TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HẠ LONG KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016 - 2017 Môn: Toán 10 (Thời gian làm bài: 90 phút) Đề thi gồm 05 trang MÃ ĐỀ 119 Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề sai? A ∃x ∈ ¤ : x < B ∃x ∈ ¤ : x ≤ C Tam giác cân có góc 600 tam giác D Hình bình hành có hai đường chéo hình vuông Câu Xét hai mệnh đề (I): Điều kiện cần đủ để tam giác ABC cân có hai góc (II): Điều kiện cần đủ để tứ giác ABCD hình thoi có cạnh Khẳng định sau đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả (I) (II) D Cả (I) (II) sai Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A ∀x ∈ ¡ , x > −2 ⇒ x > B ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x ≥ C ∀x ∈ R, x ≥ ⇒ x > 2 D ∀x ∈ ¡ , x > ⇒ x > −2 Câu Tìm tập xác định hàm số y = − x A (3; +∞) B (−∞;3) C (−∞;3] 4x Câu Tìm tập xác định hàm số y = x+2 A (−∞; −2) B (−∞; −2] C [ − 2; +∞) Câu Tìm giá trị hàm số y = x + x = −1 A −3 B C −5 Câu Điểm không thuộc đồ thị hàm số y = −4 x + A ( 1; ) B ( 3; −6 ) C ( 2; ) Câu Tìm a để đường thẳng y = ax + qua điểm M ( 1; −1) A - B C -2 Câu Tìm tọa độ đỉnh Parabol y = x + x + A ( 2; −12 ) B ( 2; −3) C ( −2; −3) D [3; +∞) D (−2; +∞) D D ( −3;18 ) D D ( −2;13) Câu 10 Tìm tập nghiệm phương trình x − = − x 2 2 A S = B S = ∅ C S = { 2} D S = ; 5 5 r Câu 11 Cho tam giác ABC Hỏi có vectơ khác vectơ có điểm đầu điểm cuối vectơ đỉnh tam giác ABC A B C D Câu 12 Cho hình bình hành ABCD Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = CD B AB = DC C AB + AC = AD D AC = BD Câu 13 Cho hình bình hành ABCD có tâm O Khẳng định sau đúng? uuu r uuur r uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur r A OB = OD B OA + OB = C OB + OD = D OA + OC = AC Câu 14 Khẳng định sau đúng? MÃ ĐỀ 119 r r A Hai vectơ a = (1; 2) b = (−3;0) phương r r B Hai vectơ a = (1; 2) b = (−3; −6) hướng r r C Hai vectơ a = (1; 2) b = (2;1) đối r r D Hai vectơ a = (1; 2) b = (3;6) hướng Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M (1;3) Khẳng định sau sai? A Hình chiếu vuông góc M trục hoành H (1;0) B Hình chiếu vuông góc M trục tung K (0;3) C Điểm đối xứng với M qua gốc tọa độ M '(−3; −1) D Điểm đối xứng với M qua trục tung N (−1;3) uuur Câu 16 Cho lục giác ABCDEF có tâm O Có vectơ OD mà điểm đầu điểm cuối vectơ đỉnh lục giác ? A B C D Câu 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 2), B (−3; −4) Tìm tọa độ điểm trung điểm I đoạn AB A I ( 4; −2 ) B I (2; − 1) C I (−1; −1) D I (1; −3) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(−1; 2), B(−4; −1), C (2; −4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (1; −1) B G (−3; −3) C G (3; −3) D G (−1; −1) r r Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai vectơ a = (−5; 2), b = (2;3) Tìm tọa độ vectơ r r r u = a + b r r r r A u = (3;1) B u = (−3;5) C u = (−7;1) D u = (3; −5) uuu r uuur Câu 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(1; 4), B(2;1) Tìm tọa độ vectơ OA − OB A (1; −3) B (−1;3) C ( 1;3) D (3;5) Câu 21 Trong hàm số sau, hàm số hàm số lẻ ? A f ( x ) = 3x − B f ( x) = x + C f ( x ) = x + Câu 22 Cho hàm số f ( x ) = 10 x2 + D f ( x ) = x Khẳng định sau khẳng định ? A Tập xác định hàm số D = R \ { ±1} B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm C Hàm số hàm số chẵn D Hàm số hàm số lẻ Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y = x + x + ¡ A B −3 C −2 D y = − x + x + Câu 24 Trục đối xứng Parabol có phương trình đường thẳng có phương trình A x = −2 B x = C x = −1 D y = −2 Câu 25 Tìm tọa độ giao điểm Parabol y = x + x − với đường thẳng y = x − A ( 1; −4 ) ( −2;5 ) ( −1; ) ( −2;5 ) D ( −1; ) ( 2;5 ) B C ( −1; −4 ) ( −2; −5 ) Câu 26 Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ bên MÃ ĐỀ 119 A y = x − 3x + B y = x − x − C y = x + x + D y = −2 x + x − Câu 27 Hàm số hàm số có đồ thị hình vẽ bên A y = − x − x − B y = x − x + C y = − x + x − D y = − x + x + Câu 28 Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị Khẳng định sau sai ? A Phương trình ax + bx + c = có hai nghiệm phân biệt B a > C c > D c < Câu 29 Tìm b, c biết đồ thị hàm số y = x + bx + c qua điểm A(0; 2), B(1;5) A