T31. luyen tap ve ph­¬ng trinh mat phang

TT GDTX- HN Thanh S¬n Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa phương trình tổng quát của mặt phẳng? Phương trình TQ của mặt phẳng là phương trình có dạng: Ax+By+Cz+D = 0 Với A, B, C không đồng thời bằng không Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng được xác định như thế nào? ( ; ; )n A B C = r Véc tơ pháp tuyến là: Lấy ví dụ về một mặt phẳng và chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của nó Cho mặt phẳng Hãy chỉ ra một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0x y z + = Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: ( ) (2; 3;1)n = r Tiết 31 : Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1) 0 0 0 ( ; ; )M x y z ( ; ; )n A B C r Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có dạng là: 0 0 0 ( ; ; )M x y z ( ; ; )n A B C r 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z + + = Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1) 0 0 0 ( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z + + = 0 0 0 ( ; ; )M x y z Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến có phương trình là ( ; ; )n A B C r BT1 (SGK): Viết phương trình mặt phẳng a, Đi qua điểm M(1;-2;4) và nhận làm vectơ pháp tuyến (2;3;5)n = r Giải: Gọi là mặt phẳng đi qua M(1;-2;4) và nhận làm vectơ pháp tuyến Khi đó có PT là: ( ) (2;3;5)n = r ( ) 2( x- 1) + 3(y + 2) + 5(z - 4) = 0 2x+3y+5z 16 = 0 Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1) b, Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(0;-1;2) và song song với giá của mỗi vectơ và (3;2;1) ( 3;0;1)u v = = r r Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng được xác định như thế nào? Giải: Vì mặt phẳng song song với giá của 2 vectơ và ( ) u r v r Do đó có vectơ pháp tuyến là ( ) 2 1 1 3 3 2 , ( ; ; ) 0 1 1 3 3 0 n u v = = r r r (2; 6;6)n = r Hay (2; 6;6)n = r Vậy phương trình mp đi qua A(0;-1;2) và có vectơ pháp tuyến là ( ) 2(x - 0) + (-6)(y + 1) + 6(z - 2) = 0 2x 6y +6z 18 = 0 x 3y +3z 9 = 0 Tiết 31: Luyện tập về phương trình mặt phẳng (t1) BT2 (SGK-80): Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2;3;7) và B(4;1;3) M Giải: Trung điểm M của đoạn thẳng AB có tọa độ là: 2 4 3 1 7 3 ( ; ; ) 2 2 2 M + + + (3;2;5)M Gọi là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ( ) Khi đó mặt phẳng đi qua điểm M và có VTPT ( ) (2; 2; 4)n AB = = r uuur Vậy phương trình mặt phẳng là: ( ) A B 2(x-3)+(-2)(y-2)+(-4)(z-5)=0 2x - 2y - 4z + 18 = 0 x y - 2z + 9 = 0 Tiết 31: luyện tập về phương trình mặt phẳng .M n r (2; 1;3)n n = = uur uur ( ) : 2 3 4 0x y z + + = ( ) Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và song song với mặt phẳng Giải: ( ) ( ) Vì mặt phẳng // nên VTPT Khi đó mặt phẳng đi qua điểm M(2;-1;2) và có véc tơ pháp tuyến là: ( ) (2; 1;3)n r 2(x - 2) + (-1)(y + 1) + 3(z - 2) = 0 2x - y + 3z - 11 = 0 BT6(SGK-80): Củng cố: Dạng 1: 0 0 0 ( ; ; )M x y z Phương trình mặt phẳng đi qua điểm có vectơ pháp tuyến ( ; ; )n A B C r 0 0 0 ( ) : ( ) ( ) ( ) 0A x x B y y C z z + + = Dạng 2: Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và song song với giá của mỗi cặp vectơ và 0 0 0 ( ; ; )M x y z u v r r ( ) Đi qua M ;VTPT n u v = r r r Cñng cè: D¹ng 3: ViÕt ph­¬ng tr×nh mp trung trùc cña ®o¹n th¼ng AB α A B M • ( ) α Qua ®iÓm M trung ®iÓm cña AB VTPT n AB = r uuur D¹ng 4: ViÕt ph­¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ®i qua ®iÓm M vµ // víi ( ) : 0Ax By Cz D β + + + = β α .M n β r ( ) α §i qua M V× nªn // VTPT n n α β α β = r r Hướng dẫn về nhà - Học bài và xem lại các bài tập đã chữa - Ôn lại các dạng toán đã làm - Làm các bài tập 1c, 3, 4, 5 (SGK-80) . trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến có dạng là: 0 0 0 (. của mỗi vectơ và (3;2;1) ( 3;0;1)u v = = r r Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng được xác định như thế nào? Giải: Vì mặt phẳng song song với giá của 2 vectơ