Sáng kiến: Hớng dẫn học sinh giảI các bài tập điền số Trong toán nâng cao lớp 2.. Đặt vấn đề : Dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là không đơn giản bởi với học sinh lớp 2
Trang 1Sáng kiến:
Hớng dẫn học sinh giảI các bài tập điền số
Trong toán nâng cao lớp 2.
A Đặt vấn đề :
Dạy các bài toán nâng cao cho học sinh lớp 2 quả là không đơn giản bởi với học sinh lớp 2 ,vốn sống, vốn kinh nghiệm còn ít, t duy của các em chủ yếu vẫn là t duy trực quan cụ thể Trong chơng trình toán nâng cao lớp 2, các bài tập
về điền số lại chiếm một phần lớn Với các bài tập đơn giản học sinh khá giỏi có thể tự tìm ra cách giải một cách dễ dàng, còn với các bài toán phức tạp hơn thì sao? Hầu nh các em gặp khó khăn trong cách giải Nếu có giải đợc thì cũng là tìm hoặc đoán mò Để giúp các em đỡ lúng túng trong việc giải các bài tập về điền số, say mê học toán hơn cũng chính là định hớng cho các em một phơng pháp học tập môn toán có hiệu quả Tôi đã nghiên cứu và đa ra cách hớng dẫn học sinh giải một
số bài tập điền số phức tạp điển hình sau
B GiảI quyết vấn đề:
( các ví dụ cụ thể của phơng pháp dạy bài tập điền số)
•
• Ví dụ 1 : Điền vào dãy số sau số thích hợp.
a) 2, 4, 6, , , , … … … …
b) 30, 27, 24, , , … … …
c) 1, 3, 4, 7, 11, , , … … …
( Đề thi HSG lớp 2 năm học 2004-2005)
Học sinh lớp 2 đã học các phép tính cộng- trừ trong phạm vi 100 Giáo viên giúp học sinh tìm ra qui luật của dãy số để viết đợc số thích hợp tiếp
theo:
Nhận xét: ở ví dụ trên,ta thấy:
a,Số liền sau bằng số liền trớc + 2 ( dãy số chẵn)
b)Số liền sau bằng số liền trớc – 3
c,Số thứ ba bằng tổng của hai số đứng trớc nó
Với một số dãy số cùng dạng trên nhng quy tắc viêt số phức tạp hơn
Ví dụ:
d) 8; 6; 7; 5; 6; 4; 5; tổng hai số liên tiếp giảm dần từ 14, 13, 12,… …
e) 1; 3; 6; 10; 15; ; hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ 2, 3, 4,… … …
Trang 2Nh vậy,phơng pháp giảI bài toán điền số trên học sinh chỉ cần nắm đợc là: -Xác định dãy số là dãy số chẵn hay lẻ
-Dãy số lớn dần hay bé dần
- Khoảng cách, tổng, hiệu, giữa hai số liền nhau là bao nhiêu đơn vị.… Dựa vào cách làm trên, học sinh có thể giảI quyết các bài toán điền số tơng tự khác một cách dễ dàng
• Ví dụ 2 : Điền mỗi số: 1; 2; 3; 4; 5; 6 vào ô trống ở H1 sao cho tổng ba số
• trên mỗi cạnh của tam giác đều bằng nhau và bằng 11.
( mỗi số chỉ đợc điền một lần )
11
Gv h ớng dẫn học sinh xác
định:
-Bớc1:Dãy tính trên mỗi cạnh của tam giác gồm mấy phép tính cộng? (2)
-Bớc2:Liệt kê 3 dãy tính có tổng
bằng 11 từ các số đã cho Bớc3:Gạch chân những số xuất
hiện 2 lần trong các dãy tính vừa tìm để viết vào 3 góc của tam giác
Các số còn lại ở giữa,ta tìm lần lợt
điền vào giữa các phép tính tơng ứng
Cụ thể HS viết các dãy tính:
2+3+6=11 2+5 + 4=11
6+1+4=11
*Lu ý:Các số trong cùng dãy tính
không đợc trùng nhau
Ta điền đợc:
Trang 3*Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào ô trống:
7+ =10.Học sinh tìm ngay đ… ợc ô trống bằng 3 bằng cách lấy số lớn trừ số
bé.Nh-ng ở ví dụ sau: 7+3 = +4 học sinh lúbé.Nh-ng túbé.Nh-ng khôbé.Nh-ng biết làm thế nào.Đa số các …
em lấy7+3 =10 và điền 10 vào ô trống dẫn đến kết quả sai Bài tập này tôi hớng dẫn học sinh làm nh sau:
-Cho học sinh liên hệ với trò chơi bập bênh,bên phải có 7+3 bạn, bên trái mới
có 4 bạn Hỏi bên trái cần có thêm bao nhiêu bạn nữa thì mới chơi đ ợc trò chơi?
