De thi thu thptqg mon toan truong thpt hau loc nam 2019 2020 co dap an ovjdz

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ĐỀ THI KSCL LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu Gọi n số cạnh hình chóp có 101 đỉnh Tìm n A n  202 B n  200 C n  203 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Câu Tổng số tiệm c ận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C D àm àm số có đồ thị y  f   x  hình vẽ Hàm số  Biết h Cho hàm số y  f  x  có đạo h Câu D n  101 g  x   f  x   x đạt cực tiểu điểm Câu Câu Câu A x  B x  C x  D x  1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x   x  3 x   Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Cho hàm số f ( x )  x x hàm số g( x)  x x Mệnh đề đúng? A f (22019 )  g (22019 ) B f (22019 )  g (22019 ) C f (22019 )  g (22019 ) D f (22019 )  g (22019 ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hàm số hình bên dư ới Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   2m  có hai nghiệm thực phân biệt  m  A   m  2 m  B  m   C  m   m  3 D   m  4 Câu Cho lăng trụ đứng ABC AB C  có đáy ABC tam giác vng A AB  a, AC  a , mặt phẳng  ABC  tạo với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC AB C  a3 3 3a B Hình đa diện sau có mặt? A Câu C a3 12 A B C 10 Câu Biết log  a , log  b Tính I  log theo a b b b b A I  B I  C I  a 1 a 1 a Câu 10 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số có giá trị cực đại bằng: A B C 3 Câu 11 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên D a3 D D I  D Số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 12 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có đồ thị f '  x  hình vẽ b a 1  x3   Có giá trị nguyên m   10;10 để hàm số g  x   f     2m  1  x  x  2019    đồng biến khoảng  0;   A B C 11 D 10 Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng 15 30 , từ B đến mặt phẳng  SAC  , từ C đến mặt phẳng  SAB hình SBC  10 20 chiếu vng góc S xuống đáy nằm tam giác ABC Thể tích khối chóp S ABC A 24 B 12 C 48 Câu 14 Cho cấp số nhân un  có u1  , cơng bội q  Ta có u5 A 24 B 11 C 48 Câu 15 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho nghịch biến khoảng A  3;1 B  2;3 C  3; 1 D 36 D D  0;  Câu 16 Có giá trị nguyên tham số m cho hàm số y  x3  3x  3mx  m  2019 nghịch biến khoảng 1;  đồng biến khoảng  3;  A B C 10 D Câu 17 Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;    , khẳng định sau đúng? A f    f  1 B f 1  f  3 C f  3  f   2 3 D f    f   3 4 Câu 18 Gọi n số hình đa diện bốn hình sau Tìm n A n  B n  C n  D n  Câu 19 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3; 2 có bảng biến thiên hình Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1; 2 Giá trị M  m ? A B C Câu 20 Trong hình hình khơng phải hình đa diện ? D A Hình B Hình C Hình D Hình Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vng A, AB  1, BC  Góc '  900 ,  CBB ABB '  1200 Gọi M trung điểm cạnh AA ' Biết d  AB ', CM   Tính thể tích khối lăng trụ cho 4 A 2 B C D Câu 22 Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  B I  3 C I  D I  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có bảng biến thiên hình sau: Có giá trị ngun m để hàm số y   1;1  m  1 f  x   f  x   m đồng biến khoảng A B C Câu 24 Cho hàm số y  x  3x  Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: A  0;  B  2;  C  2; 2 D D  0; 2 Câu 25 Tính giá trị biểu thức P   x  y  3x  xy  biết x2  1 13  log 14   y   y   với x  1  y  A B C x2 D Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ   Số nghiệm thực phương trình f x3  x   A 15 B 14 C 12 D 13 ượt số hạng thứ l hạng thứ cấp số cộng có cơng sai d  Giá trị Câu 27 Cho a, b lần số ba log    d  A B log C D log Câu 28 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số f  x  đồng biến khoảng sau ? A  ;5  B  2;   C  0;   D  0;  Câu 29 Để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 2, giá trị m thuộc khoảng sau ? A  2;3 B  1;0  C 1;2 D  0;1 Câu 30 Đồ thị hàm số y  A x  2x 1 có tiệm cận đứng là: x 1 B y  C x  1 D y  1 C D  ;  D D  2;  Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y  2  x A D  ; 2 B D  ; 2 Câu 32 Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên ba chữ số tập 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Tính xác suất để hai ba chữ số mà An Bình chọn có chữ số giống nha u 21 A B C D 25 40 40 10 Câu 33 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 34 Đồ thị sau hàm số nào? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  D y  x  x  Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 2a a3 A B a3 C D 3 Câu 36 Cho hàm số y  f  x  xác định  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt g  x   f  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x  có điểm cực trị? y -3 -1 x O -1 -2 -3 A B Câu 37 Số hình đa diện lồi hình C D Vô số A B C D 2 Câu 38 Cho hàm số y  x  8mx  16m  m   m    có đồ thị  C  điểm H  0;1 Biết có giá trị m  m0 để đồ thị  C  có ba điểm cực trị A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Khi đó, m0 thuộc khoảng sau đây? A  1;0  B  0;1 C  2;  1 Câu 39 Tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương là: A 26 B C 24 D 1;  D 16 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vuông B , BC  a, AC  2a, tam giác SAB tam giác Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm M AC Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  6 Câu 41 Cho hàm số y  f  x liên tục có đạo hàm đoạn 5;3 Biết f 5  f 3  có bảng biến thiên hình vẽ x f'(x) -5 -1 + - f(x) Bất phương trình 3x  x3  x  12 x     x   x f  x   m  có nghiệm với x  5;3 A m  2 f  5   1465 B m  2 f 1  25 C m  2 f  3  441 D m   f  1 Câu 42 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  x Giá trị cùa biểu thức T  3M  4m A T  27 B T  23 C T  3 D T  23 Câu 43 Hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6051 B 6057 C 6045 D 6048 Câu 44 Từ nhóm có 10 học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A C103  C82 B A103 A82 C A103  A82 D C103 C82 Câu 45 Đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d hình vẽ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  g ( x)  x  x  3 x  2   x  x f x  f ( x )        A B C D log log 11 log11 25 Câu 46 Cho x, y , z số thực dương thỏa mãn điều kiện x  27, y  49, z  11 Tính giá trị 2 biểu thức T  x log3  y log7 11  z log11 25 A 469 Câu 47 Cho m  log a  ab  B 2020 C 2019 D 76  11 với a  , b  P  log a b  8log b a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ Câu 48 Hình bát diện có cạnh? A B Câu 49 Thể tích khối hộp chữ nhật cạnh a, 2a, 3a A m  B m  C m  D m  C 12 D 11 A 6a B 6a3 C 2a Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C - HẾT - D 2a3 f  x  D SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT HẬU LỘC ĐỀ THI KSCL LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Thời BẢNG ĐÁP ÁN 10 B D A C B A C D B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 B B B C C B B D C A 11 A 36 A 12 C 37 D 13 C 38 B 14 C 39 A 15 B 40 B 16 B 41 B 17 D 42 D 18 B 43 D 19 B 44 D 20 B 45 D 21 A 46 A 22 D 47 C 23 B 48 C 24 A 49 B 25 A 50 D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu Câu Gọi n số cạnh hình chóp có 101 đỉnh Tìm n A n  202 B n  200 C n  203 Lời giải Chọn B D n  101 Hình chóp 101 đỉnh nên đáy đa giác lồi có 100 cạnh có 100 cạnh bên  n  100  100  200 cạnh Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho là: A B C Lời giải Chọn D Ta có lim y   Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  D x  lim  y    Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 x   2  Câu Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  Biết hàm số có đồ thị y  f   x  hình vẽ Hàm số g  x   f  x   x đạt cực tiểu điểm A x  B x  C x  Lời giải D x  1 Chọn A x  Ta có g   x   f   x   Mà g   x    f   x     f   x   1   x    x  + Tại giá trị x  g   x  không đổi dấu qua giá trị x  nên x  điểm cực trị hàm số g  x  + Tại giá trị x  g   x  đổi dấu từ âm sang dương qua giá trị x  nên x  điểm cực tiểu hàm số g  x  + Tại giá trị x  g   x  đổi dấu từ dương sang âm qua giá trị x  nên x  điểm cực đại hàm số g  x  Vậy hàm số g  x  đạt cực tiểu điểm x  Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  f   x    x   x  3 x   Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Lời giải Chọn C x  Ta có f   x     x   x  3 x      x    x  4 Bảng xét dấu f   x  Căn vào bảng xét dấu f   x  suy hàm số cho có hai điểm cực trị Câu Cho hàm số f ( x )  x x hàm số g( x)  x x Mệnh đề đúng? A f (22019 )  g (22019 ) C f (22019 )  g (22019 ) B f (22019 )  g (22019 ) D f (22019 )  g (22019 ) Lời giải Chọn B Câu 1  1     1    f ( x)  x x   x    x   x , g( x)  x x   x    x   x         2019 2019 Vậy f ( x )  g ( x ) với x  nên f (2 )  g (2 ) Cho hàm số y  x  x  có đồ thị hàm số hình bên dư ới Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x  x   2m  có hai nghiệm thực phân biệt Câu 19 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn  3; 2 có bảng biến thiên hình Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x   1; 2 Giá trị M  m ? A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số y  f  x   1; 2 có giá trị lớn nhỏ M  f  1  3; m  f     M  m  Câu 20 Trong hình hình khơng phải hình đa diện ? A Hình B Hình C Hình Lời giải D Hình Chọn B Vì có cạnh mặt đáy khơng phải cạnh chung mặt Câu 21 Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB  1, BC  Góc '  900 ,  CBB ABB '  1200 Gọi M trung điểm cạnh AA ' Biết d  AB ', CM   Tính thể tích khối lăng trụ cho A 2 B C Lời giải Chọn A Gọi I  BM  AB; IN //CM ( N  BC ) suy CM //( ABN )  d (CM , AB )  d (C , ( ABN ))  IM AM NC IM       d ( B, ( ABN ))  2d  C ,  ABN    IB BB NB IB Theo cách dựng, ta có BN  BC  3 D AB ABN   Theo bài, có AB   cos  BC 2 1 x 1 1 Đặt BB  x VB AB ' N  .x           2 2 2 abc  cos   cos   cos   2cos  