Đang tải... (xem toàn văn)
CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 9. Cho cấp số cộng với công sai và . Tìm . A. . B. . C. . D. . Câu 10. Khi nói về hàm số , trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu. B. Hàm số đồng biến trong khoảng và . C. Hàm số đạt giá trị cực tiểu bằng –1. D. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –1 trên . Câu 11. Cho , và , . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng? A. và . B. và . C. và . D. và . Câu 12. Gọi D là tập xác định của hàm số . Khi đó tập D là A. . B. . C. . D. . Câu 13. Cho số phức z thỏa mãn . Trong các điểm dưới đây, điểm nào biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức Oxy? A. . B. . C. . D. . Câu 14. Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng và mặt cầu . Khi đó, phát biểu nào sau đây đúng? A. không cắt .
ĐỀ SỐ Câu Đồ thị vẽ hình bên đồ thị đây? 2x 1 2x A y B y x 1 1 x 4x 1 2x 1 C y D y 2x x 1 x2 Câu Đồ thị hàm số y có đường tiệm cận? x 3 A B C x2 x Câu Đạo hàm hàm số y 2017 A y ' 2017 x x.ln 2017 C y ' ( x x).2017 x Câu Biết x 1 f ( x)dx a � B y ' (2 x 1).2017 x D x D y ' (2 x 1).2017 x x.ln 2017 g ( x) dx b (a, b ��) Khi � 2 f ( x) g ( x) dx bao nhiêu? � A a b B a b C b a D a b Câu Điểm M (1; 2) mặt phẳng phức Oxy biểu diễn cho số phức sau đây? A z1 i B z2 2i C z3 1 2i D z4 2 i Câu Hình nón có bán kính đáy r 3cm đường sinh l 4cm Khi diện tích tồn phần Stp hình nón 2 2 A Stp 12 cm B Stp 21 cm C Stp 18 cm D Stp 30 cm r Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho u (1; 2;3) Trong vectơ sau, đâu vectơ vng góc r với vectơ u ? r r r r A a (2; 4;6) B b (0;3; 2) C c ( 1;1; 1) D d (2; 4; 2) Câu Cho đa giác lồi 10 cạnh Có tất tam giác mà đỉnh trùng với đỉnh đa giác lồi? 3 A A10 B 310 C 103 D C10 CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ THÔNG HIỂU Câu Cho cấp số cộng un với công sai d u4 4u1 Tìm u100 A u100 100 B u100 250 C u100 500 D u100 750 Câu 10 Khi nói hàm số y x x , phát biểu sau, phát biểu sai? A Hàm số có điểm cực đại hai điểm cực tiểu B Hàm số đồng biến khoảng (1;0) (1; �) C Hàm số đạt giá trị cực tiểu –1 D Hàm số đạt giá trị nhỏ –1 2;3 Câu 11 Cho a , b M log a , N log b Khi khẳng định sau đúng? A M N B M N C M N D M N ln x Câu 12 Gọi D tập xác định hàm số y Khi tập D x 1 B D 0; e \ 1 C D 0; e D D 1; e 5(1 i) 6i Trong điểm đây, điểm biểu diễn số Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn i z 2i phức z mặt phẳng phức Oxy? A M (2;5) B N (2;5) C P (2; 5) D Q(2; 5) Câu 14 Trong không gian với trục tọa độ Oxy, cho mặt phẳng ( ) : x y z mặt cầu ( S ) : x y z x y z Khi đó, phát biểu sau đúng? A ( ) không cắt ( S ) A D 1; e B ( ) tiếp xúc với ( S ) C ( ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn có bán kính nhỏ bán kính ( S ) D ( ) cắt ( S ) theo giao tuyến đường tròn có tâm trùng với tâm ( S ) Câu 15 Nguyên hàm hàm số f ( x) sin x cos x A F ( x) (2 cos x) cos x C B F ( x) (2 cos x) cos x C 2 cos x C cos x C C F ( x) D F ( x) Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình x 5.2 x1 16 �0 S a; b Khi b a A B C D x 1 y z Câu 17 Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : mặt phẳng 1 ( ) : x y z Đường thẳng qua O, vng góc với ∆ song song với mặt phẳng ( ) có phương trình x y z x y z x 1 y z x y z 1 A B C D 1 3 3 1 3 3 Câu 18 Cho số phức z có phần ảo phần thực đơn vị z số ảo Khi mơđun z 1 A B C D Câu 19 Thể tích khối hộp lập phương có đường chéo 3a 27 a A B a C 3a 3 D a 3 Câu 20 Cho số phức z có phần ảo số âm nghiệm phương trình z z Môđun số phức w iz A 2 z B 2 C D , biết thiết diện vật thể với mặt phẳng � � �x � �là đường tròn có bán kính R cos x Thể vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x � 2� � tích vật thể A 2 B C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu S mặt phẳng (ABCD) trung điểm AB Góc tạo SC mặt phẳng (ABCD) 600 Thể tích V khối chóp S.ABCD a 15 a 15 a 15 a 15 A V B V C V D V 18 12 Câu 23 Tất giá trị thực tham số m để đồ thị y x m x x có đường tiệm cận ngang A m 1 B m C m D m m 1 Câu 24 Hàm số y x x có giá trị lớn nhất, nhỏ M, m Khi giá trị tổng M + m gần giá trị giá trị sau? A 1,6 B 1,7 C 1,5 D 1,8 Câu 25 Cho a, b, c, x, y, z số thực dương khác log x a , log y b , log z c theo thứ tự lập thành cấp số cộng Hệ thức sau đúng? log b y.log c z log b y.log c z A log a x B log a x log b y log c z log b y log c z log a x.log b y log a x.log c z C log c z D log b y log a x logb y log a x log c z Câu 21 Cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng x , x Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a Biết SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABC) Tính tang góc tạo đường thẳng SC mặt đáy (ABC) 15 15 A B C D Câu 27 Biết d tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 x x d song song với đường thẳng : x y Khi phương trình d có dạng y ax b Hỏi tổng a b A B –24 C –24 D 28 Câu 28 Cho tam giác vng ABC có a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền, c b �1 c b �1 Hệ thức sau đúng? A log c b a log c b a log c2 b2 a B log c b a log c b a log c2 b2 a C log c b a log c b a log c b a.log c b a D log c b a log c b a log c b a.log c b a Câu 29 Miền hình phẳng hình vẽ giới hạn đường cong f ( x)dx Khi diện tích hình phẳng y f ( x) y x x Biết � tô hình vẽ A 8 D CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG Câu 30 Trong số phức z thỏa mãn z z 4i , số phức có mơđun nhỏ 3 A z 2i B z 2i C z 4i D z 4i 2 x 1 Câu 31 Biết lim b , với a,b số thực khác Tính