- Học sinh có thể tìm ngay số bạn cần có thêm là 6 bạn nữa thì hai bên mới thăng bằng Bài toán đến đây trở lên dễ dàng
-Giáo viên hớng dẫn học sinh theo các bớc:
+Thực hiện tính kết quả ở vế không có ô trống
+ Đa về dạng: a = … + c
+ Nhẩm và tìm kết quả để điền vào ô trống
*Ví dụ 4:
Với bài điền số đơn giản hơn:
Chẳng hạn: 39 + 109 = + 39
Với dạng toán này,thông thờng học sinh thờng tính kết quả vế trái rồi lấy kết quả đó trừ đi số
Học sinh không cần tính, mà chỉ cần so sánh các số hạng ở hai vế của dấu bằng sẽ
tìm ra ngay đợc số hạng còn lại theo quy luật :39 +a = + 39
Các em dễ dàng tìm đợc số cần điền là 109 mà không tốn công đặt tính và tính
* Ví dụ 5:
Điền số thích hợp vào ô trống dới đây sao cho khi cộng ba số ở ba ô liền nhau
đều có kết quả bằng nhau và bằng 50
19 21 ô1 ô2 ô3 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 ô10
Nhận xét: Ba ô liền nhau có tổng bằng 50 nên ô thứ 2 và ô thứ 5 phải bằng
(50 – 19 –21 = 10) suy ra ô thứ 2 và ô thứ 5 bằng 10
Tơng tự, ô thứ 1 sẽ bằng (50 – 19 – 10 = 21) suy ra ô thứ 1 bằng 21
Lần lợt điền nh trên, ta đợc dãy số sau:
Trang 4Tiếp theo tôi hớng dẫn học sinh tìm ra quy luật.
*Nhận xét:
Cứ sau ba ô các số lặp lại giống nhau.Với các bài tập khác tơng tự nh vậy nhng khác số các em có thể vận dụng quy luật trên để kiểm tra kết quả hoặc
áp dụng để điền một cách nhanh nhất Nếu 3 ô liên tiếp các số không lặp lại thì bài toán giải sai
Ví dụ 6:
Hình vuông có 16 ô, mỗi ô viết một số trong các số từ 1 đến 16 Biết rằng tổng các số ở mỗi hàng, mỗi cột, mỗi đờng chéo đều bằng nhau Em hãy ghi số vào các ô bị xoá.
(Toán Nâng cao lớp 2 )
*Hớng dẫn:
-Xác định tổng các số ở đờng chéo đã cho trớc:
4 + 6 + 11 + 13 = 34
Vậy tổng các hàng, các cột, đờng chéo cũng bằng 34.
*Điền số:
ô3 cột 1 = 34 – (16 + 5 + 4) = 9
ô1 cột 2 = 34 – 10 – 6 – 5 = 3
.ô2 cột 4 = 34 – 1 – 12 – 13 = 8
ô3 hàng 1 = 34 – 16 – 13 – 3 = 2
ô3 hàng 4 = 34 – 4 – 1 – 15 = 14
.ô3 cột 3 = 34 – 14 - 11 – 2 = 7
*Ví dụ 7: (Toán Tuổi Thơ- Trang 1 và 2 năm 2006-2007).
Hãy xếp các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào các ô vuông sao cho tổng các số ở mỗi cột đều bằng nhau và tổng các số mỗi hàng đều bằng nhau
Trang 5
*Nhận xét :
Có 8 số điền vào 4 cột dọc và 2 hàng ngang
Để các cột dọc có tổng bằng nhau,các hàng ngang có tổng bằng nhau thì những
số nhỏ nhất phải đi cùng với số lớn nhất
Cách 1: Cột dọc Hàng ngang:
10 + 80 = 90 10 + 70 + 60 + 40 = 180
70 + 20 = 90 80 + 20 + 30 + 50 = 180
60 + 30 = 90
40 + 50 = 90
hTứ tự các số cần điền là:
*Cách 2(Tơng tự cách 1)
Qua 7 ví dụ trên, tôi thấy:
Để học sinh lớp 2 giải đợc các bài toán khó thì ngời giáo viên cần nghiên cứu để tìm ra một phơng pháp giải toán hay nhất, hớng dẫn cho học sinh dễ
hiểu, dễ tiếp thu, nhớ lâu và vận dụng tốt Nh vậy bớc đầu đã định hình cho học sinh một phơng pháp học toán khoa học làm nền tảng cho việc học toán nâng
cao ở các lớp trên
Trong nhiều năm lên tục dạy bồi dỡng học sinh giỏi lớp 2 tôi luôn tìm tòi nghiên cứu để làm phong phú các dạng bài tập cho học sinh lớp 2 đồng thời tìm phơng
pháp dạy đơn giản, dễ hiểu, để học sinh dễ tiếp thu, đạt kết quả cao
trong việc dạy học
Kết quả đội tuyển do tôi dạy các em đều nắm vững phơng pháp và cách giải từng dạng bài tập Qua các năm học, năm nào tôi cũng có nhiều học sinh giỏi cấp huyện, tỉnhvới các giải nhất, nhì, ba,…
Trang 6
Trên đây là sáng kiến nhỏ tôi rút ra quá trình dạy bồi dỡng học sinh giỏi Trong phạm vi bài viết này tôi chỉ đa ra cách hớng dẫn giải một số bài tập điền
số dạng điển hình Trong những năm học sau tôi hy vọng sẽ đợc cùng các đồng
nghịêp trao đổi về phơng pháp dạy toán nâng cao lớp 2 ở các dạng bài tập rộng hơn
Tôi rất mong đợc sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Điệp Nông, ngày 25 tháng 5 năm 2009
Ngời viết sáng kiến:
Phạm Thị Thanh Hằng
