đề thử sức vận dụng cao hướng tới THPT quốc gia 2019

TOANMATH.COM – TẢI TÀI LIỆU VÀ ĐỀ THI MƠN TỐN MIỄN PHÍ ĐỀ THI THỬ SỨC VẬN DỤNG CAO BÀI THI: TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có 10 trang, 50 câu Sưu tầm sáng tác Toanmath.com ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý Đề thi mang tính ơn luyện vận dụng cao nên cấu trúc không giống đề thi thật! x3  x  3x  đoạn  4;  M m Giá trị tổng M  m bao nhiêu? 28 4 A M  m   B M  m  D M  m   C M  m  4 3 Câu Cho hàm số y  x  3x  9x  Mệnh đề sau đúng? Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  A Hàm số đồng biến khoảng   ;  1 ,  3;    ; nghịch biến  1;  B Hàm số đồng biến  1;  , nghịch biến   ;     3;    C Hàm số đồng biến khoảng   ;   ,  1;    ; nghịch biến  3;  D Hàm số đồng biến  1;  , nghịch biến khoảng   ;  1 ,  3;    Câu Tập xác định hàm số y   x  3x   A D  B D    ; 1   2;   \1; 2 C D    ;    2;   D D   1;  Câu Tìm điểm cực tiểu hàm số f  x    x   e x A x  B x  C x  D x  Câu Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số F  x   ln x  10 ? A f  x   x  10 Câu Nếu  B f  x   f  x  dx  2019 , A 4039   10x x x3 C f  x    10x f  x  dx  2020 D f  x   x  10x  f  x  dx B 1 D C 4039 Câu Thể tích vật thể tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y   x , trục hoành, trục tung, quanh trục hồnh khơng tính cơng thức sau đây? 2 A  x3  B   x   0  C    x  2 dx D    x  dx Câu Thu gọn z    i   2i  ta A z   3i B z  5i C z   4i D z   i Câu Kí hiệu z1 , z hai nghiệm phức phương trình z  z   Tính P  Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn 1  z1 z2 Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 1 B C  D 12 6 Câu 10 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với đáy, SA  4, AB  6, BC  10, AC  A Tính thể tích khối chóp S ABC A V  40 B V  192 C V  32 D V  24 Câu 11 Lăng trụ đứng tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho ? 27 27 B C D 4 2 Câu 12 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể A tích V khối nón tương ứng 1600 800 cm cm D V  3 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M  1;  2; 3 , N  3; 0;   A V  800  cm B V  1600  cm C V  điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A OI  4i  j  k B OI  2i  j  k C OI  4i  j  k D OI  2i  j  k Câu 14 Mặt phẳng qua ba điểm A  0; 0;  ; B  1; 0;  ; C 0; 3;  có phương trình là: x y z x y z D    1   1 3 2x  Câu 15 Đường thẳng y  x  cắt đồ thị hàm số y  điểm có tọa độ là: x1 A  0; 1  ,  2;  B  0;  C  1;  D  1;  A x y z   1 B x y z    1 C Câu 16 Khoảng cách từ điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  đến trục tung A B Câu 17 Đồ thị hàm số f  x   D C x1 có tổng cộng tiệm cận đứng tiệm cận  x2 ngang? C D 2x  Câu 18 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  cắt hai trục tọa độ hai điểm A , B thỏa x1 tam giác OAB cân O có phương trình là? A B A y  x  1, y  x  B y  x  1, y  x  C y  x  1, y  x  D y  x  1, y  x  Câu 19 Cho số thực dương a khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y  x , y  a x , trục tung M, N A AN  AM | Toanmath.com Tìm tài liệu tốn? Chuyện nhỏ - Toanmath.com TOANMATH.COM – TẢI TÀI LIỆU VÀ ĐỀ THI MƠN TỐN MIỄN PHÍ y N y  4x A M y  ax x O Giá trị a 1 C D 2 Câu 20 Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32 x   4.3x   27  4 C D  A 5 B 13 27 27 A Câu 21 Cho tích phân B  12 0  f  x  dx  2018 Tính  cos x f  sin x  dx 1009 B I  1009 C I  4036 D I  2018 Câu 22 Cho số phức z thỏa mãn z   z  2i  z   2i Tính z A I  A z  10 B z  17 C z  17 D z  10 Câu 23 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z số ảo A Trục ảo B Trục thực C Hai đường phân giác y  x y   x góc tọa độ D Đường phân giác