7,C13, C21,C25,C29,C30,C31,C35 C14,C16,C17,C19 Chương 4: Số Lớp 12 Phức (58%) Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Khơng Gian Hình học C2,C3,C8,C10, C15,C20 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác C18 Chương 2: Tổ Hợp - Xác Suất C23,C26 Lớp 11 (24%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C39,C43 C22,C24,C32 C11 C5 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song C9 C45 Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Lớp 10 Chương 4: Bất Đẳng (18%) Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác C12 C28,C33,C34 C42 C37 C50 f ' (2) 0; f ' (1) 8; f ' (2) 248 f ' (2) f ' (1) 416 ; f ' (2) f ' (1) 742 ; Khi đó: f (2) f (2) 248 ; ''' f (2) 40 f ' (1) Cách 2: Dùng Casio tính f ' (2) 0; f ' (1) 8; f ' (2) 248 Khi đó: f ' (2) f ' (2) 248 ; f ' (2) f ' (1) 416 ; f ' (2) f ' (1) 742 ; ' f (2) 40 f ' (1) Câu 6: Đáp án A Tập xác định hàm số là: \ 0 x3 ( x2 x2 x3 ( x2 x2 lim y lim x x lim y lim x 111 3) x x x lim x x x x x3 x 1 x3 (1 ) 1 x x 111 3) x x x lim x x x x x3 x 1 x3 (1 ) 1 x x x Đường thẳng y tiệm cận ngang hàm số 2x x2 x Ta lại có: lim y lim x 0 x 0 x3 x lim y lim x 0 x 0 2x x2 x x3 x Đường thẳng x tiệm cận đứng hàm số Vậy đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận Câu 7: Đáp án D Max f x 4; Min f x 1 3 1; Câu 8: Đáp án B 3 1; Kẻ OH SC d O, SC OH OC AC a ; SC SA2 AC a 2 OHC SAC OH SA OC.SA a 2.2a a OH OC SC SC 2a Câu 9: Đáp án A B sai chúng chéo cắt C sai đường thẳng lại chéo cắt D sai chúng song song với Câu 10: Đáp án D S C A B Ta có: S ABC = ÞV = 1 AB.AC = 2a.3a = 3a 2 1 S ABC SA = 3a a = a 3 Câu 11: Đáp án D x 1 x lim x x 3x I lim lim x 1 x x 1 x 1 x 1 x1 x Câu 12: Đáp án D Đặt f x x x x x 9 Tập xác định hàm số D ; 2 Ta có f ' x 1 9 0, x ; 2 x 1 x4 2x 3x 9 Lại có hàm số f liên tục ; , nên hàm số f đồng biến 2 9 ; 9 Do ; , phương trình f x 25 có tối đa nghiệm 2 Vì x thỏa mãn phương trình nên x nghiệm phương trình cho Câu 13: Đáp án C Ta có f ( x) x x x 2 f ( x) x x x BBT: Suy hàm số nghịch biến 2;3 Câu 14: Đáp án C Từ bảng biến thiên ta suy đường thẳng y 2019 không cắt đồ thị hàm số y f x Câu 15: Đáp án A Theo định lí cosin ABC ta có: 13 AB 13 Chọn A AB CA2 CB 2CA.CB.cos C Câu 16: Đáp án A Hàm bậc ba có tối đa điểm cực trị loại D Hàm bậc trùng phương y ax bx c có điểm cực trị a.b Chọn A Câu 17: Đáp án B Nhận xét đồ thị Hình gồm : + Phần đồ thị Hình nằm phía trục Ox + Đối xứng phần đồ thị Hình nằm phía trục Ox qua trục Ox Đồ thị Hình hàm số y x3 x Câu 18: Đáp án A Nhận xét : Ta nhận thấy tập xác định bốn hàm số cho nên x x * Xét y sin x có y x sin x sin x y x Vậy hàm số y sin x hàm số chẵn y x y x * Xét y cos x có y x cos x 3 y x y x Nên hàm số y cos x không hàm số chẵn, không hàm số lẻ 3 * Xét y x s inx có y x x s in x x s inx x s inx y x Nên hàm số y x s inx hàm số lẻ y x y x * Xét y s inx cos x có y x s in x cos x s inx cos x y x y x Nên hàm số y s inx cos x không hàm số chẵn, không hàm số lẻ Câu 19: Đáp án B Ta có : lim y lim x2 x2 2x , nên tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x2 Câu 20: Đáp án A Theo khái niệm: Hình đa diện gồm số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện: a) Hai đa giác khơng có điểm chung, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Theo khái niệm hình 1, hình 2, hình hình đa diện; hình khơng phải hình đa diện ( Có cạnh cạnh chung đa giác) Câu 21: Đáp án A Xét phương trình hồnh độ giao điểm: 2x 1 2x x 1 x x 3 x 1 ( x không nghiệm phương trình) 33 x 2x2 x 33 x Câu 22: Đáp án D Ta có: u11 112 2.11 71 11 Câu 23 : Đáp án B Gọi a số tiền đầu tháng gửi tiết kiệm ngân hàng, r lãi suất kép tháng Tn số tiền thu gốc lẫn lãi sau n tháng Cuối tháng thứ : a r Cuối tháng thứ : a r a r Cuối tháng thứ : a r a r a r … Cuối tháng thứ n : Tn a r a r a r a r n 1 r n Tn a r r r a r r n Tn n a r r 1 r Áp dụng công thức: Tn n 27 27 a 1 r r 1 1,01 1,01 1 101 1,01 1 0,01 r Câu 24 : Đáp án A 20 318 C20 317 C20 C20 Ta có : S 319 C20 20 3S 320 C20 319 C20 318 C20 C20 20 20 Xét khai triển : 1 C20 32010 C20 31911 C20 31812 C20 31 20 20 3S 20 1 C20 320 C20 319 C20 318 C20 20 Câu 25: Đáp án C Nhìn từ trái sang phải nhánh cuối đồ thị xuống nên a , loại đáp án A, D Điểm A 1; thuộc đồ thị hàm số Đồ thị hàm số đáp án B không qua A 1; x y Đồ thị hàm số đáp án C qua A 1; Chọn C Câu 26: Đáp án C Ta có: Cn1 Cn2 Cnn 1023 Cn0 Cn1 Cn2 Cnn 1024 2n 1024 n 10 10 10 k 0 k 0 Do 12 n x 1 x 1 C10k (2 x) k (1)10 k Ck10 2k x k n 10 Số hạng tổng quát khai triển x 1 thành đa thức C10k 2k x k 10 Vậy hệ số x C102 22 180 Câu 27: Đáp án A x2 y Giả sử phương trình ( E ) : (a b 0) Ta có : a b a 16 a 2 b 12 c a b a c Gọi F1 , F2 hai tiêu điểm Elip ( E ) , M 1; yM ( E ) , ta có : c MF1 a a xM 4,5 MF a c x 1 3,5 M a Chọn A Câu 28: Đáp án B Đặt t x 481, t 481 Phương trình cho trở thành : t Đối chiếu điều kiện, loại t 2 t 3t 10 t 2 Với t x 481 x 144 x 12 12, 12 Do : [1;1] Chọn B Câu 29: Đáp án A Ta có: f x m f x 2m (*) Quan sát bảng biến thiên hàm số y f x , ta thấy, để phương trình (*) có hai m 2m nghiệm phân biệt m m Câu 30: Đáp án B Quan sát đồ thị hàm số f x x x , ta thấy: x4 4x2 4 x 4x 4 x x x x x x 1 x4 4x2 (1) (2) (3) (4) Phương trình (1) có nghiệm phân biệt Phương trình (2) có nghiệm phân biệt Phương trình (3) có nghiệm phân biệt Phương trình (4) vơ nghiệm Dễ dàng rằng: 10 nghiệm phương trình phân biệt Vậy phương trình cho có 10 nghiệm thực phân biệt Câu 31: Đáp án B Phương trình hồnh độ giao điểm: x3 m x m x 1 x x m x x 1 2 x x m 2 x x m (1) Để đồ thị hàm số y x3 m x m cắt trục hoành điểm phân biệt phương 1 2m m trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt khác Tức 4 m f 1 m Câu 32: Đáp án A u4 12 u 3d 12 u 21 Ta có: d u14 18 u1 13d 18 Tổng 16 số hạng cấp số cộng là: S16 16 21 Câu 33: Đáp án C 16.15 24 ĐK: 1- x ³ Û -1 £ x £ ìï x ³ pt Û x3 = 1- x Û ïí ïïỵ x + x -1 = Đặt t = x Þ £ t £ PT trở thành t + t -1 = (*) Nhận xét: Mỗi giá trị t thuộc đoạn [0;1] cho ta nghiệm x Ỵ [0;1] Xét f (t ) = t + t -1 với t Ỵ [0;1] f '(t ) = 3t + > "t Ỵ [0;1] Ta có BBT: t f 't f t 1 Từ BBT, ta thấy phương