Đang tải... (xem toàn văn)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn Toán Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 Với a là số thực khác khôn[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH Câu Câu Với a số thực khác không tùy ý, log a 1 A log a B log a C log a D log a 2 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x ln x ? C f x x x Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x A S 1;1 \ 0 B S 1;0 C S 1;1 A f x x Câu Câu Câu Câu ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) B f x D f x x3 D S 0;1 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; B 1; C ; Cho khối cầu có đường kính d Thể tích khối cầu cho 9 9 A B C 36 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , cơng bội q Tính u3 ? D 1; D 9 A u3 18 Câu Câu Câu B u3 C u3 D u3 5x 1 Số điểm cực trị hàm số y x2 A B C D ình nón có độ dài đườ ện tích xung quanh h Di ng sinh l bán kính đáy r rl A B 2 rl C 4 rl D rl Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu 10 Cho hình trụ trịn xoay có chiều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho A 15 B 45 C 30 D 10 Câu 11 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 10 chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A 15 B 30 C 300 D 10 Câu 12 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn 3 f x dx ; f x dx Tính I f x dx A I 12 B I C I 36 D I Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z Điểm thuộc P ? A P 1; 2;1 B Q 0;0;1 C N 0; 1; 2 D M 3;1; 1 Câu 14 Cho hàm số f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên hình Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ f x 3; 2 Tính M m A B C D 2 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 10 Tâm S có tọa độ A 3; 1;0 B 3;1;0 C 3; 1;0 D 3;1;0 Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y O -1 x -1 -2 A 0; B ;0 Câu 17 Hàm số sau có đồ thị hình bên? C ; 1 D 1;1 A y x x B y x 3x C y x x D y x x Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n2 4; 2;1 B n4 4; 2;1 Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y x 2 3 C n3 4; 2;0 D n1 4; 2; 1 A D 0; B D C D 0; Câu 20 Khối lập phương tích 27 có cạnh A 19683 B 3 C Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: D D \ 0 D 81 Hàm số y f x đạt cực đại điểm A x 2 B x C x ên Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục tr \ 0 có bảng biến thiên D x Số nghiệm phương trình f x A B C D ãy ghế hàng ngang có xếp d bạn A, B, C vào Câu 23 Có cách chỗ ngồi? A cách B 64 cách C cách D 24 cách ên tục ệnh đề sau, mệnh đề sai? Trong m Câu 24 Cho f x , g x hàm số xác định, li A f x dx f x dx C f x g x dx f x dx. g x dx D f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx Câu 25 Trong không gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là: A (0;0; 2) B (3;0; 2) C (0; 1; 2) D (3; 1; 0) àm số điểm chung? Câu 26 Đồ thị h y x x đường thẳng y 4 x có tất bao nhi A B C D Câu 27 Cho a, b log b 3log a Mệnh đề sau đúng? A 2b 3a B b2 a3 ex dx Nếu đặt t e x Câu 28 Xét x e 1 A 2dt B C b2 4a3 2t dt e e 1 x D 2b 3a x dx C t 2dt D dt 2 Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3;1; 0) , B (1; 1; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x y z B x y z C x z D x y z x Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 , y , x x Mệnh đề sâu đúng? A S 3 dx x B S dx 2x C S dx x x D S dx Câu 31 Tìm giá trị lớ hàm số f x x3 3x 12 x đoạn 1; 2 A max f x 15 1;2 B max f x 1;2 C max f x 11 1;2 D max f x 10 1;2 Câu 32 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB