De chuyen ha tinh 2019

Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019, LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 534 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : phương uu r A u4 = ( 2;8;9 ) Câu 2: Bất phương trình A m ≥ uu r B u3 = ( 5; −7; −13) x + y − z + 13 = = có véc tơ −8 uu r C u2 = ( −5;7; −13) x −1 ≥ m có nghiệm thuộc đoạn [1; 2] x +1 1 B m ≥ C m ≤ 3 ur D u1 = ( 2; −8;9 ) D m ≤ Câu 3: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x = −1, yCT = B Hàm số đạt cực tiểu x = 1, yCT = C Hàm số đạt cực đại x = 0, yCD = D Hàm số khơng có cực tiểu f ( x ) = 2019 đồ thị hàm số y = f ( x ) có Câu 4: Nếu hàm số y = f ( x ) thỏa mãn điều kiện xlim →−∞ đường tiệm cận ngang là: A x = 2019 B y = -2019 C x = -2019 D y = 2019 Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm ¡ thỏa mãn f ' ( x ) < ∀x ∈ ¡ Khẳng định sau đúng? A f ( x1 ) < ∀x1 , x2 ∈ ¡ , x1 < x2 f ( x2 ) B C f ( x2 ) − f ( x1 ) > ∀x1 , x2 ∈ ¡ , x1 ≠ x2 x2 − x1 D f ( x1 ) < f ( x2 ) ∀x1 , x2 ∈ ¡ , x1 < x2 Câu 6: Cho hàm số y = f ( x ) = ln ( f ( x2 ) − f ( x1 ) < ∀x1 , x2 ∈ ¡ , x1 ≠ x2 x2 − x1 ) + x + x Tập nghiệm bất phương trình f ( a − 1) + f ( ln a ) ≤ A [ 1;+∞ ) B [ 0;1] C ( 0;1] D C z = −5 + 7i D z = −5 − 7i ( 0;+∞ ) Câu 7: Số phức z = − 7i có số phức liên hợp A z = − 5i B z = + 7i Câu 8: Tập xác định hàm số y = ln ( − x + x − ) Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao B [ 1;2] A ( 1;2 ) C ( −∞;1] ∪ [ 2; +∞ ) D ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) Câu 9: Hàm số y = ( 0,5 ) có đồ thị hình hình sau đây? x A B C D Câu 10: Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy r chiều cao h tích 2 A r h B r h C π r h D π r h 3 Câu 11: Một hộp đựng thẻ đánh số 3, 5, 7, 11, 13 Rút ngẫu nhiên thẻ Xác suất để số ghi thẻ cạnh tam giác 1 A B C D Câu 12: Nếu hình trụ có đường kính đường tròn đáy chiều cao a tích a3 π a3 D x +1 Câu 13: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị hàm số y = A B hai điểm thay đổi đồ thị x −1 cho tiếp tuyến đồ thị A B song song với Biết đường thẳng AB qua điểm cố định Tọa độ điểm A π a3 A ( 1;1) B π a C B ( 1; −1) C ( −1; −1) D ( −1;1) Câu 14: Thể tích miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy cm chiều cao cm 3π 3 A ( cm ) B ( cm ) 3 C 6π ( cm ) D ( cm ) Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA = SC = a , SB = 2a Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Góc hai mặt phẳng (SBO) (SBC) A 300 B 900 C 600 D 450 VM ABC Câu 16: Cho khối chóp S.ABC, M trung điểm SA Tỉ số thể tích VS ABC A B C D Câu 17: Gọi S tập hợp số phức z thỏa mãn điều kiện z = z Số phần tử S A B C D Câu 18: Nếu hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h tích tính theo cơng thức Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Đăng ký trọn 450 đề thi thử 2019 mơn Tốn sở-các trường,các đầu sách tham khảo,các tác giả tiếng file word có lời giải chi tiết Đăng ký nhanh: Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019” gửi đến số 