SỞ GD - ĐT HÀTĨNHTRƯỜNGTHPTCHUYÊNĐỀTHI CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có trang) KỲ THITHỬ TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐCGIA2019Mơnthi : Toán Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 001 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số f ( x),g x liên tục có f ( x) 3g(x) dx 5; 1 3 f ( x) 5g(x) dx 21 1 Tính f ( x) g(x) dx 1 A 5 D 1 C B Câu 2: Với k , n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k n, mệnh đề sai? A Cnk n! k !(n k )! C Cnk Cnk 1 Ckn1 B Ank k !Cnk D Cnk k !Akn Câu 3: Cho số phức z 2i Tìm phần ảo số phức w (1 2i) z A B D 4i C Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : x y Mệnh đề đúng? A ( ) // mp Oxy Câu 5: Hàm số sau nghịch biến D Oy ( ) C Oz ( ) B ( ) // Oz ? A y x3 3x B y x x C y x3 x x D y x3 x2 5x Câu 6: Biết F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x) e x sin x thỏa mãn F (0) Tìm F ( x)? A F ( x) e x cos x B F ( x) e x cos x C F ( x) e x cos x D F ( x) e x cos x Câu 7: Cho hàm số y f ( x) liên tục R có bảng biến thiên hình bên Tìm khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số đạt cực đại x đạt cực tiểu x 1 C Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số có cực trị x -∞ - -1 +∞ +∞ + -∞ Câu 8: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình sau khơng phải phương trình mặt cầu? A x y z x y z B x y z x y z Trang 1/6-Mã đề 001 C x y z 3x y 5z D x y z 3x y 3z Câu 9: Cho khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a Thể tích khối lăng trụ cho A 9a B 3a C a3 D 3a 3 Câu 10: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số hàm số nào? x4 x4 A y x B y x 4 x4 x2 x C y x D y 4 Câu 11: Cho a ; b, c thỏa mãn log a b ; log a c 2 Tính log a a b2 c A 18 C 10 B D Câu 12: Cho hình trụ có đường cao đường kính đáy Tính diện tích xung quanh hình trụ A 40 D 160 C 80 B 20 Câu 13: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 3; cơng bội q 2 Tính tổng 10 số hạng (un ) A 513 B 1023 D 1023 C 513 Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2;0); B(3; 2; 8) Tìm véctơ phương đường thẳng AB A u (1; 2; 4) B u (2; 4;8) Câu 15: Cho a 1,0 b 1; x, y 0, m x log a x y log a y Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? D log am x Câu 16: Gọi (C) đồ thị hàm số y A (C) có tiệm cận ngang y C (C) có tiệm cận đứng x D u (1; 2; 4) B log a ( xy) log a x log a y A log a x log a b logb x C log a C u (1; 2; 4) 2 log a x m x2 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 2x 1 B (C) có trục đối xứng D (C) có tâm đối xứng Câu 17: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a Tam giác SAC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Trang 2/6-Mã đề 001 A 2 a 3 B 4 a 3 4 a C D 4 a3 x 1 y z ; 1 d2 : x t , y 2t , z Viết phương trình đường thẳng qua A , vng góc với d1 d Câu 18: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 2;3) hai đường thẳng d1 : x 1 t A y 2 t z t x 2 t B y 1 2t z 3t x 1 t C y 2 t z t x 2t D y 2 t z 3t Câu 19: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB a; AD a , SA ( ABCD), SC tạo với đáy góc 450 Gọi M trung điểm cạnh SB , N điểm cạnh SC cho SN NC Tính thể tích khối chóp SAMN A a3 B a3 18 C a3 12 D a3 Câu 20: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y x3 , y 10 x trục Ox A 32 C 36 B 26 D 40 Câu 21: Biết log12 27 a Tính log 16 theo a A 4(3 a) 3 a B 4(3 a) 3 a C 3 a 4(3 a) D 3 a 4(3 a) Câu 22: Biết đồ thị hàm số y x3 5x2 3x cắt đường thẳng y 3x điểm M a; b Tổng a b A 6 B 3 C D Câu 23: Biết phương trình 5log32 x log3 x có hai nghiệm x1 , x2 Tìm khẳng định đúng? A x1 x2 B x1 x2 C x1 x2 D x1 x2 Câu 24: Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình: z 5z Tính P | z1 |2 | z2 |2 A B 56 C 14 D Câu 25: Cho khối nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc 1200 cạnh bên a Tính thể tích khối nón A a3 B 3 a C a3 24 D a3 Câu 26: Tìm tập xác định hàm số y ( x 3x 2) Trang 3/6-Mã đề 001 A \ 1; 2 B (;1) (2; ) C 1; D Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log (2 x 1) A ;0 B (0; ) C ; D ;0 Câu 28: Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi cạnh 2a, ABC 600 , SA a SA ( ABCD) Tính góc SA mp(SBD) B 900 A 600 e Câu 29: Biết ln x (1 x) dx A 1 C 300 a bln c , với a, b, c e 1 e 1 B D 450 Tính a b c C D Câu 30: Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x qua điểm A 3; ? A B C D Câu 31: Gọi M , m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y A 9M m B 9M m C M 9m cos x Khi ta có: cos x D M m Câu 32: Trong không gian Oxyz , viết phương trình mặt cầu tâm I (1;3;0) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z 11 A ( x 1)2 ( y 3)2 z B ( x 1)2 ( y 3)2 z C ( x 1)2 ( y 3)2 z D ( x 1)2 ( y 3)2 z Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn : z (1 2i) z (2 3i) 12i Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z A M (3;1) B M (3; 1) Câu 34: Cho hàm số y f x , y g x , y C M (1;3) D M (1;3) f x Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị g x 1 hàm số cho điểm có hồnh độ x khác Khẳng định khẳng định đúng? A f 1 3 B f 1 3 C f 1 11 Câu 35: Trên cạnh AB, BC, CA tam giác ABC lấy 2, 4, n D f 1 n 3 11 điểm phân biệt (các điểm khơng trùng với đỉnh tam giác) Tìm n, biết số tam giác có đỉnh thuộc n điểm cho 247 A B C D Trang 4/6-Mã đề 001 Câu 36: Cho hàm số f x liên tục ln Biết f (e 1)dx x x 3 f x dx x 1 Tính I f x dx A I C I 2 B I D I Câu 37: Cho khối hộp ABCDA ' B ' C ' D ' tích V Các điểm M , N , P thỏa mãn AM AC, AN AB ' , AP AD 'Tính thể tích khối chóp AMNP theo V A 6V C 12V B 8V Câu 38: Số phức z thỏa mãn z , D 4V 1 z có phần ảo dương Tìm tổng phần thực phần ảo z z 17 z A B C D Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2;2 đường thẳng d : x y 1 z 1 Tìm tọa độ điểm B đối xứng với A qua d A B 3;4; 4 B B 2; 1;3 C B 3;4; 4 D B 3; 4;4 Câu 40: Ơng An có khu đất hình elip với độ dài trục lớn 10 m độ dài trục bé m Ông An muốn chia khu đất thành hai phần, phần thứ hình chữ nhật nội tiếp elip dùng để xây bể cá cảnh phần lại dùng để trồng hoa Biết chi phí xây bể cá 1000000 đồng 1m2 chi phí trồng hoa 1200000 đồng 1m2 Hỏi ơng An thiết kế xây dựng với tổng chi phí thấp gần với số sau đây? A 67398224 đồng B 67593346 đồng C 63389223 đồng D 67398228 đồng Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x y z 12 2 1 mp : x y 3z Gọi M giao điểm d với , A thuộc d cho AM 14 Tính khoảng cách từ A đến mp A B C D 14 Câu 42: Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m2 x4 m2 2019m x2 có cực trị? A 2019 B 2020 C 2018 D 2017 Câu 43: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x x 3x mx có tiệm cận ngang Tổng phần tử S A 2 B C 3 Câu 44: Cho hàm số f x ln x2 x Tính P e f 1 e D f 2 e f 2019 Trang 5/6-Mã đề 001 A P 2020 2019 B P 2019 2020 D P C P e2019 2019 2020 Câu 45: Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn phương trình z 3i z1 z2 Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức w z1 z2 đường tròn Tính bán kính đường tròn A R B R D R C R 2 Câu 46: Cho số thực x, y thay đổi thỏa mãn x2 y xy hàm số f t 2t 3t Gọi M , m 5x y tương ứng giá trị lớn nhỏ Q f Tổng M m x y4 A 4 B 4 D 4 2 C 4 Câu 47: Trong khối chóp tứ giác S.ABCD mà khoảng cách từ A đến mp(SBC) 2a, khối chóp tích nhỏ A 3a3 B 2a C 3a3 Câu 48: Tổng tất giá trị tham số m để phương trình 3x D 3a3 x 12 x m log x x 3 x m 2 có ba nghiệm phân biệt A B 2 C 3 D Câu 49: Cho số thực a, b, c thỏa mãn a2 b2 c2 2a 4b Tính P a 2b 3c biểu thức 2a b 2c đạt giá trị lớn A B C 3 D 7 Câu 50: Cho cấp số cộng an , cấp số nhân bn thỏa mãn a2 a1 0, b2 b1 hàm số f x x3 3x cho f a2 f a1 f log b2 f log b1 Tìm số nguyên dương n nhỏ cho bn 2019an A 17 B 14 C 15 D 16 -HẾT - Trang 6/6-Mã đề 001 ... B C 3 Câu 44: Cho hàm số f x ln x2 x Tính P e f 1 e D f 2 e f 2019 Trang 5/6-Mã đề 001 A P 2020 2019 B P 2019 2020 D P C P e2019 2019 2020 Câu 45: Cho... Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y m2 x4 m2 2019m x2 có cực trị? A 2019 B 2020 C 2018 D 2017 Câu 43: Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x3 3x x 3x ... khối nón có thi t diện qua trục tam giác cân có góc 1200 cạnh bên a Tính thể tích khối nón A a3 B 3 a C a3 24 D a3 Câu 26: Tìm tập xác định hàm số y ( x 3x 2) Trang 3/6-Mã đề 001 A