cos  cos  với (Áp dụng công thức V  a  AB  1; b  BN  BC  ; c  BB  x   120;   90;   60 ) 3 Theo định lý Cơ sin thì: 16 13 , AN  AB  BN  AB.BN cos  ABN  13  16  x2  x     x2   3x    3x   9   cos BAN    sin BAN   52( x  x  1) 13( x  x  1) 13( x  x  1) AB  x  x   NB  x  Nên S AB ' N 13( x  x  1) (3 x  2) 43 x  40 x  48  1  52( x  x  1) 12 x 3V   x  4( x  0) Do d ( B, ( ANB))  B ANB  S ANB 43x  40 x  48 12 3  Vậy VB ANB  VABC A ' B 'C '  3VB ABC   VB ANB   2 2  Câu 22 Cho a số thực dương khác Tính I  log a a A I  B I  3 C I  D I  Lời giải Chọn D log a a  log a a  Vậy log a a  Câu 23 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  , có bảng biến thiên hình sau: Có giá trị nguyên m để hàm số y   1;1  m  1 f  x   f  x   m đồng biến khoảng A B C ời giải L D Chọn B f  x  Đặt t  Từ bảng biến thiên ta có 1  x   1  f  x     f  x   f  x   1   t  Khi hàm số viết lại y  y  m m2  m  1 t  tm t  m Hàm số cho đ ồng biến  1;1 hàm số y   m  1 t  tm nghịch biến 1;2  1  m  2 m  m         m   1  m    m   m  1;   Số giá trị nguyên m Câu 24 Cho hàm số y  x3  3x  Đồ thị hàm số có điểm cực đại là: A  0;  Chọn A y  3x  x x  y    x  Bảng biến thiên: B  2;  C  2; 2 Lời giải D  0; 2 Từ bảng xét dấu ta có điểm cực đại đồ thị hàm số  0;  Câu 25 Tính giá trị biểu thức P   x  y  3x  xy  biết x2  1 13  log 14   y   y   với x  1  y  A B C D Lời giải Chọn A Ta có: x  1 +) x    ( theo bất đẳng thức AM-GM) nên x  41  (1) Dấu "  " xảy x  x2  1 x   x     x2  x  x  1 x2 +) log 14   y   y    log 14   y   3 y    log 14  y      y     30  y   u   0;    u  1(L) Ta có: y   3u y    3u    u   30  30 Khi đó, y    14, y 1  16, y  nên giá trị lớn hàm số đoạn    14      30   0;  16   Suy ra, log 14   y   y    log 16  (2) ( hàm số y  log x đồng biến khoảng  0;   Xét hàm số: y  14  3u  u với u  Từ 1   suy ra: x2  x 1  x2  x12 1 4 4 y     log 14   y   y        log 14   y    x   x2     y    y  Vậy P   x  y  3x  xy   1      Câu 26 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ   Số nghiệm thực phương trình f x3  x   A 15 Chọn B B 14 C 12 giải Lời D 13 Đặt t  u  x   x  x    Ta có t   u   x   x   x   x  1 Khi t    x  x  1    x  Bảng biến thiên hàm số t  u  x   x  x   f t   Xét phương trình f x  x    f  t      f  t   2 t  2  t  t1   0;3 *Dựa vào đồ thị hàm số t  u  x  ta có f  t     t  t2   3;6   t  t3   6;    Dựa vào bảng biến thiên hàm số u  x   x  x  ta có   - Với t  2  phương trình x3  x   2 có nghiệm - Với t  t1  phương trình x3  x   t1 có nghiệm - Với t  t2  phương trình x3  x   t2 có nghiệm - Với t  t3  phương trình x3  x   t3 có nghiệm t  t4   ;    *Dựa vào đồ thị hàm số y  f  x  ta có f  t   2  t  t5   3;6  , t5  t2 t  t  6;   , t  t   6  Dựa vào bảng biến thiên hàm số u  x   x  x  ta có - Với t  t4  phương trình x3  x   t4 có nghiệm - Với t  t5  phương trình x3  x   t5 có nghiệm - Với t  t6  phương trình x3  x   t6 có nghiệm   Kết luận: Vậy phương trình f x3  x   có số nghiệm 14 Câu 27 Cho a, b số hạng thứ số hạng thứ cấp số cộng có cơng sai d  Giá trị  b  a  ằng log   b  d  A B log C D log Lời giải Chọn B Gọi u1 số hạng cấp số cộng a  u1  2d Vì a, b số hạng thứ số hạng thứ cấp số cộng nên  b  u  d   u1  6d  u1  2d  ba  4d  log    log    log  log  log   log  d  d   d    Câu 28 Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau : Hàm số f  x  đồng biến khoảng sau ? A  ;5  B  2;   C  0;   Lời giải D  0;  Chọn B Dựa vào bảng biến thiên su y hàm số đồng biến khoảng  2;   Câu 29 Để đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích 2, giá trị m thuộc khoảng sau ? A  2;3 B  1;0  C 1;2 D  0;1 Lời giải Chọn C Hàm số y  x  2mx  m  có tập xác định D   y  x  4mx  x( x  m) Đồ thị hàm số y  x  2mx  m  có ba điểm cực trị phương trình y  có ba nghiệm phân biệt y đổi dấu qua ba nghiệm x  Ta có y    x  m y  có ba nghiệm phân biệt  m  (khi y đổi dấu qua ba nghiệm) Với m  ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  2mx  m  A(0; m  1) ;    B  m ; m2  m  ; C  m ; m2  m  Dễ thấy tam giác ABC cân A Gọi H trung điểm BC ta có AH  BC H (0;  m  m  1) 1 S ABC  AH BC  m2 m  m2 m 2 S ABC   m m   m   1,3 Vậy m  1;  nên ta chọn phương án C 2x 1 Câu 30 Đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng là: x 1 A x  B y  C x  1 ời giải L Chọn C 2x 1 Hàm số y  có tập xác định: D   \ 1 x 1 D y  1 Ta có: lim  x ( 1) y 2x 1 x 1 2x 1 2x 1    lim     nên x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm s ố x ( 1) x  x 1 Câu 31 Tìm tập xác định D hàm số y  2  x3 A D  ; 2 B D  ; 2 C D  ;  Lời giải D D  2;  Chọn B 1 Vì   nên hàm số y  2  x3 xác định  x   x  Vậy D  ; 2 Câu 32 Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên ba chữ số tập 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 Tính xác suất để hai ba chữ số mà An Bình chọn có chữ số giống 21 A B C D 25 40 40 10 Lời giải Chọn B Số phần tử không gian mẫu   C103 C103  14400 Gọi A biến cố: “Trong hai số hai bạn có chữ số giống nhau” Gọi ba chữ số An chọn a; b; c có C103 cách chọn ba chữ số An TH1 Bình chọn a khơng chọn b, c hai số cịn lại Bình phải chữ số lại khác a, b, c Khi có C72 cách chọn TH2 Bình chọn b khơng chọn a , c hai số cịn lại Bình phải chữ số cịn lại khác a, b, c Khi có C72 cách chọn TH3 Bình chọn c khơng chọn a , b hai số cịn lại Bình phải chữ số cịn lại khác a, b, c Khi có C72 cách chọn Do A  3.C72 C103  7560 A 7560 21    14400 40 Câu 33 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C Lời giải Chọn D Vậy P  A  D Hình chóp tứ diện có mặt phẳng đối xứng, mặt  SAC  ,  SBD  ,  SEG  ,  SFH  Câu 34 Đồ thị sau hàm số nào? B y  x  x  D y  x  x  Lời giải A y   x  x  C y  x  x  Chọn C Từ đồ thị hàm số cho, ta th đồ thị hàm số bậc có hệ số chứa x3 dương nên loại A, B Hàm số đạt cực trị x  0, x  chọn C Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA  a SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD a3 2a a3 A B a3 C D 3 Lời giải Chọn A Vì đáy ABCD hình vng cạnh a nên diện tích đáy S  a Vì SA   ABCD  nên chiều cao khối chóp h  SA  a 1 a3 tích khối chóp S ABCD V  Sh  a a  Thể 3 ên Câu 36 Cho hàm số y  f  x  xác định tr  hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ bên Đặt g  x   f  x  m  Có giá trị nguyên tham số m để hàm số g  x  có điểm cực trị? y -3 -1 x O -1 -2 -3 A B C ời giải L Chọn A Xét nửa khoảng  0;   , g  x   f  x  m  nên g   x   f   x  m  D Vô số Đồ thị hàm số y  g   x  nửa khoảng  0;   vẽ cách tịnh tiến đồ thị hàm số f   x  nửa khoảng  0;   theo phương nằm ngang theo trục hoành Ox sang m đơn vị Hàm số g  x   f  x  m  hàm số chẵn nên