Câu 1: Tìm 4 lim 2 1 2 1 n n n n ta được: A. 3 B 4 3 C. 1 2 D. 1 Câu 2: Tìm lim n n 1 n n ta được: A. 1 B. C. 1 D. 1 2 Câu 3: Tìm lim1 2.3 7 5 2.7 n n n n ta được: A. 2 B. 1 5 C. 1 2 D. 0 Câu 4: lim 1 1 n n là: A. 1 B. 0 C. 2 D. Câu 5: lim 1 n n n bằng: A. 1 B. 0 C. 2 D. 1 2 Câu 6: 2 2 2 1 4 1 lim 5 n n n n là: A. 5 B. C. 0 D. 3 Câu 7: Tính 9 1 2 lim 4 2 n n n . Kết quả là: A. 2 3 B. 3 C. 0 D. 3 4 Câu 8: Kết quả L n n lim 3 5 3 2 là A. 3 B. C. D. 5 Câu 9: 3 3 lim 6 2 n n n bằng: A. 1 6 B. 1 4 C. 3 2 6 D. 0 Câu 10: Dãy số ( ) un với 3 5 8 n 3 n u n có giới hạn bằng: A. 2 B. 1 C. 2 D. 8 Câu 11: lim 1 n n là A. 1 B. C. D. 0 Câu 12: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? ĐỀ CHÍNH THỨCTrang 25 Mã đề thi 357 A. 2 3 2 3 lim 3 n n n n B. 2 2 3 2 lim n n n n C. 3 3 2 1 lim 2 n n n n D. 2 1 lim 2 1 n n n Câu 13: Kết quả đúng của 3 3 2 2 5 7 lim 3 2 n n n n là: A. 1 3 B. C. D. 0 Câu 14: 2 2 2 1 4 1 lim 5 n n n n là: A. 5 B. C. 0 D. 3 Câu 15: lim 3 1 2 2.3 1 n n n là: A. 1 2 B. 1 C. 1 2 D. 3 2 Câu 16: Cho dãy số un xác định bởi: 2 1 khi 1 1 khi n n n n n n u ch½n lÎ . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. lim 0 n u B. lim 3 n C. lim 2 n u D. lim n u không tồn tại. Câu 17: 2 3 sin 2 5 lim n n n bằng: A. B. 2 C. 0 D. Câu 18: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ? A. 2 3 2 3 lim 3 n n n n B. 2 2 3 2 lim n n n n C. 3 3 2 1 lim 2 n n n n D. 2 1 lim 2 1 n n n Câu 19: Kết quả 2 2 3 2 4 lim 4 5 3 n n n n là : A. 0 B. 1 C. 3 4 D. 4 3 Câu 20: Kết quả đúng của lim 1 1 n n n là: A. 1 B. 0 C. 1 D. Câu 21: 2 2 1 1 lim 3 3 2 n n n n có giá trị: A. 1 2 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 22: Dãy số ( ) un với 2 5.7 1 2 7 n n n n n u có giới hạn bằng: A. 35 B. 25 C. 5 D. 15 Câu 23: 4 4 10 lim 10 2 n n bằng bao nhiêu? A. B. 1 C. 1000 D. 5000 Câu 24: Dãy số nào sau đây có giới hạn ?Trang 35 Mã đề thi 357 A. 2 2 9 7 n n n u n n B. 2008 2007 2 n u n n C. 2007 2008 n 1 n u n D. 2 1 n u n Câu 25: Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1, , , ,..., ,... 1 1 1 11 1 2 4 8 2 n n là A. 3 2 B. C. 2 3 D. 2 Câu 26: 3 3 2 2 5 3 lim 3 n n n n là : A. 3 2 B. 2 3 C. 3 D. Câu 27: Tìm 4 lim 2 ( 1)(2 )( 1) n n n n ta được: A. 4 B. 1 2 C. 1 D. Câu 28: Giá trị giới hạn của hàm số 2 3 3 3 lim 2 5 2 n n n n bằng: A. 3 2 B. 3 2 C. 1 2 D. 1 5 Câu 29: Kết quả của lim 4 2.2 6.7 8 3.7 n n n n là A. 0 B. 1
Trang 1BÀI TẬP TỔNG HỢP GIỚI HẠN DÃY 02
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Mã đề thi 357
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh: SBD:
Câu 1:Tìm
4 2
lim
n
1 2
Câu 2:Tìm lim n n 1
2
Câu 3:Tìm lim1 2.3 7
1 2
Câu 4: lim 1
1
n
n
là:
Câu 5: lim n n 1 n bằng:
2
Câu 6:
lim
5
n
Câu 7:Tính
2
lim
n
Kết quả là:
A 2
3 4
Câu 8:Kết quả 2
L n n là
Câu 9:
lim
n
bằng:
A. 1
1
3
2
Câu 10:Dãy số ( )u với n 3 5 8
3
n
n u
n
có giới hạn bằng:
Câu 11: lim n 1 n là
Câu 12:Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2A
2
3
lim
3
2 2
3 3
lim
2
n n
n n
2
1 lim
n
Câu 13:Kết quả đúng của
2
lim
A 1
Câu 14:
lim
5
n
Câu 15: lim 3 1
n
A. 1
2
2
Câu 16:Cho dãy số u n xác định bởi:
khi 1 1
khi n
n
n
n n
n u
ch½n lÎ
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. limu n 0 B limu n 3
C. limu n 2 D limu không tồn tại n
Câu 17: 2sin 2 3
5 limn n n
Câu 18:Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
A.