a, AC 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ a2 2 a A B C 4 a D 3 a 3 Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; , B 0; 2; C 0; 0;3 phương trình mặt phẳng ABC A x y z B x y z C x y z D x y z a Câu 34 Cho hình nón có đường cao Biết cắt hình nón ch o mặt phẳng qua đỉnh a hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng , thiết diện thu tạo thành tam giác vng Thể tích khối nón giới hạn hình nón cho 5 a a3 4 a 5 a A B C D 12 9 x2 Câu 35 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số y đồng xm biến khoảng xác định? A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a , tứ giác ABCD hình vng, BD a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAD A 0 B 30 Câu 37 Đồ thị hình bên hàm số y Khi tổng a b c A 1 B C 45 D 60 C D ax b (với a, b, c ) xc Câu 38 Cho F ( x) nguyên hàm f ( x) đoạn 1;3 Biết F (1) 2, F (3) 11 Tính tích phân I f x x dx 1 A I B I C I 11 Câu 39 Bất phương trình 2 x 18.2 x 32 có tập nghiệm là? A ; 2 16; B ; 2 4; C ;1 16; D I 19 D ;1 4; Câu 40 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có bảng xét dấu f x sau Hàm số y f x có bao điểm cực trị? A B Câu 41 Hàm số f ( x) log3 ( x x 1) có đạo h àm C D 3x 14 x ln B f ( x) ( x x 1) ln x x2 1 (3x 14 x) ln C f ( x) D f ( x) ( x x 1) ln x 7x 1 Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AB a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hình vẽ bên ) Gọi M trung điểm CD , khoảng cách điểm M mặt phẳng (SBD) A f ( x) S D A M B C a 2a a a B C D 3 Câu 43 Xếp ngẫu nhiên học sinh A, B, C , D, E ngồi vào dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi ghế) Tính xác suất để hai bạn A B không ngồi cạnh A B C D 5 5 Câu 44 Cho hàm số f x có đồ thị hình bên Phương trình f f cos x 1 có nghiệm A thuộc đoạn 0; 2 ? A B D C π Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có f (0) f ( x) cos x 1, x Khi f ( x) dx 16 16 4 14 16 A B C D 16 16 16 16 Một ngân hàng X , quy định số tiền nhận khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức P ( n) A(1 8%) , A số tiền gửi ban đầu khách hàng Hỏi số tiền mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X để sau ba năm khách hàng rút lớn 850 triệu đồng (Kết làm tròn đến hàng triệ u)? A 675 triệu đồng B 676 triệu đồng ệu đồng C 677 tri D 674 triệu đồng m để phương trình Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số log 2020 x m log 1010 x có nghiệm A 2020 B 2021 C 2019 D 2022 Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi M , N , P Q trọng tâm mặt bên SAB, SBC , SCD SDA Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm M , N , P, Q, B D 50 25 A B C 30 D Xét số thực a, b, x thoả mãn a 1, b 1, x a logb x b loga ( x ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức P ln a ln b ln(ab) Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 2 1 3 3 2 e B C D 12 Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên tham số thực m cho giá trị lớn hàm số y x 14 x 48 x m 30 đoạn 0; 2 không vượt 30 Tổng giá trị phần tử tập hợp S bao nhiêu? A 120 B 210 C 108 D 136 - HẾT - A SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Tốn gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Thời BẢNG ĐÁP ÁN 10 D B A A B A C D A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C A B D A D D A D 11 B 36 B 12 B 37 D 13 C 38 B 14 C 39 D 15 D 40 C 16 C 41 A 17 C 42 D 18 A 43 B 19 A 44 C 20 C 45 D 21 A 46 A 22 A 47 D 23 D 48 B 24 B 49 D 25 D 50 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Với