Giả sử chúng ta đang ở thời điểm t và chúng ta muốn sử dụng dữ liệu đến thời điểm này, tức là sử dụng Y1, Y2, ...,Yt-1, Yt để dự báo Ft+1, Ft+2, ..., Ft+m, những giá trị tương lai của Y. Các phương pháp được xem xét ở đây được chia làm hai nhóm: Phương pháp trung bình Phương pháp san bằng mũ
BÀI THUYẾT TRÌNH Giả sử thời điểm t muốn sử dụng liệu đến thời điểm này, tức sử dụng Y1, Y2, ,Yt-1, Yt để dự báo Ft+1, Ft+2, , Ft+m, giá trị tương lai Y Các phương pháp xem xét chia làm hai nhóm: o Phương pháp trung bình o Phương pháp san mũ CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO Phương pháp trung bình Trung bình giản đơn Trung bình di động Phương pháp san mũ San Phương thức Phương Phân tuyến pháp loại mũ tính Holt – giản Winter Pegels đơn Holt Phương pháp trung bình giản đơn Phương pháp trung bình giản đơn lấy trung bình tất quan sát làm dự báo Phương pháp cho kết tốt giá trị quan sát khơng có tính xu hướng thời vụ đáng kể Như thì, tất liệu khứ phải lưu trữ, thực ra, có đối tượng cần lưu trữ theo thời gian tFt 1 Yt 1 Y t 2vấn đề ước tính, cần lưu trữ quan sát Vì dự1báo chuỗi lớn đồng gần dự báo gần tKhi thời, cách dự trữ tiết kiệm trở nên quan trọng Phương pháp trung bình di động Dự báo trung bình di động bậc k MA(k) cho công thức: Phương pháp dự báo hữu dụng liệu khơng có tính xu yếu tố thời vụ Nói cách khác, liệu phải tĩnh, ổn định Dữ liệu cho ổn định Yt biến ngẫu nhiên, có phân phối xác suất khơng phụ thuộc vào t Trung bình di động bao gồm nhiều quan sát liệu “phẳng” Ngồi ra, trung bình di động biểu diễn dạng đại số sau: Ft 1 (Yt Yt Yt k 1 ) k t 1 Ft 2 Yi Ft 1 (Yt 1 Yt k 1 ) k i t k 2 k Mỗi dự báo Ft+2 đơn giản điều chỉnh dự báo Ft+1, điều chỉnh 1/k sai biệt Yt+1 Yt-k+1 San mũ giản đơn (SES) Dự báo trung bình di động có trọng số mở rộng phương pháp trung bình di động a) San mũ giản đơn tham số Cách làm dự báo san mũ giản đơn lấy giá trị dự báo thời kỳ trước điều chỉnh cách thêm vào sai số dự báo Ft 1 Ft (Yt Ft ) � 0,1 Một cách đơn giản xem giá trị dự báo giá trị dự báo cũ cộng với lượng điều chỉnh sai số mà dự báo trước Phương trình viết dạng: Ft 1 Yt (1 ) Ft Đồ thị Phương thức tuyến tính Holt: Lt Dự báo theo phương pháp san mũ tuyến tính Holt nghĩa tìm cách sử đólà dụng hệ số san bằng, (với giá trị chúng nằm [0,1]) có phương trình: Y (1 )( L b ) t t t bt ( Lt Lt ) (1 )bt Ft m Lt bt m Phương pháp Holt-Winter: Đây mở rộng phương pháp tuyến tính Holt để xem xét tính biến động theo mùa Phương pháp Holt-Winter dựa phương trình san bằng, là: cấp độ, khuynh hướng thời vụ a) Phương pháp nhân Yt (1 )( Lt bt ) Cấp độ: Lt St s