TOÁN ỨNG DỤNG TRONG THẨM ĐỊNH GIÁ (The College of Estate Management 2004)

TOÁN ỨNG DỤNG TRONG THẨM ĐỊNH GIÁ (The College of Estate Management 2004) Nội dung Giới thiệu Giá trị 2.1 Giải thích khái niệm 2.2 Giá trị bất động sản 2.3 Nhận xét 2.4 Thớời gian lãi suất 2.5 Tiền lãi tiền vốn Giá trị tương lai lợi tức thuê Giá trị $1 hàng năm Suất sinh lợi Hoàn lại hoàn trả lợi tức Công thức kép Suất sinh lợi, tỷ suất đôi Khoản trả hàng năm khoản trả tiền vay 8.1 Tính khoản vốn lại ảnh hưởng thay đổi lãi suất 8.2 Bảng tính tiền cho vay Lợi tức tiền lãi nhỏ kỳ hạn năm 9.1 Tỷ lệ hàng năm hay lãi suất thực 10 Suất sinh lợi tài sản thẩm định giá 10.1 Suất sinh lợi (YP) tính theo quý trả sau 10.2 Suất sinh lợi (YP) trả trước 10.3 Suất sinh lợi (YP) tính theo quý trả trước 11 Tóm tắt 12 Tính dòng tiền chiết khấu 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5 12.6 12.7 Giá trị tương lai giá trị Các bươớc để tính dòng tiền chiết khấu Bảng tính dòng tiền chiết khấu Tỷ suất chiết khấu Những số dòng tiền chiết khấu So sánh NPV IRR Dự án hỗ tương phân tích tăng trưởng 1 Giới thiệu Tiền thuê vả vốn hoá hay tỷ suất chiết khấu hai biến số quan trọng để tính toán giá trị thị trường tài sản dựa thu nhập Ước tính biến số nghệ thuật thẩm định giá Dù ngành thẩm định giá cho “ thẩm định giá nghệ thuật khoa học” liên quan nhiều đến kỹ thuật để tính tốn giá trị, khơng dừng lại khái niệm Khi tài sản tạo khoản tiền thuê với nhiều mục đích khác xem có thu nhập vĩnh viễn, q trình vốn hố tiền th hồn tồn khơng khó khăn Tuy nhiên, có nhiều khoản lợi tức phức tạp thị trường bao gồm việc hoàn trả lợi tức tiền thuê không tương ứng với tiền thuê thị trường, lợi tức thời hạn ngắn kết hợp với quyền thuê, nhuyêu cầu có nhiều phức tạp tính tốn số học Do cần thiết tách rời giá trị tài sản giải thích lợi tức hàng năm, lợi tức hỗn lại để vốn hố Điều thuận tiện cho việc nắm bắt loại chì số tài khác khoản phải trả hàng năm, tiền vay dòng tiền chiết khấu Dòng tiền chiết khấu cung cấp tảng cho việc chuyển đổi cách tính tốn từ thu nhập vĩnh viễn (vốn hố trực tiếp) sang loại lợi tức khác nhau, tính toán cho dự án thuê khấu hao Sau hoc xong chương này, bạn sẽ đối diện với khó khăn tiềm ẩn định giá tài sản cách tính tốn dựa sở sốtốn học cần xác, để phản ánh đắn thời gian tính lợi tức (tính theo quý trả trước hay tính theo năm trả sau v.v ) Nngược lại, với đầu vào số liệu để tính tốn – tiền th, chi tiêu suất sinh lợi – vấn đề ước tính xác Sự không xác ước tính có khuynh hướng đến kết hồi nghi người thực liên quan đến việc lọc số liệu tính tốn Tại cần xác việc tinh toán tiền thuê phải trả? Tự thân tiền thuê vàhay suất sinh lợi mục tiêu ước tính? Lập luận đưa nhằm giúp thẩm định viên phải hiểunắm bắt điểm sốtoán học trước đưa định vấn đề có quan trọng hay khơng quan trọng tình thẩm định