giá trị biểu thức T a b x �1 x ax 5 A B C D 2 2 Câu 32 Cho tam giác ABC vuông A, cạnh AB = 6, AC = M trung điểm cạnh AC Khi thể tích khối tròn xoay tam giác BMC quanh vòng quanh cạnh AB A 98 B 106 C 96 D 86 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp đường thẳng mặt phẳng sau, đâu trường hợp đường thẳng song song với mặt phẳng? x y z 1 x y z 1 A x y 3z B x y 3z 1 1 x y z 1 x 1 y z 1 C x y 3z D x y 3z 1 1 1 Câu 34 Với n số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 78 , hệ số x khai triển biểu thức x B C x bao nhiêu? n A 532224 B 534248 C 464640 D 463616 r r r Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ a 1; m; , b m 1;2;1 , c 0; m 2; Điều kiện m để vectơ cho đồng phẳng � m A m B � C m D m � m 1 � Câu 36 Cho khối chóp S.ABCD tích Gọi M, N trung điểm SB, SC ABCD hình bình hành (như hình vẽ) Biết diện tích tứ giác AMND Tính khoảng cách h từ đỉnh S tới mặt phẳng (AMND) B h C h D h Câu 37 Có tất giá trị nguyên m để phương trình mx 20 cos x 20 có hai nghiệm �� 0; thực phân biệt thuộc đoạn � � 2� � A B C D Câu 38 Cho hàm số y f ( x) Hàm số y f '( x) có đồ thị hình bên Hàm số y f (3 x ) nghịch biến khoảng nào? A 0; B 1; A h C 1; D 2; 1 M 2; 1;0 Câu 39 Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm Hỏi có mặt phẳng P qua M cắt trục Ox, Oy, Oz điểm A, B, C cho OA 2OB 3OC �0 ? A B C D Câu 40 Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn z iz 2i z Biết w z 4i , w2017 có đáp số sau đây? 2017 22017 i B w2017 23025 i C w2017 22017 i A w Câu 41 Người ta thiết kế mơ hình viên đạn cách cho hình H có kích thước hình vẽ quay xung quanh trục AB, sau hành mạ vàng xung quanh đáy để mơ hình viên đạn Biết 1cm2 mạ vàng 50.000 VNĐ Khi số tiền cần mạ vàng mô viên đạn gần số sau đây? A 800.000 VNĐ B 900.000 VNĐ C 1000.000 VNĐ D 1100.000 VNĐ CÂU HỎI THUỘC CẤP ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp A 2; 1; , C 2;3; , B ' 1; 2;1 , ABCD.A'B'C'D' biết D ' 3;0;1 Khi tọa độ điểm B A B 1; 2; B B 1; 2; 2 C B 2; 2;1 D w2017 23026 i phẳng tiến giá hình D B 2; 1; Câu 43 Có tất giá trị nguyên m để phương trình x x x x m có nghiệm? A 12 B 13 C 14 D Vô số Câu 44 Cho ba hình cầu tiếp xúc ngồi với đơi tiếp xúc với mặt phẳng Các tiếp điểm hình cầu mặt phẳng lập thành tam giác có cạnh 4; Tính tổng bán kính ba hình cầu 61 73 A B C 14 D 12 12 Câu 45 Gọi S tập hợp số có chữ số đơi khác Tính xác suất để rút số từ tập S ta số mà chữ số 3; 4; đứng liền chữ số 6; đứng liền 1 A B C D 315 210 700 630 Câu 46 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Biết S tập giá trị thực m để hàm số y f ( x) m có điểm cực trị Gọi a, b giá trị nguyên âm lớn giá trị nguyên dương nhỏ tập S Tính tổng T a b A T B T C T 1 D T Câu 47 Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t(h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần parabol có đỉnh I(2;8) trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng (như hình vẽ) Tính qng đường s mà vật di chuyển A 25km B 41km C 33km D 26km Câu 48 Cho phương trình log mx 5mx x log m x Với số thực m khơng âm phương trình cho có nghiệm? A B C D vô số Câu 49 Hãng pha lê tiếng Swarovski Áo dự định thiết kế viên pha lê hình cầu đặt vào bên viên ruby hình cầu nhỏ hơn, viên ruby có tâm trùng với tâm viên pha lê tiếp xúc với viên ruby lại, viên ruby lại có kích thước nằm vị trí đối xứng (qua tâm viên pha lê) tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ) Biết viên pha lê có đường kính 10 cm hãng muốn thiết kế cho tổng thể tích viên ruby bên nhỏ để tiết kiệm lượng ruby Khi bán kính viên ruby mà hãng pha lê cần thiết kế gần giá trị sau đây? A 2,2 cm B 2,3 cm C 2,4 cm D 2,5 cm Câu 50 Cho khối nón có góc đỉnh thiết diện qua trục Một khối cầu S1 nội tiếp khối nón Gọi S2 khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với S1 ; S3 khối tiếp xúc với tất đường sinh nón với S2 ;…; Sn khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với S n 1 Gọi V1 ,V2 , V3 , ,Vn 1 , Vn thể tích khối cầu S1 , S , S3 , , S n 1 , S n V thể tích khối nón Tính giá V V Vn trị biểu thức T lim n � � V A B C D 13 1D 2C 3D 4B ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 5C 6B 11D 12D 13C 14C 15A 16B 17A 18C 19C 20B 21C 22D 23D 24A 25D 26B 27B 28C 29A 30A 31D 32C 33C 34A 35D 36D 37A 38D 39C 40B 41C 42A 43B 44A 45B 46A 47C 48A 49B 50C 7D 8D 9C 10D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Đồ thị có TCĐ x TCN y nên chọn C D Dựa vào tính chất đối xứng đồ thị x y nên chọn D Câu 2: Đáp án C lim Đồ thị hàm số có TCĐ x TCN y � x �� lim x �� 1 x2 x 1 lim x � � x3 1 x 1 x2 x 1 lim x � � x3 1 x Câu 3: Đáp án D y� x2 x � 2017 x x ln 2017 x 1 2017 x x ln 2017 Câu 4: Đáp án B Áp dụng tính chất tích phân ta có 2 2 1 1 � dx � f x dx � g x dx � f x dx � g x dx a b �f x g x � � � Câu 5: Đáp án CttatatatatacosTT Câu 6: Đáp án B Ta có Stp r r l 21 c m Câu r 7: ur Đápr án ur D u d u.d Câu 8: Đáp án D Cứ nối điểm đa giác tạo thành tam giác nên số tam giác C10 Câu 9: Đáp án C Theo giả thiết u4 4u1 � u1 3d 4u1 � u1 d Vậy u100 u1 99d 99.5 500 Câu 10: Đáp án D x3 x; y� � x �x �1 Ta có y� BBT x � -1 � y� y � - + 0 + � -1 -1 Từ BBT ta thấy giá trị nhỏ hàm số [2;3] Câu 11: Đáp án D Câu 12: Đáp án D �x ln x �1 � � ln x �0 � � � x �e ĐK � x � �x � Câu 13: Đáp án C 5 i Sử dụng máy tính Casio 2i 5i z 1 i Vậy điểm biểu diễn số phức z 2; 5 6i Câu 14: Đáp án C S có tâm I 1; 2;3 bán kính R 12 2 32 Ta có d I , R Vậy S cắt theo đường tròn có bán kính nhỏ bán kính S Câu 15: Đáp án A Đặt