Khuynh hướng: bt ( Lt Lt ) (1 )bt Tính thời vụ: Yt S t (1 ) S t s Lt Dự báo: Ft m ( Lt bt m) S t s m Trong đó: s : chiều dài tính thời vụ Lt: cấp độ chuỗi bt : khuynh hướng St : thành phần có tính thời vụ : dự báo cho m thời gian đầu : yếu tố tính tốn thời vụ Fm t Để tạo giá trị ban đầu, cần liệu thời vụ hồn chỉnh, nghĩa giá trị, sau thiết lập: Ls (Y1 Y2 Ys ) s Để phân tích khuynh hướng sử dụng k+s thời kỳ : Ys 1 Y1 Ys Y2 Ys k Yk bs k s s s Chỉ số thời vụ ban đầu: Yk Sk Ls k 1, 2, , s Các trọng số α, β, γ nằm đoạn [0, 1] chọn cách tối thiểu hóa giá trị MAD, MSE, MAPE b) Phương pháp cộng Cấp bậc: Lt (Yt St s ) (1 )( Lt bt ) Khuynh hướng: Tính thời vụ: Dự báo: bt ( Lt Lt ) (1 )bt S t (Yt Lt ) (1 ) S t s Ft m Lt bt m S t s m Trong s số kỳ chu kỳ Những giá trị ban đầu Ls Bs tính phương pháp nhân Còn số thời vụ ban đầu tính là: Sk Yk Ls k 1, 2, , s Các trọng số α, β, γ nằm đoạn [0, 1] chọn cách tối thiểu hóa giá trị MAD, MSE, MAPE Đồ thị Sự phân loại Pegels Thành phần mùa vụ Thành phần khuynh hướng A( không) B( cộng) ( không) (cộng) (nhân) A–1 B–1 A–2 B–2 A–3 B–3 Có thể tóm tắt mơ hình san mũ công thức sau Lt Pt (1 )Qt bt Rt (1 )bt S t Tt (1 ) S t s Trong P, Q, R T biến đổi dựa vào ô tương ứng với phương thức Xu hướn g A (Không ) B (Cộng) Thành phần mùa vụ (Không) (Cộng) (Nhân) Pt = Yt Qt = Lt-1 Pt = Yt – St – s Qt = Lt-1 Tt = Yt – Lt Ft+m = Lt + St+m – s Pt = Yt /St – s Qt = Lt-1 Tt = Yt /Lt Ft+m = Lt St+m – s Pt = Yt – St-s Qt = Lt-1 + bt-1 Rt = Lt – Lt-1 Tt = Yt – Lt Ft+m = Lt + mbt + St+m – s Pt = Yt /St – s Qt = Lt-1 + bt-1 Rt = Lt – Lt-1 Tt = Yt /Lt Ft+m = (Lt + mbt )St+m – s Pt = Yt – St-s Qt = Lt-1 bt-1 Rt = Lt /Lt-1 Tt = Yt – Lt Pt = Yt /St – s Qt = Lt-1 bt-1 Rt = Lt /Lt-1 Tt = Yt /Lt Ft+m = Lt Pt = Yt Qt = Lt-1 + bt-1 Rt = Lt – Lt-1 Ft+m = Lt + mbt C (Nhân) Pt = Yt Qt = Lt-1 bt-1 Rt = Lt /Lt-1 Ví dụ: Xét mơ hình san mũ cho phép khuynh hướng số nhân tính thời vụ số nhân, thể ô C – bảng phân loại Pegels Ta có: Và kết dự báo cho m thời kỳ đầu là: ... Các phương pháp xem xét chia làm hai nhóm: o Phương pháp trung bình o Phương pháp san mũ CÁC PHƯƠNG PHÁP DỰ BÁO Phương pháp trung bình Trung bình giản đơn Trung bình di động Phương pháp san mũ. .. bình di động Phương pháp san mũ San Phương thức Phương Phân tuyến pháp loại mũ tính Holt – giản Winter Pegels đơn Holt Phương pháp trung bình giản đơn Phương pháp trung bình giản đơn lấy trung... 1/k sai biệt Yt+1 Yt-k+1 San mũ giản đơn (SES) Dự báo trung bình di động có trọng số mở rộng phương pháp trung bình di động a) San mũ giản đơn tham số Cách làm dự báo san mũ giản đơn lấy giá trị