Bai soan hoc sinh yeu kem - Toan 8

Ngày soạn: Tiết: 3-4-5 I. MỤC TIE U :Â  Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng, lập phương của một hiệu, tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương.  Kó năng : Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí .  Thái độ:Rèn luyện tính cẩn thận chính xác , khả năng quan sát nhận xét để áp dụng các hằng đẳng thức đúng đắn hợp lí . II. CHUA N BỊ :Å  GV : Bảng phụ , phấn màu, thước thẳng. III. TIE N TRÌNH: Á HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ .NỘI DUNG NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Tiết 3: 1. Kiểm tra bài c : HS nhắc lại 3 hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu , hiệu hai bình phương. Viết công thức tổng quát? Bài 16/SGK11: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu: a) x 2 + 2x + 1 b) 9x 2 + y 2 + 6xy c) 25a 2 + 4b 2 – 20ab d) x 2 – x + 1 4 HS1: Làm câu a,c HS2: Làm câu b,d. 2. Luyện tập: Bài 1: Tính: a) ( x + 3 1 ) 2 b) (3x – 2y ) 2 c) (x + 2y 2 ) 2 d)( a – 3b ) 2 e) 999 2 = ( 1000 – 1) 2 2HS lên bảng thực hiện câu a,b. 2HS lên bảng thực hiện câu b,c. 1HS đứùng tại chỗ thực hiện câu c. Bài tập 21/12SGK: Viết đa thức thành bình phương của một tổng hoặc 1 hiệu. a/ 9x 2 - 6x+1 b/ (2x+3y) 2 + 2(2x+3y)+1 2HS lên bảng thực hiện câu a,b. Bài 2: Tính: a) (x + 1 ) ( x- 1 ) b) b) (x – 2y ) ( x + 2y ) *Tổng quát: (A ± B) 2 =A 2 ± 2AB+B 2 A 2 - B 2 =(A+B)(A-B) BT 16 . a) x 2 + 2x + 1 = (x+ 1) 2 b) 9x 2 + y 2 + 6xy = (3x) 2 + 2.3x.y + y 2 = (3x + y ) 2 c) 25a 2 + 4b 2 – 20ab = (5a) 2 - 2.5a.2b + (2b) 2 = ( 5a – 2b ) 2 d) x 2 – x + 1 4 = x 2 – 2.x. 1 2 - ( 1 2 ) 2 = ( x - 1 2 ) 2 Bài 1 a) ( x + 3 1 ) 2 = x 2 + 2.x. 3 1 + ( 3 1 ) 2 = x 2 + 3 2 x + 9 1 b) (3x – 2y ) 2 = (3x) 2 – 2.3x.2y +(2y) 2 = 9x 2 - 12xy + 4y 2 c) (x + 2y 2 ) 2 = x 2 + 4xy 2 + 4y 4 d)( a – 3b ) 2 = a 2 – 6ab + 9b 2 c) 999 2 = ( 1000 – 1) 2 = 1000 2 - 2.1000.1 + 1 2 = 1000000 – 2000 + 1 = 998001 Bài tập 21:. a/ 9x 2 - 6x+1 = (3x) 2 -2.3x.1+ 1 2 =( 3x-1) 2 b/ (2x+3y) 2 + 2(2x+3y)+1 =(2x+3y) 2 +2(2x+3y).1+1 2 = (2x+3y+1) 2 a) (x + 1 ) ( x- 1 ) = x 2 – 1 b) (x – 2y ) ( x + 2y ) = x 2 – (2y) 2 = x 2 – 4y 2 c) x 2 – 16 = (x-4)(x+4) d) x 2 – 16y 4 = (x + 4y 2 )(x – 4y 2 ) e) 57.63 = (60 –3)( 60 + 3 ) = 60 2 - 3 2 = 3600 – 9 = 3591 c) x 2 – 16 d) x 2 – 16y 4 e) d) 57.63 2HS lên bảng thực hiện câu a,b. 2HS lên bảng thực hiện câu b,c. 1HS đứùng tại chỗ thực hiện câu c. Tiết 4: 1/ Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một tổng ? ghi công thức? Chữa BT 26a/14SGK: HS2: Phát biểu hằng đẳng thức lập phương của một hiệu ? ghi công thức? Chữa BT 27a/14SGK: 2/Luyện tập: Bài 1: Tính: a) ( x + 1 ) 3 b) (2x + y) 3 c)( x- 3 1 ) 3 d)( x- 2y) 3 4HS lên bảng thực hiện. HS cả lớp cùng làm bảng thực hiện. Bài 2: Khẳng đònh nào đúng, sai: 1. ( 2x – 1) 2 = ( 1- 2x) 2 2. ( x – 1) 3 = (1- x) 3 3. (x+ 1) 3 = (1+ x) 3 4. x 2 - 1 = 1- x 2 5. (x- 3) 2 = x 2 – 2x + 9 * (A+B) 3 =A 3 +3A 2 B+3AB 2 +B 3 BT 26a: Tính: a. (2x 2 + 3y) 3 = (2x 2 ) 3 + 3(2x 2 ) 2 .3y + 3(2x 2 ).