096.7979.369 1 A V = B.h B V = π B.h C V = B.h 3 Câu 19: Hàm số hàm số sau hàm số mũ? D V = π B.h D y = log x r Câu 20: Trong không gian tọa độ Oxyz, đường thẳng qua điểm I ( 1; −1; −1) nhận u = ( −2;3; −5 ) B y = 3x A y = x C y = x véc tơ phương có phương trình tắc x +1 y −1 z −1 = = A −2 −5 x −1 y +1 z +1 = = C −5 Câu 21: Nghịch đảo số phức z = + 3i z 3 − i − i A B 10 10 10 10 x −1 = −2 x −1 = D −2 y +1 = y +1 = B C z +1 z +1 −5 + i 10 10 D + i 10 10 Câu 22: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu tâm I ( -3; 0; 4) qua điểm A( -3; 0; 0) có phương trình A ( x + 3) + y + ( z − ) = B ( x − 3) + y + ( z + ) = C ( x − 3) + y + ( z + ) = 16 D ( x + 3) + y + ( z − ) = 16 2 2 2 2 Câu 23: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn giá trị nhỏ hàm số ¡ Khẳng định sau đúng? A f ( x ) < ∀x ∈ ¡ B f ( x ) > ∀x ∈ ¡ C f ( x ) ≥ ∀x ∈ ¡ , ∃x0 , f ( x0 ) = D f ( x ) ≤ ∀x ∈ ¡ , ∃x0 , f ( x0 ) = Câu 24: Trong chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định phương trình s ( t ) = t − 3t + 3t + 10 , thời gian t tính giây qng đường s tính mét Gia tốc chất điểm thời điểm chất điểm dừng lại A m/ s2 B −6 m/ s2 C 12 m/ s2 D 10 m/ s2 Câu 25: Cho hàm số y = ( x − x + m ) Tổng tất giá trị tham số m cho giá trị nhỏ hàm số đoạn [ −1;1] Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao A B −4 C D Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng −∞ +∞ x −1 − − y' + 0 + −1 y −3 A ( −3; −1) B ( 0;1) −3 C ( 1;+∞ ) D ( −3; +∞ ) Câu 27: Nếu hàm số y = f ( x ) nguyên hàm hàm số y = ln x ( 0;+∞ ) ∀x ∈ ( 0; +∞ ) ln x C f ' ( x ) = ∀x ∈ ( 0; +∞ ) x A f ' ( x ) = B f ' ( x ) = + C ∀x ∈ ( 0; +∞ ) x D f ' ( x ) = ln x ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Câu 28: Trong hình bên, S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số liên tục y = f ( x ) đường thẳng qua hai điểm A(-1; -1), B(1;1) Khẳng định sau đúng? b a 0 b A S = ∫ ( − x + f ( x ) ) dx + ∫ ( − f ( x ) + x ) dx B S = ∫ ( − x − f ( x ) ) dx + ∫ ( f ( x ) + x ) dx a 0 b C S = ∫ ( x + f ( x ) ) dx + ∫ ( − f ( x ) − x ) dx a 0 b a D S = ∫ ( x − f ( x ) ) dx + ∫ ( f ( x ) − x ) dx Câu 29: Tập hợp số thực m để hàm số y = x − 3mx + ( m + ) x − m đạt cực tiểu x = B { 1} A ¡ C { −1} D ∅ Câu 30: Tập hợp giá trị m để phương trình e x = m − 2019 có nghiệm thực A ( 2019;+∞ ) B ¡ C [ 2019;+∞ ) D ¡ \ { 2019} Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log ( x − ) > log ( x ) là: A ( 2;+∞ ) B ( −∞;2 ) C ( −∞; −1) ∪ ( 4; +∞ ) D ( 4;+∞ ) Câu 32: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) : − x + y + z + 11 = có véc tơ pháp tuyến uu r ur uu r uu r A n3 = ( 3;2;11) B n1 = ( 1;3;2 ) C n4 = ( −1;2;11) D n2 = ( −1;3;2 ) Câu 33: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Góc hai mặt phẳng (BCD 'A ') (ABCD) bằng: A 450 B 600 C 300 D 900 Câu 34: Cho hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) liên tục ¡ Khẳng định sau đúng? A ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = −∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx B ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx.∫ g ( x ) dx Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao C ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ g ( x ) dx D ∫ ( f ( x ) + g ( x ) ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx Câu 35: Cho a số dương khác 1, x y số dương Khẳng định sau đúng? A log a x + log a y = log a ( x − y ) C log a x + log a y = log a x y B log a x + log a y = log a ( x + y ) D log a x + log a y = log a ( xy ) Câu 36: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = , công sai d = Khẳng định sau đúng? B un = −5 + 4n n A un = −5.4 C un = −5 + ( n − 1) n −1 D un = −5.4 Câu 37: Cho a > 1, b > 1, P = ln a2 + ln (ab) + ln b2 Khẳng định sau đúng? A P = ( ln a + ln b ) B P = ( ln a + ln b ) C P = 2ln ( a + b ) D P = ln ( a + b ) Câu 38: Gọi S tập hợp số thực m thỏa mãn hàm số y = mx + x − ( m + 1) x + x + đồng biến ¡ Số phần tử S A B Câu 39: Môđun số phức z = - 2i A 29 B 29 C D C D Câu 40: Cho hình chóp S.ABC có AB = a, BC = a , ∠ ABC = 600 Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) điểm thuộc cạnh BC Góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 45 SA = a Thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 41: Nếu điểm M (x; y) biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = A z = B z = C z = D z = 16 Câu 42: Cho n số tự nhiên lớn Số chỉnh hợp chập n phần tử A A n ( n − 1) B 2n C 2!.n ( n − 1) D n ( n − 1) 2! Câu 43: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên? A y = − x B y = − x C y = − x + x D y = x − x Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1;3;2 ) , B ( −2; −1;4 ) hai điểm M , N thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN = Giá trị nhỏ AM + BN là: A 25 B 36 C 28 D 20 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Câu 45: Nếu hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ thỏa mãn f ( x ) > f ( ) ∀x ∈ ( −1;1) \ { 0} thì: A Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực đại x = -1 B Hàm số đạt cực tiểu x = D Hàm số đạt GTNN tập số thực x = Câu 46: Trong không gian tọa độ Oxyz, mặt cầu: ( S ) : ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = có tâm bán kính 2 A I ( −4;5; −6 ) , R = 81 B I ( −4;5; −6 ) , R = C I ( 4; −5;6 ) , R = D I ( 4; −5;6 ) , R = 81 Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất đường tiệm cận đồ thị hàm số y = log 2x + x −1 D 2 Câu 48: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;4) hai điểm M, B thỏa mãn A B C uuur uuur r x + y −1 z + = = Khi điểm B MA.MA + MB.MB = Giả sử điểm M thay đổi đường thẳng d : 2 thay đổi đường thẳng có phương trình x − y − z − 12 x −1 y − z − = = = = A d : B d : 2 2 x y z x + y z + 12 = = C d : = = D d : 2 2 Câu 49: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A ( a; b; c ) với a, b, c ∈ ¡ \ { 0} Xét (P) mặt phẳng thay đổi qua điểm A Khoảng cách lớn từ điểm O đến mặt phẳng (P) bằng: A a + b + c B a + b + c C a + b2 + c2 D a + b + c Câu 50: Cho số thực a , b (a < b) Nếu hàm số y = f (x) có đạo hàm hàm liên tục ¡ b A ∫ f ( x ) dx = f ' ( b ) − f ' ( a ) b B a a b C ∫ f ' ( x ) dx = f ( b ) − f ( a ) a ∫ f ( x ) dx = f ' ( a ) − f ' ( b ) b D ∫ f ' ( x ) dx = f ( a ) − f ( b ) a Đăng ký trọn 450 đề thi thử 2019 mơn Tốn sở-các trường,các đầu sách tham khảo,các tác giả tiếng file word có lời giải chi tiết Đăng ký nhanh: Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019” gửi đến số 096.7979.369 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1.D 11.B 21.B 31.D 41.B 2.C 12.A 22.D 32.D 42.A 3.A 13.A 23.C 33.A 43.C 4.D 14.B 24.A 34.D 44.C 5.B 15.D 25.C 35.D 45.B 6.C 16.A 26.C 36.C 46.B 7.B 17.B 27.D 37.A 47.A 8.A 18.A 28.D 38.C 48.D 9.D 19.B 29.D 39.B 49.C 10.C 20.D 30.A 40.B 50.C Câu (NB) Phương pháp r x − x0 y − y0 z − z0 = = Đường thẳng qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) có VTCP u ( a; b; c ) a b c Cách giải: r x + y − z + 13 = = Đường thẳng ( d ) : có VTCP u ( 2; −8;9 ) −8 Chọn D Câu (VD) Phương pháp f ( x) Bất phương trình f ( x ) ≥ m có nghiệm thuộc [ a; b ] ⇔ m ≤ max [ a ;b ] Xét hàm số y = f ( x ) , tìm max f ( x ) [1;2] cách: Cách 1: +) Tìm GTLN hàm số y = f (x) [a;b] cách: +) Giải phương trình y ' = tìm nghiệm xi f ( x ) = max { f ( a ) ; f ( b ) ; f ( xi ) } +) Tính gias trị f ( a ) , f ( b ) , f ( xi ) ( xi [ a; b ] ) Khi đó: max [ a ;b ] Cách 2: Sử dụng chức MODE để tìm GTLN hàm số [a ; b] Cách giải: x −1 x −1 ≥ m có nghiệm thuộc [1;2] ⇔ max ≥m Bất phương trình [ 1;2] x + x +1 x −1 Xét hàm số f ( x ) = [1;2] ta có: x +1 1+1 f '( x ) = = > ⇒ hàm số y = f ( x ) hàm đồng biến 2 ( x + 1) ( x + 1) ⇒ max f ( x ) = f ( ) = [ 1;2] −1 1 = ⇒m≤ +1 3 Chọn C Câu (TH): Phương pháp Dựa vào đồ thị hàm số nhận xét điểm cực trị giá trị cực trị hàm số chọn đáp án Cách giải: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Hàm số đạt cực đại x = 1, yCD = Hàm số đạt cực tiểu x = -1, yCT = Chọn A Câu (NB): Phương pháp f ( x) = b Đường thẳng y = b gọi TCN đồ thị hàm số y = f ( x ) ⇔ xlim →±∞ Cách giải: f ( x ) = 2019 đồ thị hàm số có đường TCN y = 2019 Hàm số y = f ( x ) có xlim →−∞ Chọn D Câu (NB) Phương pháp Hàm số y = f ( x ) có f ' ( x ) ≤ ∀x ∈ ¡ hữu hạn điểm hàm số nghịch biến ¡ Cách giải: Hàm số y = f ( x ) nghịch biến ¡ ta có: f ( x2 ) − f ( x1 ) < ∀x1 , x2 ∈ ¡ , x1 ≠ x2 x2 − x1 Chọn B Câu (VD): Phương pháp +) Giải bất phương trình phương pháp xét hàm đơn điệu hàm số y = f (x) Cách giải: Điều kiện: + x + x > Xét hàm số y = f ( x ) = ln ( ) + x + x ta có: x +1 x + + x2 1 + x y' = = = > ∀x ∈ ¡ + x2 + x + x2 + x2 + x2 + x ) ( ⇒ Hàm số y = f (x) đồng biến TXĐ Xét: f ( − x ) = ln ( ) + x − x = ln + x2 − x2 1+ x + x = ln 1+ x + x Khi ta có bất phương trình: f ( a − 1) + f ( ln a ) ≤ = − ln ( ) + x + x = − f ( x ) ∀x ∈ ¡ ( a > 0) ⇔ f ( ln a ) ≤ − f ( a − 1) ⇔ f ( ln a ) ≤ f ( − a ) ( f ( − x ) = − f ( x ) ) ⇔ ln a ≤ − a ( f ' ( x ) > ) ⇔ ln a + a ≤ ( *) Xét hàm số g ( a ) = ln a + a ( a > ) ta có: g ' ( a ) = + > ∀a > ⇒ Hàm số đồng biến ( 0;+∞ ) a