t cos x � t cos x � 2tdt sin xdx � � Do sin x cos xdx 2t dt cos x cos x 2t c c 3 Câu 16: Đáp án B BPT � x 10.2 x 16 �0 � x � 2;8 � x � 1;3 Do a 1; b � b a Câu 17: Đáp án A r uu r uur u , n � Đường thẳng cần tìm có VTCP u � � � 4; 1; 3 x y z 1 3 Vậy phương trình đường thẳng Câu 18: Đáp án C Số phức cần tìm có dạng z a a i a �R Ta có z a a 2a a i số ảo nên a a � a 1 a � a 1 1 �z i� z 2 2 Câu 19: Đáp án C Gọi cạnh hình lpaaj phương x Đường chéo hình lập phương tính cơng thức x 3a � x a Vậy thể tích hình lập phương a 3a 3 Câu 20: Đáp án B PT � z z � z1,2 �i � z i � w i i Câu 21: Đáp án C Diện tích đường tròn S x r cos x 0 Vậy thể tích vật thể V S x dx cos xdx � � Câu 22: Đáp án D 2i � z 2 1 i � 600 Gọi M trung điểm AB Ta có � SC , ABCD � SC , MC SCM a 15 1 a 15 a 15 SM S ABCD a 3 � SM tan 600.MC Vậy VS ABCD Câu 23: Đáp án D �lim x �� x ��� � � � � 1 � lim � m � m � �x���� x x2 � � � 1 x 1 1 x x x x lim lim Khi m � xlim �� x �� x x x x��1 x x 1 x 1 1 x x x x lim lim Khi m 1 � xlim �� x �� x x x x��1 x x đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận ngang Vậy với m � �� 1 lim�� x� m Khi m �� � x ��� x �� � � � � x2 � � Câu 24: Đáp án A ĐK x �2 � 2 �x �2 y �1,59, y � M n �1,6 Sử dụng máy tính Casio ta có xmax x� 2;2 � 2;2 Câu 25: Đáp án D 1 log b y log a x log c z log a x log c z 2log a x.log c z � � log b y log b y log a x.log c z log a x log c z Theo đề ta có 2log y b log x a log z c � Câu 26: Đáp án B Gọi H trung điểm AB Do SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy nên � SH ABC � � SC , ABC � SC , HC SCH AC a AB a a 10 ; SH ; CH BH BC 4 2 � SH 15 Vậy tan SCH HC 10 Ta có BA BC Câu 27: Đáp án B : x y � y x Tiếp tuyến đồ thị song song với đường thẳng nên tiếp tuyến có hệ số góc k Ta có y� 3x x x0 � Gọi M x0 ; y0 tiếp điểm tiếp tuyến cần tìm � x0 x0 � � x0 1 � Tiếp tuyến M 3; 20 đồ thị y x 3 20 � y x 26 � a b 24 Tiếp tuyến M 1;4 đồ thị y x 1 � y x (loại) Câu 28: Đáp án C 2 2 2 2 Ta có a b c � a c b � log a a log a c b � log a � c b c b � � �� log a c b log a c b � 1 � log c b a log cb a 2log cb a.log cb a log c b a log c b a Câu 29: Đáp án A 1 � � x3 f x x x dx � Ta có S � f x x x dx � x �1 89 1 1 � � 2 2 Câu 30: Đáp án A Giả sử z x yi x, y �� � x yi x 3 y i � x y x 3 y � x y 25 Các điểm biểu diễn số phức z thoản mãn yêu cầu đề M � : x y 25 � z OM OM nhỏ M hình chiếu O lên hay OM Phương trình đường thẳng OM x y � x y 25 � �x � � Tọa độ M nghiệm hệ phương trình � 8x y � � �y Vậy z 2i 2 Câu 31: Đáp án D Do b �0 nên phương trình x ax phải có nghiệm x � a 3 Khi b lim x �1 Vậy T 3 x 1 x 1 lim x 3x x�1 x 1 x x 1 lim x �1 x 2 x 1 2 Câu 32: Đáp án C Gọi V1 thể tích khối tròn xoay tạo thành quay cạnh BC quanh AB Ta có V1 thể tích khối nón có