b = −1; c = B b = −1; c = −2 C b = 2; c = D b = 1; c = Câu 30 Cho parabol (P) có phương trình y = x − 2mx + m + , với m tham số dương Giá trị m đỉnh parabol thuộc đường thẳng y = x + A m = B m = C m = D m = 2 Câu 31 Phương trình ( x + 1) + 3( x + 1) = có nghiệm? A B C D Câu 32 Cho hai phương trình x+ 2− x = 4+ 2− x (1) x + x + = + x + (2) Khẳng định sau ? A Chỉ phương trình (1) có nghiệm B Chỉ phương trình (2) có nghiệm C Cả hai phương trình (1) (2) có nghiệm D Cả hai phương trình (1) (2) vô nghiệm Câu 33 Tìm tất giá trị m để phương trình m x + m = x − vô nghiệm A m = B m = C m = m = −2 D m = −2 MÃ ĐỀ 119 Câu 34 Tập nghiệm phương trình (m + 2) x + 2m = trường hợp m ≠ x 2 A − B ∅ C R D R\{0} m Câu 35 Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x + x – = Tính giá trị biểu thức E = x12 + x22 A E = 28 B E = 16 C E = D E = −28 x = Câu 36 Gọi a nghiệm phương trình Tính giá trị biểu thức P = a − 2a 2− x 2− x A P = 15 B P = 10 C P = D P = -15 2 x + y = Câu 37 Gọi ( x0 ; y0 ) nghiệm hệ phương trình Tính giá trị biểu thức P = x0 + y0 x + y = A P = B P = 35 C P = D P = x − 4x + = x−2 Câu 38 Giải phương trình x−2 A x = B x = x = C x = D Vô nghiệm Câu 39 Tìm tất giá trị m để phương trình x − (m + 1) x + m = có hai nghiệm phân biệt nghiệm nửa nghiệm 1 A m = 2; m = B m = C m = D m = 2 Câu 40 Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 60m diện tích 200m độ dài hai cạnh A 8m 10m B 2m 40m C 10m 20m D 5m 16m Câu 41 Một nông dân có mảnh ruộng hình vuông cạnh x (mét) Ông ta khai hoang mở rộng thêm thành mảnh ruộng hình chữ nhật, bề thêm mét, bề thêm 12 mét Diện tích mảnh ruộng hình chữ nhật diện tích mảnh ruộng hình vuông 3136 m2 Độ dài cạnh mảnh ruộng hình vuông ban đầu ? A 150 m B 151m C 152m D 153m Câu 42 Trong tất hình chữ nhật có chu vi 24m, hình chữ nhật có diện tích lớn ? A 4m2 B 36m2 C 8m2 D 16m2 Câu 43 Giả sử I trung điểm đoạn thẳng AB Khẳng uur định uuu r uuu rsau sai? uu r uur r A IA + IB = B 2OI = OA + OB, với điểm O uur uuur uuu r uur C BA = IB D AI = AB Câu 44 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Hệ thức sau sai? uuu r uuur uuur r uuur uuur uuur r A GA + GB + GC = B AG + BG + CG = uuur uuur uuuu r uuuu r uuu r uuur uuur r C MA + MB + MC = 3MG , với điểm M D GA + AB + AC = uuur uuur Câu 45 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = Tìm độ dài vectơ AB + AD A B 12 C D r r r ur Câu 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ a = ( x1 ; y1 ), b = ( x2 ; y2 ), ( b ≠ ) Điều kiện cần đủ để hai vectơ hướng A Tồn số thực k cho x1 = kx2 B Tồn số thực k cho y1 = ky2 MÃ ĐỀ 119 x1 = kx2 C Tồn số thực k cho D Cả ba sai y1 = ky2 Câu 47 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; 2), B(4; −1), C (0; −4) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D (−5; −1) B D(1; −7) C D(−3; −1) D D (−1; −5) Câu 48 Tìm tất giá trị m để phương trình x − (2m + 1) x + m − = có nghiệm phân biệt ? A B C -1 D Câu 49 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − + − x B C D uu r uuur uu r uuur uu r uuuu r Câu 50 Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC tác động vào vật điểm M vật đứng uu r uur uu r yên Cho biết cường độ lực F1 , F2 50N tam giác MAB vuông M Tìm cường độ lực F3 A A 100 N B 100 N C 50 N .HẾT D 200 N ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 119 1D 11D 21D 31A 41C 2C 12B 22C 32B 42B 3B 13C 23B 33A 43C 4C 14D 24B 34A 44D 5D 15C 25C 35B 45C 6A 16A 26A 36A 46D MÃ ĐỀ 119 7C 17C 27C 37B 47C 8A 18D 28C 38C 48B 9C 19B 29C 39A 49A 10B 20B 30A 40A 50C ... ĐỀ 11 9 1D 11 D 21D 31A 41C 2C 12 B 22C 32B 42B 3B 13 C 23B 33A 43C 4C 14 D 24B 34A 44D 5D 15 C 25C 35B 45C 6A 16 A 26A 36A 46D MÃ ĐỀ 11 9 7C 17 C 27C 37B 47C 8A 18 D 28C 38C 48B 9C 19 B 29C 39A 49A 10 B...r r A Hai vectơ a = (1; 2) b = (−3;0) phương r r B Hai vectơ a = (1; 2) b = (−3; −6) hướng r r C Hai vectơ a = (1; 2) b = (2 ;1) đối r r D Hai vectơ a = (1; 2) b = (3;6) hướng Câu 15 Trong... −2 ) B I (2; − 1) C I ( 1; 1) D I (1; −3) Câu 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A( 1; 2), B(−4; 1) , C (2; −4) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (1; 1) B G (−3; −3)