Thường có điểm khơng chắn thông tin so sánh, điều kiện điều kiện tương lai thị trường, số liệu đầu vào đặc biệt tài sản thẩm định Những nhập liệu không chắn dẫn đến kết thẩm định giá không chắn Với lý này, RICs tìm cách đo lường khơng chắn Nó cung cấp số nhận định “Sự không chắn thẩm định giá” sách đỏ “Tiêu chuẩn thẩm định giá RICs” mục GN5 Giá trị 2.1 Khái niệm Đầu tư vào đất đai thường thu lợi tức tương lai, thu nhập liệu có bao gồm lợi tức tương lai, vốn tương lai, hay hai Ví dụ: đất thường có thu nhập từ tiền thuê số năm, tiếp hội bán hay phát triển vàđể thu vốn Giá trị giá trị hôm thu nhập tương lai Điểm để tính tốn giá trị nhận tương lai Đồng tiền nhận tương lai chắn đồng tiền Điều giúp hiểu giá trị giá trị tương laibản chất tiền tệ, đặc biệt tính tốn tài Mối liên quan giá trị giá trị tương lai tuỳ thuộc vào lãi suất kép • Nếu tơi có $100 bây giờ, giá trị $100 • Số tiền năm có giá trị cao gởi vào ngân hàng để lấy lãi • Sau năm, $100 với lãi suất 10% thành $110 • Sau hai năm, tăng trưởng thành $110 x 110 = $121 Q trình tính theo lãi kép, có thễ diễn tả cơng thức tốn cho $1 Giá trị tương lai $1 = (1+i)n Trong đó: i: lãi suất tính số thập phân n: số năm hay kỳ tính lãi Giá trị tương lai $1 năm với lãi suất 8% bằng: (1+0,08)5 = $ 1.46933 Cơng thức (1+i)n tính bảng tính Parry, Bowcock hay Rose “Amount of $1” Đóây cơng thức tính lãi kép cho $1, công thức cho phép toán khác thường sử dụng thẩm định giá 2.2 Giá trị bất động sản Vấn đề thường gặp thẩm định viên biết giá trị tương lai muốn chuyển thành giá trị 2.3 Nhận xét VÍ DỤ Khách hàng muốn biết ông ta phải trả cho mảnh đất có giá thị trường mở $100,000, chưa phép xây dựng vòng năm Gía trị tương lai khơng đổi: giả sử giá đất không đổi, ông ta không trả $100.000 Nếu ông ta trả $100.000 chọn hai cách: vay tiền rút tiền từ tài khoản để trả, mảnh đất có giá $100.000 cộng với năm lãi suất Vì thế, giá tốn chiết khấu để phản ánh lãi suất Nếu gọi giá phải trả P, P x (1+i)n = Giá trị tương lai; (nghĩa P giá trị tương lai) Chúng ta thấy rằng: Giá trị (PV) x (1+i)n = Giá trị tương lai (FV) Do đó, ví dụ trên, FV = $100.000 thì: PV = 100.000 x (1 + i ) n Giả sử lãi suất khách hàng yêu cầu 10%, thì: PV = 100.000 x (1 + i ) PV = $ 75.131 Giá trị tương lai thay đổi: câu hỏi đặt liên quan đến ví dụ ảnh hưởng tăng giá hay lạm phát Khi giá đất có xu hướng tăng làm hiệu lực chiết khấu Giả sử giá đất tăng 8% năm, cách tính sau: Giá đất Giá trị năm tới @ 8% $ 100.000 x (1+0,08)3 Dù khoản thu nhập sở giá mua tuỳ thuộc thị trường, dù người mua chuẩn bị rủi ro sở mong đợi gia tăng Giá trị tTăng khơng, người mua phải có tư vấn việc Bất người mua trả $95.000 phải thấy giá trị đảm bảo cho khoản vay gần với $75.000 Do cơng thức tốn là: Giá trị $1 = hay (1 + i ) n Giá trị $1 với số nghịch đảo cùa “Amount of $1”: A 2.4 Thời gian lãi suất Công thức giá trị gồm biến số: lãi suất thời gian Xu hướng giá trị giảm dần với hệ số trình bày bảng dướinhư sau: Sau năm Giá trị $100 @ 5% ($) 78,35 @ 15% ($) 49,72 Sau 10 năm 61,39 24,72 Sau 20 năm 37,69 6,11 Sau 50 năm 8,72 0,09 Bảng mô tả giá trị đồng tiền nhận sau 50 năm thấp, mức chiết khấu 5% Ở mức 15%, lợi tức thu khơng ý nghĩa giá trị (gần không) Ngược lại, bạn đầu tư 0,09 đồng ngày hôm với mức lãi suất 15% sau 50 năm bạn có số tiền $100 Thật dài để có số tiền giá trị thấp 2.5 Thu nhập hoàn vốn Hữu ích cho phần nắm vấn đề liên quan đến khái niệm giá trị tại., nghĩa nNhà đầu tư tính giá trị mong muốn nhận:  khoản thu nhập hay lợi tức phí tổnvốn bỏ  hồn trả phần vốn phí tổn Trong ví dụ trên, người mua trả $75.000 có thu nhập $100.000:  hoàn lạitrả vốn $75.000  khoản thặng dư hay phụ trội $25.000, Khoản phụ trội tính lãi suất kép 10% năm Khoản tiền $75.000 đơi xem khoản vốn tồn, tức khoản tiền bỏ chưa thu hồi Giá trị tiền thuê tương lai Có thể thấy khái niệm giá trị liên quan đến tổng số khoản thu nhập đơn giản tương lai Chúng ta xem chuỗi tiền phải trả tương lai, tiền thuê chẳng hạn Ví dụ, tính giá trị khu đất có tiền thuê $1.000 hàng năm, có giá trị $100.000? Vận dụng khái niệm giá trị tại, giả sử tiền thuê nhận vào cuối năm, ta có bảng giá trị sau: Năm Lợi tức ($) 1.000 PV @ 10% 0,909 Giá trị ($) 909 Năm 1.000 0,826 926 Năm 1.000 0,751 751 Cuối năm 3: Bán +100.000 0.751 75.100 2,486 77.856 Tổng giá trị Từ áp dụng PV để tính PV cho lợi tức năm (ví dụ: tính cho 20 năm hơn) cơng thức đơn giản hốrút gọn lại Giá trị chuỗi tiền phải trả năm tổng hệ số PV tính $1000 Cách tính chuyển đỏi là: Lợi tức năm đến năm $ 1.000 Tổng giá trị @10% 2,486 Giá trị 2,486 $ 2.486 Cộng thêm Giá bán vào cuối năm $ 100.000 Giá trị @ 10% 0,751 $ 75.100 $ 77.586 Giá trị cho $1 hàng năm đơn giản tổng chuỗi: PV $1 hàng năm = Bằng với: (1 = i ) + (1 + i ) + (1 + i )    −    (1 + i )  i HìnhÌNH 1: Suất sinh lợi, lãi suất đơn, năm @10% Đơn giản hơn: 1−V i * Trong V = PV kỳ cuối * YP gọi suất sinh lợi hàng năm VÍ DỤ Tính giá trị khoản lợi tức $100 nhận 10 năm với lãi suất 10% Lợi tức PV $1 pa, 10 years at 10% = $ 100 1,110 = 0,1 1− Giá trị $100 10 năm @10% 6,145 $ 614,50 Hệ số PV tìm thấy Bảng tính, giá trị,hoặc sử dụng máy tính tài VÍ DỤ Tính giá trị khoản lợi tức $100 năm mà người mua nhận khoản trả lãi (return on), khoản trảhoàn vốn (return of) vốn, Ggiả sử lãi suất 10% Giá trị Lợi tức PV $1 hàng năm, năm @ 10% Giá trị $ 100 3,79 $ 379 * Chú ý người mua trả $379 nhận khoản toán $100 năm, ơng ta thu lại khoản tiền vốn khoản phụ trộilãi tương đương 10% lãi suất 10 10.3 Suất sinh lợi theo quý trả trước Suất sinh lợi trả trước tính theo quý mở rộng theo nguyên tắc trên, lấy suất sinh lợi trả sau nhân với (1+i) Nếu tốn tính theo lãi suất thực (APR) đối lại với lãi suất danh nghĩa, lãi suất phải tính theo APR Như giá trị khoản lợi tức $100 hàng quý trả trước năm, lãi suất thực yêu cầu 10%, lãi suất quý phải tính tương đương với lãi suất thự APR 10% EXAMPLE VÍ DỤ Tính suất sinh lợi cho năm @ lãi suất danh nghĩa 10%, lợi tức trả trước tính theo quý đưa lãi suất thực YP for × periods @ 2.5% (in arrears) = 15,5892 Chuyển thành trả trước: × 1,025 15,97893 YP years @ 10%, income quarterly in advance = = 15,97893 ÷ 3,9947 Lãi suất thực : 2.5% hàng quý + in advance = 2.5% × Apa n @ 2.5% = 10,38125 × 1,025 10,6408% Ngược lại, lãi suất thực tính: 2.5% (Apa 5n @ 2.5% – 1) = 10.6408% NMột lần nữa, lưu ý việc tính suất sinh lợi, trường hợp tính theo lợi tức hàng quý trả trước hoàn toàn dễ hiểu.Tuy nhiên, lợi tức tính theo lãi suất danh nghĩa 10% YP x lợi tức thực 10,64% Việc 31 tính tốn trở nên phức tạp yêu cầu lãi suất thực 10,64% mà 10% Trong trường hợp này, cần thiết phải tính lãi suất theo quý trả trước lãi suất thực 10% Tỷ suất tính sau: Lãi suất thực (APR) = 1,1 - = 2.3546% YP 20quý @ 2,3546% = 15,8054 (Chia YP cho YP năm 3,95135, so sánh với YP năm @10% 3,79) 11 Tóm tắt Suất sinh lợi từ tài sản từ nhiều loại đầu tư khác thường tính theo lãi suất danh nghĩa Cách thức thường không rõ ràng lãi suất hàng năm hay lãi suất thực, từ tiền cho thuê thường tính theo quý trả trước Giá trị tính dựa lãi suất thực, phân tích tất yếu phải dựa lãi suất Kết thường đưa giá trị tương tự vớ lãi suất danh nghĩa Khi lợi tức tính theo quý trả trước vốn hoá theo tỷ suất rút từ đầu tư khác có lãi suất tính theo năm trả sau, chứng khoán cổ phiếu, cộng thêm thu nhập quý trả trước đạt số so sánh Ví dụ: nhà đầu tư yêu cầu lãi suất 10,5% hàng năm tương đương với lãi suất thực thị trường chứng khoán, lợi tức tài sản vốn hố khơng phải 10,5% mà lãi suất tương đương với lãi suất 10,5% tính theo quý trả trước Bảng tính Parry truyền thống cho số liệu trả sau hàng năm cung cấp yếu tố chuyển đổi Từ ấn thứ 11 trở bao gồm tính theo quý trả trước mở rộng ấn thứ 12 Bảng tính Rose thừa nhận tính phổ biến tiền thuê trả trước theo quý đưa YP cao hơn, việc định giá lợi nhuận dựa lãi suất thực Bảng tính Bowcock thừa nhận khơng tiền th tính theo q trả trước mà điều chỉnh lợi tức theo năm theo chứng khốn cổ phiếu 32 Tuy vậy, nhức đầu việc sử dụng tiền tuê tính theo quý trả trước hay tónh theo hàng năm trả sau không ảnh hưởng đến giá trị, đơn thu6à giải thích Bạn nên tái “thẩm định lạc hậu” nghĩa sử dụng phương pháp tương tự cho việc đ1ánh dùng cho việc phân tích so sánh 12 Tính theo dòng tiền chiết khấu Đầu tư liên quan đến khoản tiền bỏ ban đầu thu lại lợi tức tương lai Dòng tiền chiết khấu phương pháp thẩm định đầu tư đặt sở thời gian đồng tiền Ví dụ, nhà đầu tư thu giá trị cao cho khoản tiền đầu tư so với khoản tiền chậm môt