Để giúp các em đỡ lúng túng trong việc giải các bài tập về điền số, say mê học toán hơn cũng chính là định hướng cho các em một phương pháp học tập môn toán có hiệu quả. Đề tài nghiên cứu và đưa ra cách hướng dẫn học sinh giải một số bài tập điền số phức tạp điển hình sau.
Phơng pháp giảI Toán điền số lớp Sỏng kin: HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI CÁC BÀI TẬP ĐIỀN SỐ Trong toán nâng cao lớp A ĐẶT VẤN ĐỀ: Dạy toán nâng cao cho học sinh lớp không đơn giản với học sinh lớp ,vốn sống, vốn kinh nghiệm ít, tư em chủ yếu tư trực quan cụ thể Trong chương trình tốn nâng cao lớp 2, tập điền số lại chiếm phần lớn Với tập đơn giản học sinh giỏi tự tìm cách giải cách dễ dàng, với tốn phức tạp sao? Hầu em gặp khó khăn cách giải Nếu có giải tìm đốn mò Để giúp em đỡ lúng túng việc giải tập điền số, say mê học tốn định hướng cho em phương pháp học tập môn tốn có hiệu Tơi nghiên cứu đưa cách hướng dẫn học sinh giải số tập điền số phức tạp điển hình sau Tơi xin trình bày vấn đề ví dụ cụ thể đây: B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ: ( ví dụ cụ thể phương pháp dạy tập điền số) Ví dụ 1: Điền vào dãy số sau số thích hợp a) 2, 4, 6, …, …, …, … b) 30, 27, 24, …, …, … c) 1, 3, 4, 7, 11, …, …, … ( Đề thi HSG lớp năm học 2004-2005) Học sinh lớp học phép tính cộng- trừ phạm vi 100 Giáo viên giúp học sinh tìm qui luật dãy số để viết số thích hợp tiếp theo: Nhận xét: ví dụ trên,ta thấy: a,Số liền sau số liền trước + ( dãy số chẵn) b)Số liền sau số liền trước – c,Số thứ ba tổng hai số đứng trước Với số dãy số dạng quy tắc viêt số phức tạp Ví dụ: d) 8; 6; 7; 5; 6; 4; 5; … tổng hai số liên tiếp giảm dần từ 14, 13, 12, GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp e) 1; 3; 6; 10; 15;…;… hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ 2, 3, 4,… Như vậy,phương pháp giảI toán điền số học sinh cần nắm là: -Xác định dãy số dãy số chẵn hay lẻ -Dãy số lớn dần hay bé dần - Khoảng cách, tổng, hiệu,… hai số liền đơn vị Dựa vào cách làm trên, học sinh giảI toán điền số tương tự khác cách dễ dàng Ví dụ 2: Điền số: 1; 2; 3; 4; 5; vào ô trống H1 cho tổng ba số cạnh tam giác 11 ( số điền lần ) Gv hướng dẫn học sinh xác định: -Bước1:Dãy tính cạnh tam giác gồm phép tính cộng?(2) -Bước2:Liệt kê dãy tính có tổng 11 từ số cho Bước3:Gạch chân số xuất lần dãy tính vừa tìm để viết vào góc tam giác Các số lại giữa,ta tìm điền vào phép tính tương ứng 11 Cụ thể HS viết dãy tính: Ta điền được: 2+3+6=11 2+5 + 4=11 6+1+4=11 *Lưu ý:Cỏc s cựng dóy tớnh GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp khơng trùng *Ví dụ 3: Điền số thích hợp vào trống: 7+…=10.Học sinh tìm trống bằng cách lấy số lớn trừ số bé.Nhưng ví dụ sau: 7+3 =…+4 học sinh lúng túng làm nào.Đa số em lấy7+3 =10 điền 10 vào ô trống dẫn đến kết sai Bài tập hướng dẫn học sinh làm sau: -Cho học sinh liên hệ với trò chơi bập bênh,bên phải có 7+3 bạn, bên trái có bạn Hỏi bên trái cần có thêm bạn chơi trò chơi? - Học sinh tìm số bạn cần có thêm bạn hai bên thăng Bài toán đến trở lên dễ dàng -Giáo viên hướng dẫn học sinh theo bước: +Thực tính kết vế khơng có trống + Đưa dạng: a = … + c + Nhẩm tìm kết để điền vào trống *Ví dụ 4: Với điền số đơn giản hơn: Chẳng hạn: 39 + 109 = + 39 Với dạng toán này,thơng thường học sinh thường tính kết vế trái lấy kết trừ số Học sinh khơng cần tính, mà cần so sánh số hạng hai vế dấu tìm số hạng lại theo quy luật :39 +a = + 39 Các em dễ dàng tìm số cần điền 109 mà không tốn công đặt tính