trình (*) có nghiệm t Ỵ [0;1] Nên phương trình cho có nghiệm (Chú ý: Ta xét hàm số f ( x ) = x + x -1 đoạn [0;1] ) Câu 34: Đáp án D Ta có: x y y x 1 Do P x3 x y x x3 x x x x3 x x 3 Từ giả thiết ta có x, y Ỵ [0; 2] Đặt f x x x x với x Î [0; 2] f ' x x2 4x x f ' x x 5 x Ta có: 0 x 0 x f (0) = f (1) = f ( 2) = 17 7 Þ f ( x) = Vậy P xỴ[0;2] 3 Câu 35: Đáp án B y x 2 Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm x0 1 Để tiếp tuyến song song với y x0 x M 1; 1 Khi M 3;5 Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 1; 1 là: y x , (loại trùng với ) Phương trình tiếp tuyến đồ thị C M 3;5 y x 14 (nhận) Câu 36: Đáp án C Gọi D trung điểm BC Ta có MBC ABC BC BC AD Và BC AMD BC AM , (vì tam giác MAD vng A ) Do MBC , ABC DM , AD MDA Vậy tan AM 3a AD a Câu 37: Đáp án B Ta có x x (1) x 3x x 10 (2) Giải (1) ta 4 x 1 Giải(2) Đặt f x x 3x x 10 Vì f x liên tục đoạn 4; 1 max f x 17 ; 4;1 f x nên f x x 4; 1 4;1 Nghiệm hệ cho nghiệm chung (1) (2) Do nghiệm bất phương trình cho T 4; 1 Câu 38: Đáp án B Ta có OA 3, OB 4, AB Gọi I ( xI ; y I ) tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB Từ hệ thức AB IO OB IA OA IB (Chứng minh) ta AB xO OB x A OA xB 4.3 1 xI AB OB OA 5 43 I (1;1) y I AB yO OB y A OA y B 3.4 AB OB OA 5 43 Mặt khác tam giác OAB vuông O với r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác OA.OB S 3.4 r ( S , p diện tích nửa chu vi tam giác) OA OB AB p 3 5 Vậy phương trình đường tròn nội tiếp tam giác OAB ( x 1) ( y 1) hay x y x y Câu 39: Đáp án A Gọi a số thỏa mãn yêu cầu toán Như chữ số a thỏa mãn trường hợp sau: a chứa năm chữ số 2013 chữ số : C2017 a chứa ba chữ số , chữ số 2014 chữ số : C2017 2015C2017 2 a chứa hai chữ số , chữ số 2015 chữ số : C2017 A2017 a chứa chữ số , chữ số 2016 chữ số : 2C2017 a chứa chữ số 2017 chữ số : 2 a chứa chữ số , hai chữ số 2015 chữ số : C2017 A2017 a chứa chữ số , chữ số 2016 chữ số : 2C2017 Vậy có 4C2017 2017C2017 C2017 C2017 A2017 Câu 40: Đáp án B Có h ' x f ' x g ' x Từ đồ thị cho ta có bảng biến thiên hàm số h x 0;6 x h ' x h x h 0 h 2 h 6 Do h x h 0;6 Giả thiết ta có f g f g h h Vậy max h x h 0;6 Câu 41: Đáp án B Ta có IA.IB = Tam giác IAB vng I Þ bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có R= AB R 1 AB IA2 IB IA.IB 2 Đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có diện tích nhỏ Rmin Û IA = IB hệ số góc tiếp tuyến ±1 Hệ số góc k 3 1 x ( x 2) Phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x y ( x 3) 3 x 1 Diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến 1 34 2 27,86 Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ x y ( x 3) 3 x 2 Diện tích tam giác tạo trục tọa độ tiếp tuyến 2 2 0, 26 Khi tiếp tuyến C tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích lớn thuộc khoảng 27; 28 Câu 42: Đáp án A ( x 1)( x 1) x 0 1 x x x Điều kiện x 1 x 1 x x 1 x x x 1 1 x x Xét x x x 111 x x x2 x2 x x x x x x x x x2 x x2 x 1 (tm) x 2 2 x x 1 x x x x 1 1 (l ) x a 1, b 5, c P a 2b 5c 61 Câu 43: Đáp án A Điều kiện: k Ỵ , k £ 12 C14k , C14k 1 , C14k theo thứ tự lập thành cấp số cộng ta có C14k C14k 2C14k 1 14! 