a số thực khác không tùy ý, log a 1 A log a B log a C log a D log a 2 Lời giải Chọn D Vì a số thực khác không tùy ý, nên log a log a Phương án B C bị loại sai cơng thức Phương án A sai log a log a , a có dấu tùy ý nên xảy log a vơ nghĩa Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F x ln x ? A f x x B f x x C f x x D f x x3 Lời giải Chọn B Ta có Câu x dx ln x C Vậy F x ln x nguyên hàm hàm f x Tìm tập nghiệm S bất phương trình ln x A S 1;1 \ 0 B S 1;0 C S 1;1 Lời giải Chọn A x x Ta có ln x x 1 x 1 x D S 0;1 Vậy S 1;1 \ 0 Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 2; Chọn A B 1; C ; Lời giải D 1; Câu Câu Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến khoảng 2; Cho khối cầu có đường kính d Thể tích khối cầu cho 9 9 A B C 36 Lời giải B Chọn Vì khối cầu có đường kính d nên có bán kính R 4 9 Thể tích khối cầu cho V R 3 2 Cho cấp số nhân un có số hạng đầu u1 , công bội q Tính u3 ? A u3 18 B u3 C u3 Lời giải D 9 D u3 Chọn A Theo công thức số hạng tổng quát cấp số nhân un u1.q n 1 Ta có u3 u1.q 2.32 18 Câu Số điểm cực t rị hàm số y A 5x 1 x2 B C Lời giải D Chọn C Ta có y ' Câu Câu 11 x 2 , x 2 Do hàm số khơng có cực trị Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính đáy r rl A B 2 rl C 4 rl D rl Lời giải Chọn D Theo công thức ta có diện tích xung quanh hình nón S xq rl Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình sau: Số đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải Chọn A Từ BBT ta thấy lim y lim y nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y x x y Câu 10 Cho hình trụ trịn xoay có ch iều cao h bán kính đáy r Diện tích xung quanh hình trụ trịn xoay cho A 15 B 45 C 30 D 10 ời giải L Chọn C Hình trụ trịn xoay có h l , r Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S xq 2rl Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là: S xq 2..3.5 30 Câu 11 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 10 chiều cao h Thể tích khối lăng trụ cho A 15 B 30 C 300 D 10 Lời giải Chọn B Kiến thức cần nhớ: Thể tích V khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h V Bh Áp dụng: V Bh 10.3 30 Câu 12 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn A I 12 B I 3 f x dx ; f x dx Tính I f x dx D I C I 36 Lời giải Chọn B Kiến thức cần nhớ: Hàm số y f x liên tục Ta có: 3 0 c b c a a b f x dx f x dx f x dx a b c f x dx f x dx f x dx Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x y z Điểm thuộc P ? A P 1; 2;1 B Q 0;0;1 C N 0; 1; 2 Lời giải D M 3;1; 1 Chọn C Ta có 3.0 2 N P Câu 14 Cho hàm số f x liên tục 3; 2 có bảng biến thiên hình Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ f x 3; 2 Tính M m A B C Lời giải D Chọn C Từ bảng biến thiên, suy M max f x m f x 4 3;2 3;2 Ta có M m 2 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 y 1 z 10 Tâm S có tọa độ A 3; 1;0 B 3;1;0 C 3; 1;0 Lời giải D 3;1;0 Chọn D Mặt cầu S có tâm 3;1;0 Câu 16 Cho hàm số y f x có đồ thị hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? y O -1 x -1 -2 A 0; B ;0 C ; 1 Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị, hàm số cho đồng biến khoảng Câu 17 Hàm số sau có đồ thị hình bên? A y x x B y x 3x D 1;1 ; 1 C y x x Lời giải D y x x Chọn C Từ đồ thị hàm số, ta thấy: a hàm số có ba cực trị nên a.b b0 Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Vectơ vectơ pháp tuyến P ? A n2 4; 2;1 B n4 4; 2;1 C n3 4; 2;0 Lời giải D n1 4; 2; 1 Chọn A P : x y z P có vectơ pháp tuyến n2 4; 2;1 Câu 19 Tìm tập xác định D hàm số y x 2 3 A D 