(3y) 2 +(3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 * (A-B) 3 = A 3 -3A 2 B+3AB 2 -B 3 BT 27/a: a) -x 3 + 3x 2 – 3x + 1 = -( x 3 – 3x 2 + 3x -1) = -(x -1) 3 Bài 1: a) ( x + 1 ) 3 = x 3 + 3x 2 .1+ 3x.1 2 + 1 3 = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b) (2x + y) 3 =(2x) 3 + 3.(2x) 2 y + 3.2xy 2 + y 3 = 8x 3 + 12x 2 y + 6xy 2 +y 3 c) ( x- 3 1 ) 3 = x 3 - 3x 2 . 3 1 + 3x.( 3 1 ) 2 – ( 3 1 ) 3 = x 3 – x 2 + 3 1 x - 27 1 d) ( x- 2y) 3 = x 3 – 3x 2 .2y + 3x( 2y) 2 – (2y) 3 = x 3 – 6x 2 y +12xy 2 – 8y 3 Bài 2: Khẳng đònh nào đúng, sai: 1. ( 2x – 1) 2 = ( 1- 2x) 2 Đ 2. ( x – 1) 3 = (1- x) 3 S 3. (x+ 1) 3 = (1+ x) 3 Đ 4. x 2 - 1 = 1- x 2 S 5. (x- 3) 2 = x 2 – 2x + 9 S BT 28a. x 3 + 12x 2 + 48x +64 = (x+ 4) 3 với x= 6 = ( 6+4) 3 = 10 3 =1000 A 3 +B 3 = (A+B)(A 2 -AB+B 2 ) Học sinh các nhóm thảo luận và trả lời kết quả. Bài tập 28a/14SGK: Tính giá trò của biểu thức: x 3 + 12x 2 + 48x +64 = (x+ 4) 3 với x= 6 = ( 6+4) 3 = 10 3 =1000 1HS lên bảng thực hiện. Tiết 5: 1/ Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu hằng đẳng thức tổng hai lập phương? Tính: (x+3)(x 2 -3x+9) HS2: Nêu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương? Tính: (x-3)(x 2 + 3x+9) 2/Luyện tập: Bài 1: Tính: a) x 3 + 27 b) ( x-1)( x 2 + x +1) c) 27x 3 – y 3 d)( x+2)(x 2 - 2x+ 4) = x 3 + 8 2HS lên bảng thực hiện câu a,b. 2HS lên bảng thực hiện câu b,c. Bài tập 30/16SGK: Rút gọn: a/ (x+3)(x 2 -3x+9) - (54+x 3 ) b/ (2x+y)(4x 2 -2xy+y 2 ) -(2x-y) (4x 2 +2xy+y 2 ) HS làm tại lớp, 2 HS lên bảng trình bày. Bài tập 31/16SGK: Chứng minh: a) a 3 +b 3 =(a+b) 3 -3ab(a+b) a) a 3 -b 3 =(a-b) 3 +3ab(a-b) GV: Gợi ý để 2HS lên bảng thực hiện (x+3)(x 2 -3x+9) = x 3 +3 3 = x 3 + 9 A 3 -B 3 = (A-B)(A 2 +AB+B 2 ) (x-3)(x 2 +3x+9) = x 3 -3 3 = x 3 - 9 Bài 1: a) x 3 + 27 = x 3 + 3 3 = (x +3)( x 2 -3x+ 9) b) ( x-1)( x 2 + x +1) = x 3 – 1 c) 27x 3 – y 3 = (3x) 3 – y 3 = (3x –y)( 9x 2 + 3xy + y 2 ) d)( x+2)(x 2 - 2x+ 4) = x 3 + 8 Bài tập 30: Rút gọn: a/ (x+3)(x 2 -3x+9)- (54+x 3 ) = x 3 +3 3 -54-x 3 = -27 b/ (2x+y)(4x 2 -2xy+y 2 )-(2x-y)(4x 2 +2xy+y 2 ) = (2x) 3 +y 3 -(2x) 3 +y 3 =2y 3 Bài tập 31: Chứng minh: a) a 3 +b 3 =(a+b) 3 -3ab(a+b) VP = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 -3a 2 b-3ab 2 = a 3 +b 3 =VT b) a 3 -b 3 =(a-b) 3 +3ab(a-b) VP = a 3 -3a 2 b+3ab 2 -b 3 +3a 2 b-3ab 2 = a 3 -b 3 = VT 3/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà . Lý thuyết: Học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ . Bài tập: 17; 18,24,25,28,34,35,36,38 SGK. . d)( x+2)(x 2 - 2x+ 4) = x 3 + 8 Bài tập 30: Rút gọn: a/ (x+3)(x 2 -3 x+9 )- (54+x 3 ) = x 3 +3 3 -5 4-x 3 = -2 7 b/ (2x+y)(4x 2 -2 xy+y 2 )-( 2x-y)(4x 2 +2xy+y. +(3y) 3 = 8x 6 + 36x 4 y + 54x 2 y 2 + 27y 3 * (A-B) 3 = A 3 -3 A 2 B+3AB 2 -B 3 BT 27/a: a) -x 3 + 3x 2 – 3x + 1 = -( x 3 – 3x 2 + 3x -1 ) = -( x -1 ) 3 Bài