nhận Oy trục đối xứng Hơn nữa, hàm số y  g  x  có điểm cực trị đồ thị hàm số y  f   x  m  cắt trục hoành điểm phân biệt nên nửa khoảng  0;   phần đồ thị y  f   x  m  cắt trục hoành điểm phân biệt có điểm gốc tọa độ Để có điều đó, ta tịnh tiến đồ thị hàm số y  f   x  sang bên phải đơn vị nghĩ a m  3 Câu 37 Số hình đa diện lồi hình A B C Lời giải D Chọn D Hai hình khơng phải hình đa di ện nên loại Hình bên trái khơng thỏa mãn đ ịnh nghĩa hình đa di ện lồi dễ dàng vẽ đoạn thẳng nối điểm thuộc khối đa diện tương ứng mà đoạn thẳng khơng nằm hoàn toàn khối đa diện Chẳng hạn đoạn thẳng AB hình sau: A B Hình bên phải thỏa mãn định nghĩa hình đa di ện lồi Vậy, có hình đa diện lồi Câu 38 Cho hàm số y  x  8mx  16m  m   m    có đồ thị  C  điểm H  0;1 Biết có giá trị m  m0 để đồ thị  C  có ba điểm cực trị A , B , C cho H trực tâm tam giác ABC Khi đó, m0 thuộc khoảng sau đây? A  1;0  Chọn B Tập xác định: D   B  0;1 C  2;  1 Lời giải D 1;  x  Ta có: y   x  16mx  x  x  4m  ; y     x  m  Hàm số có cực trị  phương trình y  có nghiệm phân biệt  m  1     Khi đó, đồ thị  C  có điểm cực trị là: A 2 m ;1  m , B  0;16m  m  1 , C m ;1  m   ABC cân B  BH  AC , H trực tâm ABC  AH  BC  AH BC  m   m m  m  16m    4m  16m    m    Kết hợp với 1  m  số mặt hình lập phương là: số đỉnh, số cạnh v Câu 39 Tổng A 26 B C 24 D 16 Lời giải Chọn A Hình lập phương có đỉnh, 12 cạnh mặt Vậy tổng số đỉnh, số cạnh số mặt hình lập phương 26 Câu 40 Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC vng B , BC  a, AC  2a, tam giác SAB tam giác Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm M AC Tính thể tích V khối chóp S ABC a3 3a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  6 Lời giải Chọn B S A M C N B Gọi N trung điểm AB Tam giác ABC vuông B , BC  a, AC  2a  AB  a Tam giác SAB tam giác nên SN  3a AB  2 BC a  2 Do SM   ABC  nên tam giác SMN tam giác vuông M MN đường trung bình tam giác ABC nên MN  Suy SM  SN  MN  2a 1 a3 Thể tích khối chóp S ABC là: V  SM S ABC  2a .a.a  3 Câu 41 Cho hàm số y  f  x liên tục có đạo hàm đoạn 5;3 Biết f 5  f 3  có bảng biến thiên hình vẽ x -5 -1 f'(x) + - f(x) Bất phương trình 3x  x3  x  12 x     x   x f  x   m  có nghiệm với x  5;3 A m  2 f  5   1465 B m  2 f 1  25 D m   f  1 Lời giải C m  2 f  3  441 Chọn B Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f  x   x   5;3 f   x  phân tích f   x    x  1 h  x  với h  x   x   5;3 x  x  x  12 x     x   x f  x  m   m  x  x  x  12 x     x   x f  x  g  x  m  g  x  5;3 Ta có:  3 x  5 x  g   x   12 x  12 x  12 x  12    f  x    x   x f   x    x  x  x 1  12  x  1  x  1  f  x    x   x  x  1 h  x   x  x  x   x         f  x   x  1 12  x  1    x   x h  x      x  x  x   x        x 5;3  g   x    x  1 Ta có bảng biên thiên sau Suy m  g  1  4 f  1   m   f  1 Câu 42 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có đồ thị hình vẽ    Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  f  x  x Giá trị cùa biểu thức T  3M  4m A T  27 B T  23 C T  3 ời giải L D T  23 Chọn D  2 Đặt t   x  x , x  0;   3 6  18 x t  0 x 6x  9x2 1 2 t    3; t    1; t    3 3  t  1;3  t  1;3   y  f  x  x  f  t  , t  1;3 Dựa vào đồ thị ta suy M  1, m  5  T   1   5   23 Câu 43 Hình lăng trụ có 2018 mặt, hỏi hình lăng trụ có tất cạnh? A 