0; B D C D 0; Lời giải Chọn A Vì 2 khơng ngun nên x 2 3 có nghĩa ch ỉ x Vậy tập xác định hàm số D 0; Câu 20 Khối lập phương tích 27 có cạnh A 19683 B 3 C Lời giải Chọn C Khối lập phương có cạnh a tích V a Suy khối lập phương tích 27 có cạnh 27 D D \ 0 D 81 Câu 21 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x đạt cực đại điể m A x 2 B x C x Lời giải D x Chọn A Hàm số có đạo hàm f x đổi dấu từ dương qua âm qua x 2 nên đạt cự c đại x 2 Câu 22 Cho hàm số y f x liên tục \ 0 có bảng biến thiên Số nghiệm phương trình f x A B C Lời giải D Chọn A Số nghiệm phương trình f x số giao điểm đồ thị hàm số y f x với đường thẳng y Từ bảng biến thiên, đường thẳng y cắt đồ thị hàm số điểm x 0; x2 nên số nghiệm phương trình f x nghiệm Câu 23 Có cách xếp bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi? A cách B 64 cách C cách D 24 cách Lời giải Chọn D Sắp xếp bạn A, B, C vào dãy ghế hàng ngang có chỗ ngồi có A43 24 cách Câu 24 Cho f x , g x hàm số xác định, liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x dx f x dx C f x g x dx f x dx. g x dx D f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx Lời giải Chọn B Câu 25 Trong khơng gian Oxyz, hình chiếu vng góc điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là: A (0;0; 2) B (3;0; 2) C (0; 1; 2) D (3; 1; 0) Lời giải Chọn D Hình chiếu vng góc điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ ( x0 ; y0 ; 0) Do hình chiếu vng góc điểm M (3; 1; 2) mặt phẳng (Oxy) có tọa độ (3; 1; 0) Câu 26 Đồ thị hàm số y x x đường thẳng y 4 x có tất điểm chung? A B C Lời giải D Chọn C Xét phương trình: x x 4 x x x x (*) Phương trình (*) có nghiệm x Do đồ thị hàm số y x x đường thẳng y 4 x có điểm chung Câu 27 Cho a, b log b 3log a Mệnh đề sau đúng? B b2 a3 A 2b 3a C b2 4a3 Lời giải D 2b 3a Chọn C Ta có log b 3log a log b log a log Câu 28 Xét ex ex dx Nếu đặt t e x A 2dt B ex ex 2t dt b2 b2 b 4a 3 a a dx C t 2dt D dt 2 Lời giải Chọn A Đặt t e x t e x 2tdt e x dx ex 2tdt dx 2dt Suy t ex Câu 29 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(3;1; 0) , B (1; 1; 2) Mặt phẳng trung trực đoạn AB có phương trình A x y z B x y z C x z D x y z Lời giải Chọn B Gọi mặt phẳng trung trực đoặn thẳng AB suy n AB (2; 2; 2) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB suy I ( 2; 0;1) Nên : 2 x 2 y 0 z 1 x y z 1 Câu 30 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường y 3 x , y , x x Mệnh đề sâu đúng? 4 x A S 3 dx 2x B S dx 0 x C S dx x D S dx Lời giải Chọn D 4 0 x x Có S 3 dx dx Câu 31 Tìm giá trị lớ hàm số f x x3 3x 12 x đoạn 1; 2 A max f x 15 1;2 B max f x 1;2 C max f x 11 1;2 D max f x 10 1;2 Lời giải Chọn A x 1 1; 2 Ta có f x x x 12 , f x x x 12 x 2 1; 2 Mà: f 1 15, f 1 5, f max f x 15 1;2 Câu 32 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD , AB a, AC 2a Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ Diện tích xung quanh h ình trụ a2 2 a A B C 4 a D 3 a 3 Lời giải Chọn D Khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD đường gấp khúc ABCD tạo thành hình trụ có: Bán kính đáy: R AB a Chiều cao: h AD AC DC 4a a 3a Diện tích xung quanh hình trụ cho: S xq 2 Rh 3 a Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 0; , B 0; 2; C 0; 0;3 phương trình mặt phẳng ABC A x y z C x y z B x y z D x y z Lời giải Chọn D x y z 6x 3y 2z 2 Câu 34 Cho hình nón có đường cao a Biết cắt hình nón cho mặt phẳng qua đỉnh a hình nón cách tâm đáy hình nón khoảng , thiết diện thu tạo thành tam giác ể tích khối nón giới hạn hình nón cho