Theo (*) ta có g ( a ) ≤ g ( 1) = ln1 + ⇔ a ≤ Vậy < a ≤ Chọn C Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Câu (NB) Phương pháp Số phức z = a + bi có số phức liên hợp z = a − bi ( a, b ∈ ¡ ) Cách giải: Ta có: z = - 7i ⇒ z = + 7i Chọn B Câu (TH) : Phương pháp Hàm số y = ln f (x) xác định ⇔ f (x) > Cách giải: Hàm số y = ln (–x2 + 3x – 2) xác định ⇔ – x2 + x – > ⇔ x – x + < ⇔ < x < Chọn A Câu (TH): Phương pháp : Dựa vào đồ thị hàm số, nhận xét tính đơn điệu hàm số điểm mà đồ thị hàm số qua để chọn đáp án Cách giải: Ta có: y = (0, 5)x có < a = 0,5 < ⇒ hàm số nghịch biến ¡ ⇒ loại đáp án A B Đồ thị hàm số y = (0, 5)x đồ thị hàm số qua điểm (0;1) ⇒ chọn đáp án D Chọn D Câu 10 (NB): Phương pháp: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h: V = π R2h Cách giải: Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy r chiều cao h: V = π r2h Chọn C Câu 11 (VD) Phương pháp số a, b, c thỏa mãn số đo cạnh tam giác ⇔ a − b < c < a + b Cách giải: Rút ngẫu nhiên thẻ thẻ có khơng gian mẫu là: nΩ = C5 = 10 Gọi A biến cố: “Chọn thẻ có số ghi thẻ cạnh tam giác” Trong thẻ 3, 5, 7, 11, 13 có số thỏa mãn cạnh tam giác là: (3; 5; 7); (3; 11; 13), (5; 7; 11), (5; 11; 13), (7; 11; 13) Như chọn số cho số thỏa mãn độ dài cạnh tam giác n ⇒ nA = ⇒ P ( A ) = A = = nΩ 10 Chọn B Câu 12 (TH) Phương pháp Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h: V = π R2h Cách giải: a Bán kính đường tròn đáy hình trụ là: R = ⇒ Vtru = π R h = π a2 π a3 a = 4 Chọn A Câu 13 (VD) Phương pháp +) Gọi A (x1; y1), B (x2 ; y2) hai điểm thuộc đồ thị hàm số +) Lập phương trình đường thẳng AB thay tọa độ điểm đáp án vào phương trình đường thẳng AB chọn đáp án Cách giải: TXĐ: D = ¡ \ { 1} Ta có: y = x +1 −1 − −2 ⇒ y' = =− 2 x −1 ( x − 1) ( x − 1) Gọi A (x1; y1), B (x2 ; y2) ( x1 ≠ x2 ) hai điểm thuộc đồ thị hàm số Tiếp tuyến đồ thị hàm số A B song song với ⇒ y ' ( x1 ) = y ' ( x2 ) ⇔ − ( x1 − 1) =− ( x2 − 1) ⇔ x1 − = x2 − ⇔ x1 − = − x2 ( x1 ≠ x2 ) ⇔ x2 = − x1  x +1   − x1  ⇒ A  x1; ÷; B  − x1; ÷ − x1   x1 −   y ( x1 − 1) − ( x1 + 1) x1 + x − x1 x − x1 x1 − x1 − ⇒ AB : = ⇔ = − x x + − x − x1 − x1 − x1 1 + x1 + − 1 − x1 x1 − 1 − x1 y− ⇔ y ( x1 − 1) − ( x1 + 1) x − x1 = ⇔ ( x − x1 ) = y ( x1 − 1) − ( x12 − 1) ( − x1 ) −4 ⇔ x − ( x1 − 1) y − x1 + x12 − = ⇔ x − ( x1 − 1) y + x12 − x1 − = +) Thay tọa độ điểm (1; 1) vào phương trình đường thẳng AB ta có: 2.1 − ( x1 − 1) + x12 − x1 − = ⇔ − x12 + x1 − + x12 − x1 − = ⇔ = ⇒ (1; 1) thuộc đường thẳng AB Chọn A 10 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Câu 14 (TH): Phương pháp Đăng ký trọn 450 đề thi thử 2019 mơn Tốn sở-các trường,các đầu sách tham khảo,các tác giả tiếng file word có lời giải chi tiết Đăng ký nhanh: Soạn tin “Đăng ký 450 đề Tốn 2019” gửi đến số 096.7979.369 Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h: V = π R2h Cách giải: Bán kính đáy miếng xúc xích là: r = : =1 cm 3π cm3 ) Vậy thể tích miếng xúc xích là: V = π r h = π 1.3 = ( 2 Chọn B Câu 15 (VD): Phương pháp +) Xác định