2
3
lim
3
2 2
C.
3
3
lim
2
n n
n n
2
1 lim
n
Câu 19:Kết quả
2 2
lim
n n
n n
là :
4 3
Câu 20:Kết quả đúng của lim n n 1 n1
2
1 1 lim 3
n
n
n n
có giá trị:
A. 1
Câu 22:Dãy số ( )u với n
1
u
có giới hạn bằng:
Câu 23:
4 4
10 lim
n n
bằng bao nhiêu?
Câu 24:Dãy số nào sau đây có giới hạn ?
Trang 3A
2 2
n
n n
u
n n
2
2008 2007
n
1
n
n u
n
2
1
n
u n
Câu 25:Tổng của cấp số nhân vô hạn: 1
1
1
n
n
A. 3
3
Câu 26:
3
lim
3
là :
A. 3
2
Câu 27:Tìm
4 2
lim
n
Câu 28: Giá trị giới hạn của hàm số
3
3 lim
A. 3
2
1
1 5
Câu 29:Kết quả của lim4 2.2 6.7
Câu 30:Tính
2
lim
1 2
Câu 31:Cho dãy số ( )u xác định bởi: n 2
1 1
1
n n
n u
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. limu n 2 B. limu không tồn tại C. n limu n 0 D limu n 1
Câu 32: lim 1 2 3 2
2
n n
Câu 33:
2 2
lim
n
n
n
A.
a
b
1
1
B.
a
b
1
1
C.
a
b
1
1
D
a
b
1 1
Câu 34:Tính 2
lim n 2n10n bằng:
Câu 35:Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A. lim2 3
1 2
n
n
2
3
lim
2
3 2
1 lim
2
n
n n
lim 3.2 3
n
Câu 36:
2
9 lim
2 3
n
bằng:
Câu 37:Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
Trang 4A Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm
B u limu n và limv n thì lim(u nv n)0
C Nếu u n a nvà 1 a 0 thì limu n 0
D Nếu ( )u là dãy số tăng thì lim n u n
Câu 38:Dãy số nào sau đây có giới hạn là?
A. u n 3n2n3 B. u n 4n2 3n C. u n 3n3n4 D u n n24n3
Câu 39:Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, 212121biểu diện dưới dạng phân số là
A. 21214
1
7
212121 10
Câu 40:Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
A. lim 2n 1 n 1 0 B. lim 2n 1 n 1 2
C. lim 2n 1 n 1 D lim 2n 1 n 1
Câu 41:Cho dãy số u n có số hạng
1
u
Ta có limu bằng: n
A. 1
3 2
Câu 42:Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,17232323 được biểu diễn bởi phân số
A. 1706
153
164
1517 9900
Câu 43:Gọi 1 2 4 2
n
n
S Giá trị của S bằng
Câu 44:
Câu 45:Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. lim 1
2
5 lim
n n
2
lim 3
n
4 3
2 lim
1
n n
Câu 46:Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng:
A lim 2.3n n 2 2 B lim 2.3n n 2 3
C lim 2.3n n 2 D lim 2.3n n 2 0
Câu 47:Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là ?
A.
3 2
3 2
lim
n n
2 3
lim
4
n n
lim 2
2 2
lim
n
Câu 48:Cho dãy số u n với 4
n
an n
, trong đó a là hằng số Để dãy số u n có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:
Câu 49:Dãy số ( )u với n
2 2
cos
n
n n u
n n
có giới hạn bằng
Câu 50:
2
2sin lim
1 2
C. 1
1 2
-
- HẾT -
Trang 5I- ĐÁP ÁN 1-D 2-A 3-C 4-A 5-D 6-D 7-D 8-C 9-A 10-A 11-D 12-D 13-A 14-D 15-C 16-D 17-A 18-D 19-B 20-C 21-B 22-A 23-D 24-D 25-A 26-B 27-C 28-A 29-Â 30-D 31-C 32-B 33-A 34-A 35-D 36-C 37-C 48-A 39-C 40-D 41-A 42-A 43-A 44-B 45-D 46-C 47-A 48-A 49-C 50-D
50