bán kính đáy AC chiều cao AB � V1 82.6 128 Gọi V2 thể tích khối tròn xoay tạo thành quay cạnh BM quanh AB Ta có V1 thể tích khối nón có Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính V V1 V2 96 bán kính đáy AM chiều cao AB � V1 32 Câu 33: Đáp án C Các đường thẳng có VTCP vng góc với VTPT mặt phẳng � Tất đường thẳng song song nằm mặt phẳng Lấy M x0 ; y0 ; z0 nằm đường thẳng thay vào mặt phẳng thấy khơng thỏa mãn đường thẳng song song với mặt phẳng Thử trường hợp ta chọn đáp án C thỏa mãn yêu cầu Câu 34: Đáp án A Ta có Cn Cn 78 � n n 1 n! n! 78 � n 78 � n 12 n 1 ! 2! n ! 12 12 � k k � k 12 k k 12 k C x x C Ckj x j x k j � � 12 � 12 � � k 0 k 0 � j 0 � 12 �k k j 12 k j k � k j �� � C12Ck 1 x � k 0 � j 0 � �j 0; k � Xét j k �j �k � �j 1; k �j 2; k � Xét khai triển x x 12 Vậy hệ số x C124 C40 1 28 C123 C31 1 29 C122 C22 1 210 532224 Câu 35: Đáp án D r r r r rr � a , b c m Ta có � Để a , b, c đồng phẳng 5m � m � � Câu 36: Đáp án D Ta có VS ADNM VS ADN VS AMN VS ADN VS AMN V V S ADN S AMN VS ABCD VS ABCD VS ABCD VS ABCD 2VS ACD 2VS ABC 3V SN SN SM � VS AMND � h S AMND SC SC.SB S AMND Câu 37: Đáp án A Với m phương trình ln có nghiệm x Câu 38: Đáp án D x x 1 x Ta có f � � f� x2 2 x x 1 x 2 x x x Lập bảng xét dấu ta hàm số nghịch biến 2; 1 Câu 39: Đáp án C x y z a b c a 2b � �2 a b � � � �� � �� 2b 3c Theo đề ta có �a b c b c � �a b c �� 2b 3c � �� Do a, b, c �0 nên chọn c � Có giá trị tương ứng b a Giả sử A a;0;0 , B 0; b;0 , C 0;0; c � ABC : 10 Câu 40: Đáp án B Giả sử z x yi x, y �� Theo đề ta có �x y x y x y x yi i 2i x yi � x y x y 3x y i � � Do x y � x nên x � y � w 2i 5 Vậy w 2017 2i 2017 2 2017 1 i 2017 2 2 2017 2017 2017 2 2017 � �1 i� � � �2 � 2017 � � 2017 2� sin i cos � 23025 � sin i cos 4� 4 � � 3025 � 3025 � i � Câu 41: Đáp án C Khi quay cạnh AC quanh trục AB ta hình nón có bán kính đáy r 0.8 cm chiều cao h 4.5 2.5 2(cm) � l r h 4.64 cm � Diện tích xung quanh hình nón S1 rl 0,8 4,64 �5, 41 cm Khi quay CD quanh trục AB ta hình trụ có bán kính đáy r 0.8 cm chiều cao h l 2.5 cm � Diện tích xung quanh hình trụ S 2 rl 2 0,8.2,5 �12,56 cm Do diện tích xung quanh viên đạn S S1 S �5, 41 12,56 �17,97 cm Diện tích cần mạ vàng 17,97 2 r �23 cm Vậy số tiền cần dùng để mạ vàng viên đạn 23.50000 898500 �1150000 VNĐ Câu 42: Đáp án A D � I 0;1;2 , J 2;1;1 Gọi I , J trung điểm AC , B�� uu r uuur � B 1;2;2 Ta có IJ BB� Câu 43: Đáp án B ĐK �x �9 PT � x x x x m 9� � x x � �t � �� 2t t m � m t 2t 2� � 9� � �t � � Xét f t t 2t � 2� � Đặt t BBT t f t 10 9 �m �10 Vậy có 13 giá trị nguyên m 2; 1;0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10 Từ bảng biến thiên ta thấy để phương trình có nghiệm Câu 44: Đáp án A 11 Khơng tính tổng qt, giả sử đoạn thẳng có