vuông Th 3 5 a a 4 a 5 a A B C D 12 9 Bài giải ọn A Ch Phương trình mặt phẳng ABC Gọi B, C giao điểm mặt phẳng đường tròn đáy, I trung điểm BC OH khoảng cách từ tâm O đến SBC 1 1 1 2a 2 OI 2 OH OI OS OI a a 3 2a 2a 5a SI SO OI BC SI r OB OI IB 2 Ta có: 5a 5 a V a 12 Câu 35 Có giá trị nguyên th am số m thuộc đoạn 2020; 2020 để hàm số y biến khoảng xác định? A 2019 B 2020 C 2021 Lời giải x2 đồng xm D 2022 Chọn D Tập xác định: D \ m Đạo hàm: y 2m x m Hàm số đồng biến khoảng xác định y , x m m Vì m 2020; 2020 m nên m 2020; 2019; 2018; ; 1;0;1 Vậy, có 2022 giá trị m thỏa mãn u cầu tốn Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA a , tứ giác ABCD hình vng, BD a (minh họa hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng SAD A 0 B 30 C 45 Lời giải D 60 Chọn B Đáy ABCD hình vng có đường chéo BD a nên cạnh AB a AB AD Ta có: AB SAD SA hình chiếu SB mặt phẳng SAD AB SA SB , SAD SB , SA BSA Trong tam giác vng BSA , ta có: tan BSA Vậy, SB , SAD 30 AB a 30 BSA AS a 3 Câu 37 Đồ thị hình bên hàm số y Khi tổng a b c A 1 B Chọn D Đồ thị hàm số y ax b (với a, b, c ) xc C Lời giải D ax b có đường tiệm cận ngang y a , đường tiệm cận đứng x c cắt Oy xc b điểm 0; c Từ đồ thị hàm số ta có đường tiệm cận ngang y 1 , đường tiệm cận đứng x cắt Oy điểm 0; 2 a 1 a 1 a 1 Từ suy ra: c c 1 c 1 Vậy a b c 1 b b 2c b 2 c Câu 38 Cho F ( x) nguyên hàm f ( x) đoạn 1;3 Biết F (1) 2, F (3) 11 Tính tích phân I f x x dx 1 A I C I 11 B I D I 19 Lời giải Chọn B Ta có 1 x2 32 I f x x dx F x F 3 F 1 1 1 3 1 11 2.2 2 2 2x Câu 39 Bất phương trình 18.2 x 32 có tập nghiệm ? A ; 2 16; B ; 2 4; C ;1 16; D ;1 4; Lời giải Chọn D 2x t x Đặt t x t , bất phương trình có dạng t 18t 32 x Khi t 16 16 x bất phương trình 2 x 18.2 x 32 có tập nghiệm là: ;1 4; Câu 40 Cho hàm số y f x xác định liên tục , có bảng xét dấu f x sau Hàm số y f x có bao điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn C Dựa vào bảng xét dấu f x , ta có: hàm số f x có điểm x0 mà f x đổi dấu x qua điểm x0 Vậy hàm số cho có điểm cực trị Câu 41 Hàm số f ( x) log3 ( x3 x 1) có đạo hàm 3x 14 x ( x3 x 1) ln (3x 14 x) ln C f ( x) x3 x ln x x2 1 D f ( x) ( x x 1) ln Lời giải A f ( x) B f ( x) Chọn A Áp dụng công thức đạo hàm hợp (log a (u )) u , a u.ln a 3x 14 x ( x3 x 1) ln Câu 42 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng, AB a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a (minh họa hì nh vẽ bên ) Gọi M trung điểm CD , khoảng cách điểm M mặt phẳng (SBD) Ta có f ( x) S D A M B A 2a B C a C Lời giải Chọn D a D a S H D A O B I M C Gọi I giao điểm AM BD , O tâm hình vng ABCD Ta có d ( M , ( SBD) d ( A, ( SBD)) Dựng AH vng góc với SO H Ta có BD SA BD ( SAO) BD AH BD AO AH SO AH ( SBD) nên d ( A,( SBD)) AH AH BD 1 1 1 2a AH 2 2 AH AS AB AD 4a a a 4a a Vậy, d ( M , ( SBD) Câu 43 Xếp ngẫu nhiên học sinh A, B, C , D, E ngồi vào dãy ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi ghế) Tính xác suất để hai bạn A B không ngồi cạnh A B C D 5 5 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu: n 5! 120 Gọi X biến cố “Hai bạn A B không ngồi cạnh nhau” X “Hai bạn A B ngồi cạnh nhau” Có vị trí để hai bạn A B ngồi cạnh nhau, hai bạn đổi chỗ cách xếp Nên số cách xếp để hai bạn A B ngồi cạnh 4.2!.3! 