Toan 8 chuong II dai so (cuc hay)

Ngày . tháng . năm Bài tập đại chơng II 1 1. Cho biểu thức P = y x y x + + 1 1 a. Rút gọn P; b. Tìm các cặp giá trị nguyên dơng của x và y với x + y 50 để P có giá trị là 8. 2. Cho x.y.z 0 và z zyx y zyx x zyx + = + = Tính A + + += z x y z x y 111 3. Cho biểu thức P + + + +++ + = 2793 6 3 1 : 9 3 2793 3 23223 2 xxx x x xxxx xx a. Rút gọn P b. Với x > 0 thì P không nhận những giá trị nào ? c. Tìm các giá trị nguyên của x để P có giá trị nguyên. 4. Cho 0 = + + yx z xz y zy x , x zy . Tính giá trị của biểu thức: Q ( ) ( ) ( ) 222 yx z xz y zy x + + = 5. Cho biểu thức A 123 21 2 ++ = xx xx Hãy rút gọn A rồi tính giá trị với x = -2 ; x 4 3 = 6. Tìm các số A, B, C để có: ( ) ( ) ( ) 323 2 22 2 2 4 + + + + + = + ++ x C x B x A x xx 7. Cho biểu thức P + ++ + += 2 1 123 3 84 8 : 65 3 1 223 2 2 x x x xx x xx x a. Rút gọn P b. Tim các giá trị của x để P = 0 ; P = 1 c. Tìm các giá trị của x để P > 0 8. Cho P yx yxyx xyy y xy yx xyx x x + + = 22 2 222 2 2 : 2 a. Tìm đ/k của các biến x, y để giá trị của P đợc xác định b. Rút gọn P c. Tìm giá trị của P với 2 1 1;112 =+= yx 1 Đặt đề ngày 30/12/08 1 9. Cho A zx xz C yz zy B xy yx + = + = + = 1 ; 1 ; 1 2 CMR: A + B + C = A . B . C 10. Cho 2 1932 21 2 = + + xx x x N x M . Tính M . N 11. Cho xy = a ; yz = b ; zx = c (a, b, c 0 ) . Tính 222 zyx ++ 12. Cho 1 = + + + + + yx z xz y zy x . Tính S yx z xz y zy x + + + + + = 222 . 13. a) Cho abc = 2. Rút gọn biểu thức sau: M 2212 ++ + ++ + ++ = cac c bbc b aab a b) Cho abc = 0. Rút gọn biểu thức sau: N 111 ++ + ++ + ++ = cac c bbc b aab a 14. Cho a xx x = + 1 2 . Tính M 1 24 2 ++ = xx x theo a. 15. Cho 014 2 =+ xx . Tính giá trị của biểu thức A 2 24 1 x xx ++ = 16. Rút gọn các phân thức: a) ( ) ( ) ; 1!1 ! + nn n b) ( ) ( ) !!1 !!1 nn nn ++ + 17. Cho 8 5 22 = + yx xy , hãy rút gọn phân thức P 22 22 2 2 yxyx yxyx ++ + = 18*.CMR: các tổng sau không là các số nguyên: a) A n 1 . 4 1 3 1 2 1 ++++= (n 2, nN ) b) B 12 1 . 7 1 5 1 3 1 + ++++ n ( ) .1, nNn 19. Cho dãy số a 1 ,a 2 ,a 3 sao cho: 1 1 ; .; 1 1 ; 1 1 1 1 2 3 1 1 2 2 + = + = + = n n n a a a a a a a a a a) CMR a 1 = a 5 b) Xác định năm số đầu của dãy, biết rằng a 101 = 3 20*. Cho .0 = + + ba c ac b cb a CMR: ( ) ( ) ( ) 0 222 = + + ba c ac b cb a 21. Cho 1= + + + + + ba c ac b cb a . CMR: 0 222 = + + + + + ba c ac b cb a 22. Tìm 2 số tự nhiên a và b sao cho: a) b a ba = b) b a ba 2 = 2 Đặt đề ngày 30/12/08 2 23. Rút gọn biểu thức : 3 * A 222222222 bac ca acb bc cba ab + + + + + = (Cho a+b+c =0 và a,b,c 0 ) * B ( ) ( ) ( ) [ ] 232 1 12 . 3.2 5 2.1 3 + + +++= nn n * C ( ) nn 1 1 . 4.3 1 3.2 1 2.1 1 ++++= * D ( )( ) 5323 1 . 11.8 1 8.5 1 5.2 1 ++ ++++= nn * E = ( ) ( ) 11 1 . 5.4.3 1 4.3.2 1 3.2.1 1 + ++++ nnn * F 145 143 . 113 111 19 17 15 13 2 2 2 2 2 2 2 2 = * G ++++ + ++ + + = nnn nnn 1 . 4 1 3 1 2 1 : 1 1 2 2 . 3 3 2 2 1 1 * H* )423) .(411)(47)(43( )421) .(49)(45)(41( 4444 4444 ++++ ++++ = * 12 1 . 5 1 3 1 1 1).12( 1 3).32( 1 . )52(5 1 )32(3 1 )12(1 1 ++++ + ++ + + = n nnnnn B A 24. Cho abc = 1 (1) và cba cba 111 ++=++ (2) CMR: trong 3 số a,b,c tồn tại một số bằng 1. 25.CMR: với mọi số tự nhiên 2 n * A 3 21 . 4 1 3 1 2 1 2222 <++++= n * B ( ) . 3 1 1 2 1 . 20 2 1 12 2 1 6 2 1 > + = nn 26*.CMR: a) A 2 3 19 19 . 14 14 13 13 12 12 3 3 3 3 3 3 3 3 < + + + + = b) B 3 2 1 1 . 13 13 12 12 3 3 3 3 3 3 > + + + = n n 27*. Cho 0.cba & 3 333 ++=++ abccba Tính giá trị của biểu thức: N 2 222 )( cba cba ++ ++ = 28. Cho 0 =++ c z b y a x và 2 =++ z c y b x a . Tính giá trị của biểu thức: 2 2 2 2 2 2 z c y b x a ++ 29. Tìm x,y,z biết rằng: a) 5432 222222 zyxzyx ++ =++ b) 4 11 22 22 =+++ yx yx 3 Đặt đề ngày 31/12/08 3 30. T×m x nguyªn ®Ó A cã gi¸ trÞ nguyªn: A 12 1832 2 234 +− −+−− = xx xxxx 4 . 2 1 123 3 84 8 : 65 3 1 223 2 2 x x x xx x xx x a. Rút gọn P b. Tim các giá trị của x để P = 0 ; P = 1 c. Tìm các giá trị của x để P > 0 8. Cho P yx. đại chơng II 1 1. Cho biểu thức P = y x y x + + 1 1 a. Rút gọn P; b. Tìm các cặp giá trị nguyên dơng của x và y với x + y 50 để P có giá trị là 8. 2. Cho