6051 B 6057 C 6045 D 6048 Lời giải Chọn D Gọi n số cạnh đa giác đáy Khi đó: Số mặt lăng trụ n  Theo giả thiết n   2018  n  2016 Số cạnh lăng trụ 3n  6048 Vậy phương án D Câu 44 Từ nhóm có 10 học sinh nam học sinh nữ, có cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ? A C103  C82 B A103 A82 C A103  A82 D C103 C82 Lời giải Chọn D Chọn học sinh nam từ 10 học sinh nam có C103 cách chọn Chọn học sinh nữ từ học sinh nữ có C82 cách chọn Theo quy tắc nhân có C103 C82 cách chọn học sinh có học sinh nam học sinh nữ Vậy phương án D Câu 45 Đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  d hình vẽ Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  g ( x)  A  x  3 x  2  x   f  x    f ( x )    C Lời giải B x x D Chọn D x  k  Dựa vào đồ thị suy phương trình f ( x)     x  x1   2; 1  x  1  Phương trình f ( x)  1   x  x2   0;   x  x  2;3    Ta có y  g ( x)  x x  x  3 x   x   f  x    f ( x )    lim g  x    y  tiệm cận ngang 2   x  1 x  3 x  x  x  1 f  x   f ( x)  1 x  Đồ thị có tiệm cận đứng x  0; x  1; x  2; x  x1 ; x  x2 ; x  x3 Vậy đồ thị có tiệm cận Câu 46 Cho x, y , z số thực dương thỏa mãn điều kiện x log3  27, y log7 11  49, z log11 25  11 Tính giá trị 2 biểu thức T  x log3  y log7 11  z log11 25 A 469 B 2020 Chọn A Ta có 2   T  x log3  y log7 11  z log11 25  x log3   27  log3   49  Câu 47 Cho m  log a  log 11 ab   11 log11 25 D 76  11 C 2019 ời giải L    3log3   7 log  y log7 11  log 11   z log11 25   log 11  11log11 25  343  121   469  với a  , b  P  log b  8log a log11 25 b a Tìm m cho P đạt giá trị nhỏ B m  A m  C m  Lời giải Chọn C   1  log a b  P  log 2a b  8log b a  log 2a b  16log b a Ta có m  log a ab  D m  Đặt t  log a b , a  , b  nên t  Khi đó, ta có P  f  t   t  16 t 16  f t    t  t2 Bảng biến thiên f   t   2t  1    Câu 48 Hình bát diện có cạnh? A B Suy Pmin  12  t   m  C 12 Lời giải D 11 Chọn C Câu 49 Thể tích khối hộp chữ nhật cạnh a, 2a, 3a A 6a B 6a3 C 2a Lời giải D 2a3 Chọn B Thể tích khối hộp chữ nhật cạnh a, 2a, 3a V  a.2a.3a  6a3 Câu 50 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  A B C giải Lời f  x  D Chọn D Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f  x  ta có lim x  1  1 suy y  1 tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  f  x  f  x  1  suy y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  x  f  x   f  x  lim Xét phương trình: f  x     f  x   Dựa vào bảng biến thiên phương trình f  x    x  a   ; 1   x  b   1;0  1   suy x  a tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x a f  x   f  x  lim 1   suy x  b tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  x b f  x   f  x  lim Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận nga ng đồ thị hàm số y  - HẾT - f  x  ... x )  x x hàm số g( x)  x x Mệnh đề đúng? A f ( 22019 )  g ( 22019 ) C f ( 22019 )  g ( 22019 ) B f ( 22019 )  g ( 22019 ) D f ( 22019 )  g ( 22019 ) Lời giải Chọn B Câu 1  1     1  ... AB ABN   Theo bài, có AB   cos  BC 2 1 x 1 1 Đặt BB  x VB AB '' N  .x           2 2 2 abc  cos   cos   cos   2cos  cos  cos  với (Áp dụng công thức V ... sin γ sin α tan α   1, tan β   , tan γ   2  sin β  sin γ 1 sin α + Ta lại có :  , β  SPH  , γ  SQH   HN  SH  SH , HP  SH  SH , HQ  SH  3SH α  SNH tan β tan γ tan α + SHBC