48 n X 48 Xác suất biến cố X là: P X n 120 Vây xác suất biến cố X là: P X P X Câu 44 Cho hàm số f x có đồ thị hình bên Phương trình f f cos x 1 có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 ? A B D C Lời giải Chọn C Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: f cos x a 2; 1 f f cos x 1 f cos x b 1;0 f cos x c 1; f cos x a 1 1;0 f cos x b 1 0;1 f cos x c 1 2;3 cos x 1 1 • Xét phương trình f cos x a cos x 1;0 cos x 1 2 3 Vì cos x 1;1 nên phương trình 1 , 3 vơ nghiệm phương trình 2 có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 cos x 1 1 • Xét phương trình f cos x b cos x 1;0 cos x 4 5 6 Vì cos x 1;1 nên phương trình , vơ nghiệm phương trình có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 • Xét phương trình f cos x c cos x t (vơ nghiệm) Nhận xét hai nghiệm phương trình 5 khơng trùng với nghiệm phương trình nên phương trình f f cos x 1 có nghiệm phận biệt π Câu 45 Cho hàm số f ( x ) có f (0) f ( x) cos x 1, x Khi f ( x) dx A 16 16 16 B 2 4 16 C 14 16 D 16 16 Lời giải Chọn D Ta có 1 cos x 1dx cos x 2dx f ( x) (2 cos x 1)dx 2 sin x x C sin x Lại có f (0) C f ( x) x cos xdx 2dx π π π π π sin x f ( x)dx x 4 dx sin xd(2 x) xdx 4dx 0 0 π π cos x π 16π ( x x) 16 0 Câu 46 Một ngân hàng X , quy định số tiền nhận khách hàng sau n năm gửi tiền vào ngân hàng tuân theo công thức P ( n) A(1 8%) , A số tiền gửi ban đầu khách hàng Hỏi số tiền mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X để sau ba năm khách hàng rút lớn 850 triệu đồng (Kết làm tròn đến hàng triệu)? A 675 triệu đồng B 676 triệu đồng C 677 triệu đồng D 674 triệu đồng Lời giải Chọn A Ta có P( n) A(1 8%) n Sau năm số tiền khách hàng rút lớn 850 triệu đồng là: 850 850 A(1 8%)3 A 674,8 (1 8%)3 Vậy số tiền mà khách hàng B phải gửi vào ngân hàng X 675 triệu đồng m để phương trình Câu 47 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số log 2020 x m log 1010 x có nghiệm A 2020 B 2021 Chọn D 2020 x m Điều kiện xác định: (*) 1010 x Đặt log 2020 x m log 1010 x t 2020 x m 6t Suy 1 t 1010 x Từ m 6t 2.4t C 2019 Lời giải D 2022 4t0 nghiệm hệ phương trình 1 đồng 2010 thời x0 thỏa mãn điều kiện * Do x0 nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần Với nghiệm t0 phương trình x0 đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình 2 có nghiệm Xét hàm số f t 6t 2.4t Ta có f t 6t.ln 2.4t.ln f t t log log 16 : Bảng biến thiên hàm số f t sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm m 2 m Vậy tất giá trị nguyên tham số m thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp 2 1, 0,1, 2, , 2019 , có tất 2022 giá trị Câu 48 Cho khối chóp S ABCD có chiều cao đáy hình bình hành có diện tích 10 Gọi M , N , P Q trọng tâm mặt bên SAB, SBC , SCD SDA Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh điểm M , N , P, Q, B D 50 25 A B C 30 D Lời giải Chọn B Theo tính chất trọng tâm tam giác, ta có đường thẳng BM , DQ, SA đồng quy trung điểm E SA Tương tự, đường thẳng BN , DP, SC đồng quy trung điểm F SC Ta phân chia khối đa diện lồi có đỉnh điểm M , N , P, Q, B D thành khối chóp B.MNPQ khối tứ diện BDPQ Cũng theo tính chất trọng tâm, ta có mặt phẳng MNPQ song song với mặt phẳng ABCD 4 S XYZT S ABCD S ABCD (trong X , Y , Z , T trung điểm 9 AB, BC , CD, DA ) S MNPQ ... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH ĐỀ THI THỬ TNTHPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn: Tốn gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Thời BẢNG ĐÁP ÁN 10 D B A A... f cos x c 1; f cos x a 1 1;0 f cos x b 1 0;1 f cos x c 1 2;3 cos x 1 1 • Xét phương trình f cos x a cos... nguyên nhỏ 2020 tham số log 2020 x m log 1010 x có nghiệm A 2020 B 2021 Chọn D ? ?2020 x m Điều kiện xác định: (*) 1010 x Đặt log 2020 x m log 1010 x t 2020 x