độ dài hình vẽ: Nhìn vào hình vẽ, để tính R1 R2 R3 ta dựa vào tam giác vng Ta có hệ: � �R1 2 � (R R1 ) ( R1 R2 ) R1 R2 � � � 61 � � 2 ( R R ) ( R R ) R R � �3 �R2 R1 R2 R3 12 � � � ( R1 R3 ) 16 ( R1 R3 ) �R1 R3 � � R3 � � Câu 45: Đáp án B Phép thử : “ Rút số từ tập S” => n A9 544320 Biến cố A: “ Số có chữ số khác mà số 3,4,5 liền 6,9 liền nhau” TH1: Khơng có mặt chữ số => Số số thỏa mãn là: 4!.3!.2!.C4 1728 TH2: Có mặt chữ số => Số số thỏa mãn là: 3.3!.4.3!.2! 864 1728 864 Vậy xác suất cần tìm : 544320 210 Câu 46: Đáp án A Ta có: y | f ( x ) m | (2 f ( x ) m) 2.[2 f ( x) m].2 f '(x) f '( x)[2f ( x) m] y ' | f ( x) m | | f ( x) m | �f '( x ) 0(1) y ' � �f ( x ) m (2) � Bài toán cần điểm cực trị => Tổng số nghiệm (1) (2) phải Đối với (1) => số nghiệm số điểm cực trị Nhìn vào đồ thị => có cực trị => Phương trinh (2) phải có nghiệm khác nghiệm Nhìn vào đồ thị ta thấy => � m 5 �4 � �m 10 � � � m m �6 � � �3 �2 12 => a = -6 ; b = =>a+b=2 Câu 47: Đáp án C Kiến thức: vật chuyển động với vận tốc phụ thuộc vào thời gian v(t)=f(t) quãng đường mà vật t2 f (t) dt khoảng thời gian từ t1 đến t2 S � t1 Ý tưởng: Viết phương trình đường cong xong Ta có: 3 0 v1 (t) dt � (2t 8t )dt Đoạn 1: Đi từ 0h đến 3h => S1 � 4 3 v2 (t) dt � 2tdt Đoạn 2: Đi từ 3h đến 4h => S � Đoạn 3: Đi từ 4h đến 5h => S3 (chuyển động thẳng đều) => S S1 S2 S3 33 Câu 48: Đáp án A Bài từ đáp án mà đến ý tưởng, từ phương trinh đề cho phức tạp Điều kiện cần: �x x2 � � � Xét m=0 => log x log (3 x 1) � x5 � � x x 1 Điều kiện đủ: Với x=2 => log (2 12m) log 2 m => không đung với m>0 Với x=5 => log log 2 m => Luôn với m>0 => Với m �0 phương trình có nghiệm x=5 Câu 49: Đáp án B Gọi bán kính viên ruby R Bán kinh viên ruby bên cạnh r =>2R+4r=10 10 4r R 2r 4 4 V7 ruby (5 2r )3 r (2 r 60r 150r 125) f (r ) 3 3 f (r ) 2 r 60r 150r 125(0 r ) 2 f '(r ) 6r 120r 150 � r 10 3( L) �1 r2 10 3(TM ) � � R 2(10 3) �2,32 Câu 50: Đáp án C 13 Ta dễ dàng nhìn thấy quy luật thể tích khối cầu SM 3r2 SO 3r1 SM SO r2 r2 VCau r 3 V1 r13 V2 r2 V1 27 V3 r33 V2 27 n ) 1 q 27 Tn U1 V1 1 q 1 27 n 1 ( r1 Tn V1 T lim n � � V (1 q )VNon (1 ) 3r ( 3r ) 13 1 27 14 ... quanh AB Ta có V1 thể tích khối nón có bán kính đáy AC chi u cao AB � V1 82.6 128 Gọi V2 thể tích khối tròn xoay tạo thành quay cạnh BM quanh AB Ta có V1 thể tích khối nón có Vậy thể... có kích thước nằm vị trí đối xứng (qua tâm viên pha lê) tiếp xúc với viên pha lê (như hình vẽ) Biết viên pha lê có đường kính 10 cm hãng muốn thi t kế cho tổng thể tích viên ruby bên nhỏ để tiết. .. 7D 8D 9C 10D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D Đồ thị có TCĐ x TCN y nên chọn C D Dựa vào tính chất đối xứng đồ thị x y nên chọn D Câu 2: Đáp án C lim Đồ thị hàm số có TCĐ x TCN y �