thời gian Do châm ngôn ‘$1 hơm lớn $1 ngày mai” Có lý cho vấn đề là: Lạm phát: giá trị thực đồng tiền mức lạm phát đặc biệt Anh giảm dần theo thời gian Rủi ro: $1 chằn $1 ngày mai Ý thích cá nhân: nhiều nhà đầu tư thích có để trể thời gian Cơ hội đầu tư: đồng tiền có mức giá lượng tương đương tương lai Bỏ $100 đầu tư với lãi suất 5% nhận $105 sau năm Dòng tiền chiết khấu thừa nhận tầm quan trọng thời gian việc nhận hay tốn dòng tiền khác khác biệt thời gian Điều 33 thực việc chuyển dòng tiền dự án tương lai với thời điểm so sánh gọi giá Tổng dòng tiền điều chỉnh cho mức lợi tức thích hợp cho khoản đầu tư 12.1 Giá trị tương lai giá trị Khác biệt lợi túc nhận với lợi tức nhận tương lai tính lượng sinh từ lợi tức đến thời gian thích hợp tương lai Điều tính theo quy ước “ giá trị tương lai $1” hay (1+i)n, i lãi suất n số năm tích luỹ Q trình tính với lãi suất kép liên quan đến việc tính giá trị tương lai khoản đầu tư trước Ngược lại, “chiết khấu” liên quan đến qui trình hồn vốn, tình giá trị cho khoản tiền nhận tương lai Hệ số dùng để chiết khấu lợi tức tương lai thành giá trị nghịch đảo với công thức 1/(1+i) n Các khái niệm không nghề thẩm định giá Hệ số vốn hố ùng để tính giá trị cho lợi tức từ tiền thuê suất sinh lợi (YP) hay “giá trị $1 thu nhập hàng năm” Giá trị vốn loạt tiền thuê tổng giá trị khoản, cách giá cá khoản toán hệ số chiết khấu với tất rủi ro 12.2 Bước để tính dòng tiền chiết khấu Tinh dòng tiền chiết khấu bao gồm: Chuẩn bị bảng tính dòng tiền chiết khấu: - Dòng tiền kết đầu tư - Dòng tiền vào đầu tư Ước tính giá trị chuyển nhượng cuối kỳ Tính dòng tiền: chon lựa lãi suất chiết khấu thích hợp, sau chuyển giá trị thành dòng tiền vào dòng tiền theo giá trị thời điểm 34 Qui trình giúp cho nhà đầu tư thực so sánh giá trị khoản tiền mong muốn nhận khoản tiền phải trả từ việc đầu tư hay từ loại tài sản khác Tính chất dòng tiền chiết khấu Dòng tiền chiết khấu có tính khoản thu khoản trả khơng đề suốt thời hạn đầu tư Tính giá trị khoản tiền nhận hay phải trả tương lai có giá trị khoản tiền nhận hay trả hơm Có thể tính khoản thuế phải trả từ thu nhập hay lợi tức khoản tài trợ, chuyển nhượng hay bù đắp theo thời gian thích hợp 12.3 Bảng tính dòng tiền chiết khấu Bảng tính dòng tiền chiết khấu thường có dạng sau: Kỳ (năm / quý) Chi tiết Dòng tiền Dòng tiền Dòng tiền vào (outflow) (inflow) Giá trị $1 Giá trị chiết khấu Ví dụ: dòng tiền Bảng 1, việc phân tích dòng tiền chiết khấu thiết bị có thời gian mong đợi 10 năm tỷ suất chiết khấu 10% Chú ý hiệu số dòng tiền vào ($106.000) dòng tiền ($60,520) khơng tương đương với lợi nhuận Chúng ta cần phải tính đến khác biệt giá trị dòng tiền (Chú ý kỳ hạn năm cần phải xử lý xác bảng tính dòng tiền year –by year, với lãi suất thấp Nếu bảng tính dòng tiền có thời gian năm tính theo quý với lãi