14! 14! 2 k !14 k ! k !12 k ! k 1!13 k ! 14 k 13 k k 1 k k 113 k 14 k 13 k k 1 k 14 k k k (tm) k 12k 32 k (tm) Có 12 Câu 44: Đáp án D Coi hình chóp AMNI với điểm N làm đỉnh AMI làm đáy +) Từ N trung điểm SC nên đường cao hAMNI hSABCD +) Lấy O tâm hình chữ nhật ta có BM ; AO trung tuyến nên I trọng tâm tam giác ABD nên S AIM hI AM S AIM S ABD hB AD S ABCD 12 +) Suy VAMNI h S 1 = AMNI AIM = = VSABCD hSABCD S ABCD 12 24 Câu 45: Đáp án D Vì M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác suy MA=MC nên tam giác MAC cân M suy MO vng góc AC suy ABCD hình thoi (vơ lý) Câu 46: Đáp án B Gọi I hình chiếu vng góc S mp(ABC) Gọi M, N, P hình chiếu I AB, BC, AC Vì Các mặt bên tạo với đáy góc SNI SPI 600 ISM ISN ISP 600 SMI IM IN IP Suy I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi r bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC IM r S ABC abc ,p 9, S ABC p 2 6 SI IM tan SMI 3 VS ABC SH S ABC 24 3 r Suy đáp án B Câu 47: Đáp án C TXĐ: D p p a p b p c 6 Giả sử k hệ số góc đường thẳng d qua A Khi phương trình d có dạng: y k x 1 a d tiếp tuyến C hệ sau có nghiệm: x x k x 1 a x 1 k x x x 2x Từ hệ ta được: x 1 x2 2x a a x2 2x (*) + TH1: Nếu a (*) vơ nghiệm + TH2: Nếu a * x x ** a2 Để có hai tiếp tuyến C qua A (**) phải có hai nghiệm phận biệt 1 4 a a (do xét a 0) a a Vậy có giá trị nguyên a để thoả yêu cầu tốn Câu 48: Đáp án D Ta có f x f x (1) Dựa vào BBT ta suy phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 ; x2 ; x3 ; x4 (với x1 2 x2 x3 x4 ) Mặt khác hàm số y g x có tử thức số nên ta suy đồ thị hàm số f x y g x có tiệm cận đứng Câu 49: Đáp án D Xét hàm số f ( x) f ' x x2 2x x 1 0, x 1; 2 Suy f x đồng biến 1; 2 Do max f x f 1;2 TH1: x mx m 1; 2 Ta có f x liên tục 1; 2 x 1 3m 2m , f x f 1 1;2 2m 1 3m Theo yêu cầu m Trong trường hợp ta có max f x 1;2 2 tốn ta có 3m m (thỏa mãn) 3 3m 4 2m Theo yêu cầu m Trong trường hợp ta có max f x 1;2 3 TH2: tốn ta có TH3: 2m 3m 4 0 m 3 +) Nếu có 2m 3m 11 3m Theo yêu cầu toán ta m max f x 1;2 12 3m m (không thỏa mãn) 3 +) Nếu có 2m m (thỏa mãn) 2 2m 3m 11 2m Theo yêu cầu toán ta m max f x 1;2 12 2m m (không thỏa mãn) 2 2 5 Vậy S ; S 3 2 Câu 50: Đáp án D Điều kiện: 1 x 1, y Pt 1 x 1 x 1 y y (3) Do 1 x nên x 1 Xét hàm số f t t 3t 0; 2 , ta có f ' t 3t 6t 0, t 0; 2 (dấu xảy t t ) Suy f t đồng biến 0; 2 Suy pt (3) f x 1 f y y x Thay vào pt(2) ta x x m x x m (*) Đặt t x , t 1 Ycbt: Tìm m để pt t 2t m có nghiệm t 0;1 Ta có hàm f t t 2t đồng biến 0;1 nên pt có nghiệm 0;1 m 1 m Vậy có giá trị nguyên ... 27 A 10 0 1, 01 1 triệu đồng 26 B 10 1 1, 01 1 triệu đồng 27 C 10 1 1, 01 1 triệu đồng D 10 0 1, 01 1 triệu đồng 1 Câu 24: Cho biểu thức S 319 C20 318 C20... 2 018 chữ số cho số tổng chữ số ? 2 A C2 017 2 017 C2 017 A2 017 C2 017 C2 017 B C2 018 2C2 018 C2 018 C2 018 C A2 018 A2 018 A2 018 C2 017 2 3 D A2 018 C2 017 A2 017 A2 017 ... có C14k C14k 2C14k 1 14 ! 14 ! 14 ! 2 k ! 14 k ! k ! 12 k ! k 1 ! 13 k ! 14 k 13 k k 1 k k 1 13 k 14 k 13 k k 1