tính * Ví dụ 5: Điền số thích hợp vào ô trống cho cộng ba số ba liền có kết 50 19 ô1 ô2 ô3 21 ô4 ô5 ô6 ô7 ô8 ô9 Nhận xét: Ba ô liền có tổng 50 nên ô thứ ô thứ phải (50 – 19 –21 = 10) suy ô thứ ô thứ 10 Tương tự, ô thứ (50 – 19 – 10 = 21) suy ụ th bng 21 GV: Phạm Thị Thanh Hằng ụ10 Phơng pháp giảI Toán điền số lớp Lần lượt điền trên, ta dãy số sau: 21 10 19 21 10 19 21 10 19 21 Tiếp theo tơi hướng dẫn học sinh tìm quy luật *Nhận xét: Cứ sau ba ô số lặp lại giống nhau.Với tập khác tương tự khác số em vận dụng quy luật để kiểm tra kết áp dụng để điền cách nhanh Nếu ô liên tiếp số khơng lặp lại tốn giải sai Ví dụ 6: Hình vng có 16 ơ, ô viết số số từ đến 16 Biết tổng số hàng, cột, đường chéo Em ghi số vào bị xố (Tốn Nâng cao lớp ) 16 13 10 11 12 15 *Hướng dẫn: -Xác định TỔNG số đường chéo cho trước: + + 11 + 13 = 34 Vậy tổng hàng, cột, đường chéo 34 *Điền số: ô3 cột = 34 – (16 + + 4) = ô1 cột = 34 – 10 – – =3 ô2 cột = 34 – – 12 – 13 = ô3 hàng = 34 – 16 – 13 – = ô3 hàng = 34 – – – 15 = 14 ô3 cột = 34 – 14 - 11 – = *Ví dụ 7: (Toán Tuổi Thơ- Trang năm 2006-2007) GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán ®iỊn sè –líp Hãy xếp số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80 vào ô vuông cho tổng số cột tổng số hàng *Nhận xét : Có số điền vào cột dọc hàng ngang .Để cột dọc có tổng nhau,các hàng ngang có tổng số nhỏ phải với số lớn Cách 1: Cột dọc Hàng ngang: 10 + 80 = 90 70 + 20 = 90 60 + 30 = 90 40 + 50 = 90 10 + 70 + 60 + 40 = 180 80 + 20 + 30 + 50 = 180 hTứ tự số cần điền là: 10 70 60 40 80 50 20 30 *Cách 2(Tương tự cách 1) 20 50 80 30 70 40 10 60 Qua ví dụ trên, tơi thấy: Để học sinh lớp giải tốn khó người giáo viên cần nghiên cứu để tìm phương pháp giải tốn hay nhất, hướng dn cho hc GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp sinh d hiu, dễ tiếp thu, nhớ lâu vận dụng tốt Như bước đầu định hình cho học sinh phương pháp học toán khoa học làm tảng cho việc học toán nâng cao lớp Trong nhiều năm lên tục dạy bồi dưỡng học sinh giỏi lớp tơi ln tìm tòi nghiên cứu để làm phong phú dạng tập cho học sinh lớp đồng thời tìm phương pháp dạy đơn giản, dễ hiểu, để học sinh dễ tiếp thu, đạt kết cao việc dạy học Kết đội tuyển dạy em nắm vững phương pháp cách giải dạng tập Qua năm học, năm tơi có nhiều học sinh giỏi cấp huyện, tỉnhvới giải nhất, nhì, ba,… Trên sáng kiến nhỏ tơi rút q trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi Trong phạm vi viết đưa cách hướng dẫn giải số tập điền số dạng điển hình Trong năm học sau hy vọng đồng nghịêp trao đổi phương pháp dạy toán nâng cao lớp dạng tập rộng Tôi mong đóng góp ý kiến thầy cô giáo bạn đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn ! Điệp Nông, ngày 25 tháng năm 2009 Người viết sáng kiến: Phạm Thị Thanh Hng GV: Phạm Thị Thanh Hằng Phơng pháp giảI Toán điền số lớp GV: Phạm Thị Thanh Hằng ... Phơng pháp giảI Toán điền số lớp sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu, nhớ lâu vận dụng tốt Như bước đầu định hình cho học sinh phương pháp học toán khoa học làm tảng cho việc học toán nâng cao lớp Trong nhiều... Phơng pháp giảI Toán điền sè –líp Lần lượt điền trên, ta dãy số sau: 21 10 19 21 10 19 21 10 19 21 Tiếp theo hướng dẫn học sinh tìm quy luật *Nhận xét: Cứ sau ba số lặp lại giống nhau.Với tập khác...Phơng pháp giảI Toán điền số lớp e) 1; 3; 6; 10; 15;…;… hiệu giữ hai số liên tiếp tăng dần từ 2, 3, 4,… Như vậy,phương pháp giảI toán điền số học sinh cần nắm là: -Xác định dãy số dãy số chẵn hay