suất hàng năm 12% có 12 kỳ với lãi suất 3%/quý xem lãi suất thực.) BẢNG Nă m Chi tiết Dóng tiền Dòng tiền vào Dòng tiền Hiện giá Chiết khấu 10% 35 Mua, lắp đật huấn luyện Lợi tức thu 7,000 Lợi tức thu 13,000 Lợi tức thu 15,000 Lợi tức thu 50,5 20 15,000 10,0 00 Đại tu máy Lợi tức thu 5,000 Lợi tức thu 15,000 Lợi tức thu 15,000 Lợi tức thu 12,000 Lợi tức thu 8,000 10 Bán lý 1,000 $1 (50,52 0) 7,00 13,00 15,00 15,00 (5,00 0) 00 91 83 75 68 62 15,00 15,00 12,00 8,00 1,00 0 56 51 47 42 39 (50,520) 6,370 10,790 11,250 10,200 (3,100) 8,400 7,650 5,640 3,360 390 106,000 60,5 20 Lợi nhuận (60,520) $ 45,480 Hiện giá $ 10,430 12.4 Tỷ suất chiết khấu Khi tính dòng tiền chiết khấu, điều quan trọng phải trả lời tỷ suất chiết khấu bao nhiêu? Tất doanh nghiệp tổ chức tài yêu cầu mức hoàn vốn cho khoản đầu tư phải tạo mức thu nhập dự án phải với chi phí vốn Tỷ suất gọi tỷ suất “chi phí hội vốn” Tỷ suất tiêu biểu cho lãi suất dự án thay tốt hay hội đầu tư, hay tỷ suất hội tốt nhà đầu tư khoản vốn với lãi suất cao Thơng thường tỷ suất chi phí vốn lãi suất thị trường cho loại đầu tư , hay với lãi suất vay Chi phí hội vốn nhà đầu tư riêng biệt khác nhau, đặc biệt dự án đầu tư có nguồn tài tỷ suất nội sử dụng Do đó, 36 hai nhà đầu tư có hộ đầu tư có kết luận khác khả Ví dụ: tổ chức đầu tư quy hưu bổng có quy mơ tài lớn sử dụng tỷ suất chi phí đầu tư thấp công ty đầu tư nhỏ 12.5 Những số dòng tiền chiết khấu 12.5.1 Giá trị (NPV) Tính giá trị (NPV) bao hàm chiết khấu dòng tiền (lợi tức chi phí) nhà đầu tư với tỷ suất chi phí hội để tìm giá trị Tính tổng tất dòng tiền chiết khấu, giá trị dương dự án đầu tư chấp nhận Ví dụ sau trình bày phương pháp tính: VÍ DỤ Một nhà đầu tư bỏ $1.000 cho khoản thu nhập $300 vào cuối năm theo thứ tự $400, $500 $600 cho năm sau Giả sử chi phí hội 15% khoản đầu tư đáng giá bao nhiêu? Năm Dỏng tiền ($) PV 15% Giá trị ($) (hiện tại) (1.000) (1.000) 300 0,870 261 400 0,756 302 500 0,658 329 600 0,572 343 Giá trị = $ 235 Khi giá trị dương, đầu tư có giá trị tiếp tục Cần ý hình thức DCF áp dụng thẩm định giá Nếu thêm vào giá trị dòng tiền giá mua ban đầu $1000 kết $1.235 Con số nhà đầu tư trả với giá với tỷ suất hoàn vốn 15% 37 12.5.2 Tỷ suất nội hoàn (IRR) 38 Nhiều nhà đầu tư quan tâm đến tỷ suất thực tạo đồng vốn tổng lợi nhụận đầu tư Tỷ suất hoàn vốn nội (tỷ suất nội hồn) IRR trình bày khoản thu nhập từ đầu tư với tỷ suất đơn giản tổng thu nhập cuối kỳ Tỷ suất nội hoàn tỷ suất mà giá trị tương lai dòng tiền dự án 39 khơng (0), nghĩa tỷ suất mà giá trị chi phí với giá trị thu nhập BẢNG 10 Sử dụng số liệu để ước tính tỷ suất nội hồn (IRR) cho nhà đầu tư Chúng ta sử dụng hai lãi suất 24% 25% để có NPV gàn với zero (0) Năm Dòng tiền ($) PV of $1 @24% NPV ($) PV of $1 @ 25% NPV ($) (1.000) (1.000) (1.000) 300 0,806 242 0,800 240 400 0,650 