góc phần tư thứ Câu 24 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Tính thể tích V khối chóp S ABC 13a3 11a3 11a3 11a3 B V  C V  D V  12 12 Câu 25 Một hình trụ có đường cao 10  cm  bán kính đáy  cm  Gọi  P  mặt A V  phẳng song song với trục hình trụ cách trục  cm  Tính diện tích thiết diện hình trụ cắt  P  A 60  cm  B 40  cm  C 30  cm  D 80  cm  Câu 26 Cho hàm số y  x  3x Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số B Hàm số đạt cực đại x  C Giá trị cực đại hàm số 4 Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 D Hàm số đạt cực đại x  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   điểm I  1; 2; 1  Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng  P  có phương trình là? A  x     y     z    B  x     y     z    C  x     y     z    D  x     y     z    2 2 2 2 2 2 Câu 28 Một hộp đựng cầu xanh cầu đỏ cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu hộp Xác suất để cầu khác màu là? 24 A B C D 91 91 91 182 u  10 Câu 29 Cho cấp số cộng  un  thỏa mãn  Khi tích số hạng đầu cơng u4  u6  26 sai cấp số cộng là? A 3 C d  30 B D d  Câu 30 Biết M  0;  , N  2; 2  điểm cực trị đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d Tính giá trị hàm số x  2 A y  2   B y  2   22 C y  2   D y  2   18 Câu 31 Cho hàm số f  x   mx  nx  px  qx  r  r  1, 25  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Tổng số phần tử S tập số nghiệm có phương trình f  x   2rx là? y 1 A B O C x D Câu 32 Cho cho số phức z thỏa mãn z  z  z  z  z1 thỏa mãn z1   i  Diện tích hình phẳng giới hạn quỹ tích biểu diễn số phức z z1 gần giá trị A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 33 Cho hàm số f  x  có đồ thị hình vẽ | Toanmath.com Tìm tài liệu tốn? Chuyện nhỏ - Toanmath.com TOANMATH.COM – TẢI TÀI LIỆU VÀ ĐỀ THI MÔN TỐN MIỄN PHÍ y 1 O x 1 1, Gọi S tập chứa tất giá trị m nguyên để phương trình  f  sin x   m    f sin x   m     f x e f x  1  Có nghiệm thực phân biệt Số phần tử S là? A B C D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , gọi d qua điểm A  1; 1;  , song song với mặt phẳng  P  : x  y  z  2019  tạo với đường thẳng  : x1 x1 z1   2 góc nhỏ Phương trình đường thẳng d x1 y 1 z2   5 x1 y 1 z2 C   1 3 Câu 35 Cho hàm số f  x  liên tục A x1 y 1 z2   x1 y 1 z2 D   cho f    0, f '    thỏa mãn B f  x  f '  x   24x  x     8x   f  x    4x  x   f '  x  Biết     x  1 e f x 2 dx  ae  be Tính a  b ? D Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   A B C x2 y 1 z   điểm M  1; 1; 1 Xét đường thẳng  qua M cắt 1  P  , d A B Tìm P  13 MA2  MB2 Đường thẳng d : 49 25 B C D 49 6 25 Câu 37 Cho lăng trụ đứng ABC A ' B 'C ' có AB  AC  AA '  ABC vuông A Gọi A M  BC ' N  A 'C thỏa mãn MN  ABB ' A ' Tìm giá trị nhỏ đoạn Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn MN Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 1 D 1 Câu 38 Cho hai hàm số f  x      x  x2 x2  x4 x  2016  x  2018 1 Với m thuộc g x     x1  x3 x3 x5 x  2017  x  2019 A B C khoảng phương trình  m   f  x   g  x  vô nghiệm  1 A 0;   2 1 3 B  ;  2 2 3  C  ;  2  D  2;   Câu 39 Cho đồ thị hàm số f '  x  g '  x  hình vẽ Đặt h  x   f  x   g  x  Biết g  3   g     f  3   f   , hỏi mệnh đề sau đúng? y g ' x  1 3 O x f ' x  A h  x  đạt cực tiểu h  1  , h  1   B h  x  đạt cực tiểu h  1  , h  1   C h  x  đạt cực đại h  1  , h  1   D h  x  đạt cực đại h  1  , h  1   Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z2  z  2 z , Gọi M m giá trị lớn nhỏ biểu thức P  z 1 1 z , giá trị biểu thức M  m  ? 