tâm O mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC +) Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến Cách giải: Ta có: ∆ SBC vng S ⇒ M tâm đường tròn ngoại tiếp ∆SBC với M trung điểm BC Gọi I , H trung điểm cạnh SA, SC Qua M , dựng đường thẳng d / /SA Qua I, dựng đường thẳng song song với SM , cắt d O ⇒ O tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp SABC Ta có: (SBO) ∩ (SBC) = SB  SB ⊥ OM ⇒ SB ⊥ ( OMH ) ⇒ SB ⊥ OH Ta có:   SB ⊥ HM  MH ⊥ SB ( MH / / SC ) ⇒ ∠ ( ( SBO ) , ( SBC ) ) = ∠ ( MH , OH ) = ∠OHM Có:  OH ⊥ SB ( cmt ) SA SA a OM tan OHM = = = = = ⇒ ∠OHM = 450 Xét ∆ OHM vng M ta có: HM SC SC a Chọn D Câu 16 (TH): Phương pháp 11 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V = Sh Cách giải: Ta có: VM ABC VS ABC d ( M, ( ABC ) ) S ABC d ( M, ( ABC ) ) MA =3 = = = d S, ABC SA ( ) ( ) d ( S, ( ABC ) ) S ABC Chọn A Câu 17 (VD): Phương pháp Cách giải: Cho số phức z = a + bi z = a + b ( a, b ∈ ¡ Gọi z = a + bi, ( a, b ∈ ¡ ) ) ( ) ⇒ z = z ⇔ z = z ⇔ z z3 − = z = z =  z =  z =  z4 =  ⇔ ⇔ ⇒ ⇔  z = ⇔  z = ±1 z =  z − =  z =  z = −1  z = −i  Vậy S = { 0; ±1; ±i} có phần tử Chọn B Câu 18 (NB) Phương pháp Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S chiều cao h là: V = Sh Cách giải: Cơng thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao h là: V = Bh Chọn A Câu 19 (NB): Phương pháp Hàm số mũ có dạng y = a x (0 < a ≠ 1) Cách giải: Trong đáp án, có đáp án B hàm số mũ Chọn B Câu 20 (NB): Phương pháp r Phương trình tắc đường thẳng d qua M (x0 ; y0 ; z0) có VTCP u = (a; b; c) là: x − x0 y − y0 z − z0 = = a b c Cách giải: r Phương trình tắc đường thẳng qua I ( 1; −1; −1) nhận u = (-2; 3; -5) làm VTCP là: 12 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao x −1 y +1 z +1 = = −2 −5 Chọn D Câu 21 (TH) Phương pháp Sử dụng phép chia số phức để làm toán Cách giải: 1 − 3i − 3i = = = − i Ta có: z = + 3i ⇒ = z + 3i ( + 3i ) ( − 3i ) + 10 10 Chọn B Câu 22 (TH): Phương pháp Phương trình mặt cầu tâm I ( a; b; c ) bán kính R: ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R 2 2 Cách giải: Mặt cầu có tâm I qua A ⇒ R = IA = ( −3 + 3) + ( − 4) = Phương trình mặt cầu tâm I ( −3;0; ) bán kính R là: ( x + 3) + y + ( z − ) = 16 2 Chọn D Câu 23 (TH): Phương pháp  f ( x ) ≥ ∀x ∈ ¡ f ( x ) = ⇔ ∃x0 ∈ ¡ ⇔  Giá trị nhỏ hàm số ¡ ⇔ ¡  f ( x0 ) = Cách giải:  f ( x ) ≥ ∀x ∈ ¡ f ( x ) = ⇔ ∃x0 ∈ ¡ ⇔  Giá trị nhỏ hàm số ¡ ⇔ ¡  f ( x0 ) = Chọn C Câu 24 (TH): Phương pháp Sử dụng công thức: a (t) = s'' (t) Cách giải: Ta có: s (t) = t3 - 3t + 3t +10 ⇒ v ( t ) = s ' ( t ) = 3t − 6t + ⇒ a ( t ) = s '' ( t ) = 6t − Khi chất điểm dừng lại v ( t ) = ⇔ 3t − 6t + = ⇒ t = ⇒ Gia tốc chất điểm dừng lại là: a ( 1) = 6.1 − = m / s Chọn A Câu 25 (VD) Chọn C Câu 26 (TH) Phương pháp 13 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Dựa vào BBT để nhận xét khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số cho đồng biến (-1; 0) (1; +∞ ) Chọn C Câu 27 (NB): Phương pháp Ta có hàm số y = F (x) nguyên hàm hàm