260 0,640 256 500 0,524 262 0,512 256 600 0,423 254 0,410 246 (hiện tại) Giá trị = 18 (2) Kỹ thuật “lặp” sử dụng để tính IRR Chọn tỷ suất chiết khấu tính NPV với tỷ suất chiết khấu Q trình lặp lại có hai tỷ suất có NPV gần với zero (0), cho NPV dương (+) cho NPV âm (-) Sau dùng kỹ thuật “nội suy tuyến tính” để tính IRR Máy tính bảng tính giúp thao tác nhanh để tính IRR Học viên tính cách “thử làm lại” tìm NPV dương âm gần với zero (0) tính gần xác IRR cơng thức nội suy Gọi NPV1 với lãi suất thấp r1 NPV2 với lãi suất cao r2 Công thức nội suy sau: IRR = r + NPV1 (r2 − r1) NPV1 + NPV2  18  x1 = 24,9% 18 +  = 24% +  * Bỏ dấu (+) (-) NPV Tiêu chuẩn việc thẩm định theo dòng tiền chiết khấu (DCF) tỷ suất nội hồn (IRR) phải cao chi phí hội để khoản đầu tư có thu nhập 40 lợi tức với thu nhập dự án (có thể khơng có chi phí hội!) nguyên nhân hạn chế 12.7 Phân tích hổ tương tăng trưởng Như biết, có khó khăn việc áp dụng dòng tiền chiết khấu DCF loại bỏ dự án lẫn Dự án đầu tư loại bỏ lẫn chấp nhận dự án cần thiết bỏ qua hội đầu tư khác Ví dụ phát triển khu đất cho cơng nghiệp loại bỏ việc phát triển khu dân cư Điều có nghĩa hai hay nhiều dự án có thễ thay có lợi việc chọn lựa chúng phải thực Vấn đề dự án loại bỏ lẫn điều mà phương pháp NPV IRR áp dụng thẩm định giá đơi có kết trái ngược phải lựa chọn phương án đầu tư 41 BÀI TẬP Một nhà máy xem xét khả hai phương án đầu tư có số liệu sau: Phương án A Phương án B Đầu tư ban đầu 8.000 3.000 Thu nhập: Năm 1.000 800 Năm 2.500 900 Năm 3.500 900 Năm 3.000 900 Năm 2.000 500 Không 500 Giá bán lại cuối kỳ  IRR phương án tốt ?  Nếu tỷ suất chi phí hội 12%, NPV phương án ?  Tính toán NPV IRR hai phương án, tốt ? (Đáp án trang sau) 42 ĐÁP ÁN Tỷ suất nội hoàn Bằng cách “thử làm lại” với tỷ suất chiết khấu có giá trị khơng (0), tỷ suất tối thiểu tìm thấy - Phương án A: 13,89% - Phương án B: 12,89% Do phương án A tốt Giá trị - NPV phương án A + 418,48 - NPV phương án B + 67,87 Nhà đầu tư chọn phương án A NPV IRR cao phương án B 43 44 CÂU HỎI TỰ ĐÁNH GIÁ Tính giá trị tồ nhà có giá $520.000 khơng phát triển khơng phép năm tới Giả sử: o Chi phí vay: 8% o Khơng tăng giá đất Giả sử giá đất tăng 5% năm năm tới Tính lại giá trị tồ nhà Tính giá trị $500 nhận sau hàng năm năm Tính giá trị thu nhập vinh viễn khoản tiền $1.500 hàng năm với: a 5% b 10% c 15% Công thức a YP vĩnh viễn (YP in perp) b YP cho 20 năm, lãi suất đơn c YP cho 20 năm, lãi suất 8% 4% Tính YP câu 5, giả sử tỷ suất không đổi 8% Tính khoản trả hàng năm khoản vay $100.000 20 năm với lãi suất 8% (có thể dùng số liệu câu 6) Tính YP cho khoản lợi tức $100 hàng năm 10 năm với: a nhận sau tính theo quý b nhận trước tính theo quý Giả sử lãi suất 2% quý Tính lãi suất thực (APR) lãi suất danh nghĩa 10%, giả sử lãi suất chuyển thành 2,5% quý 10 Định nghĩa NPV IRR 45