348  260 348  261 347  260 349  261 B C D 585 585 585 585 Câu 41 Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi dự định xây hồ nước cho học sinh Khuôn A viên hồ nước hình elip, phần hình thoi để chứa nước, phần lại để ngồi (kích thước hình vẽ) Trong phần hình thoi, người ta lại tiếp tục đặt đài phun nước hình tròn tiếp xúc với hình thoi Tính tỉ số diện tích đài phun nước so với diện tích bệ ngồi | Toanmath.com Tìm tài liệu tốn? Chuyện nhỏ - Toanmath.com TOANMATH.COM – TẢI TÀI LIỆU VÀ ĐỀ THI MƠN TỐN MIỄN PHÍ 4m 6m A 1, 19 B 1, 27 C 1, 33 D 1, 43 Câu 42 Tính m  a để bất phương trình   m  a   x  x   m  a   x  mx  8x  4mx  16  9 Luôn với x   1;1 ;  ;   x   ;   ? B 1 A C D Câu 43 Cho hộp rỗng bên với hình chiếu mặt bên mặt phía hình vẽ, Biết mặt bên mặt phía hình vng Tính tỉ lệ thể tích hộp x ( tính phần rỗng ) x 12 12 26 A 395 14 B 288 C 420 D 345  Câu 44 Cho đồ thị hàm số f  x  chẵn hình vẽ Tìm m để phương trình f  f  x  1 m có số nghiệm số lẻ Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 y O A C B D Câu 45 Cho bảng biến thiên đây, biết f    0, f    x  f ' x  x 2  0   , f    1, f  1    f x f  3 f x 1 Số giá trị m nguyên để phương trình e   A 140 B 141  f  x  C 149  m  e x có nghiệm đoạn  0; 1 D 146 Câu 46 Cho hành lang thiết kế hình vẽ Để chặn đường hành lang người ta dùng que sào thẳng dài đặt hành lang đặt kín điểm chạm với hành lang | Toanmath.com Tìm tài liệu tốn? Chuyện nhỏ - Toanmath.com TOANMATH.COM – TẢI TÀI LIỆU VÀ ĐỀ THI MƠN TỐN MIỄN PHÍ 18 M B  1 C 157  N A 2 Đặt CN  x thỏa mãn x tăng chiều dài sào tăng Tính xác suất để độ dài AC  19 1 A B Câu 47 Cho f  x  liên tục 1 D thỏa mãn f '  x   x  f  x  Biết f    10; f  1  C  x  Tính    f '  x  dx  f x  6 4 A  ln B  ln C  ln D  ln 5 5 Câu 48 Cho hình lập phương ABCD A ' B 'C ' D ' có cạnh Gọi O , O ' tâm hình vng ABCD hình vng A ' B 'C ' D Gọi M , N trung điểm cạnh A ' B ' C ' B ' Gọi P,Q điểm thuộc cạnh AB , CB thỏa mãn điều kiện BP  PA, BQ  2QC Tính thể tích khối tròn xoay sinh tứ giác MNPQ quanh trục OO ' 712  A 314 quay 22  8 37  C D 113 216 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , xét đường thẳng  qua điểm A  0; 0;  B vng góc với mặt phẳng Ozx Tính khoảng cách nhỏ điểm B  0; 4;  tới điểm C C điểm cách đường thẳng  trục Ox A B C Câu 50 Cho hàm số f  x  liên tục R xét f x  f  x3  x Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn 65 \0 thỏa mãn điều kiện D  x5  x3 Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 Biết 161  f    1998 Gọi C  đồ thị hàm số f  x  ,  d  đồ thị đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị C  Tìm diện tích nhỏ hình phẳng giới hạn đồ thị C   d  A 1613 B 162  C 1613  D 162 Đề biên soạn, sưu tầm sáng tác đội ngũ admin fanpage toanmath, ý kiến đóng góp thắc mắc xin gửi hòm thư fanpage https://www.facebook.com/toanmath/ Xin gửi lời cảm ơn tới  Nguyễn Thị Kim Anh – THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương  Nguyễn Quang Phát – THPT Chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương  Nguyễn Phát Triệu – Đại học KHTN Hà Nội  Ma Trung Hiếu – THPT Trịnh Hoài Đức Đã giúp toanmath hoàn thành đề thử sức Cuối gửi lời cảm ơn em học sinh thầy cô theo dõi fanpage, chúc sĩ tử có mùa thi thành cơng! 10 | Toanmath.com Tìm tài liệu tốn? Chuyện nhỏ - Toanmath.com ... Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 D Hàm số đạt cực đại x  Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho... Tìm giá trị nhỏ đoạn Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn MN Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 1 D 1 Câu 38 Cho hai hàm số f  x      x  x2... m có số nghiệm số lẻ Toanmath.com Kiến thức – Tài liệu – Đề thi mơn tốn Toanmath.com | ĐỀ THỬ SỨC VDC HƯỚNG TỚI KỲ THI THPT QUỐC GIA 2019 y O A C B D Câu 45 Cho bảng biến thiên đây, biết f 