số y = f (x) F ' (x) = f (x) Cách giải: Ta có: f ( x ) = ∫ ln ( x ) dx ⇒ f ' ( x ) = ln x ∀x ∈ ( 0; +∞ ) Chọn D Câu 28 (TH): Phương pháp Cơng thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x = a , x = b (a < b) đồ thị b hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) là: S = ∫ f ( x ) − g ( x ) dx a Cách giải: Phương trình đường thẳng AB : y = x Dựa vào đồ thị hàm số ta có diện tích hình phẳng cần tính là: b a S = ∫ ( x − f ( x) ) x + ∫ ( f ( x) − x)x Chọn D Câu 29 (TH): Phương pháp  f ' ( x0 ) = Điểm x = x0 điểm cực tiểu hàm số y = f ( x ) ⇔   f '' ( x0 ) > Cách giải: Ta có: y ' = 3x − 6mx + m + ⇒ y '' = x − 6m  y ' ( 1) = 3 − 6m + m + = m = ⇔ ⇔ ⇒ m∈∅ Hàm số đạt cực tiểu x = ⇔   − 6m > m <  y '' ( 1) > Chọn D Câu 30 (TH): Phương pháp: Số nghiệm phương trình f (x) = g (m) số giao điểm đồ thị hàm số y = f (x) đường thẳng y = g (m) Cách giải: Số nghiệm phương trình e x = m − 2019 số giao điểm đồ thị hàm số y = e x đường thẳng y = m − 2019 Phương trình e x = m − 2019 có nghiệm thực ⇔ đường thẳng y = m − 2019 cắt đồ thị hàm số y = e x 14 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Ta có đồ thị hàm số y = e x hình vẽ: Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy, đường thẳng y = m − 2019 cắt đồ thị hàm số y = e x ⇔ m − 2019 > ⇔ m > 2019 Chọn A Câu 31 (TH): Phương pháp: Giải phương trình logarit bản: log x > log y ⇔ x > y > Cách giải: log ( x − ) > log ( x ) ⇔ x − > x > x > x >  ⇔ ⇔  x > ⇔ x >  x − 3x − >   x < −1  Chọn D Chú ý: Lưu ý ĐKXĐ hàm số logarit Câu 32 (NB): Phương pháp: r 2 Mặt phẳng ( P ) : Ax + By + Cz + D = ( A + B + C ≠ ) có VTPT n ( A; B; C ) Cách giải: Mặt phẳng ( P ) :  x  y  z  11  có VTPT n 1;3;2 Chọn D Câu 33 (TH): Phương pháp: Góc hai mặt phẳng góc đường thẳng thuộc hai mặt phẳng vng góc với giao tuyến Cách giải:  BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ ( ABB ' A ') ⇒ BC ⊥ A ' B Ta có   BC ⊥ AA ' ( BCD ' A ' ) ∩ ( ABCD ) = BC  ( BCD ' A ' ) ⊃ A ' B ⊥ BC  ( ABCD ) ⊃ AB ⊥ BC ⇒ ∠ ( ( BCD ' A ' ) ; ( ABCD ) ) = ∠ ( A ' B; AB ) = ∠A ' BA Do ABB 'A ' hình vng ⇒ ∠ A 'BA = 450 Vậy ∠ ( ( BCD ' A ' ) ; ( ABCD ) ) = 45 Chọn A Câu 34 (NB): Phương pháp: Sử dụng tính chất nguyên hàm: ∫  f ( x ) + g ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ g ( x ) dx 15 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Cách giải: Dễ thấy đáp án D Chọn D Câu 35 (NB): Phương pháp: Sử dụng cơng thức tính tổng logarit số Cách giải: Khẳng định là: loga x + loga y = loga (xy) (x; y > 0) Chọn D Câu 36 (NB): Phương pháp: Sử dụng công thức số hạng tổng quát CSC có số hạng đầu u1 cơng sai d un = u1 + (n -1)d Cách giải: Cho cấp số cộng (un) có u1 = -5, cơng sai d = ⇒ un = -5 + (n -1) Chọn C Câu 37 (TH): Phương pháp: Sử dụng công thức loga xm = mloga x, loga (xy) = loga x + logay (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: P = ln a + 2ln ( ab ) + ln b P = 2ln a + 2ln a + 2ln b + 2ln b P = ( ln a + ln b ) Chọn A Câu 38 (VD): Phương pháp: Hàm số y = f (x) đồng biến ¡ ⇔ f ' (x) ≥ ∀ x ∈ ¡ hữu hạn điểm Cách giải: Ta có y ' = 4mx + 3x − ( m + 1) x + TH1: m = ⇒ y ' = x − x + có ∆ ' = −26 < ∀x ∈ ¡ ⇒ Hàm số đồng biến ¡ TH2: m ≠ Hàm số cho đồng biến ¡ ⇔ y' ≥ ∀ x ∈ ¡ hữu hạn điểm ⇒ y ' = g ( x ) = 4mx + 3x − ( m + 1) x + ≥ ∀x ∈ ¡ ⇔ g ( x ) ≥ ¡ Hàm đa thức bậc ba khơng tồn GTNN ¡ , TH2 khơng có m thỏa mãn Vậy S = { 0} Chọn C Chú ý: Nhiều HS hay quên không xét TH m = dẫn đến chọn đáp án B Câu 39 (NB): Phương pháp: z = a + bi ⇒ z = a + b 16 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Cách giải: z = − 2i ⇒ z = 52 + ( −2 ) = 29 Đăng ký trọn 450 đề thi thử 2019 mơn Tốn sở-các trường,các đầu sách tham khảo,các tác giả tiếng file word có lời giải chi tiết Đăng ký nhanh: Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019” gửi đến số 096.7979.369 Chọn B Câu 40 (TH): Phương pháp: VS ABC = SH S ABC Cách giải: Ta có ∠ ( SA; ( ABC ) ) = ∠ ( SA; HA ) = ∠SAH = 45 ⇒ ∆SAH vuông cân H ⇒ SH = S ABC = SA a = 2 1 3a AB.BC.sin ∠ABC = a.a = 2 1 a 3a 3a Vậy VS ABC = SH S ABC = = 3 Chọn B Câu 41 (NB): Phương pháp: Nếu điểm M (x; y) biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy z = OM Cách giải: Nếu điểm M (x; y) biểu diễn hình học số phức z mặt phẳng tọa độ Oxy thỏa mãn OM = z =4 Chọn B Câu 42 (NB): Phương pháp: k Sử dụng cơng thức tính chỉnh hợp chập k n phần tử An = n! ( n−k)! 17 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao Cách giải: Số chỉnh hợp chập n phần tử An = n! = n ( n − 1) ( n − 2) ! Chọn A k k Chú ý: Phân biệt công thức chỉnh hợp An tổ hợp Cn Câu 43 (TH): Phương pháp: y = −∞ điểm mà đồ thị hàm số qua để loại đáp án Dựa vào xlim →+∞ Cách giải: Nhận xét: Đồ thị hàm số hình vẽ đồ thị hàm trùng phương bậc ⇒ Loại đáp án A y = −∞ ⇒ Loại đáp án D Ta có xlim →+∞ Đồ thị hàm số qua (1;1) ⇒ Loại đáp án B Chọn C Câu 44 (VD: Chọn C Câu 45 (VD): Phương pháp: Theo toán suy BBT đồ thị hàm số y = f (x) kết luận Cách giải: Theo toán ta suy BBT đồ thị hàm số y = f (x) sau: −1 x f '( x ) f ( x) f ( 0) Dễ thấy đáp án A, C, D sai Hàm số đạt cực tiểu x = Chọn B Câu 46 (TH): Phương pháp: Mặt cầu ( S ) : ( x − a ) + ( y − b ) + ( z − c ) = R có tâm I ( a; b; c ) , bán kính R 2 Cách giải: Mặt cầu ( S ) : ( x + ) + ( y − ) + ( z + ) = có tâm I ( −4;5; −6 ) , bán kính R = 2 Câu 47 (VD): Phương pháp: Cho hàm số y = f (x) y = ∞ lim− y = ∞ ⇒ Đồ thị hàm số có TCĐ x = x0 +) Nếu xlim → x0+ x → x0 18 Soạn tin “Đăng ký 450 đề Toán 2019 ” gửi đến số 096.7979.369 Tailieudoc.vn – Website chuyên tài liệu, đề thi file Word chất lượng cao y = y0 lim y = y0 ⇒ Đồ thị hàm số có TCN y = y0 +) Nếu xlim →+∞ x →−∞ Cách giải: 3  TXĐ: D =  −∞; − ÷∪ ( 1; +∞ ) 2  Ta có: lim − y = −∞; lim+ y = +∞ ⇒  3 x → − ÷  2 x →1 Đồ thị hàm số có TCĐ x = − ; x = lim y = 1; lim y = ⇒ Đồ thị hàm số có TCN y = x →−∞ x →+∞ 3  Ta có: d1 = d  O; x = − ÷ = ; d = d ( O; x = 1) = 1; d = d ( O; y = 1) = 2  ⇒ d1 + d + d3 = +1+ = 2 Chọn A Câu 48 (VDC): Theo ta có: uuur uuur uuur r uuur uuur MA MB MA.MA + MB.MB = ⇔ MA.MA = −MB.MB ⇔ uuur = −